基于長期客流數據的北京城市軌道交通客流演變分析*

楊志剛 賈慧慧 陳 峰 王子甲

(1.北京市城市規劃設計研究院，100045，北京；2.北京市首都規劃設計工程咨詢開發有限公司，100031，北京；3.北京交通大學北京市軌道交通線路安全與防災工程技術研究中心，100044，北京；4.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，102249，北京；5.北京交通大學土木建筑工程學院，100044，北京∥第一作者，正高級工程師)

2009—2018年是北京城市軌道交通迅速發展并實現網絡化運營的重要階段。2018年北京城市軌道交通運營線路共21條(新增了12條)，線路總長為636.8 km，較2009年新增線路長度為408.8 km；2018年運營車站391座，較2009年新增車站244座；2018年工作日客運量達到1 200萬人次/d ，較2009年增長了670萬人次/d[1-2]。研究這一時期客流的時空演變規律對提高城市軌道交通線網及車站規劃建設水平、促進城市軌道交通智能化運營有著重要作用[3]。

目前，國內外對城市軌道交通客流的研究主要集中在客流分配、預測及車站客流特征等方面，對客流演變的研究較少[4]，尤其缺乏長跨度時間的分析。由于AFC(自動售檢票)系統無法直接統計斷面客流量，需采用客流分配方法得到。在參考前人關于客流分配方法的研究[5-7]基礎上，利用AFC系統數據的特點，構建了考慮乘客異質性的分配方法。傳統的客流分析方法是借助餅圖、折線圖等二維圖形，但這些方式缺失空間信息，可讀性差[8]，而基于GIS(地理信息系統)平臺的可視化方法彌補了這些不足，成為大數據分析的重要方法。信息熵[9]是刻畫城市空間規律的重要特征量。本文基于信息熵理論，分析了北京市近10年的城市軌道交通客流分布的空間變化。

綜上，本文首先利用AFC系統數據的特點構建了考慮乘客異質性的客流分配方法及基于信息熵的均衡度模型，然后利用北京城市軌道交通2009年、2012年、2015年、2018年的AFC數據，經過客流分配得到早高峰斷面客流量，在GIS平臺上將其可視化，結合城市軌道交通新線開通情況、城市規劃等分析北京城市軌道交通近十年的成長規律。

1 北京城市軌道交通客流分配方法與均衡性度量

1.1 考慮乘客異質性的客流分配方法

基于乘客異質性的城市軌道交通客流分配方法充分考慮了在路徑選擇方面的乘客異質性和時間異質性，主要步驟如下：

1) 清洗地鐵AFC系統數據。提取早高峰時段的OD(起訖點)客流矩陣，計算OD對r至s(r為起點，s為終點)間客流量qrs。

2) 對乘客進行分類。首先，從時間和空間兩個維度進行規律性出行篩選：時間上，計算統計時段內所有乘客的平均出行天數，小于平均水平的乘客為“偶然性出行類乘客”，其余乘客在空間維度進行進一步篩選；空間上，對剩余乘客的起點進行統計，利用式(1)計算某乘客最頻繁進站點的進站次數占總出行次數的比例F,若F大于某一界限值，則認為該乘客屬于“規律性出行類乘客”，否則歸入“偶然出行類乘客”中。根據研究，可選取乘客占比約為80%所對應的F值為界限值[10]。

(1)

式中：

b——站點編號；

Z——站點總數；

Mb——某站點某乘客出行的次數。

然后基于主題模型[11]和K-means算法對“規律性出行類乘客”進一步分類。利用主題模型計算得到每位乘客對應多種出行規律的概率分布，將其作為每位乘客的特征值。采用K-means聚類算法對不同的乘客進行聚類。本研究中，用不同時間對應出行次數的不同來表示相應的主題，具體算法如下：

z～M(1,P)

(2)

u|z～M(S,Wz)

(3)

(4)

式中：

z——相應主題；

u——乘客編號；

P——主題分布對應的比例；

M——多項式分布，從中選取一個主題；

S——出行總次數；

Wz——相應主題出行的周規律分布；

p(u)——乘客u的出行概率分布。

其中，P和Wz均由EM算法估算得來。

3) 利用K短路徑算法[6]確定有效路徑集，定義第n類乘客可能選擇的有效路徑集為Krs,n。

4) 利用式(5)—式(7)分別計算第n類乘客在各條路徑的廣義出行費用Crs,k,n(k為r至s間第k條路徑)和最小出行費用函數Cmin，其中k∈Krs,n,n∈N，fc(w)為擁擠度的量化表示，具體取值見式(8)。各參數定義見表1，本研究使用貝葉斯推斷法[12]對相關參數(λn、αn、βn)進行標定。

表1 模型參數定義Tab.1 Definition of model parameters

Crs,k,n=crs,k,n+εrs,k,n

(5)

crs,k,n=λn(trs,IV+trs,WT)[1+fc(xw)]+trs,TR

(6)

由式(5)、式(6)可得：

εrs,k,n

(7)

