培養獨立思考能力:小學數學教育發展方向*

嚴蓮華

(福建省大田縣城關第二小學 福建 大田 366100)

隨著新課改的不斷推進，學生的教育也不僅僅局限于知識的傳遞和成績的高低，而是對思維、方式、個性、能力等有更加深入的關注和培養。獨立思考能力的養成對學生將來的學習和生活都有非常大的幫助。在學習和生活中，有獨立思考能力的學生不會凡事都依賴于教師和家長，對身邊的人和發生的事更具觀察能力和思考能力。所以，在小學數學教育中，教師應該著重進行獨立思考能力方面的培養，為學生將來的學習和生活打下堅實的基礎。

1.小組合作，培養學生實踐能力

教師要給學生設置主題活動，對學生現有的獨立思考能力進行檢測和強化，保證學生獨立思考能力能夠有效提升。在以往的課堂教學中，能力檢測總是通過試卷的形式進行，在一定程度上凸顯學生掌握的知識與技能情況。然而會產生負面影響，學生以題海戰術的方式得到成績，不能切合實際地培養學生的獨立思考能力。題海戰術的方式占據了學生學習的大量時間和精力，學生思考時間不夠充分，不利于學生獨立思考能力的培養。所以在平時教學中，教師可通過小組合作的學習模式，要求學生在處理問題期間形成獨立思考意識，教師通過此項活動，分析學生獨立思考能力培養的短板，實施針對性的教學方案，使學生獨立思考能力得到一定程度的提升。比如在講解“統計”相關知識的過程中，教師給學生設計班級學生興趣愛好的統計任務，要求學生以小組為單位進行統計過程設計，落實統計實踐操作，培養學生獨立思考的意識，磨煉學生堅持不懈的毅力，在此期間教師觀察學生存在的不足，針對性地指導和糾正，確保學生將所學的知識學以致用。

2.交流互動，引導學生表達

學生在獨立思考的過程中能夠掌握不同的學習經驗，這些學習經驗相互融合，對學生數學能力的發展產生積極影響.獨立思考并不意味著閉門造車，教師應為學生創造良好的交流環境，引導不同的學生將不同的思考經驗記錄下來，進而對數學學習問題作出積極回應.通過科學的交流活動，不同學生的思考成果融為一體，學生能夠在交流活動中獲得全新的思考經驗。

以《多邊形的面積》的相關學習為例，在該板塊的教學活動中，教師可針對教學內容提出思考問題：黑板上有一個梯形，如何計算梯形的面積？并要求學生在思考之后發起交流活動.在獨立思考之后，學生會根據個人的數學學習能力、所積累的數學知識給出不同的答案.部分學生嘗試對梯形進行拼接，將其轉化為學過的圖形，然后計算面積，如長方形、正方形等.部分學生則會直接查閱有關資料，利用公式計算梯形的面積，并將有關于多邊形面積的計算公式導入到交流活動當中.依靠科學的交流活動，學生將思考、實踐環節所搜集的信息展示出來，競爭心理被全面激發，在后續的獨立思考環節，其他學生在交流活動中所提出的學習結論被學生加工為思考靈感，使其能夠更為高效的發起獨立思考活動。

要培養學生的獨立思考能力，教師應該利用科學的教學理念與教學方法發起教學工作，依靠思想、技能、知識的有機融合，鍛煉學生的綜合素質，在全新的教學格局中培養學生的獨立思考能力，為學生創造檢驗知識、應用知識的良好環境。

3.課程內容優化，驅動學生獨立思考

小學生進行數學學習時，數學內容作為核心要素，課程教學內容的設計調整，將直接影響到學生的數學學習積極性與熱情。筆者認為，盡管小學數學教材中的內容編制非常嚴謹有序，非常契合小學生的身心認知規律，但并不是完美契合每一位小學生的數學學習訴求。因為，小學生的數學學習存在很大的差異性，如學優生與學困生的差異。為此，在實際教學時，教師應當對課堂教學內容進行合理優化。

為驅動小學生進行獨立思考學習，教師應當深入地了解每一位學生的數學學情，契合小學生的數學學習最近發展區，對課程教學內容進行合理優化，如在課程教學內容中，加入學生的實際生活事例，增強小學生的學習熱情，驅動小學生進行獨立自主思考學習，提升小學生數學獨立思考能力。

