1450熱軋精軋溫度控制模型優化

唐國喜 于 雷 劉占軍 林泰安 滿長文

（吉林建龍鋼鐵有限責任公司，吉林 吉林 132001）

0 前言

終軋溫度是指熱軋板帶離開最后一道精軋機時的溫度，是熱軋的一個重要參數，也是決定熱軋帶鋼性能的關鍵因素之一。終軋溫度計算精確度可以通過變形抗力影響力的方式進行調整，確保軋制力、輥縫設定、板厚及板形控制的可靠性[1]。終軋溫度精度會對軋后帶鋼的金相組織、力學性能以及成品的尺寸精度造成影響。終軋溫度作為一項重要質量指標關系到熱軋精軋的質量，合理控制終軋溫度可以確保熱軋精軋的穩定性，終軋溫度設定太高，容易在軋制時產生二次氧化鐵皮，終軋溫度設定太低不但會影響帶鋼穿帶穩定性，還也會使帶材機械性能略有降低。

1 精軋溫度控制目的

1.1 獲得理想的軋材組織性能

變形三要素為變形溫度、變形速度和變形程度，對精軋后軋件的組織組成和狀態具有決定性作用，終軋溫度直接影響熱軋后產品的組織和性能。終軋的溫度決定帶鋼相變位置，同時對帶鋼組織轉變和晶粒大小都有重要意義。

1.2 確保獲得穩定穿帶和精確的軋材尺寸形狀

因為溫度和軋制力之間存在迭代關系，終軋溫度不僅對各機架軋制力計算的準確性造成影響，還會間接影響各機架輥縫彈跳性能，以及穿帶的穩定性、帶鋼厚度控制的精度。

1.3 為卷曲溫度控制提供穩定均勻的初始溫度

卷曲溫度作為影響熱軋帶鋼質量的重要因素之一，對帶材的金相組織、晶粒大小和力學性能都會產生根本性影響，因此良好的終軋溫度是卷曲溫度控制穩定的前提。

2 精軋溫度控制

2.1 終軋溫度的控制模型

終軋溫度控制模型主要由精軋溫度的預設定模塊、精軋溫度實時控制模塊、精軋溫度冷卻曲線控制模塊和溫度模型后計算模塊（自適應修正）組成。

精軋溫度預設定模塊基于粗軋出口溫度、傳輸輥道溫降、精軋負荷分配和冷卻水對模型精軋機組速度進行計算，進而實現對目標溫度的有效控制。溫度實時控制模塊以精軋出口實際溫度與目標溫度差為依據，通過調整速度、加速度、冷卻水量，將終軋溫度維持在目標值的允許公差范圍內。

精軋溫度冷卻曲線控制模塊以特殊冷卻工藝要求為依據，控制帶鋼在精軋機組以給定的冷卻曲線為參照標準進行冷卻。冷卻計算模塊以現場采集的實測數據為依據，并重新計算各項預測值，隨后與一遍檢測結果進行對比，發現計算偏差并以對下一卷帶鋼模型預報為依據進行修正，提高溫度命中率。

2.2 溫度模型數學方程

2.2.1 軋制過程溫度模型

軋制溫度模型具有一定的復雜性，包括因輻射、對流和熱傳導產生的溫降模型，以及軋制時因摩擦和變形產生的溫升模型。

2.2.2 熱傳導

一般熱傳導主要存在2種類型：一是接觸熱傳導，即2件物體在接觸時，利用二者之間存在的溫度差實現將熱量傳導，傳遞軋制時軋輥與帶鋼接觸產生熱量，以此實現接觸熱傳導；二是固體物體內部，當表面中心溫度存在溫度差時就會發生熱傳導。

軋制時軋輥熱傳導如公式（1）、公式（2）所示[2]。

式中：λstrip為帶鋼導熱系數；λroll為軋輥導熱系數；C為物體質量熱容；ρroll為軋輥密度；Tstrip為帶鋼溫度；Troll為軋輥溫度；dτ為熱交換的時間；β為帶鋼與軋輥間熱傳導率。

