圖示解題法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

☉穆晨翠

小學(xué)階段是學(xué)生打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，為了讓學(xué)生在未來(lái)能夠更好地駕馭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師要讓學(xué)生掌握?qǐng)D示解題法，以提升學(xué)生對(duì)題目的理解能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)水平。利用圖示解題法，讓學(xué)生能夠更加直觀地了解到題干當(dāng)中的因素，找出關(guān)鍵信息，最終成功解題。

一、圖示解題法的作用和意義

圖示解題法是直觀地展現(xiàn)出教學(xué)過(guò)程和結(jié)果的一種方式和能力，特別是在數(shù)學(xué)解題中利用圖示解題法，能夠清晰地展現(xiàn)出解題需要用到的數(shù)據(jù)和材料，理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因此學(xué)生只有在掌握了圖示解題法的理念，并且具備了解題能力時(shí)，才能夠真正理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和意義。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要通過(guò)復(fù)雜的解釋才能夠向?qū)W生說(shuō)清題目的意思，講清解題的過(guò)程，但是借由圖示解題法，則能夠輕松展現(xiàn)出解題的過(guò)程，讓學(xué)生能夠直觀地看到各個(gè)信息之間的聯(lián)系，以及如何運(yùn)用這些信息來(lái)得到最終的結(jié)果，這比其他的解題方式更快并且更有效率。在實(shí)際的教學(xué)中使用圖示解題法，能夠更好地推進(jìn)教學(xué)改革，完成教學(xué)創(chuàng)新，更好更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理念。隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，圖示解題法的受重視程度也在不斷提升，圖示解題法對(duì)學(xué)生的課后復(fù)習(xí)和鞏固起到了極大的推進(jìn)作用。老師要讓學(xué)生樹(shù)立起圖示解題的意識(shí)，能夠運(yùn)用圖表來(lái)解答問(wèn)題，將圖示解題法貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程當(dāng)中，不斷提升自身的數(shù)學(xué)能力。圖示解題法能夠讓學(xué)生從不同的角度切入去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，將問(wèn)題情境和圖示解題法結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在問(wèn)題探索中去嘗試各種不同全新的解題方式，提高學(xué)生思維的敏捷度，豐富其看待問(wèn)題的視角，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同維度去思考問(wèn)題，從而加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，數(shù)學(xué)老師要重視并且充分認(rèn)識(shí)到圖示解題法在日常生活中的作用和意義，在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、相關(guān)概念

所謂圖示解題法，就是用一種直觀的方式展現(xiàn)出解題的結(jié)果以及過(guò)程，它能夠顯著提升解題的效率，提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力，加深記憶，提高的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生具備良好的知識(shí)應(yīng)用水平。圖示解題法是數(shù)學(xué)解題的重要方式之一，讓學(xué)生在利用圖形解題的過(guò)程里，理清自己的解題思路，打開(kāi)自己的視角，更好地提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。圖示解題法分為分析圖示法、線段圖示法、圓形圖示法、矩形圖示法。所謂分析圖示法，就是從結(jié)果出發(fā)，倒推出需要解決問(wèn)題所需要的條件，從而找到解題的方式。線段圖示法就是利用線段來(lái)表達(dá)問(wèn)題，可以根據(jù)提問(wèn)需求來(lái)決定需要用幾個(gè)線段，這個(gè)方法的適用范圍比較廣。圓形圖示法則是利用圓形來(lái)解題，一般運(yùn)用于分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題解決。矩形圖示法用的是矩形圖，常用于面積的應(yīng)用題。不同類型的題目對(duì)應(yīng)的圖示法也有所不同。本文所探究的圖示法，主要指的是根據(jù)題目當(dāng)中的條件以及問(wèn)題用圖形符號(hào)等方式將其展示出來(lái)，從而直觀地表現(xiàn)出題干信息內(nèi)的關(guān)系，找到解決的方式。圖示法是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用另外一種方式來(lái)表達(dá)出數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提取和分析信息，在分析的過(guò)程當(dāng)中理清自己的解題思路。在繪制圖形時(shí)，學(xué)生必須要有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，并且能夠進(jìn)入自己的思考，理清其中的邏輯關(guān)系，能夠借由問(wèn)題來(lái)理清解題的思路，找到解決的方法。隨著新課改的落實(shí)，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要利用圖設(shè)計(jì)的地方來(lái)鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅僅是讓學(xué)生去掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更是讓學(xué)生在生活當(dāng)中遇到問(wèn)題時(shí)能夠有意識(shí)去用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)尋求解題的方法和途徑。老師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況探尋出合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生樹(shù)立起圖示解題的意識(shí)，在生活中自覺(jué)地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的生活性和實(shí)踐性，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和作用。

