快遞包裝混合回收閉環供應鏈決策與協調

鄭克俊，翟小可，李錦瑩

（廣東科學技術職業學院商學院，廣東 珠海 519090）

國家郵政局公布，2021 年全國快遞寄遞量1 085億件，創收1.04 萬億元，與2020 年相比，分別增長了30%和18%。為了治理快遞業務迅猛增長所造成的污染，國家開展了快遞包裝污染專項治理。2021 年新增廢舊快遞包裝回收網點3.6 萬個，可循環快遞箱使用量630 萬個，電商快件不需要二次包裝的占比已達80.5%。然而，快遞包裝廢棄物造成的環境壓力依然不可小覷。2020 年全國已處置包裝廢棄物大約1 500 萬噸[1]，預計2025 年將產出4 127.05 萬噸。降低快遞包裝污染迫在眉睫。

為了實現我國快遞包裝的減量化、循環再利用和綠色化的治理目標，國家發布了《關于協同推進快遞業綠色包裝工作的指導意見》和《關于加快推進快遞包裝綠色轉型的意見》等政策文件，鼓勵社會各界開展各種形式的快遞包裝綠色化轉型與治理。在國家政策推動下，快遞公司和互聯網回收平臺紛紛開展了回收再利用的有益嘗試[2-3]。京東、菜鳥、蘇寧分別推出“青流箱”、“回箱計劃”和“共享快遞盒”等循環使用快遞包裝的行動計劃，互聯網回收平臺推出“愛回收”[3]“紙殼別跑”、“收紙拉”[4]等品牌的包裝回收業務。國內外學者[5-11]也紛紛建言獻策，提出了各種各樣的促進快遞包裝物循環利用、減量化與綠色化的策略。

針對包裝“互聯網+”回收形式，國內外學者展開了深入研討。公彥德等[12]按回收物流外包和回收物流自營2 種模式來分別探討快遞包裝的回收決策問題，何波等[13]研究了以物流企業獨立主導回收和以互聯網電商平臺獨立主導回收這2 種回收模式下的快遞包裝回收策略。在實踐中，顯然存在快遞公司和互聯網平臺同時參與回收的混合回收模式。梁喜等[14]研究了混合回收模式下的閉環供應鏈決策機制，雖然是以廢舊家電為樣本，但仍然能為快遞包裝的混合回收模式下的決策提供參考。許民利等[15]運用博弈論探討了廢舊產品的回收定價策略，得出“互聯網+”回收將形成規模化市場的結論，這意味著快遞包裝的“互聯網+”回收存在巨大市場空間，快遞包裝回收大有可為。政府的獎懲機制對快遞包裝回收決策的影響是研究的熱點。如歐陽戀群等[16]、何海龍等[17]研究了環境稅費、政府補貼、獎懲力度及消費者滿意度等因素對互聯網電商企業快遞包裝實施回收的影響。一些研究[8-11]甚至直接將政府的獎懲作為影響快遞包裝回收的決策變量，特別強調了政府的作用。政府、企業和消費者各自的行為決定了快遞包裝回收的效果和水平。在參與快遞包裝回收的角色定位中，企業和消費者是直接參與者，政府是間接參與者，因此，偏向認為快遞包裝回收供應鏈參與者是企業和消費者，而將政府作為一個影響供應鏈的外因變量來展開研究更切合實際。

文中研究快遞包裝生產商、快遞公司、互聯網回收平臺和消費者構成的閉環供應鏈，擬運用博弈論方法，探討在不同管控方式下供應鏈的利潤水平，并采用收益共享-成本共擔（簡稱收益共享）契約協調供應鏈參與者的利益，希望找出參與者的最優決策，為快遞包裝回收供應鏈的參與者制定回收策略提供決策支持，為政府提供政策建議。