2.2.3 熱輻射

輻射由物體本身溫度發出的電磁波引起，任何物體不論溫度高低，都會向外輻射能量，與此同時外界還會吸收輻射能，結合獲得的和失去的實際熱量決定加熱和冷卻的方式。

dt時間內帶鋼因輻射散熱引起的溫降如公式（3）所示。

式中：ε為帶鋼表面輻射率；σ為熱輻射常數；Tstrip為帶鋼表面溫度；Tref為周圍環境溫度；C為物體質量熱容；V為物體的體積。

2.2.4 對流熱傳導

對流換熱為物體表面熱量交換的另一種形式，此種熱交換方式的強度與物體傳熱特性密切相關，還決定了介質流體物理性質和運動特性。

dt時間內帶鋼因對流換熱引起的溫降如公式（4）所示[3]。

式中：F為對流交換系數；V為物體的體積；Tstrip為帶鋼表面溫度；Twater為周圍環境溫度。

2.2.5 變形熱

軋件在變形階段所吸收大部分機械功，機械功引起的溫升如公式（5）所示。

式中：p為平均單位壓力；nm為轉換效率；h0、h1為軋前、軋后軋件厚度。

3 精軋溫度控制模型存在的問題

第一個問題是帶鋼頭部開軋第一卷及換規格時存在較大溫度偏差。對2021下年全年生產數據進行統計，開軋第一卷及換規格時（共計1973卷）頭部溫度偏差均值等于20.5℃，標準差等于10.6℃。實際工作中有少數鋼卷終軋溫度超過40℃。當帶鋼頭部計算溫度偏差過大時，溫度模型自適應封鎖，造成帶鋼整卷終軋溫度異常，使產品質量產生缺陷甚至引起降級。

第二個問題是正常軋制時頭部偏差大。

第三個問題是帶鋼終軋溫度命中率整體低。軋制帶鋼效果決定了實際加熱溫度、水梁印加熱、粗軋速度限制等影響，造成粗軋返回溫度波動較大，間接影響了終軋溫度命中率，個別位置控制標準超出±20℃。終軋溫度命中率決定了溫度控制的準確性與實時性。通過溫度模型得到溫度偏差反饋信息后，應快速做出反應并調節軋制速度，使終軋溫度控制在目標范圍內。

我公司項目部工作的區域是內蒙鄂爾多斯市前旗，該地的地表地貌是以部分草原和沙漠為主，大部分的沙漠表面含有黃土，從我方項目部生產基地通往各個井場的道路基本都是以黃沙和黃土混合而成，遇上較長時間降雨或者大雨，道路會十分泥濘，人和車輛無法通行。一般來說，如果太陽照射充足，要經過兩天乃至三天的晾曬，車輛才能安全平穩行駛。從施工周期和成本角度考慮，當一個井場的壓裂施工結束后，壓裂施工車輛會開至新的井場進行施工。在新的井場壓裂施工前，井場的試氣放噴測試管線都會提前接好，保證完井綜合服務的完整進行。

4 溫度異常原因分析

4.1 開軋第一卷及換規格時終軋溫度異常原因

4.1.1 粗軋返回溫度計算不準

終軋溫度的計算主要靠粗軋返回溫度，靠近粗軋機出口側有2個測溫點，但一般在粗軋軋制過程中，在軋輥熱傳導及表面冷卻作用下造成帶鋼表面溫度過低。當帶鋼出粗軋變形區，使用粗軋高溫計對帶鋼表面溫度進行檢測，此時鋼坯內部溫度較高、表面溫度較低，內外懸殊的溫度差造成帶鋼檢測溫度比實際溫度低。

精軋入口側配有2個高溫計（不參與計算），帶鋼回溫完成時表中溫差相差較小。精軋入口溫度對比粗軋返回溫度幾乎無差異，由此說明用粗軋返回溫度參與計算會造成頭部溫度偏高，長時間待溫并換輥后開軋第一卷會存在更大的溫度偏差。