三、圖示解題法的教學(xué)現(xiàn)狀

教學(xué)目標(biāo)是保證教學(xué)效果的重要前提，但是在圖示解題法的教學(xué)中，老師的教學(xué)目標(biāo)卻常常不夠清晰。部分老師對(duì)教材的研讀程度不高，在教學(xué)中過(guò)于重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，而忽視了其幾何能力的提升，因此老師要充分認(rèn)知到圖示解題法的教學(xué)意義，在小學(xué)低年級(jí)就有意識(shí)地讓學(xué)生接觸圖示解題法，讓學(xué)生能夠感受到圖示解題法的方便和快捷。由于圖示解題法本身直觀的展現(xiàn)方式，能夠顯著提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力，因此老師從一年級(jí)開(kāi)始，就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行圖示解題法的教學(xué)，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，在不斷練習(xí)當(dāng)中提升其解題水平。課堂是老師教學(xué)的主要場(chǎng)所，在課堂中，老師要明確教學(xué)的目標(biāo)，通過(guò)利用圖示解題法來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，同時(shí)也利用圖示解題法讓學(xué)生更好地理解題干掌握解題的方式［1］。在日常的教學(xué)中，老師雖然使用了圖示解題法來(lái)進(jìn)行，但僅僅只是形式主義，并沒(méi)有讓學(xué)生真正地掌握解題的方式，并且利用圖示解題法教學(xué)時(shí)，還占用了老師大量的教學(xué)時(shí)間，因此既浪費(fèi)了時(shí)間，又沒(méi)有充分地體現(xiàn)出圖示解題法的教學(xué)意義，學(xué)生在課堂當(dāng)中只是被動(dòng)地觀看老師的畫(huà)圖過(guò)程，并沒(méi)有真正的動(dòng)手實(shí)踐，因此無(wú)法從使用方面去掌握?qǐng)D示解題法。老師在教學(xué)中也過(guò)于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，并沒(méi)有關(guān)注學(xué)生是否真正理解了圖示解題法，這就導(dǎo)致學(xué)生雖然在課堂當(dāng)中接觸到了圖示解題法，但是并不會(huì)使用，也不會(huì)看圖，即便畫(huà)出了圖，也沒(méi)有正確理解了題干當(dāng)中之間的關(guān)系，所以老師必須要改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，使用合理恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。

