發現法在初中數學教學中的實踐與運用

□江蘇省昆山市第二中學 姜怡夢

探究式教學法又稱發現法、研究法。在初中數學課堂中，教師可以通過合理科學地開展探究式教學，提高學生數學學習的積極性，增強學生數學實踐能力。因此，在實踐初中數學教學課堂中，教師應結合學生的學習情況，科學采取更完善的教學手段，加強探究式教學方法的運用能力，從而為學生日后發展奠定堅實的基礎。

探究式教學法以提高學生實踐能力為主，教師要加強對探究式教學法的應用能力，從而提高學生學習的主體地位，進一步幫助學生樹立正確的學習理念，提升學生數學探究水平，進而構建更高效的數學教學課堂，有效地為學生日后綜合能力的提高提供保證。本文分析了探究式教學法的概念及特征，總結了具體的教學措施，希望有助于提高數學教學有效性。

一、探究式教學法的概念及特征

探究式的教學手段便指在教師實施教學活動時，僅提供具體的事例和問題，讓學生針對問題進行觀察和討論等自主總結其中的原理的教學形式。探究式教學方法側重發揮學生的主體功能，讓學生通過自主探究活動加深對知識的把握深度，同時增強解決問題的技能，這也是學生完成自主學習的重要方式。與傳統教學形式相比，該種教學方法能有效激發學生學習的主動性和創新意識，可作為現代教學體系中值得借鑒的教學形式。

（一）問題性

提問往往預示著學習過程的開始，學生在學習期間會通過提問和解決問題掌握新的知識內容，并對其進行理解和內化，同步養成自主解決問題的能力。可見，提問可作為開展探究教學活動的著手點，也是該過程的關鍵環節。

（二）探究性

學生是具有獨立性的個體，其思考方式存在多樣化的特點。不同個體選擇的思考方式不同，即便同一個學生，也會形成不同的思考問題的方式和不同的觀點。提出個性化的觀點是實施探究教學的必經渠道，教師在組織探究教學活動時，也會遇到與學生的意見出現分歧的情況，這種分歧在一定程度上會改變教師在教學過程中的預設。對此，教師需科學引導，只要方向和方法得當，便不會對教學效果產生本質的影響。而對教學規劃產生影響也可作為探究式教學的重要特征。

（三）實踐性

學生在自主解決問題期間，必然會通過自主實踐活動完成，如學生自主模擬問題發生的環境，或通過討論的方式解決問題。在此期間，教師也需為學生提供更必要的引導與啟發，這樣不論從教師還是從學生方面來講，探究教學形式均存在較為明顯的實踐性特征。

二、探究式教學法在初中數學教學中的運用

（一）完善探究教學模式

在開展初中數學教學活動時，運用探究教學方法需以構建合適的情境為基礎，該種手段可明顯調動學生的參與意識，但在學生自主學習能力方面的開發性不足。從根本上講，探究教學形式主要為創設問題情境、提出假設、實驗驗證、得出結論等部分。在此期間，探究教學手段滲透整個教學環節。教師需為學生構建合適的情境，并鼓勵學生積極探究和思考，學生自主選擇問題、提出相應的假設并進行驗證，便作為整個思考的過程。教師需給予學生必要的引導，充分尊重學生的個體意識，在學生進行廣泛交流后再對其進行指導。在總結和評價環節，教師只需為學生提供一定的建議即可，隨后便由學生自主完成評價過程，或鼓勵學生相互評價。在總結環節，如果教師發現錯誤，可與學生共同追溯問題發生的根源，針對問題的關鍵進行解決，以此有效引導學生積累經驗。