4.1.2 模型自適應能力不足

帶鋼頭部溫度偏差過大會導致計算溫度與實測溫度存在偏差，可使用溫度模型自適應對模型進行修正，改善溫度偏差。自適應任務通過溫度模型來改進未來的設定值，通過一個獨立進程完成改進，主要由2部分組成：基于測得的帶鋼的數據進行軋制表后計算；確定殘留誤差、使用短期繼承校正系數進行計算。

式中：Cofanext為下一塊帶鋼自學習系數；Cofanew為當前帶鋼自學習系數；Cofaold為上一塊帶鋼自學習系數；β為增益系數。

通過公式（6）得出，增益系數是保證溫度預測精度高低的前提。自適應計算精度差會導致造成帶鋼頭部偏差持續存在，頭部終軋溫度控制命中率低，良好的自適應計算系數是保證終軋溫度穩定的前提。

4.1.3 溫降模型計算異常

對流換熱是受許多因素影響，且其強度變化幅度又很大的復雜過程。水冷換熱系數對終軋溫度影響非常明顯，換熱系數的不同造成帶鋼冷卻性能不同，同時造成帶鋼終軋溫度計算存在差異，此差異雖然可以靠自學習彌補，但不能徹底去除。通過之前溫度模型數學方程可知，當帶鋼與周圍水產生對流熱傳導時，換熱系數準確與否直接影響溫降模型的計算。該廠水冷換熱系數一直使用建廠時數據，但現在軋制環境早已發生改變，造成熱換系數存在一定偏差，應修正錯誤的換熱系數，使模型預報精度大大提高。

4.2 正常軋制時頭部偏差大

正常軋制時頭部偏差大、頭部溫度高主要是由加熱溫度不均勻，水印誤差較大等造成。同時一級跟蹤出現誤差也可導致軋件在輥道運行時間出錯，軋件溫降和自適應修正錯誤。機架間冷卻水、除磷水時序錯誤，相對帶鋼滯后，也可造成帶鋼頭部溫度偏高。

4.3 帶鋼終軋溫度命中率整體低

精軋溫度控制實施主要由精軋速度控制和機架間冷卻水控制組成。該廠采用速度控制，以獲得目標終軋溫度，機架間冷卻水采用預設定，以此提高機時產量。

使用精軋機帶鋼進行溫度控制，TC（終軋溫度控制）的主要作用對象為終軋溫度TFM，而這一溫度控制過程被稱為在線監控，它能提供軋機和帶鋼的實際狀態。測量的終軋溫度用于在線計算帶鋼溫度的校正（在線自適應），它是監控器的一個輸出值。基于這個在線監控器的狀態，通過帶鋼溫度模型（STM），完成帶鋼溫度的預測。然后，TC使用模型預測控制聯合一個線性化模型來計算實際執行器信號，即秒流量中的竄輥（與預計算值的偏差）加上帶鋼的加速度，再加上機架間冷卻（ISC）流量ui。

這個控制器采集帶鋼上某點pi上的數據，通過修改執行器信號可以影響這些數據。根據每個點使用非線性帶鋼溫度模型在軋制指令中生成一個預測值，因此這些點被稱為控制器的預測點。控制器的預測點通過減去閥門ki滯后時間TDKi和實際帶鋼速度v的乘積得到，即Pi=Si-TDKiv。使用非線性模型計算的預測值獲得實際加速度，進而更精準地確定未來速度。在預測開始前，通過將來自監控器的實際狀態插入預測點的方式來初始化預測點。預測結束點fi是已知的，這個結束點是最后高溫計的位置。

終軋溫度命中率整體低主要是因為溫度調節存在不足，當帶鋼溫度存在差異時，帶鋼的加速度偏小，速度調節能力差，不能彌補前道工序造成的溫度損失，因此造成終軋溫度整體命中率低。

