基于CS算法的城軌列車自動駕駛控制策略研究

吳秋艷

(南京交通職業技術學院，江蘇 南京 210012)

0 引言

城軌列車的運行過程具有非線性、高復雜性等很多不確定性的特點，而傳統的控制方法往往需要精確的數學模型，因此傳統控制方法對于城軌列車運行過程的研究具有很大的局限性。國內外學者很早就將研究方向轉向具有自學習、自適應、自診斷能力的智能控制相關領域上來，利用智能控制方法來處理對象的復雜性和不確定性，解決傳統控制方法無法解決的復雜控制問題。目前，對于城軌列車智能控制方法的研究如多目標粒子群算法[1]、預測模糊控制算法[2]、多模態動態規劃算法[3]、差分進化模擬退火混合算法[4]和細胞自動機算法[5]等。除此以外，國內對于列車的精度控制和節能控制，也有相關研究[6-21]。例如，通過設計自適應控制器和使用預測模糊PID控制對列車速度進行跟蹤控制，從而提高列車的停車精度；通過改變列車的惰行距離來降低列車的運行能耗；通過不同的列車運行控制方式的組合優化，得到最佳控制策略來實現節能目標等。本文所研究的布谷鳥搜索(Cuckoo Search，CS)算法是由劍橋大學Xin-SheYang教授和S.Deb于2009年提出的一種新興啟發算法。該算法模仿了布谷鳥的繁殖策略，遵循Lévy飛行機制，具有包含參數少、易于操作、尋優能力強等優點。國內對于CS算法的應用研究已經在很多行業中開展，但是在城軌列車自動駕駛方面，相關研究很少。本文以CS算法為基礎算法，對列車自動駕駛過程進行仿真分析，比較CS算法用于城軌列車自動控制的優缺點。利用 Matlab仿真列車運行模型，對系統進行功能仿真，驗證本文所提理論的正確性和控制方法的可行性。

1 布谷鳥搜索算法(CS)

布谷鳥搜索算法是一種具有全局啟發式的智能優化算法。該算法主要基于布谷鳥的巢寄生繁殖機理和lévy飛行原理。其優點是參數比較少、隨機搜索能力強。

布谷鳥搜索算法的實現主要是基于下面3個理想化的假設：

(1)每只布谷鳥一次只產一枚蛋，然后將其置于隨機選中的一個鳥巢中；

(2)隨機選擇一組鳥巢后，高質量的鳥巢將傳給下一代；

(3)可用的宿主巢的數量n是固定的，宿主以概率Pa發現布谷鳥的蛋，此時，宿主選擇將布谷鳥的蛋丟掉或者另建新巢，其中，Pa∈[0,1]。

標準布谷鳥搜索算法遵循lévy飛行機制，即其第i個鳥巢的位置變換遵循以下規律：

(1)

Lévy(λ)∽u=t-λ，1<λ<3

(2)

通過上述規則及位置變換的規律，可以將布谷鳥搜索算法的步驟劃分為：

步驟1：設定目標函數并進行初始化；

步驟2：隨機產生一組個體，計算并保留當前的最優目標函數值及相應個體，其他個體依公式(1)更新位置；

步驟3：以概率Pa進行集體變異，對于第i個個體，若Pa<γ(一個服從均勻分布的隨機數)，則隨機產生一個新個體xnew，若xnew優于第i個個體，則進行替換，否則不替換；

步驟4：重復上述步驟2和步驟3，直至達到終止條件，退出循環；

步驟5：輸出全局最優解。

2 列車運行多目標優化模型

根據牛頓第二定律，列車的質點運動方程[7]為：

(3)

(4)

式中：t，v和s分別為列車運行的時間、速度和距離；ε是加速度系數；c為列車單位合力。列車受力公式為：

ma=f(u,v)-g(v)-w(x,v)

式中：m為列車質量；a為列車運行合力所產生的加速度；f(u,v)為列車的作用力，分為牽引力和制動力，與輸入控制序列u和列車的運行速度v有關；g(v)為列車基本阻力，是列車運行速度的函數；w(x,v)為列車的附加阻力，其中x為線路位置，并且該附加阻力與線路坡度、曲線和隧道等線路條件有關[6]。當列車處于牽引狀態時，f(u,v)>0；當列車處于惰行狀態時，f(u,v)=0；當列車處于制動狀態時，f(u,v)<0。

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真參數設置

本文所設計的線路參數、坡度參數和列車參數的取值分別如表1、表2和表3所示。

表1 線路參數

表2 坡度參數

表3 列車參數

3.2 仿真結果及分析

在Matlab環境下對基于CS算法的城軌列車運行過程進行仿真實驗，得到速度-距離曲線以及加速度-距離曲線分別如圖1和圖2所示。

圖1 速度-距離曲線

圖2 加速度-距離曲線

圖1是采用CS算法對列車運行過程優化后得到的速度-距離曲線圖。從圖1可以看出，運行速度滿足表1線路參數表中的線路限速和車站限速的要求，并且在較短距離內實現平穩加速和平穩制動，有效地提高了舒適度。

圖2是采用CS算法對列車運行過程優化后得到的加速度-距離曲線圖。從圖2可以看出，當列車速度接近于限速后，加速度開始下降，并且在列車惰行過程中，列車加速度并沒有因為坡度的變化而產生明顯變化。對于乘客而言，列車運行中加速度變化率在1 m/s2內都是感覺舒適的，因此可見本算法對于舒適度和能耗的數值優化起到了重要作用。

同時，本文對仿真過程中的停車精度、準點誤差、能耗、舒適度也進行了數據記錄，結果如表4所示。

表4 CS算法優化結果

為驗證本文算法的有效性，對不加算法下的列車運行過程也進行了仿真分析。

如表4所示，在不加以任何算法優化的情況下，列車運行過程中停車誤差和準點誤差與停車誤差小于0.3 m并且準點誤差小于4 s的要求相差甚遠，因此無法滿足運行的基本要求。

當列車運行過程模型采用CS算法優化后，在第400次迭代后，停車誤差和準點誤差均可以滿足上述條件。除了停車誤差和準點誤差這兩個指標外，基于CS算法下的列車運行過程中的舒適度和能耗指標也明顯優于不加任何算法的數值。

4 結語

通過仿真和實驗，對比不加算法的列車運行過程中的停車誤差、準點誤差、舒適度以及能耗指標，結合速度-距離曲線圖和加速度-距離曲線圖，結果表明CS算法對于優化城軌列車運行模型的正確性和可行性，且效果良好。本次的算法模型在收斂速度上仍有欠缺，這一問題可以作為今后CS算法研究的優化方向。