4.尊重小學生在課堂中的主體地位

新課程標準不斷深化改革，教師逐漸轉變傳統教育教學觀念，將課堂主導地位歸還給學生，充分了解小學生的個性化特征，因材施教地開展教學活動，為學生提供更加獨立自主的學習環境。教師在數學課堂教學中，高度重視小學生在課堂中的主體地位。例如，教師在教學“小數乘法”一單元時，教師制定了明確的教學目標，設計教學環節和計劃，在課堂中落實教學任務，旨在引導小學生自主探索小數乘法計算方法，并在此基礎上進行筆算，最終掌握本單元知識點的學習規律，通過觀察、分析更好解決問題，進一步培養小學生的數感，更加積極主動地參與到課堂教學活動中，教師在課堂中注重教學引導，在PPT課件中給出習題已知條件：“每天往返兩次”，理解(1.3×4×5、4×5×1.3)，引導學生觀察，根據自身所學的知識進行計算，并得出結論。基于本堂課中涉及的知識難較為復雜，小數的豎式寫法要求右側對齊，學生難以快速掌握，教師根據學生計算掌握程度，結合口算內容聯合進行教學，教師繼續在PPT中給出2.5×(1+0.2)=2.5×1+2.5×2，引導學生運用筆算加口算的方式進行練習，鼓勵和引導學生獨立進行思考和運算，學生可給出多種計算方法，旨在為教學“求小數的近似值”內容夯實基礎，確保小學生能夠靈活運用所學的知識解決數學問題，培養學生獨立自主學習能力同時，激發學生學習興趣。

5.為小學生創設獨立思考情境，營造獨立思考氛圍

為積極響應新課標提出的教學要求，教師基于學生獨立思考視角優化教學情境設計，不斷提升學生獨立自主、自學能力;為激發小學生參與課堂教學活動的積極性，教師在教學“小數除法”一單元時，教師明確教學目標、制定教學計劃，并將教學任務布置給學生，旨在保證學生更好理解小數除法的算理，掌握小數除法計算方法，準確運用四則運算法進行混合運算。教師結合具體的情境，引導學生明確求商近似值的必要性，靈活運用四則運算法則求商的近似值，在教師正確的引導下，學生思想上發生明顯的變化，教師以設問的方式，開啟引導式教學，向學生詢問：“整數除以整數的意義與整數除以小數的意義是否相同？”啟發學生對問題的思考，給足學生充足的思考時間，學生在課堂中積極發言，大膽表述自己的理解和看法;在此基礎上，教師在課件中給出相關的例題，小學生進入自學模式，習題測驗結束后，教師引導學生進行生生之間的討論學習，互糾錯誤，并加強對錯題的整理和歸納，整個教學過程中，教師以發展的眼光看待學生，注重課堂引導，提出問題，引導學生觀察，并在自主、討論學習模式中，更好解決數學問題，小學生在參與課堂活過程中，激發了學生的多元潛能，加強對新知的理解，增加了學生與數學學科之間的聯系。教師發現在“小數除法”單元學習中，小學生從中獲得體驗感和成就感，通過獨立思考和小組合作討論，熟練掌握商的近似值的求法，并將數學知識具體應用在解決數學問題中，學生科學探究素養得到提升，大大提高了小學生數學學科品質，更好從數學知識學習中，感悟數學文化;教師通過習題聯系考察學生本堂課知識點運用情況，發現小學生習題錯誤率明顯下降，可自主獲取到小學除法學習技巧和方法，增強了小學生課堂學習的自覺性和積極性。

6.結合實際生活，巧妙編排教學內容

由于數學學科應用性強，所以教師更要結合生活實際來輔助自己的教學，這樣才能讓學生在掌握知識的同時，萌發出學習的主動性，形成自己的邏輯思維力。而在實際生活的基礎上，教學的內容也應該循序漸進，旨在引導學生思考知識之間的關聯性，這樣才能真正激發出對數學的熱愛，并體會到數學在生活中的存在價值。比如在學完長方形和正方形的面積后，教師就可以布置這樣的作業：先量一量，然后算一算自己家的面積是多少？測算一下教室的課桌面積是多少？算一算本子的面積是多少？那么在動手操作的過程中，學生就會去思考該怎么測量、測量什么、面積該怎么算等一系列的問題，從而意識到數學知識可以應用到生活的方方面面。比如在學習了長度單位后，教師就可以讓學生測量生活中的事物，像筆、銀行卡、硬幣等生活中的物體，或是測量自己一步大概多長，然后數一數自己從教室門口到校門口走了多少步，從而推算出教室到校門口的大致距離。這樣聯系生活實際的教學安排，更能讓學生開動腦筋，想出最適宜的解決辦法。

