合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)任務(wù) 培養(yǎng)綜合學(xué)習(xí)能力*

馮文武

課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷過(guò)程。任務(wù)型學(xué)習(xí)是以任務(wù)為核心，學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)情境中通過(guò)相關(guān)任務(wù)驅(qū)動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并在完成特定數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)任務(wù)是提升學(xué)生歸納和推理能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的一種重要工具。下面，筆者對(duì)其常見(jiàn)類型和應(yīng)用進(jìn)行一些探討。

1.單項(xiàng)任務(wù)，聚焦重點(diǎn)發(fā)展比較力

單項(xiàng)任務(wù)以聚焦重難點(diǎn)知識(shí)為特征，旨在幫助學(xué)生更深入地理解與掌握知識(shí)。它既帶有鮮明的專項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)，又指向培育學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合目標(biāo)。課堂上安排的許多即時(shí)任務(wù)，如觀察、操作、交流、展示等，都可以稱為單項(xiàng)任務(wù)。如教學(xué)蘇教版二上《觀察物體》一課，在實(shí)施任務(wù)過(guò)程中，以學(xué)生為中心，讓他們先觀察，再對(duì)比幾張從不同角度拍攝的照片，看看有什么發(fā)現(xiàn)。教師在這里無(wú)需花費(fèi)太多時(shí)間引導(dǎo)，而只需耐心等待學(xué)生做出判斷，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明判斷的理由，體會(huì)從不同方向觀察物體，看到的形狀可能是不一樣的，從而引出本課主題。此類任務(wù)難度偏低，普適性較強(qiáng)。它從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生的觀察習(xí)慣入手，通過(guò)觀察對(duì)比即可完成任務(wù)，促使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中展開(kāi)學(xué)習(xí)，在獲得成就感的同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)一步發(fā)展比較力。

2.操作任務(wù)，借助學(xué)具發(fā)展抽象力

操作任務(wù)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中引入學(xué)具的實(shí)際操作，使之在抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和形象的思維之間架起一座溝通的橋梁，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。如教學(xué)蘇教版一上《認(rèn)識(shí)11～20》一課，引導(dǎo)學(xué)生初步理解10個(gè)一是1個(gè)十，可以借助多媒體做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，快速出示11根小棒，1～2秒后消失（重復(fù)進(jìn)行操作），讓學(xué)生嘗試估算看到了多少根小棒；再次出示課件一同數(shù)一數(shù)，引出任務(wù)：想辦法利用小棒擺一擺，讓人一眼就能看出有11根小棒，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣擺的。學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，真正站在了學(xué)習(xí)舞臺(tái)的正中央，成為學(xué)習(xí)主體。從經(jīng)歷把10根小棒捆一捆的動(dòng)手操作過(guò)程，到抽象出計(jì)數(shù)單位“十”的價(jià)值，繼而體會(huì)到抽象后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法既優(yōu)越又簡(jiǎn)約。

3.探究任務(wù)，錨定問(wèn)題發(fā)展推理力

探究任務(wù)聚焦課堂探究性學(xué)習(xí)，它是引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)、在觀察中提煉、在比較中聯(lián)想，并通過(guò)大膽猜想、推理和驗(yàn)證來(lái)解決問(wèn)題的任務(wù)。如教學(xué)蘇教版六上《體積和容積》一課，教師設(shè)置探究任務(wù)：空間都去哪兒了？探究一，每組準(zhǔn)備兩個(gè)同樣大的玻璃杯，左邊的杯子盛滿水，右邊的杯子中放一個(gè)桃；同桌兩人合作，將盛滿水的杯子中的水倒入裝桃的杯子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究二，準(zhǔn)備兩個(gè)同樣大的玻璃杯，一個(gè)放桃，一個(gè)放荔枝；再往兩個(gè)杯子里倒?jié)M水，放哪個(gè)水果的杯里的水倒得多一些？探究三，準(zhǔn)備三個(gè)同樣的玻璃杯，讓學(xué)生選擇三種水果——蘋(píng)果、葡萄、小番茄，分別放入三個(gè)玻璃杯中；再倒?jié)M水，觀察觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生以類似于科學(xué)研究的方式達(dá)成了活動(dòng)目標(biāo)，這是一種開(kāi)放性、自主性獲取知識(shí)的方法，學(xué)生借助探究活動(dòng)完成了主題任務(wù)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的好奇心被有效激發(fā)，思維被充分解放，在互相合作中發(fā)展了推理能力。

4.實(shí)踐任務(wù)，推進(jìn)合作發(fā)展概括力

實(shí)踐任務(wù)基于生活世界而產(chǎn)生。在完成實(shí)踐任務(wù)的過(guò)程中，能使學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活現(xiàn)象，生成知識(shí)再運(yùn)用到實(shí)踐中。一般可由個(gè)人獨(dú)自或小組合作完成，經(jīng)常延伸到課外，當(dāng)某個(gè)任務(wù)解決后，還能更好地遷移，進(jìn)而推動(dòng)另一個(gè)相似任務(wù)或新任務(wù)的解決。此類任務(wù)可激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于發(fā)展學(xué)生對(duì)特定數(shù)學(xué)技能、概念或思想的概括能力。

5.綜合任務(wù)，指向素養(yǎng)發(fā)展綜合力

數(shù)學(xué)綜合任務(wù)一般用時(shí)較長(zhǎng)，少則一節(jié)課，多則幾節(jié)課，幾節(jié)課完成的復(fù)雜任務(wù)還可稱為數(shù)學(xué)小項(xiàng)目化研究。它經(jīng)常可以延伸到課外，使學(xué)生在具體的課堂學(xué)習(xí)中經(jīng)歷合理化的任務(wù)完成過(guò)程，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的情感，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。常見(jiàn)復(fù)雜任務(wù)的來(lái)源主要有以下幾種：一是教材中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容板塊提供的任務(wù)；二是故事（繪本）中的數(shù)學(xué)任務(wù)；三是著名的數(shù)學(xué)定理中的研究任務(wù)；四是名師經(jīng)典課例中的特色任務(wù)。這類任務(wù)的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，其難度較大。學(xué)生在探究中能產(chǎn)生對(duì)知識(shí)與技能的需要、歸納和升華，為其發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)服務(wù)，既有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也直接指向?qū)W生綜合學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)任務(wù)形成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有利環(huán)境和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)形態(tài)經(jīng)常因話題、學(xué)情、學(xué)習(xí)條件等多種因素的影響而多種多樣。在教學(xué)中，建議教師適當(dāng)降低探究難度，這樣會(huì)使任務(wù)的達(dá)成取得事半功倍的效果，還有助于發(fā)展學(xué)生的理解力、創(chuàng)造力等綜合學(xué)習(xí)能力。