融合蟻群算法和BP神經網絡的基坑變形預測應用研究

王霖東

(中鐵十八局集團第四工程有限公司，江蘇 南京 210000)

1 基坑變形預測的必要性和可行性

隨著城鎮化建設發展，城市中的高層及超高層建筑不斷涌現，地下空間開發范圍和深度也逐步增大，導致基坑工程數量越來越多，基坑工程安全施工面臨巨大的挑戰。在基坑開挖過程中，通過變形預測對獲取的相關監測數據進行分析整理，預測工程的變化狀況，將預測的結果及時反饋于施工單位，確保施工單位在此基礎上調整設計方案，降低安全隱患，最大限度的減少施工事故的發生。因此，建立精確的基坑變形預測模型對基坑安全順利施工有著重要意義。

在基坑工程進行過程中，基坑變形是逐步進行的。它是一個動態的函數，所以預測基坑變形的是一個復雜的、不確定性的動態非線性模型。BP神經網絡具有較強的自我學習和組織能力，是一個高度復雜的非線性動力學系統，非常適用同時考慮很多因素和條件、處理模糊和不精確的信息問題[1-3]，所以基于BP神經網絡的基坑變形預測具有廣闊的運用前景。但在BP神經網絡預測基坑變形過程中，權閾值確定尤為重要，易陷入局部最優等缺陷[4]，這影響了BP神經網絡基坑變形預測結果的精準性[5]。為了解決這個問題，通過融合具有全局最優性的蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)，對BP神經網絡預測過程中的權閾值進行不斷迭代，最終得到權閾值全局最優解，將其應用到預測模型，改進基坑變形預測值，同時結合實例數據驗證預測模型的準確性。

2 建立預測模型

2.1 基于BP神經網絡的基坑變形預測模型

隨著基坑工程的逐步開展，基坑的變形具有很強的動態性。BP神經網絡可以通過自身的非線性映射能力，對歷史基坑變形數據不斷訓練，達到準確預測基坑變形的目的。BP神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層[6]。

(1)設原始的基坑監測時間序列：

x=(x1,x2,…,xn-1,xn)

(1)

為了提高網絡學習效率，需先將x進行歸一化處理:

(2)

式中：xmax、xmin為原始監測時間序列的最大值和最小值，將歸一化后的x′作為輸入層數據。

(2)確定權值和閾值，計算隱含層:

(3)

式中：wi、θi為隱含層第i層的權值和閾值；m為隱含層單元的數量。

(4)

(4)計算預測值yi和實測值xi之差：

(5)

若計算誤差E≥e則重新調整權閾值，重新輸出預測值。

2.2 融合ACO和BP神經網絡的基坑變形預測模型

基于BP神經網絡的基坑預測模型在預測過程中，權閾值對預測結果影響較大。訓練過程中權閾值容易在局部進行收斂，形成局部最優解，不是全局最優解[7]，影響最終基坑變形預測值。為解決此問題，融合ACO的全局最優化特點，得到權閾值全局最優解，提高基坑預測精度[8]。具體的預測流程如圖1所示。

圖1 融合ACO和BP神經網絡的基坑變形預測模型

(1)將基坑原始監測數據按照公式(2)進行歸一化處理。

(2)確定BP神經網絡的結構。

(3)從BP神經網絡中確定初始的權值和閾值。

(4)通過訓練神經網絡，計算網絡誤差，判斷是否小于限差，若小于限差，則輸出預測值。

(5)若預測誤差大于限差，則初始化蟻群參數，構建解空間，更新信息素。

(6)計算蟻群算法結果值是否達到全局最優，是則將最優解輸入到神經網絡權閾值中，否則重新構建解空間，更新信息素。

(7)將蟻群算法的最優權閾值代入BP神經網絡，開始步驟(4)，直至預測誤差滿足要求，輸出最終預測值。

3 實驗分析

選取南京地鐵四號線蔣王廟基坑作為變形監測對象，監測點采用長200 mm、直徑20 mm圓鋼，外接圓球制造而成，均勻分布在基坑周圍。觀測儀器采用Trimble DiNi03水準儀進行監測，水準標尺采用銦瓦條碼式尺。基坑變形監測頻率為1次/d，共有60期數據，地鐵基坑的原始變形監測數據如圖2所示。

圖2 基坑原始變形監測數據

從圖2可以看出，該基坑隨著監測期數的增加，基坑的變形值逐步增大，變形速率逐漸減少，最終趨于穩定。基于兩種預測模型，選取前50期基坑變形監測數據為BP神經網絡的訓練樣本，通過確定網絡結構和權閾值進行迭代訓練。同時將最后10期基坑變形監測數據與預測值進行對比分析，衡量兩種模型預測精度。兩種模型基坑變形預測結果如圖3所示。

圖3 兩種模型基坑變形預測結果

從圖3可以看出兩種預測模型均能較好的預測基坑變形情況，但融合ACO和BP神經網絡基坑預測模型預測結果與原始監測數據更加吻合。為了進一步比較和分析兩種不同基坑變形預測模型的精度，采用絕對誤差(Absolute Error, AE)、誤差絕對值(Mean Absolute Error, MAE)、相對誤差(Relative Error, RE)、平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來定量評定預測精度。

(10)

圖4 兩種預測模型與原始基坑變形監測絕對誤差

圖5 兩種預測模型與原始基坑變形監測相對誤差

根據公式(7)、公式(9)和公式(10)分別求得BP神經網絡模型、融合ACO和BP神經網絡模型的誤差絕對值、平均絕對百分誤差、均方根誤差，結果如表1所示。

表1 兩種預測模型預測統計

從圖4、圖5和表1計算結果可以看出融合ACO和BP神經網絡預測模型的AE、MAE、RE、MAPE、RMSE均比BP神經網絡預測模型的小。對比結果表明融合ACO和BP神經網絡預測模型在基坑變形預測比BP神經網絡預測模型效果更好。

4 結束語

為了保證基坑工程的安全施工，需要準確的預測出基坑的變形值，這已成為基坑變形監測的重要課題之一。深入研究了基于BP神經網絡的基坑變形預測模型，通過引入收斂速度快、魯棒性高、全局搜索能力強的ACO算法解決了BP神經網絡權閾值易陷入局部最優問題。結合地鐵基坑工程定量數據，驗證了融合ACO和BP神經網絡的基坑變形預測模型能夠精準預測基坑變形量。通過此次研究，提出了一種有效的基坑變形預測模型，為基坑工程的安全順利施工提供了技術保障。