小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)策略

☉黃春雷

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，和量感相關(guān)的內(nèi)容有很多，然而就具體的教學(xué)實踐來看，教師卻忽視了針對這一內(nèi)容的教學(xué)引導(dǎo)，常常只關(guān)注教學(xué)結(jié)果，在進行教學(xué)評價的過程中也僅限于單一的方式，這些都不利于推動學(xué)生的發(fā)展。在小學(xué)階段，針對量感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的核心目標之一，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的培養(yǎng)情景，使學(xué)生能夠置身于其中完成量感的建立，進而提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、注重已有知識，培養(yǎng)學(xué)生單位量感

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)學(xué)生量感的教學(xué)個別教師不是很重視，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗缺乏，學(xué)習(xí)效果也大打折扣［1］。而若教師借助可視化教學(xué)，將一些學(xué)生的操作環(huán)節(jié)、實踐環(huán)節(jié)或者在數(shù)學(xué)情境中的表現(xiàn)，以直觀的形象展示出來并進行量化處理，則可以讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有更具針對性的教學(xué)評價。

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對“量與計量”實際上并沒有專門編排對應(yīng)的篇幅，與其相關(guān)的主要內(nèi)容大都集中于人民幣、時間、質(zhì)量等板塊中，在教材中的實際占比不足10%。但與“量”相關(guān)的知識在其他領(lǐng)域運用廣泛，這就需要教師充分靈活地運用，進而使學(xué)生可以根據(jù)已有認知深化對量的認知，提高量感。同時，教師還要立足于教學(xué)實踐，關(guān)注學(xué)生分析、思考等能力的培養(yǎng)和提升，以便更好開展量感教學(xué)。

例如，在教學(xué)《除法》一課時，教師首先向?qū)W生呈現(xiàn)例題：現(xiàn)在老師手中有一些蘋果，多于10 個，但是少于30 個，如果將這些蘋果平均分給一些小朋友，每個人所得到的蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)相同，問蘋果是多少個？

對于小學(xué)生來說，初次接觸此道題常常不知所措。于是筆者為學(xué)生建立思維引導(dǎo)，并對題目中的數(shù)量改變了表達方式，例如蘋果的個數(shù)最少為1（ ）個，最多為2（ ）個。借助這一方式，能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化思考的視角，以數(shù)學(xué)符號的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，使其可以準確了解題意中所展示的數(shù)量，就此建立明晰的認知，然后建立數(shù)量關(guān)系模型，由學(xué)生首先自主完成計算。這樣學(xué)生就能夠在潛移默化的狀態(tài)下提高量感。教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)條件，并要根據(jù)學(xué)生的興趣愛好創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，利用身邊熟悉的事物把量感概念融入學(xué)生的日常生活之中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的量感。同時，教師也要創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在情境教學(xué)中不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，使學(xué)生的量感學(xué)習(xí)需求增強，從而以更飽滿的情緒參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

二、開展實踐活動，提供親身體驗機會

在生活中，量的存在極為普遍，其中包含兩種類別：一是直觀的量，這種量以直接方式體現(xiàn)，如長度單位米、分米等等；二是抽象的量，顯然這種方式不能以直接的方式進行呈現(xiàn)，但卻可以意會，例如看不可見的時間等。如果是直觀的量，對學(xué)生而言理解難度不大，只需要關(guān)聯(lián)起身邊的實際物體，就能夠建立表象認知，且易于其理解和感受［2］。但是抽象的量卻因為其本身的抽象特質(zhì)加大了理解難度，所以要通過引導(dǎo)學(xué)生親身體會的方式來培養(yǎng)量感。在這一過程中，活動是建立認知的關(guān)鍵基礎(chǔ)和重要載體，所有的智慧都應(yīng)當(dāng)開始于動手操作，只有學(xué)生親身參與實踐，才能夠?qū)Τ橄蟮牧繐碛猩羁痰母惺芎屠斫狻Ｒ虼司唧w教學(xué)過程中，教師要通過組織實踐活動讓學(xué)生置身于體驗中，進而豐富對量的感知。