7.以游戲為媒介，為學生創造獨立思考空間

在小學數學教學中，培育學生獨立思考能力的前提激發學生質疑問難的勇氣與興趣。游戲是小學生最為喜愛的活動之一，以游戲為載體，將游戲的主題、過程及形式與教學內容融為一體，為學生創設可以說、可以想、可以做的獨立思考空間，可以達到事半功倍的效果。

以人教版小學數學五年級上冊“位置”知識的教學為例，筆者引入了“找不同”小游戲：借助多媒體呈現物體圖片(四行，三列)，請學生找出與其他物體不同的兩個物體A與B，并嘗試著描述A、B物體的位置。學生參與游戲的興趣十分濃厚，并且快速找到了物體A與B，但在物體位置的描述上出現了爭議，有的同學以“第幾組，第幾個”進行位置描述，有的同學則以“第幾排，第幾個”描述位置。筆者因無法準確在屏幕上找出物體A、B只能宣告游戲失敗。此時學生提出問題：如何才能規范、準確地描述物體位置呢？筆者順勢進入本節課的教學。

上述教學案例中，筆者并未提前揭示本節課的教學重難點及主要內容，而是以游戲作為導入調動學生的思維活動，使其在參與游戲中形成疑惑，產生求知欲，進而提升學生思考的主動性。

8.以問題為載體，學生提供獨立思考支架

小學生心智發展尚未成熟，抽象思維及邏輯思維能力薄弱，若想使學生對數學問題、數學現象進行深入探究，切實體驗獨立思考的過程，便需要教師找準時機切入問題，將問題作為支架降低學生獨立思考的難度。

以人教版小學數學五年級上冊“多邊形的面積”教學為例，筆者引導學生通過動手操作探究梯形面積的計算公式。學生剪紙、拼接動手實踐過程進展順利，但是在計算拼接成的平行四邊形面積時遇到了困難，筆者適時提出問題：平行四邊形的邊與梯形的上底、下底有什么關系？計算出的平行四邊形面積與單個梯形面積有什么關系？在問題的引導下學生逐步推導出梯形面積的計算公式。為了進一步提升學生的獨立思考能力，筆者再次提出問題：為什么多邊形形狀不一樣但面積相同？你能設計兩個形狀不同但面積相同的四邊形嗎？該問題開放性、探究性較強，學生利用課下時間自主思考解決問題，可提升學以致用的能力。

9.樹立學生解決難題的信心

老師不僅需要幫助學生養成自主學習的習慣，還要幫助學生樹立獨立思考、獨立解決難題的信心，提高學生學習的積極性。在數學教學中會存在一部分學生難以理解的知識點，對于這部分課程，教師在進行授課時，要通過簡單的問題逐漸引出稍難的知識點，通過“拋磚引玉”的方式能夠減少學生對難題的排斥，消除學生的畏難情緒，激發其求知欲，增加解決難題的信心。有效地提高學生的學習效率，使學生不懼怕難題并能獨立解決。除此之外，在數學教學中一定要減少學生對教輔參考資料以及參考答案的使用，鼓勵學生獨立思考問題，避免學生對其產生依賴。

10.優化課程內容，驅動獨立思考

數學教學的內容是學生學習數學知識的核心要素，教師對教學內容的優化結果會直接影響學生的學習熱情。所以，盡管數學知識有著非常嚴謹的特點，也能夠通過不斷對課程內容進行優化的手段來契合小學生的身心認知規律，從而驅動學生進行獨立思考。

例如，在一道關于考察學生“分類與整理”這部分知識的教學中，筆者就給學生帶來了幾本書，首先筆者跟學生們說：“老師今天帶來了25本書，現在要把這些書分成6份，每一份至少要有1本，而且每一份的本數都不能一樣，一共有多少種分法？現在老師為難了，請大家幫幫老師進行分類吧。”學生通過筆者的引導，在充分了解學生數學學情與學習能力的基礎上，利用創設真實情境的方法將實際問題帶到課堂上，在對“分類與整理”這部分知識進行優化和提升的同時，也利用這種開放性的問題進行學生思維能力的培養，使學生在解決實際問題的過程中，提升對數學知識的思考能力。

