研究典型錯(cuò)例，完善知識(shí)學(xué)習(xí)

文／蔣育芳

整式乘法與因式分解是分式、二次根式和一元二次方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在綜合題中應(yīng)用廣泛。下面，我們將同學(xué)們常做錯(cuò)的幾個(gè)類型列出來。大家可以先試著做一做，看看有沒有理解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而完善知識(shí)學(xué)習(xí)。

錯(cuò)誤類型一：符號(hào)錯(cuò)誤

1.計(jì)算：（-3x）（2x-1）-（x+1）（2x-3）。

【錯(cuò)解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=-8x2-4x-3。

錯(cuò)誤類型二：公式錯(cuò)誤

2.計(jì)算：（3x-2y）2。

【錯(cuò)解】原式=（3x）2-（2y）2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

3.已知x2-2mx+1是一個(gè)完全平方式，則m=___。

【錯(cuò)解】m=1。

錯(cuò)誤類型三：分解不徹底

4.分解因式：（1）（7x+9y）2-（5x-3y）2；（2）16x4-8x2+1。

【錯(cuò)解】（1）原式=［（7x+9y）+（5x-3y）］［（7x+9y）-（5x-3y）］=（12x+6y）（2x+12y）；

（2）原式=（4x2-1）2。

錯(cuò)誤類型四：提公因式后漏項(xiàng)

5.分解因式：3x2-2xy+x。

【錯(cuò)解】原式=x（3x-2y）。

錯(cuò)誤類型五：找不到方法

6.分解因式：x（x-2）-x+2。

【錯(cuò)解】原式=x2-3x+2。

參考答案：

1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.（1）12（2x+y）（x+6y）；（2）（2x+1）2（2x-1）2。5.x（3x-2y+1）。6.（x-2）（x-1）。

同學(xué)們，與其沉溺在茫茫題海之中刷題，不如重視自己的錯(cuò)題，在對(duì)錯(cuò)誤的反思中不斷完善自己的知識(shí)框架，深化理解，熟悉方法，領(lǐng)悟思想。這也是事半功倍的方法。