例如，在學(xué)習(xí)重量單位時，可以提前準備不同重量的物體，要求學(xué)生看一看、摸一摸，體會1 千克、1 克究竟有多重，這樣才能夠建立直觀的感知，才有助于學(xué)生體會具體的數(shù)量，培養(yǎng)量感。又如在蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊《體積和容積》時，教師出示烏鴉往瓶子里投石子，使水位上升從而喝到水的畫面。教師提問：“這是真的嗎”。當(dāng)學(xué)生充滿疑問時，教師將抖音APP 上的“烏鴉喝水”的真實事件以視頻方式展示，證實了故事的真實性。緊接著教師出示實物瓶子、石子、水，讓學(xué)生進行小實驗，學(xué)生們在實驗中便明白了石頭沉在瓶底，水會被擠上來，水平面上升，烏鴉就喝到水了這一道理。在瓶子里石頭占據(jù)一定地方，隨著石子的增多，石子是沉在水下的，在瓶子容積為定量的情況下，水自然上升。學(xué)生在小實驗中感知到了石子量的變化，也感知到了水面的上升。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極給學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗的機會，促進學(xué)生量感的豐富和發(fā)展，進而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并讓學(xué)生在勤動手勤動腦中開發(fā)智力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

三、可視化類比教學(xué)，豐富量感學(xué)習(xí)過程

對于學(xué)生來說，量感不可能與生俱來，必然要經(jīng)歷實踐的積累和體驗，針對量感的發(fā)展也必然要貫穿教學(xué)始終，這樣才能夠不斷豐富、不斷提升。想要實現(xiàn)這一目標，需要教師為學(xué)生搭建支架、鋪路搭橋，要從學(xué)生生活處著眼，并以此設(shè)計一些具有可操作性、可視化教學(xué)活動，使學(xué)生可以在抽象感知以及直觀體驗之間建立聯(lián)系，對“量”實現(xiàn)更深刻地領(lǐng)悟。

建立量感需要經(jīng)歷一個循序漸進的過程，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供觀察、操作以及嘗試的平臺，使學(xué)生可以喚醒各感官意識，建立對比和展開想象，并能夠基于體驗從中提煉出鮮明的表象，進而深化學(xué)生對量感的理解和認知。借助表象，學(xué)生能夠?qū)唧w事物或者空間形成宏觀感知，并基于類比視角展開分析，從而讓學(xué)生擁有更真實可靠深刻的量感體驗。

例如，要求學(xué)生估測四層教學(xué)樓有多高時，很多學(xué)生都會胡亂猜想，給出的數(shù)字也與實際差距極大。實際上，學(xué)生在估測的過程中也可以引入類比策略。如首先需要估測一層的高度，然后再將其擴展到四層，這樣所得出的數(shù)字才更加準確。這樣學(xué)生也能夠在估測的過程中豐富量感體驗。

對于學(xué)生而言，其學(xué)習(xí)體驗應(yīng)當(dāng)具有真實性和完整性的，如對由一到幾的類比過程中，能夠使學(xué)生在具象和抽象感知認識之間搭建一座橋梁，不僅能使學(xué)生對量感形成有效的培養(yǎng)，還能夠同數(shù)感形成嫁接，非常有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師既要重視學(xué)生量感培養(yǎng)，也要注重通過可視化教學(xué)的方法將抽象量感教學(xué)轉(zhuǎn)化為較為直觀認識，將學(xué)習(xí)和實踐有機融合，為學(xué)生提供直觀素材，不斷豐富學(xué)生的實踐體驗，促進學(xué)生持續(xù)完善自我認知，進而形成良好的量感。

四、嘗試數(shù)學(xué)推理，充實學(xué)生的量感體驗

隨著學(xué)生思維能力的發(fā)展，學(xué)生思考問題的能力也越來越強。這種情況下，教師對學(xué)生的創(chuàng)新性見解要抱著肯定的態(tài)度，以此引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行合理推理，不斷充實學(xué)生的量感體驗，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)了《長方形的面積計算》后，教師可以鼓勵學(xué)生通過長方形的面積計算，推導(dǎo)出正方形的面積計算，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。在驗證環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生通過操作正方形的方式進行驗證，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主能動性被激發(fā)出來，數(shù)學(xué)思維也得到發(fā)展。因此，對于學(xué)生量感的培養(yǎng)需要教師在課堂上的引導(dǎo)和啟發(fā)，并要鼓勵學(xué)生自己推理、自己驗證，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得成功感。

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要擺正自己的位置，不做學(xué)生知識的灌輸者，而應(yīng)該把學(xué)生當(dāng)做是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師則要當(dāng)好學(xué)生成長路上的“引路人”，并通過情境教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的且有利于開發(fā)思維的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進行深度思維，努力做學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，助推學(xué)生成長。觀察、比較、實驗都是學(xué)生基本的自主學(xué)習(xí)方式，教師通過創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)會思維，學(xué)會推理，勇于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生量感方面的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)與實踐活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力與敏感度，并可利用可視化類比教學(xué)方式，豐富學(xué)生的量感，以此鼓勵學(xué)生嘗試推理將抽象的感知與具體的實踐相結(jié)合，進而實現(xiàn)完善量感，最終提高學(xué)生解決問題的能力。