(8)

5) 利用式(9)計算第n類乘客的路徑選擇概率prs,k,n。式(9)中θn表示第n類乘客對某條路徑的忠實程度，使用貝葉斯推斷法[12]進行標定。

(9)

6) 利用式(10)計算每條路徑上不同類型的客流量frs,k,n。

frs,k,n=qrs,n·prs,k,n

(10)

式中：

qrs,n——rs間第n類乘客的客流量。

7) 利用式(11)得到區間斷面客流量xa。

(11)

若路段a屬于路徑k，則δrs,k,a=1，否則δrs,k,a=0。

1.2 基于信息熵的均衡度模型

為進一步研究客流空間分布的演變規律及路網結構的完善程度，基于信息熵建立了如下均衡度模型[9]：

(12)

式中：

E——均衡度；

Pi——第i(i=1,2,…,m)個區間或斷面客流量占總客流量的比值；

m——站點或斷面個數。

均衡度反映了客流量空間分布的均衡程度，取值為0～1。其值越趨近于1，說明客流分布越均衡，路網結構越完善。

2 北京城市軌道交通客流數據來源及處理

本文所使用的客流數據主要包括：2009年、2012年、2015年、2018年等某月(不含節假日)AFC系統數據，以及北京地鐵線路及站點GIS平臺矢量數據。

本文旨在研究2009—2018年北京城市軌道交通網絡客流演變，其時間跨度較大，因此以每隔2年的方式來選取研究對象，最終選擇了2009年、2012年、2015年、2018年。用這4年某月的AFC系統數據來構建客流分配模型，并從中選取某工作日的數據為代表進行分析。早晚高峰客流較大，對城市軌道交通客流的研究也主要集中在早晚高峰。由于上班時間的集中性，早高峰客流較晚高峰更為集中，因此選取工作日早高峰為代表進行分析。

由于不同區域客流發生時間不同，本研究將早高峰小時定義為6:30—9:30客流最大的一個小時。

3 北京城市軌道交通進出站客流量可視化結果及分析

3.1 進站客流量

北京城市軌道交通工作日早高峰小時進站客流量(見圖1)在2009—2012年迅速增長，在2012—2015年略有下降，2015—2018年又恢復增長。2009—2012年城市軌道建設處于高速增長期，北京城市軌道交通新投入運營的線路增加了既有線的可達范圍，且采用2元單一票制，吸引了大量客流，使進站客流量增長迅速。 2014年12月28日，北京公共交通推出按里程計價策略，公共交通票價提升。地鐵票價的上升在短期內緩解了城市軌道交通的擁堵，使2015年的進站客流略有下降。2015年后，除了自然增長與新線開通影響外，漲價的影響逐漸淡化，且共享單車的出現提高了一部分站點的可達性，進站客流量又逐漸增加。

近10年，進站客流量排名較高的站點基本位于回龍觀站、天通苑站、勁松站、宋家莊站等大型居住區邊緣。勁松站是北京地鐵10號線一期最南端的地鐵站，其在2013年二期開通前，吸引了較多客流；10號線二期開通后，南端的潘家園站、十里河站等分散了勁松站的一部分客流。這點可從同一乘車卡號進站站點的變化看出。

1號線東段的國貿站、大望路站、四惠站、四惠東站4站在2012—2015年間進站客流量明顯減少。根據乘車卡號對客流轉移情況進行識別發現，北京地鐵6號線開通后進站站點由1號線段的國貿站、大望路站、四惠站、四惠東站這4站轉移到6號線東段的乘車客流占其客流減少量的16%。由這4站轉移到北運河西站的人數最多，占轉移總數的37%。這說明隨著網絡完善，新線對既有線客流的分擔越來越明顯。

船舶領域受多種因素的影響[14]，在對船舶領域進行研究時，可將同種類型(如船長相同、航速相同等)的船舶歸為一類作為目標船，選取該特定類型的船舶作為樣本進行研究，為簡化模型和便于計算，將船舶看作質點，以船舶中心位置代替船舶位置。某塊水域內在某段時間內某種特定類型的船舶航行軌跡為

此外，2009年已開通的幾條市區線客流成長較快，在2012年后基本穩定。與市區線相比，聯系新城與主城區的郊區線如昌平線、房山線等客流培育期較長，但客流量持續增長。

站點進站均衡度見圖2。2009—2012年，北京城市軌道交通大量新線開通增加了軌道網絡的可達性，使進站客流量大幅增加，而部分新開站點處于客流培育期，客流較少，故導致站點間差異較大，均衡度較低；2015—2018年，隨著路網結構的完善，近、遠郊車站不斷培育客流，使均衡度逐漸提升。

3.2 出站客流量

與進站相比，出站客流量更多且更集中。早高峰出站客流量整體與進站客流變化趨勢相似，但最大出站客流量持續增長，這體現出城市軌道交通雖然拓展了居民的居住范圍，但工作區域仍呈現高度集中的格局，且網絡可達性越大，越能吸引更遠的居民進入中心城工作。最大出站客流量出現的位置主要聚集在大型工作區附近，如西二旗、國貿、西直門、朝陽門等，且有向外圍擴散的趨勢。