四、圖示解題法的教學(xué)策略

（一）讓學(xué)生了解圖示的意義

想要讓學(xué)生自覺(jué)使用圖示解題法，那么就必須要讓學(xué)生了解到圖示解題法對(duì)于解題的意義，了解到圖示解題法的方便和快捷。這樣學(xué)生在做題的過(guò)程當(dāng)中，才會(huì)自覺(jué)主動(dòng)地使用更為方便的一種解題方式，自發(fā)利用圖示解題法。老師在課堂教學(xué)中，要有意識(shí)地向?qū)W生灌輸圖示解題法，在向?qū)W生展示的過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生了解到圖示解題法的便利之處。比如在面對(duì)一道難題時(shí)，學(xué)生苦思冥想都沒(méi)有找到有效解決方法時(shí)，老師可以適時(shí)引入圖示解題法，用圖示解題法來(lái)解決問(wèn)題，或者對(duì)問(wèn)題比較有爭(zhēng)議或者答案不確定的情況下，老師也可以利用圖示解題法向?qū)W生展示出解題的思路，并且解出最終的結(jié)果。有時(shí)候?qū)W生雖然能夠解出題目，但是讓其進(jìn)行仔細(xì)講解，卻不容易講清，此時(shí)老師可以配合學(xué)生的講述，運(yùn)用圖示解題法幫助學(xué)生說(shuō)明他的意思。通過(guò)多種方式讓學(xué)生感受到圖示解題法的運(yùn)用范圍的廣泛，同時(shí)體會(huì)到圖示解題法的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠接受圖示解題法，并且愿意主動(dòng)去使用圖示解題法進(jìn)行解題［2］。在向?qū)W生展示圖示解題法時(shí)，老師應(yīng)該由簡(jiǎn)到難地進(jìn)行，以更好地遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。特別是對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其思維方式還屬于形象思維，因此對(duì)比較抽象類的內(nèi)容，在理解能力上還有待提升，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)，利用圖形將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直接的圖畫(huà)，從而幫助學(xué)生理解題意，提高其解題的能力。

（二）豐富圖示的類型

在平常的教學(xué)中，老師使用的圖示解題法一般屬于線段圖示法，且老師在小學(xué)高年級(jí)才會(huì)真正地向?qū)W生介紹這一方式，在教學(xué)中也僅僅只是將圖示解題法作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教授，因此學(xué)生對(duì)圖示解題法的學(xué)習(xí)也僅僅只是停留于知識(shí)學(xué)習(xí)，并沒(méi)有真正將其內(nèi)化為自己的解決方式。老師在教學(xué)中也常常會(huì)局限學(xué)生的思維發(fā)散性，讓學(xué)生依照老師的要求來(lái)使用圖示解題法，這就導(dǎo)致了學(xué)生在應(yīng)用和理解上的單一性，學(xué)生無(wú)法將圖示解題法應(yīng)用于解題當(dāng)中，只是會(huì)看到特定的題型才會(huì)使用這一方法。所以老師首先要讓學(xué)生對(duì)圖示解題法有整體的認(rèn)知，在教學(xué)中老師可以向?qū)W生展現(xiàn)出不同種類的圖示解題法，讓學(xué)生了解到不同的圖示運(yùn)用于不同的題型，讓學(xué)生能夠有更加完善的認(rèn)知。比如在搭配問(wèn)題中就可以利用樹(shù)形的圖示解題法來(lái)表示相關(guān)的內(nèi)容，在集合的問(wèn)題中可以利用集合圖，雞兔同籠時(shí)可以利用示意圖等等。由于每一個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力和理解能力都有所不同，所以即便是面對(duì)同一道題，使用同一個(gè)方式所繪制出來(lái)的圖示也是不盡相同的，老師要用包容的心態(tài)來(lái)面對(duì)學(xué)生所繪制出來(lái)的圖形，并且讓學(xué)生從不同的圖形當(dāng)中找出相同點(diǎn)，從而更好地了解到圖示解題法的本質(zhì)。學(xué)生使用圖示解題法解題，是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)不斷修正的過(guò)程。因此，老師可以讓學(xué)生先從簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)筆畫(huà)開(kāi)始，來(lái)形成圖示解題法的意識(shí)，在不斷地訓(xùn)練當(dāng)中提升學(xué)生的能力，從而能夠畫(huà)出更為復(fù)雜和抽象的圖形。

