基于光子投影的淺海ICESat-2數據去噪方法

白 龍，黃文騫

（1.海軍大連艦艇學院 軍事海洋與測繪系，遼寧 大連 116018；2.91351部隊，遼寧 興城 125106）

多光譜遙感水深反演經過幾十年的發展，已經成為獲取淺海水深數據的主要手段。尤其對于海島海岸帶淺海區域和因權益爭端難以進入的海域，水深現場測量難以開展，多光譜遙感水深反演成為探測其海域水深的唯一方法[1]。在建立水深反演模型過程中，水深控制點是訓練水深反演模型的重要數據。由船載多波束和機載激光雷達探測獲取的水深控制點難以兼顧準確性、時效性和經濟性。2018年9月發射的ICESat-2激光衛星為上述問題提供了新的解決方案。ICESat-2激光衛星采用532 nm光子計數激光雷達[2]，能夠穿透水體，測量精度高，直接測深中誤差優于0.6 m[3]，衛星重軌周期91 d，并且能夠在NASA官方網站免費獲取，是作為遙感水深反演水深控制點的最佳選擇。但是ICESat-2數據中存在大量由大氣散射、太陽輻射和水體散射等形成的噪聲信號，為了生成高質量水深控制點，提高水深反演模型的反演精度，需要消除ICESat-2數據無用的噪聲光子，提取有用的淺海地形信號光子。

ATL03數據文件自帶的基于泊松算法標注結果是一種基于點密度的通用去噪算法，而水體散射等因素可能造成水下信號衰減導致水下密度差異，因此ATL03自帶的去噪結果可能存在偏差[4]。Zhang等[5]提出一種基于密度的聚類（DBSCAN）算法，該算法使用水平橢圓搜索區域，由于光子分布取決于地形，該算法在平原地區效果較好，但淺海水下地形復雜，DBSCAN算法效果較差。Xie[6]和Cao[7]等人在橢圓搜索區域增加了方向參數，但模型參數計算復雜，且仍受到淺海水下地形的影響。秦磊等[8]利用三步去噪使F1-score最終能夠達到95%，但是處理過程繁瑣，不適應于多批次數據的處理。Hsu等[9]提出的基于密度聚類的自適應濾波算法提取淺海水下光子數據效果較好，但通過滑窗的方式對不同時間窗口的海底光子擬合，時間效率較低。Zhang等[10]提出的四叉樹隔離算法不受地形限制，不需要輸入參數，且時間效率高，但信噪比是影響算法性能的主要因素，尤其在淺海中，隨著深度的增加，光子的密度接近噪聲，容易將地形信息識別為噪聲，這更體現出了該算法的局限性。

本文提出了一種適用于淺海水下光子數據的去噪方法，其不依賴于地形與復雜的輸入參數，通過選取有限個節點，將分組數據投影在同一等高線附近，再通過高斯擬合消除噪聲。最后利用去噪后的ICESat-2數據與Sentinel-2遙感影像數據開展水深反演實驗，來驗證本方法的去噪能力。

1 研究方法

1.1 光子投影去噪

對于地勢平坦區域的ICESat-2數據，呈現的分布形狀近似一條直線，而從山區、丘陵和淺水等區域獲取的ICESat-2數據，其分布形狀是不規則的凹型、凸型或鋸齒形。尤其在淺水區域，隨著水深的增加光子密度變得稀疏，甚至接近噪聲信號。為了減少工作量并提高去噪精度，本文首先將不規則分布形狀的信號光子投影變換到等高線附近，再進行去噪處理。本方法包括光子數據分組、光子投影去噪2個部分。

