數(shù)學(xué)多感官體驗學(xué)習(xí)應(yīng)力求做到“三個關(guān)注”

季永霞

(江蘇省泗洪縣龍集中心小學(xué) 江蘇 泗洪 223900)

著名大學(xué)教授余文森曾指出：活動化教學(xué)強調(diào)讓學(xué)生進行外在活動與內(nèi)在活動，讓學(xué)生經(jīng)歷感性認識與理性認識，以達到教學(xué)目的。只有將外在活動與內(nèi)在活動、感性認識與理性認識有機融合起來才能讓學(xué)生準確理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。那么，如何讓學(xué)生經(jīng)歷多感官體驗學(xué)習(xí)活動？如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加“靈動”起來？筆者通過對自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐思考，提出數(shù)學(xué)多感官體驗學(xué)習(xí)應(yīng)力求做到三個“關(guān)注”，讓學(xué)生在多種體驗中獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.關(guān)注體驗，讓“做”的活動成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)伊始，教師給予學(xué)生的，不是學(xué)習(xí)結(jié)果的直接呈現(xiàn)，而是先提供學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的素材。讓感性的素材引發(fā)學(xué)生進行直接性感知，如進行動口閱讀、動眼觀察、動手操作等。教師唯有關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，才能讓學(xué)生的外在活動更為有效地進行，從而不斷深入到數(shù)學(xué)探究的內(nèi)在活動之中。也正如著名教授余文森先生所說，學(xué)生做了“什么”與“做得怎么樣”是教學(xué)的外在活動。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是經(jīng)歷由外在到內(nèi)在活動的過程。

1.1 讓“做什么”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點。我們不難理解，余教授所說的“外在活動”就是指學(xué)生在課堂中所參與的一直接性活動，其中動手操作、動眼觀察就是最為重要的數(shù)學(xué)活動方式。多感官活動體驗教學(xué)與以往的課堂教學(xué)模式相比而言，它注重的是讓學(xué)生通過活動參與、學(xué)習(xí)開展來完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。讓整個數(shù)學(xué)“做”的活動成為學(xué)生自我成長的過程，讓他們成為學(xué)習(xí)的主體。由此，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也由被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳎@得數(shù)學(xué)知識也由灌輸變?yōu)樽灾魃?、合作發(fā)現(xiàn)。學(xué)生也只有專心投入到動手、動眼與動腦的過程中，他們才獲得快樂的學(xué)習(xí)體驗。學(xué)生“做了什么”與“怎么做”就是多感官體驗學(xué)習(xí)的起點。

1.2 讓“做得如何”成為數(shù)學(xué)能力提升的起點。在實際數(shù)學(xué)課堂上，班級中學(xué)生將15根小棒進行擺的方法多種多樣，更多的學(xué)生基于“數(shù)的分成”將“15根小棒分成1根+14根、2根+13根、3根+12根……”只有很少的幾個學(xué)生能夠想出“把15根小棒分成10根和5根的。同時能夠想出把‘10根’看作是一捆的?！泵鎸@樣的數(shù)學(xué)問題生成。教師要能夠有創(chuàng)新教學(xué)的眼光，要能夠有發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)思維，不局限于讓學(xué)生理解“15的分成”，更要讓學(xué)生“做得如何”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。為此，筆者能夠牢牢抓這樣的問題生成不放，給予學(xué)生進行知識模型的建構(gòu)。不斷想學(xué)生提出“如何把16根小棒、17根小棒……快速地擺出來，也能清晰地看出根數(shù)？”讓學(xué)生不斷將“16根分成1捆10根+6根，17根小棒分成1捆10根+7根，……”進行擺分小棒的模式建構(gòu)，從而讓小學(xué)生的頭腦中能夠形成“十加幾”的數(shù)學(xué)模型。

由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題生成往往不只是一種學(xué)習(xí)結(jié)果，還可能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生長點。因而，數(shù)學(xué)教師要能夠積極關(guān)注學(xué)生“做得如何”，放開既定目標的視域?qū)挾扰c廣度，讓更多的生成問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的成長點。

2.關(guān)注感悟，讓“想”成為學(xué)生思維創(chuàng)新的發(fā)展

倘若余教授所言的學(xué)生“做什么”與“做得如何”是多感官活動化學(xué)習(xí)中外在活動，那么學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“想”與“想得如何”就是多感官活動化學(xué)習(xí)中的內(nèi)在活動。簡言之，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，要能夠經(jīng)歷由外在到內(nèi)在的過程；即，體驗至感悟的過程。體驗與感悟皆是多感官體驗活動教學(xué)的本質(zhì)特征所在，也是激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新的開始，直至向更深處發(fā)展。