（三）掌握?qǐng)D示的方法

圖示解題法其本質(zhì)就是將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，由于學(xué)生在做題的過(guò)程當(dāng)中，要一邊讀題找出題目當(dāng)中的信息，并且將信息之間的關(guān)系用圖片的方式將其呈現(xiàn)出來(lái)，因此這一過(guò)程就是學(xué)生從內(nèi)化到外化的一個(gè)知識(shí)轉(zhuǎn)變過(guò)程，想要完成這一過(guò)程，學(xué)生就需要具備一定的抽象能力和閱讀水平。老師要從學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力出發(fā)，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地掌握?qǐng)D示的方法和技巧。老師要改變錯(cuò)誤的認(rèn)知，圖示解題法并不只適用于高年級(jí)的學(xué)生，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)同樣適用，并且老師要從一年級(jí)開(kāi)始就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的圖示意識(shí)，讓學(xué)生能夠打下堅(jiān)實(shí)的圖示基礎(chǔ)，豐富教學(xué)的方式，讓學(xué)生更好地掌握?qǐng)D示的方法和技巧。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，主要是培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，讓學(xué)生能夠通過(guò)繪制簡(jiǎn)單的圖示來(lái)展現(xiàn)出自己的思維過(guò)程。由于低年級(jí)的小學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)一般都來(lái)源于生活，所以在圖片當(dāng)中學(xué)生很難有效抓取到有用的信息，會(huì)被其他的內(nèi)容所干擾，因此老師要循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的圖示水平，讓學(xué)生能夠在圖形當(dāng)中抓取到關(guān)鍵信息［3］。同時(shí)，老師也要訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)態(tài)讀圖能力，讓學(xué)生能夠從圖片當(dāng)中正確地領(lǐng)會(huì)題目的意思，讓學(xué)生在剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，就能夠樹(shù)立起一定的圖形意識(shí)，讓學(xué)生能夠更好地掌握?qǐng)D示解題法。對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要在圖片當(dāng)中提取到有用的信息，必須要有足夠的觀察能力和信息收集能力，這就要求老師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和信息收集能力，讓學(xué)生將獲取到的信息轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的示意圖，這也就是所謂的數(shù)學(xué)化。具備了數(shù)學(xué)化意識(shí)的學(xué)生，才能夠在日常生活當(dāng)中提取出數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且用圖示的方式將其展現(xiàn)出來(lái)，在了解題意的前提上寫(xiě)出正確的算式。老師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)和圖之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找到數(shù)形結(jié)合的點(diǎn)，逐漸地提升學(xué)生的圖示解題能力。

（四）挖掘圖示解題法的用處

想要讓學(xué)生形成圖示解題法的意識(shí)，在解題的過(guò)程當(dāng)中，能夠自覺(jué)主動(dòng)地使用圖示解題法，老師要挖掘出圖示解題法的其他用途，讓學(xué)生能夠感受到圖示解題法的用法之廣，從而幫助學(xué)生將圖示解題法內(nèi)化為其思考的方式，提高其數(shù)學(xué)水平。小學(xué)生的思維能力決定了其抽象概念學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，很多學(xué)生能夠背誦數(shù)學(xué)的概念和定義，但是真正讓其運(yùn)用起來(lái)卻非常困難，究其原因在于學(xué)生只是將其背誦了下來(lái)，并沒(méi)有真正的理解。所以老師在教學(xué)中，可以用圖示解題法來(lái)直觀地展現(xiàn)出抽象的概念，從而提高學(xué)生的理解水平，讓學(xué)生更好地將概念性的知識(shí)應(yīng)用于解題當(dāng)中。

總之，想讓學(xué)生真正理解和掌握?qǐng)D示解題法，就必須要讓學(xué)生落實(shí)知識(shí)內(nèi)化，引導(dǎo)學(xué)生能夠形成數(shù)形結(jié)合意識(shí)、轉(zhuǎn)化意識(shí)等等，掌握數(shù)學(xué)思想方法。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)到形或從形到數(shù)的轉(zhuǎn)變，將圖示解題法融入自己的解題意識(shí)當(dāng)中，自覺(jué)使用圖示解題法來(lái)進(jìn)行解題，真正學(xué)會(huì)數(shù)形的融合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。