除了自然增長及新線開通影響外，一些站點變化較大。結合城市規劃及人口疏解政策分析認為，2015—2018年，望京區工作崗位不斷集中，使望京東、將臺等站出站客流明顯增長；隨著中關村國家自主創新示范區空間規模和布局調整、豐臺科技園的擴建，豐臺科技園站出站客流量逐年增加；受北京非首都功能疏解政策影響，動物園站早高峰出站客流量在2012—2018年間由6 120人次/h減少到2 850人次/h。

由于大型工作區比較集中，居住區比較分散，而出站客流主要集中在大型工作區附近，因此出站與進站客流量的統計特征有明顯差異。2009—2015年時，出站客流量不斷增長，但早高峰郊區出站量很小，這增大了全市范圍內出站客流量的差異，因此均衡度減小明顯；2018年后，出站客流量整體增長明顯，且部分區域如望京、豐臺等地的工作區不斷集中，減小了站點間客流量的差異，增大了均衡度。出站客流量均衡度見圖3。

圖3 出站客流量均衡度Fig.3 Equilibrium of outbound passenger flow

4 斷面客流量可視化結果及分析

利用客流分配模型及刷卡數據，得到的北京城市軌道交通早高峰斷面客流(見圖4)。由圖4可看出，北京城市軌道交通早高峰斷面客流量具有向心性、方向不均衡性的特點。斷面客流量均衡度變化趨勢與進站客流量基本相似，10年間先上升再下降后又上升。

最大斷面客流量位置變化較大。在2009—2012年，北京城市軌道交通斷面客流量集中在北京地鐵1號線四惠站站—建國門站之間。2012年后，隨著北京地鐵6號線(以下簡為“6號線”，其余類同)的開通，最大斷面位置逐漸轉移到6號線的青年路站—呼家樓站站間。這是因為近距離平行的6號線、7號線的開通分散了1號線和八通線的進站客流量。對此做基于乘車卡號的進站及配流對比分析，結果表明，6號線開通后，由1號線東段及八通線站點進站的客流轉移到6號線東段站點，進站的人數占減少總量的18%；7號線開通后轉移人數占減少總量的5%。這體現出新線開通對網絡拓撲及乘客進站和路徑選擇的巨大影響。與之相對，14號線半環與10號線也是近距離平行，但影響幅度較小。說明在既有網絡中加密、分流線路的規劃設計，需要從網絡拓撲、既有網上乘客的時空分布、路徑選擇等多方面進行綜合評估，優化新建線路由和站位，才能達到規劃目標。

圖4 北京城市軌道交通早高峰小時斷面客流量演變Fig.4 Evolution of sectional passenger flow of Beijing urban rail transit in the morning rush hour

斷面客流量均衡度(見圖5)變化趨勢與進站客流量相似，在2009—2012年間有所降低，而在2012—2018年間持續增大。從斷面客流的角度，北京城市軌道交通網絡逐漸趨于完善，斷面客流量在全市范圍內逐步均衡。

圖5 斷面客流量均衡度Fig.5 Equilibrium of sectional passenger flow

5 結語

本文以2009年、2012年、2015年、2018年典型時段北京城市軌道交通的AFC系統數據為基礎，利用考慮乘客異質性的客流分配方法得到早高峰小時斷面客流量，在 GIS平臺可視化基礎上，分析2009—2018年北京城市軌道交通的客流演變規律。結果顯示：早高峰小時進出站、斷面客流量均在2009—2012年迅速增長，在2012—2015年略有下降，在2015—2018年又恢復增長；最大客流量出現的位置基本穩定，僅個別位置發生改變；客流量較多的位置有向外圍擴散趨勢，進出站尤為明顯；從發展水平上看，東西部較均衡，并逐漸向東拓展，南北向一直有差距，北部更密集；新線開通增加了工作區的可達性，使居住區向外圍擴散。

人口增長及新線開通是客流變化的基本因素。2009—2012年客流變化較大，主要是由新線開通引起的。但2012年后受各種政策的影響，原因比較復雜：一些主要服務外圍郊區的線路客流培育期較長，客流逐年增長；客流量受接駁效率影響較大，共享單車的出現提高了接駁效率，同時也使短距離出行的乘客有更多選擇，影響了客流量；環線的位置和數量對線網客流分布有顯著影響。

根據以上分析結果，建議如下：今后城市軌道交通的規劃應與國家政策相結合，選線時多考慮站點周圍的土地使用、產業結構等因素；在既有網絡中加密線路的規劃，需要從網絡拓撲、既有網上乘客的時空分布等多方面進行綜合評估，優化新建線路和站位，才能達到規劃目標；合理的票價、人口疏解等政策對平衡客流有顯著作用；建設應與城市發展相適配，應提高接駁能力，來方便居民出行，可在站點周圍設置適量共享單車以增加可達性。