11.設置生活話題，鼓勵學生思考

小學生獨立思考能力的培養，需要教師為學生提供符合學生認知的話題，通過話題引導學生思考、實踐，只有這樣，才能真正提升小學生的數學學習能力和思考能力。話題的選擇要貼合小學生的生活實際，了解學生的實際需要，從學生已有經驗出發進行設置，快速引發學生思考并得出問題的梗概，為后續課堂教學提供便利條件。

以“圓”為例，圓的周長是教學的重點內容。在導學階段，教師可以為學生提供兩個生活中常見的直徑不同的自行車的車輪，讓學生利用直徑、扇形等知識進行分析：在同一起點下，哪個車輪可以滾動得更遠，是直徑最大的還是直徑小的自行車？大部分學生都可以得出車輪直徑越大，走的距離越遠。此時，教師引導學生進行思考，直徑越大，自行車的車輪滾動越大，那么是否說明直徑越大，自行車的周長越長呢？如果是這樣，那么半徑越大，是否自行車的車輪周長也越長呢？半徑、直徑與周長的關系是什么樣的呢？通過生活化的場景設計和問題的引導，學生的注意力很快就可以轉移到半徑與周長的關系上。在學習過程中，學生之間開始互相討論，有的學生認為半徑與周長關系密切，有的則認為直徑與周長關系密切。但也有學生不認可，認為一個圓的周長可能等于幾個直徑，如圓周長等于2個直徑或3個直徑，學生的問題都體現了學生思考的結果。學生的思考，可以為后續的課堂起到有效鋪墊的作用，教師可以根據學生的問題引入圓周長公式并進行解釋說明，最終實現課堂有效教學的目標。

12.鼓勵學生獨立解決問題，學會靈活變通

獨立解決問題是獨立思考能力的具體體現。在教學指導過程中，教師要引導學生獨立解決自身涉及的問題，避免全部內容由教師大包大攬的情況。獨立解決問題體現了學生的學習能力，教師要適當地設置數學專業性問題，通過專業性提升學生的學習質量。

以“比例”為例，建立空間感，了解比的含義是教學的重點。教師可以為學生提供長為5厘米、寬3厘米的長方形和長為10厘米、寬6厘米的圖形讓學生對比，在學習過程中了解圖形縮小和放大2倍的概念。在學習過程中，教師的關注點在于學生是否掌握比例的概念，了解放大、縮小圖形的內容即可。但對于學生來講，還有很多的“未解之謎”，教師可以讓學生進一步探索與實踐，分析以上兩個圖形雖然是等比例地縮小(放大)，是長、寬的放大和縮小，那么周長放大、縮小的比例和長寬縮小比例一樣嗎？面積放大、縮小的比例和長寬縮小的比例是一樣嗎？通過問題引導的方式讓學生進行獨立探索，了解長、寬放大縮小與面積、周長的關系。在學生分析問題以后，教師還可以進一步設置問題進行引導：去蛋糕店購買10寸的圓蛋糕，結果蛋糕沒有了，店員給了你兩個5寸圓蛋糕，你是吃虧了還是占便宜了呢？通過問題引導的方式讓學生獨立解決問題并將所學問題舉一反三，實現靈活變動的教學指導目標。

13.提出質疑，引發學生思考

為了培養學生在課堂上的自主思維能力，課堂上的學生需要有疑慮，思考問題，積極解決。這也需要輕松愉快的教學氛圍，應該鼓勵學生大膽地質疑。例如，當教師解釋“了解正方形和矩形”部分的內容時，請學生用標尺測量四個頁面的長度，以查看正方形和矩形之間的差異。接下來，學生們發現四個側面相等，而相反的側面相等。但是，判斷正方形和矩形的方法并不是唯一的方法，因此學生們應該大膽地提問和思考。同時，教師應該耐心地鼓勵學生。這時，學生們會逐漸發現，他們沿著對角線被折成兩半，正方形重疊，長方形不重疊，所以學生們不遵守課本，慢慢培養獨立思考能力，能夠發揮主觀能動性和主觀性。學生們提問時，老師應該表揚他們，以便學生們能夠滿懷信心和勇氣地表達自己的想法。

結語

小學數學教學中培養學生獨立思考能力是至關重要的話題，教師要以學生為中心，充分凸顯學生主體地位，啟迪學生思維，加深學生對數學知識的認知與了解，深層次帶領學生走進數學的世界，挖掘數學世界的奧秘。注重學生獨立思考意識的形成，給學生帶來優質學習體驗，多個層面使學生養成良好的獨立思考能力。