5 模型參數的優化調整

5.1 粗軋返回溫優化

在實測粗軋返回溫度的基礎上結合不同鋼種、中間坯厚度、粗軋軋制速度等添加一附加回溫量△t，同時改善儀表的測量環境，確保高溫計的準確性，可以有效提高頭部溫度命中率。

5.2 模型自適應優化

優化自學習增益系數，將β從初始0.4進行調整，統計終軋溫度偏差和標準差，通過數據對比發現β在0.8時偏差和標準差值最小。

對神經元網絡離線訓練優化，在離線服務器上進行訓練，可以設定每天或每周定時訓練。當儀表或者現場異常時關閉數據采集，利用離線的訓練結果對在線運行的網絡進行自動更新，以此改善長期自學習預報精度低的問題。

5.3 溫降模型預設定系數優化

溫度修正量的大小反映了模型本身的預報能力，修正量越小，模型的預報精度越高。根據現場環境不同，優化換熱系數，如公式（7）所示。

式中：a1,a2，a3，a4為各種冷卻介質的換熱系數；{δTij}2=（Tmij-Tcij）2為二次溫度誤差（實測–預測）。

5.4 功率加速度調整

通過調整功率加速度，間接增加速度補償能力，使終軋溫度維持在目標范圍內。該廠初始功率加速度為200mm/s2，現分別統計精軋功率200mm/s2、220mm/s2、240mm/s2、260mm/s2時，同鋼種、同規格粗軋返回溫度標準差及終軋溫度標準差；分別對比不同功率加速度時粗軋返回溫度與終軋溫度標準差差值，如圖1所示，數值越大說明終軋溫度控制能力越強。通過數據對比可知，精軋功率加速度給定240mm/s2時，消除帶鋼水印溫差的能力最強。

圖1 不同加速度終軋溫度控制能力對比

5.5 加速度補償計算

通過在模型中添加加速度補償因數變量acc_gain_multi，在此基礎上構建補償因數與軋鋼厚度更穩定的關系。加速度補償因數變量與熱軋鋼厚度數值區間為一一對應的關系。不同規格的帶鋼各抽取100卷，在創建控制函數的基礎上實現對軋鋼速度、冷卻水量的回歸計算，結合計算結果繪制相應的速度優化控制曲線，通過對帶鋼不同厚度區間的加速度補償因數進行科學設定，實現對熱軋精軋優化速度與實際速度偏差的有效控制。

根據軋鋼厚度的差異，相應的速度動態調整量幅度不同、補償因數不同。厚度偏小的帶鋼需要進行大幅度的動態調整，需要更多的補償因數；厚度偏大的帶鋼在優化時先要對冷卻水流量進行調解，相應的速度動態調整量偏小、補償因數更小。模型會結合帶鋼厚度參數信息對相應的代碼進行檢索，隨后調用與厚度參數對應的加速度補償因數，結合帶鋼實際厚度，在加速度補償因數的基礎上計算補償值，實現對模型的有效優化。

加速度補償值重新定義算法如公式（8）所示。

式中：delta_accel為加速度補償值定義；acc_corr_gain、acc_gain_multi［grt_idx］、temp_error、accp-temp_conv分別為加速度補償因數。

6 結論

該文通過對粗軋返回溫回溫量△t進行優化，提高了終軋溫度頭部控制精度。通過對溫度自學習的分析與改進、自學習增益系數優化以及神經元網絡離線訓練優化，改善了帶鋼頭部一直存在的偏差問題。通過對功率加速度的調整，保證了終軋溫度命中率的穩定性。并用數據統計回歸方法修改各冷卻水換熱系數及其他關鍵參數優化，提高了終軋溫度計算精度，也使終軋溫度命中率顯著提高。終軋溫度命中率由之前的98.5%提高到現在的99.3%，同時增強了穿帶的穩定性，大大提高了產品質量。優化完帶鋼溫度控制模型后，帶鋼頭部偏差有效提高，偏差均值等于7.9℃，標準差等于3.1℃。