1.1.1 光子數據分組

首先本研究認為淺海信號光子的高程分布應近似滿足雙正太分布，通過二維高斯函數擬合出海面對應的一個峰獲取海面的高程，并結合2σ準則提取出海面以下的光子[11]。再通過人機交互的方式選擇節點，使相鄰2節點間信號光子高程分布形狀近似為直線。過2節點作等高線的垂線，垂線之間的光子為一組數據。淺海水下地形復雜無規律，且較深處的信號光子密度接近噪聲，通過人機交互的方式分組能夠根據信號光子的形狀分布有針對性地選擇每組數據，保留更完整的淺海地形信息。

1.1.2 光子投影去噪

假定某組光子數據的節點為O和B，則本組所有光子以節點O為中心，節點O和節點B的連線OB與等高線OA的夾角θ為旋轉角向等高線方向旋轉投影，使投影后的所有光子分布在等高線OA附近，如圖1所示。

圖1中組內某一光子點P，以點O為中心，以夾角θ為旋轉角順時針旋轉，旋轉后的點Q即為點P的投影。從ICESat-2數據中能夠讀取光子P的坐標為（XP，YP），點O與點B是分組的節點坐標（XO，YO）、（XB，YB），則夾角θ為

則可求得光子P的投影Q的坐標（XQ，YQ）為

將分組內的所有點按照上述方法投影，信號光子分布在等高線OA附近，而噪聲光子距離等高線OA較遠，且分布較為分散。

將投影后的光子數據進行高斯擬合，提取高程在（μ-2σ，μ+2σ）之間的光子，其中μ為期望，σ為標準差。最后重復上述步驟多次迭代提取，獲取最終的信號光子。

1.2 主被動融合反演

為了驗證利用光子投影去噪方法獲取的信號光子作為水深控制點訓練的水深反演模型的反演能力，將去噪后的信號光子與遙感影像數據匹配開展主被動融合水深反演。

ATL03點云數據是僅考慮海冰測量或對地測量得到的，而光子在水下傳播時受到水體的影響產生折射，這樣會導致獲取的數據有垂直或水平方向的偏移，針對此現象，首先對ICESat-2數據實施折射改正。假設海平面在同一等高線且沒有海面海浪等因素的影響，利用曹彬才等[4]的折射校正方法計算垂直方向折射改正量，而考慮到光子入射角的限制，水平方向的偏移可以忽略不計。

為了開展水深反演，還需對遙感影像進行水陸分離、太陽耀斑校正、大氣校正等。然后建立遙感影像數據與ICESat-2數據的對應關系，建立雙波段對數比值模型，解算模型參數m1，m0，n，最后再根據模型反演水深。本文采用STUMPF[12]的雙波段對數比值模型

式中：z為水深，m；m1，m0，n為回歸系數；L（λ）為波段λ的遙感反射率；選取穿透力較強的藍波段和綠波段作為水深反演因子。

2 實驗與分析

2.1 實驗數據

冰、云和陸地高程衛星2號（ICESat-2）采用光子計數體制，以10 kHz的頻率發射激光脈沖，足印間距為0.7 m，能夠實現6個條帶的連續探測。在6個波束中，3個波束能量較強，其他3個波束能量較弱，以此能更好地測量地球表面。ICESat-2數據提供三級21類產品，以滿足不同用戶的需求，其中的Level-2產品ATL03是全球地理定位光子數據，數據中的每個光子事件提供時間、經緯度和橢球高度等信息。本文選取了在中國南海的全富島和珊瑚島獲取的ATL03數據，見表1。這些數據覆蓋了白天和夜晚2種信噪比差異較大的時間段，以此驗證本方法的適用性。

表1 ICESat-2數據特征

遙感影像數據采用2018年7月4日拍攝的Sentinel-2藍波段和綠波段數據，分辨率為10 m，影像區域為全富島和珊瑚島。

2.2 光子投影去噪

2.2.1 光子數據分組

根據淺海水下地形信號光子的形狀，選擇合適的節點，使相鄰2節點間的信號光子近似呈直線分布。其中較深處的淺海水下地形的信號光子密度較小，可以通過專家經驗和地圖對比的方式選擇。在更復雜的區域，選取的節點更密集更精細，這樣可以保留更精確的地形信息。而在信號光子呈現的形狀相對平緩的區域，選取的節點跨度更大，能夠提高去噪效率，選取的節點如圖2所示。