2.1 讓“想什么”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，小學(xué)生往往會經(jīng)歷一些失敗與成功，可能有正確的想法、也可能有一些錯誤的思想，師生皆要能夠?qū)⑺鼈冏鳛閷W(xué)習(xí)的收獲；這樣，才能讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感想、會想；堅持不懈地發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的大膽猜象能力，就能夠漸進地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，不僅要有主動參與學(xué)習(xí)的積極性，更要具備敢于進行數(shù)學(xué)猜想的學(xué)習(xí)品質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“想”的過程也就是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維品質(zhì)的一種檢驗。

在數(shù)學(xué)探索活動結(jié)束之后，教師往往都要將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果進行有效地呈現(xiàn)，而后對學(xué)生提問：“通過探索學(xué)習(xí)，你還想說寫什么？看到這些學(xué)習(xí)成果你還能想到些什么呢”例如，在教學(xué)部編版數(shù)學(xué)五年級上冊中的《三角形的面積計算》一節(jié)課知識時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計算方法，讓學(xué)生進行了三角形的拼擺、觀察活動過程，學(xué)生積累了學(xué)習(xí)的直接性學(xué)習(xí)經(jīng)驗。新知探究過后，教師就能夠?qū)⒐餐偨Y(jié)的結(jié)果“三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積÷2，三角形的面積=底×高÷2”呈現(xiàn)到黑板上去。同時，問：“你還有哪些疑問？你還能想到些什么？”給予還是說的時空，有的孩子說：“拼成的平行四邊形的面積為什么要除以2？”有的孩子說：“拼成的平行四邊形與原來的三角形有怎樣的關(guān)系？”有的孩子說：“還有哪些平面圖形也能用兩個一樣的圖形拼成平行四邊形呢？”有的孩子說：“可能梯形也可以用完全相同的兩個圖形拼成平行四邊形。”……當然，有的學(xué)生想得比較浮淺，有的學(xué)生想得貼合本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也有的孩子能夠進行思維的發(fā)散，猜想出更多的圖形可以用兩個完全一樣的圖形拼成一個平行四邊形。在此時，也有些學(xué)生能夠順著他人回答來進行補充，或者沿著他人的思路進行猜想。

無論學(xué)生的想法是錯誤的，還是有創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的，教師都要能夠讓學(xué)生將其作為自己的學(xué)習(xí)收獲，將其看作是一種更好的學(xué)習(xí)資源，加以利用，延伸創(chuàng)新思維的生長點。

2.2 讓“想得如何”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生“想了什么”是思維表現(xiàn)的形式，“想得怎樣”是思維表現(xiàn)的結(jié)果，學(xué)生唯有想得正確且深刻，才能形成真正意義生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思考與猜想不僅僅在于其自身的努力，也需要教師的積極引領(lǐng)。當學(xué)生提出的問題膚淺時，教師就要能夠抓住契機，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進行有針對性的追問，讓追問將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向更深處。在教師反饋學(xué)生“想了什么”與“想得如何”中，要能夠讓學(xué)生不斷積累想的方法，學(xué)會提出問題、分析問題，漸進地提升解決問題的能力。

例如，在教學(xué)“如果一只青蛙3天可以吃掉害蟲150只，照這樣計算，一只青蛙5天可以吃掉多少只青蛙？6天呢？”針對于這道題，筆者在教學(xué)中首先讓學(xué)生自己獨立思考，并列式解答。而后，讓學(xué)生進行匯報，有的學(xué)生說：“先求一只青蛙每天能吃害蟲多少只？150÷3=50(只)，再求一只青蛙5天可以吃青蛙多少只？50×5=250(只)，6天能吃：50×6=300(只)”，更多的學(xué)生是這樣計算的。此時，教師就不能僅僅局限于常規(guī)化的做題方法。于是，筆者就能針對于這道題進行如下的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，教師問：“還有別的解題方法來求一只青蛙6天能吃多少只害蟲嗎？”給予學(xué)生思考的時間，并沒有學(xué)生能夠想到好的方法。于是，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了“小東5分鐘電腦打字151個，照這樣計算，他10分鐘可以打字多少個呢？”首先讓學(xué)生說說自己的想法，更多的孩子還是說：“先求小東每分鐘打字多少個？再求小東10分鐘可以打字多少個？”教師沒有立刻否定學(xué)生的重復(fù)方法運用，而是給予學(xué)生自己獨立計算的時間。很快，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)了已知條件“5分鐘”與“151個漢字”無法建構(gòu)處整數(shù)除法的運算關(guān)系。接著，教師抓住學(xué)生的困難隨即提問：“大家想一想，題中的已知條件與已知條件之間除了建立乘法、除法、加法與減法的運算關(guān)系，還能建立出兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？”此時，學(xué)生便能積極地思考起來“5分鐘，151個漢字，10分鐘，10分鐘打的字數(shù)……”很快就有孩子說：“我發(fā)現(xiàn)了10分鐘是5分鐘的2倍。”教師追問：“用了10分鐘打字與用5分鐘打字，會有怎樣的結(jié)果呢？”有的孩子說：“10分鐘打字個數(shù)多，5分鐘打字的個數(shù)少？”繼續(xù)追問：“10分鐘打字個數(shù)與5分鐘打字的個數(shù)在數(shù)量上存在多與少的關(guān)系，能說得具體一點嗎？”此時，便有孩子說：“10分鐘打字的個數(shù)應(yīng)該是5分鐘打字個數(shù)的2倍?！苯處熢俳o予學(xué)生進行嘗試練習(xí)的時間，便很快得出“10÷5=2，151×2=302(個)”。孩子們也就自然明白了用倍量關(guān)系的辦法來解決這類應(yīng)用題，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維也在活動中得到了很好的發(fā)展。