例如，在講授“等腰三角形的軸對稱性”這節內容時，教師讓學生把事先準備好的一張等腰三角形ABC 紙片拿出來，每個學生的等腰三角形的大小是有所不同的。教師讓學生把等腰三角形ABC 紙片沿頂角平分線AD 所在直線對折，再展開，看看有哪些重合的線段和角，觀察并交流自己的發現，盡可能多地寫出結論。在輕松愉快的學習氣氛中，學生的探究熱情高漲，積極主動地把得到的結論分享給同學：1.等腰三角形是軸對稱圖形；2.∠B= ∠C；3.∠ADB=ADC= 90°；4.BD=CD。在這個操作探索的過程中，等腰三角形的性質得到具體、形象的呈現。再讓學生用幾何方法證明上述結論，這在培養學生幾何直觀能力的同時，也讓學生體驗到了更強的成功感。此外，教師還應引導鼓勵學生學會總結歸納，可以進一步提問結論1 如何用文字語言敘述？結論3 和4怎樣用一句話簡潔概括？學生互相討論，暢所欲言，教師只需簡單補充即可。很快學生就能得出結論：1.等腰三角形的兩底角相等；2.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。在此過程中，關于等腰三角形的對稱軸的問題，一開始有的學生認為是底邊上的中線所在直線；有的學生認為是底邊上的高線所在直線；也有的學生認為是頂角的平分線所在的直線，學生會發現這三種描述都是正確的，通過探究交流順利解決了問題。

在實施探究教學活動期間，師生之間不再是灌輸與接收的關系，而是平等的對話關系。教師主要為學生提供必要的引導和輔助，在學生遇到難以解決的問題時為其提供啟發性的思路。在對假設進行驗證期間，教師也可倡導學生以建模方式完成問題的解答。如依據具體的情境假設模擬情境，通過實踐總結結論，或者通過學科公式構建模型，從而拓展學生解決問題的思路，鍛煉學生以多元化的思維和能力完成學習活動，同步增強探究能力。

（二）營造氛圍，創造條件

開展探究教學活動，需先形成良好的環境。教師要為學生創建理想的客觀條件，才能輔助學生自主完成探究學習的過程。創造適合的學習氛圍，需先解決客觀環境的問題。教師要想形成開放性的思路，讓學生自主探究，就要先拓展其思維的空間，不能限制學生的思維和表達自由，也不能強迫學生按照教師既定的思路進行思考和探究，不然就會失去探究學習的意義，將探究學習活動流于形式。因此教師要學會在課堂上組織探究性學習，激發學生的探究欲望，讓學生運用已有的知識構建新知識，從而理解新知識。

例如，在講授“反比例函數”這一新概念時，由問題引出概念，請學生分析問題：用函數表達式表示下列問題中的兩個變量之間的關系：1.計劃修建一條長為500km 的高速公路，完成該項目的天數y（天）隨日完成量x（km）的變化而變化；2.一家銀行位社會福利廠提供了20 萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；3.游泳池的容積為5000m3，向池內注水，注滿水池所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化。接下來提出問題：這些函數表達式具有什么共同特征？它們與一次函數的關系式有什么不同？最后和學生一起探討，總結得出反比例函數的概念。在講授過程中，引導學生拓展和延伸思維模式，重視對新舊知識的整合，構建對函數這一部分的數學網絡體系。

此外，學生也可通過小組形式進行探究，先自主準備與探究活動相關的信息資料。在學生開展探究討論活動時，教師需為學生預留出足夠的討論時間，不能強制學生按照教師的思路判斷，草草結束探究過程。否則學生便難以通過探究討論獲得能力的鍛煉機會，進而失去組織學習活動的意義。例如，在復習用一元一次方程解決問題的時候，教師可以選用這樣一道練習題：甲、乙兩車分別從相距90 千米的A、B 兩地同出發，在A、B 之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時25 千米，乙車的速度是每小時20千米。請你根據題目設計一個問題并解答。當學生進行獨立思考后，教師可以將學生分成若干組，讓學生在小組內進行充分溝通和交流。在此過程中，學生會發現彼此之間思維的不同，可以從很多不同的角度設計相應的問題。比如，問第一次相遇時甲車（乙車）行駛多少千米？又如，問甲、乙第一次相遇的地點距A 地多少千米？再如，問出發后經過多長時間，甲、乙兩車第一次（第二次）迎面相遇？在數學教學中，結合學生的心理發展特點，采取開放探究性的數學教學活動，讓學生在合作交流中互相幫助，能實現學習互補，拓寬學生的思維空間，從多角度、多層次的分析問題、解決問題。

（三）激發意愿，啟動思維

探究活動具有一定的自主性，并不是教師直接向學生傳輸知識。因此，若想從根本上調動學生的思維，進行有效的思考，教師便要考慮科學的探究形式，讓學生產生自主探索的意識，主動調動思維探索知識，而不是被動地接受知識。教師激發學生產生思維的自主意識可通過多種形式實現，可依據具體的教學內容和要求選擇適合的方式，如構建情境、讓學生開展實踐活動等。如在開展“三角形”部分知識的教學時，教師便可鼓勵學生以探究的形式理解“三角形兩邊的和大于第三邊”等規律。教師可輔助學生構建一定的情境：設置一個三角形的花壇，為保護花朵，在三角形的三個角的位置訂立木樁，此后用繩子圍上。三人分別用繩子綁，讓學生討論繩子的長度能否順利完成合圍。