圖2中的信號光子分布形狀不規則，G1區域的信號光子分布形狀近似呈直線，選擇G1區域兩端的P1和P2為節點。而G2附近區域的光子分布形狀復雜，需要根據其形狀進行更細致的分組，因此G2區域的節點Q1和Q2距離較近。淺海較深處的區域G3、G4、G5信號光子密度較小，接近噪聲的密度，利用傳統去噪方法容易誤判成噪聲，而利用信號光子分組可以保留信號光子，進而提取出較完整的信息。

2.2.2 光子投影去噪

圖3（a）（b）顯示了全富島和珊瑚島去噪前的光子，圖3（c）（d）顯示了通過光子投影去噪提取的信號結果，圖3（e）（f）顯示了通過Hsu的去噪方法提取的信號結果。圖中橫坐標表示光子的緯度，縱坐標表示光子的高程。

從圖中能夠看出，無論是白天還是夜晚，光子投影去噪都能夠準確地提取光子信號，尤其是地勢復雜的區域，能夠保留更精確的地形信息，與Hsu[9]的去噪效果相一致。光子投影去噪效果取決于分組時節點的選取，節點選擇越符合地勢的形狀特征，越能夠保留更完整的地形信息，否則會造成信息缺失。對于較深處的淺海區域，盡管密度較小，但通過專家經驗或地圖比對方式分組再去噪，能夠保留其區域的信號光子。總體而言，光子投影去噪方法能夠取獲得去噪效果較好、地形信息較完整的ICESat-2數據。

2.3 時間效率驗證

Hsu[9]提出的去噪方法和光子投影去噪方法時間效率見表2。其中Hsu的去噪方法的濾波窗口為10 m。

表2 時間效率

從表2中能夠看出，2種去噪方法的執行時間與光子總數有關，光子總數越多，執行時間越長。光子投影去噪的執行時間均小于Hsu去噪，這是因為光子投影去噪的高斯擬合計算次數只與分組數量有關，一般分組數量不超過100組，高斯擬合不超過100次。而Hsu是以滑窗的方法濾波，計算量較大。

2.4 主被動融合反演驗證

本次實驗利用光子投影去噪后的全富島和珊瑚島的ICESat-2數據建立波段對數比值反演模型，訓練點和測試點的比例為4∶1，使用水深最小值（Min）、水深最大值（Max）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為評價指標，主被動水深反演的精度見表3。

表3 主被動水深反演精度表 m

2組數據的平均絕對誤差分別為0.41 m和0.35 m，均方根誤差分別為0.86 m和0.52 m，相對精度分別為8.8%=0.86/（11.87-2.10）和7%=0.52/（9.55-2.14）。實驗結果表明利用光子投影去噪方法獲取的信號光子作為水深控制點建立的水深反演模型反演精度較高，說明光子投影去噪效果較好，獲取的信號光子能夠作為水深控制點建立水深反演模型。

3 結論

本文利用光子投影去噪方法獲取我國南海的全富島和珊瑚島的ICESat-2數據，并利用去噪后的ICESat-2數據與Sentinel-2遙感影像數據開展主被動融合水深反演實驗，得到以下結論：

（1）針對淺海水下較深處光子密度接近噪聲的情況，光子投影去噪方法能夠完整地提取信號光子信息，解決了信號容易缺失的問題。

（2）2組數據主被動水深反演的相對精度分別為8.8%和7%，表明光子投影去噪獲取的信號光子能夠作為水深控制點建立反演精度較高的水深反演模型。且光子投影去噪方法表現出了較高的時間效率。

光子投影去噪方法的去噪效果取決于分段節點的選取。下一步要研究分段節點的自動選取，實現分段去噪一體化，進一步提高光子投影去噪方法的效率。