教師的問題引領(lǐng)，往往能夠牽引著學(xué)生的思維向更好的方向行進，但是不能僅僅由教師進行提問。在數(shù)學(xué)活動中，“想得如何”更要由學(xué)生自己來主動提問、主動思考，逐漸形成良好的思維習(xí)慣，真正能夠成為一種素養(yǎng)。

3.關(guān)注表達，讓“說”的活動成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要能夠給予學(xué)生進行充分“說”的時間，讓他們能夠通過數(shù)學(xué)表達來綻放思維，而“說”就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)中所涉及的“數(shù)學(xué)表達能力”。數(shù)學(xué)表達主要包含三個層面的意思：一是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思考、認知觀點；二是學(xué)生能夠用準確有序的數(shù)學(xué)語言進行表達出來；三是學(xué)生之間在互動與反饋中的表達。思維的體現(xiàn)也是需要用語言進行傳遞的，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中教師要能夠給予學(xué)生更多進行數(shù)學(xué)表達的時間。

3.1 讓“說什么”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，往往教師只重視了學(xué)生在數(shù)學(xué)表達中的第一層次，只要學(xué)生有思考、能說出自己的想法就可以了。學(xué)生不會用準確、精煉而有序的語言進行表達。常常是在一個問題的提出之后進行簡單的判斷回答——“是”或“不是”等，只會用只字片語的形式來進行問題的回答，學(xué)生的數(shù)學(xué)回答內(nèi)容缺乏更多的語言成分，難以把自己的思維過程給完整地用語言進行呈現(xiàn)出來。在多感官體驗式教學(xué)中當學(xué)生想要把自己所做、所想的內(nèi)容進行表達之時，就是通過語言來實現(xiàn)的，如進行同伴交流、友好對話，促進學(xué)生在經(jīng)歷語言的對話中實現(xiàn)思維火花的綻放。由此，我們說“說什么”是學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)?！罢f”不僅要讓學(xué)生能夠說出自己的思考與結(jié)果，也要能夠積極傾聽他們所說的內(nèi)容，對別人所持的觀點要能夠有辯證的思考，不能簡單視之為對錯，要能結(jié)合他人的想法把所思考的數(shù)學(xué)問題進行內(nèi)化。例如，在一個學(xué)生問答出正確的問題之后，教師常常會問：“你們聽懂了嗎？”更多時候我們會聽到異口同聲的聲音“聽懂了”。其實不然，當教師再指名個別學(xué)生來說說是怎么做的、怎么想的，他們更多的也是難以用自己的語言來進行表達，或許是“只是會意”還未達到“真正理解”吧。

3.2 讓“說得如何”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。如果將學(xué)生“說了什么”是視作學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，你們“說得如何”就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。教師要能夠關(guān)注學(xué)生語言表達的核心要素，這樣才能彰顯出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維效果。這也正如本文上述中數(shù)學(xué)表達的第二、三層次含義。國際數(shù)學(xué)界現(xiàn)也已經(jīng)將數(shù)學(xué)語言表達列為新世紀人才的最基本素質(zhì)要求，這樣突出體現(xiàn)了“說得如何”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。然而，小學(xué)生的語言“說的能力”也并非是先天就具有的，更不是一蹴而就的練習(xí)就可以的，而是要經(jīng)歷長期的滲透余訓(xùn)練教育。教師要能夠有效引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，既要關(guān)注學(xué)生“說的內(nèi)容”、更要關(guān)注學(xué)生“說的效果”，真正讓學(xué)生能夠在多感官教學(xué)活動中深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)深處。

綜上所述，多感官體驗式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是依循學(xué)生的認知心理與年齡特點應(yīng)運而生的，旨在于讓小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)探究活動中實現(xiàn)充分的動手、動眼、動腦與動口活動，讓學(xué)生能夠進行積極自主的學(xué)習(xí)，引發(fā)他們能夠在具體的活動中敢于展現(xiàn)自我，從而能夠讓他們能夠在個性化語言表達中實現(xiàn)思維火花的綻放。數(shù)學(xué)教師在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動中要能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者與參與者，采用靈活的教學(xué)方法，發(fā)揮應(yīng)有的教育機智，促進小學(xué)生在活的課堂中能夠放飛自我，向更高素養(yǎng)目標邁進。