1 建模

1.1 模型概述

“互聯網+”回收具有信息處理能力強、價格透明、服務便捷、市場潛力巨大等優勢，因此文中引入互聯網回收平臺開展回收業務。快遞包裝生產商、快遞公司、互聯網回收平臺和消費者共同組成閉環供應鏈，政府作為外因變量，通過稅收-補貼這一最佳調控機制[5]對供應鏈產生影響。在正向物流中，包裝生產商將生產的快遞包裝物批發給快遞公司，伴隨電商業務，快遞公司將包裝物銷售給消費者。在逆向物流中，快遞公司通過快遞網點回收消費者返還的廢舊包裝物，互聯網回收平臺接收消費者網上訂單來回收廢舊包裝物。快遞公司與互聯網回收平臺各自將回收的廢舊包裝物銷售給包裝生產企業，包裝生產企業利用回收的廢舊包裝物再生產出新的快遞包裝物（圖1）。

圖1 快遞包裝混合回收閉環供應鏈Fig.1 Closed loop supply chain of mixed recycling for express packages

1.2 模型假設

1）假設所有可重復使用的快遞包裝容器都是紙箱。由于紙箱生產商通過回收再制造生產出的紙箱與采用原材料生產出的紙箱功能一樣、質量基本無差異，因此假設生產出的紙箱銷售價格是一樣的。又由于紙箱單位處置成本較低，且回收的大部分紙箱都流向紙箱生產企業，因此不考慮紙箱的廢棄處置成本。

2）假設快遞公司回收與互聯網平臺回收不存在競爭關系，閉環供應鏈中各參與者處于均等地位，信息對稱，風險中性。

3）參考文獻[13]，假設紙箱的市場需求量為Q件，其中Q=Q0-ωP（Q0為紙箱市場最大需求量，ω為紙箱回收價格敏感系數[13,18]，ω∈[1,1 000]，P為紙箱回收價格（元/件）。紙箱的需求量等于市場最大需求量減去回收再利用量。回收再利用量受回收價格和價格敏感系數影響。

4）參考文獻[12]，假設紙箱回收量X（單位：件)與回收價格P呈線性關系，Xi=λ MPi。其中，λ表示消費者對回收價格的敏感程度[12,19]，λ∈[0,1]，M表示紙箱回收市場規模，單位為件。下標i∈{1,2,3}，1—3分別代表紙箱生產商、快遞公司和互聯網回收平臺。

5）其他符號描述。紙箱批發價為P11（元/件），紙箱生產商給互聯網回收平臺的回收轉移價格為P12（元/件），紙箱邊際生產和邊際再生產成本分別為c1（元/件）和v1（元/件），互聯網回收平臺的回收價格和單位運營成本分別是P3（元/件）和c3（元/件），政府給紙箱生產商的單位補貼和向其征收的單位環境稅額分別是a（元/件）和b1（元/件），紙箱回收率為φ（%），紙箱生產商、快遞公司和互聯網回收平臺的利潤分別是 1∏、2∏和 3∏（元）。

2 分散決策

2.1 利潤函數

根據圖1 模型及上述假設，計算出紙箱生產商、快遞公司、互聯網回收平臺的利潤函數分別為：

式中：第1 項為采用原材料制造新紙箱獲得的利潤；第2 項表示回收再制造紙箱所獲利潤；第3 項表示政府對未回收紙箱征收的環境稅費。

式中：第1 項為快遞公司將紙箱批發給互聯網回收平臺所獲的利潤；第2 項表示快遞公司回收廢舊紙箱所獲利潤。

式中：P12X3為互聯網回收平臺將可再制造的廢舊紙箱賣給制造商獲得的收益；（P3+c3）X3為互聯網平臺回收費用及運營成本。

2.2 Stackelberg 博弈

博弈論（Game Theory）是研究在特定條件下，決策者依據擁有的信息，各自從備選方案中選擇最優方案、采取行動，從而獲得收益的理論。博弈的最終目標是實現各參與方利益最大化的均衡。