學生基于具體的問題情境調動思維能力，調動知識儲備和生活經驗思考問題，還可側重運用當前的新知識和規律思考問題。同時，學生還可通過實踐的形式進行情境再現，主動調動探究的意識和能力解決問題，總結相應的思維方法。

（四）鼓勵質疑，提倡爭議

教師組織學生開展探究式的學習活動，不但可以引導學生深度挖掘知識的內涵，還可培養學生形成自主學習的意識和技能，促進學科素養的提升。因此，即便學生未順利獲得探究的結果，也不意味著探究活動的失敗。通常只要學生真正調動思考的能力對具體問題進行探究，真正參與思維活動，便能獲得預期的效果。

因此，教師如果發現學生在合作探究的過程中產生意見分歧或爭論不休的情況，不但不應制止學生的思想交流，還應鼓勵學生進行爭論，不能以出現分歧便對學生進行指導，而要讓學生自主調節，解決問題。這對學生形成更高水平的探究和學習能力有明顯的輔助作用，對其思維意識的培養也極為有利。如在針對“勾股定理的逆定理”進行探討時，教師便可給學生設置一定的情境：給出學生一個直角三角形的兩條直角邊長，這樣便可計算斜邊的長度。而目前一個人只有直尺和繩子兩種工具，如何畫出直角。此后學生便可依據具體的問題展開討論。部分學生能在較短的時間內運用反向思維的方式總結思路，而部分學生會對其持否定的意見，小組中便會產生意見分歧。此時學生便會將判斷的權力留給教師，希望得到教師的指導。但教師此時不應直接給出學生意見，而是讓學生充分探討和爭論，充分表達意見和想法，從而提升其思維和表達等方面的能力。

（五）營造合作情境，激發學習熱情

數學學科具有明顯的邏輯性特征，初中生在學習期間，需持續提升自身的思維和分析問題等方面的技能，從而更為準確和全面地理解知識內容，深化對知識的把握和記憶，最終順利運用學科知識解決問題，形成學科思維。對此，教師在規劃教學活動的內容時，除了對必要的知識點進行講解外，還要側重通過知識的傳授培養學生良好的學習習慣和意識，讓學生自主調動探究的積極性，從探究學習的過程中體驗到樂趣，不斷積累學科知識，構建更為完善的知識架構，從而樹立學科學習的自信，獲得更理想的學習效果。運用合作探究形式開展數學學習活動，能高質量地完成教學目標，將學生作為教學活動的核心，為學生提供自主探究學科知識的機會。在教師的適當引導下，學生能自主進行知識的探索，總結知識的規律特征，提高學習的自主意識，同時通過構建更為適合的學習環境營造積極的氛圍，讓學生主動調動積極性參與學科問題的探究，進而鞏固學科知識，增強學科素養。

如開展“平面直角坐標系”部分內容的講解時，該部分內容同時涉及代數和幾何相關內容，教師在開展教學活動時，需運用游戲的形式進行講解。常用的游戲活動有標點或報坐標等，即將兩人分為一組，其中一人對坐標點進行描述，另一人對點的位置進行標記，以速度和準確率最高的小組獲勝。還可將學生分成若干小組，讓學生將教室里的學生座位作為坐標點，讓小組一名成員說出坐標點，其他學生進行記錄，反之亦可。這種游戲形式能全面提升課堂活動的趣味性，讓學生樂于自主參與知識的學習和運用，通過互動和探究理解知識內容，不但能明顯激發學生的參與意識和熱情，還可有效集中學生的注意力，使學生在游戲中以輕松的狀態掌握知識，形成數學思維，最終達到預期的教學效果。

三、結語

總之，本文通過開展數學教學實踐，探索了探究式教學法的具體運用對策。作為初中數學教師，應結合學生學習情況，科學地開展教學創新，從而提高數學教學的有效性，進一步幫助學生提高數學應用能力。希望通過以上闡述，能進一步提高數學教學質量。