Stackelberg 博弈是一個動態博弈，在博弈中，各參與方依據先后順序做決策。其中領導者為先做出決策的優勢方，跟隨者為劣勢方。領導者的決策除了考慮自身收益外，還會預判跟隨者的反應；而跟隨者在領導者決策基礎上，選擇對自己最有利的方案。決策者之間是相互制約、相互影響的關系。

文中所研究的是完全信息下的動態博弈，制造商為領導者，快遞公司和互聯網回收平臺為跟隨者，他們之間構成Stackelberg 博弈。

2.3 博弈均衡時的最優解

結論1：分散決策時，供應鏈參與者博弈均衡時的最優解為：

上標*表示最優值。

證明：供應鏈的參與者形成Stackelberg 博弈，用逆向求解法求解。

將X3=λMP3代入（3）式，并分別求 3∏關于P3的一階、二階偏導數，得：

利用海賽矩陣（Hessian Matrix）來判定多元函數的極值是求解最優化問題的常用方法。判定依據是：如果海賽矩陣正定，則存在局部極小值；如果負定，則存在局部極大值。海賽矩陣是正定、負定或不定，一般采用矩陣的順序主子式來判定。如果矩陣的各階順序主子式都為正，則為正定；如果奇數階順序主子式為負，偶數階順序主子式為正，則為負定；如果上述兩個條件都不滿足，則為不定。

將式（12）—（13）代入式（9）—（11），化簡整理可得式（4）—（8），即結論1 的均衡解。證畢。

2.4 最優利潤

根據最優解，計算出紙箱生產商、快遞公司和互聯網回收平臺的最優利潤分別見式（14）—（16）。

回收率為式（18）：

3 集中決策

3.1 集中決策均衡解

集中決策時供應鏈系統的利潤為制造商、快遞公司和互聯網回收平臺的利潤之和，表示為：所示。證畢。

3.2 集中決策時供應鏈的最優利潤

將式（20）—（22）代入（19）式，計算出最優利潤，列式（23）。

3.3 集中決策與分散決策對比

結論3：集中決策時的銷售價低于分散決策時的銷售價。

證明：根據式（6）和（20）作差計算得：

結論4：集中決策時的回收價高于分散決策時的回收價。

證明：根據式（7）和（21）作差計算得：

結論5：集中決策的效果好于分散決策。

證明：這里以供應鏈系統的利潤作為評價的依據，利潤高的比利潤低的效果好。

結論5 說明，集中決策削減了供應鏈的“雙重邊際化”，實現了供應鏈參與者共贏的目標。

4 契約協調

4.1 契約協調后的利潤函數

根據《關于推進電子商務與快遞物流協同發展的意見》中提出的“建立和完善快遞包裝生產者責任延伸制”文件精神，快遞包裝生產商應承擔部分廢舊包裝回收的成本，并從快遞包裝件銷售收入中取得相應的補償，因此，這里采用收益共享契約協調機制來協調供應鏈系統中參與者的利益。假設快遞包裝生產商按比例k1承擔快遞公司的回收成本并享受相應的銷售收益，按比例k2承擔互聯網回收平臺的回收成本，k1、k2∈（0,1）。

契約協調后，快遞包裝生產商、快遞公司和互聯網回收平臺的利潤函數分別為

4.2 契約協調后的最優解

以下用上標Ω 表示使用契約協調后閉環供應鏈的最優解。

結論6：使用契約協調后供應鏈系統的最優解為

聯立（33）—（35）求解即可得出式（31）—（32）所示條件。證畢。

4.3 契約協調后的最優利潤

分別將式（28）—（32）代入式（25）—（27）計算，可得使用收益共享契約協調后參與者最優利潤，列式（36）—（38）所示。

契約協調后供應鏈系統的總利潤列式（39）。

5 實證

為了驗證結論，進行數值驗算。結合快遞包裝回收的實際狀況[2-3]，參考文獻[13],設定參數如下：市場最大可能需求量Q0=3 000 件，價格敏感系數ω=600[18]，消費者對回收價格的敏感程度λ=0.4[19]，回收市場規模M=1 000 件，紙箱的邊際生產成本c1=3.5元/件，邊際再生產成本v1=1.2 元/件，互聯網回收平臺的紙箱單位運營成本c3=0.35 元/件，快遞公司的紙箱單位運營成本c2=0.25 元/件，政府環境稅單位稅額b1=0.8元/件，政府的單位補貼a=0.4 元/件。契約比例為k1、k2（k1、k2在0 到1 之間取值，或用0%～100%），見表1。從表1 算例計算結果得出結論如下。

1）與分散決策比較，集中決策下銷售價格4.65元/件低于分散決策時的4.83 元/件，快遞公司回收價格1.63 元/件和互聯網平臺回收價格1.58 元/件均高于分散決策時的0.83 元/件和0.78 元/件，供應鏈系統利潤2 122.00 元也明顯大于分散決策時的1 591.63 元。結論3—5 得到驗證。

2）從表1 第2、4 行看出，當使用收益共享契約協調后，紙箱生產商的批發價、銷售價格都分別比分散決策時的4.65 元/件和4.83 元/件低；從表1 第5、6 行看出，快遞公司和互聯網回收平臺的紙箱回收價格均分別比分散決策時的0.83 元/件和0.78 元/件高。

3）在使用契約協調時，不同的共享比例對閉環供應鏈參與者生產經營活動產生影響。博弈的結果是造成回收轉移價格出現波動（從表1 第3 行數據可以得到驗證），從而對供應鏈參與者利潤造成影響（表1 第7—9 行數據）。總體而言，除了少數情況（表1中畫波浪線的3 個數據）出現低于分散決策情況外，大多數情況下供應鏈參與者的利潤均顯著高于分散決策時的利潤，利潤提高的幅度取決于協調比例的大小。因而，為了達到利潤最大化目標，供應鏈參與者可能會針對協調比例（k1和k2的不同取值）展開博弈，談判實力強的企業會選擇對自身更有利的協調比例，在協調機制中獲得更大的系統利潤。

表1 算例計算結果Tab.1 Calculated results by the example

4）采用契約協調后，供應鏈系統利潤2 122.00元也達到了集中決策時最優值，并顯著大于分散決策時的1 591.63 元。這正好驗證了契約協調機制不僅能使系統利潤達到最大化，還能使供應鏈達到完美協調。

6 結語

伴隨我國快遞業務量不斷快速增長，采用一定的契約來協調快遞包裝回收參與者的利益，提高廢舊快遞包裝回收率，對發展低碳綠色經濟、實現碳達峰碳中和具有重要意義。在快遞包裝的“互聯網+”混合回收閉環供應鏈系統中，集中決策的效果顯著優于分散決策；收益共享契約不僅能協調參與者的個體利益，還能提高供應鏈的整體利潤，激發參與者的回收積極性，因此，為了提高快遞包裝的循環利用水平，治理快遞包裝污染，政府應從集中決策角度統籌規劃，加強對供應鏈的統一領導，讓參與回收快遞包裝物的企業和消費者達成共識，統一行動。建議政府大力推廣“互聯網+”混合回收方式，通過實施稅收-補貼監督激勵機制和收益共享契約協調機制，來提高我國快遞包裝回收參與者的積極性，激勵他們盡最大努力來提高快遞包裝回收量，解決快遞包裝物回收率低的問題，實現企業、消費者和社會共贏。

文中研究僅考慮一個快遞包裝生產商、一個快遞公司和一個互聯網回收平臺組成的供應鏈，而未考慮多個參與者并存、多個參與者相互競爭等情形，另外供應鏈各參與者也可能存在信息不對稱的問題。這些擾動因素均可能會對供應鏈的決策產生影響，這些都是未來進一步研究的方向。