側(cè)墻窗戶(hù)對(duì)動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體模態(tài)的影響*

于慶斌 邵 晴 何玲利

(中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司國(guó)家軌道客車(chē)工程研究中心, 130062, 長(zhǎng)春∥第一作者, 正高級(jí)工程師)

隨著動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度的不斷提高，以及旅客對(duì)動(dòng)車(chē)組乘坐舒適度要求的不斷提升，動(dòng)車(chē)組運(yùn)行的平穩(wěn)性越來(lái)越受到重視[1]。對(duì)于動(dòng)車(chē)組車(chē)體而言，提升車(chē)體低階模態(tài)是提高旅客乘坐舒適度的最佳辦法。車(chē)體低階模態(tài)的高低既是影響旅客乘坐舒適度的重要因素，同時(shí)也是影響車(chē)體強(qiáng)度、剛度及疲勞性能的重要指標(biāo)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的專(zhuān)家與學(xué)者進(jìn)行了提升動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)模態(tài)的研究。文獻(xiàn)[2]針對(duì)某城際動(dòng)車(chē)組車(chē)體模態(tài)頻率低的問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)車(chē)門(mén)位置和尺寸，分析了車(chē)體前3階模態(tài)頻率隨車(chē)門(mén)位置、車(chē)門(mén)高度、車(chē)門(mén)寬度及門(mén)框結(jié)構(gòu)形式變化的響應(yīng)；并根據(jù)響應(yīng)結(jié)果重新布置車(chē)門(mén)的位置和尺寸，使車(chē)體模態(tài)頻率得到了提高。文獻(xiàn)[3]分析了動(dòng)車(chē)組車(chē)體典型斷面的抗彎剛度和外載荷作用下車(chē)體的位移響應(yīng)，總結(jié)出動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)原則。文獻(xiàn)[4]利用數(shù)值微分法計(jì)算了某動(dòng)車(chē)組車(chē)體主要板件厚度對(duì)車(chē)體模態(tài)頻率的靈敏度，使車(chē)體1階垂彎模態(tài)頻率提高了0.22 Hz。目前，在鋁合金車(chē)體的設(shè)計(jì)研究中，還對(duì)側(cè)墻窗戶(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車(chē)體模態(tài)的影響進(jìn)行深入分析和研究。

本文以減輕車(chē)體質(zhì)量并提升鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率至17 Hz以上為設(shè)計(jì)目標(biāo)，依據(jù)BS EN 12663-1:2010《鐵路應(yīng)用—鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》，研究了動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體側(cè)墻窗戶(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車(chē)體模態(tài)的影響。通過(guò)對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出窗戶(hù)設(shè)置的建議。研究成果可為動(dòng)車(chē)組車(chē)體質(zhì)量減輕的同時(shí)提升車(chē)體模態(tài)頻率提供參考。

1 動(dòng)車(chē)組車(chē)體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

為了研究側(cè)墻窗戶(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體低階模態(tài)的影響，以某型號(hào)動(dòng)車(chē)組的二等座車(chē)輛(座椅可旋轉(zhuǎn))為研究對(duì)象，根據(jù)總體要求設(shè)計(jì)了2種窗戶(hù)結(jié)構(gòu)方案。側(cè)墻窗戶(hù)的設(shè)計(jì)需確保在座椅旋轉(zhuǎn)的2個(gè)方向上，以及在正常坐姿條件下，旅客可以看到外部景色，以緩解乘坐疲勞。2種設(shè)計(jì)方案如下：

1) 既有車(chē)輛窗戶(hù)布置方案：每2排座椅對(duì)應(yīng)1個(gè)大窗戶(hù)，每側(cè)布置9個(gè)大窗戶(hù)；大窗戶(hù)尺寸為1 450 mm×750 mm，窗戶(hù)間距為2 320 mm。大窗戶(hù)布置如圖1所示。

圖1 車(chē)輛大窗戶(hù)布置圖Fig.1 Layout of vehicle large windows

2) 小窗戶(hù)布置方案：按照類(lèi)似于飛機(jī)的窗戶(hù)進(jìn)行設(shè)置，每排座椅對(duì)應(yīng)1個(gè)小窗戶(hù)，每側(cè)布置18個(gè)小窗戶(hù)；小窗戶(hù)尺寸為500 mm×750 mm，窗戶(hù)間距為980 mm。小窗戶(hù)布置如圖2所示。

圖2 車(chē)輛小窗戶(hù)布置圖Fig.2 Layout of vehicle small windows

動(dòng)車(chē)組鋁合金車(chē)體是由與車(chē)體等長(zhǎng)的長(zhǎng)大中空鋁合金型材組焊而成的整體承載結(jié)構(gòu)，其主要材料為鋁合金，體積質(zhì)量為2.7 g/cm3。車(chē)體窗戶(hù)為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，面密度為48.5 kg/m2；單個(gè)大窗的質(zhì)量約為44 kg，單個(gè)小窗質(zhì)量約為15 kg；單個(gè)大窗需加工的車(chē)體鋁合金型材質(zhì)量約為29 kg，單個(gè)小窗需加工的車(chē)體鋁合金型材質(zhì)量約為10 kg。經(jīng)計(jì)算分析，大窗戶(hù)較小窗戶(hù)多去除了約19 kg的鋁合金型材，而大窗戶(hù)較小窗戶(hù)質(zhì)量增加了約29 kg。由此可知，小窗方案較大窗方案的車(chē)體質(zhì)量增加約52 kg；但對(duì)于車(chē)輛而言，單個(gè)小窗方案較大窗方案車(chē)體質(zhì)量減少約10 kg，整輛車(chē)質(zhì)量減少約180 kg。

2 動(dòng)車(chē)組車(chē)體模態(tài)分析

為進(jìn)一步分析窗戶(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)動(dòng)車(chē)組車(chē)體結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的影響，分別對(duì)2種窗戶(hù)方案的車(chē)體進(jìn)行了幾何建模(見(jiàn)圖3)和有限元建模(見(jiàn)圖4)。以圖4中的大窗戶(hù)為例，車(chē)體結(jié)構(gòu)有限元模型共有2 635 766個(gè)節(jié)點(diǎn)和5 413 736個(gè)單元，包括：1 052個(gè)體單元，2 915 754個(gè)殼單元，7 956個(gè)彈簧單元，2 569 566個(gè)質(zhì)量單元，12個(gè)梁?jiǎn)卧?，以?8個(gè)連接單元。

采用Lanczos法分別對(duì)2種方案下的車(chē)體模態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。Lanczos法是將對(duì)稱(chēng)矩陣通過(guò)正交相似變換變成對(duì)稱(chēng)三對(duì)角矩陣的方法，也是求解大型稀疏對(duì)稱(chēng)矩陣特征值的常用方法。它的原理是先產(chǎn)生1個(gè)三對(duì)角矩陣Tm，然后將對(duì)稱(chēng)矩陣的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求該三對(duì)角矩陣的特征值，這樣就使計(jì)算變得相對(duì)簡(jiǎn)單。隨著m值的增大，Tm的最大特征值與最小特征值會(huì)越來(lái)越接近原矩陣的最大特征值與最小特征值。

a) 大窗戶(hù)方案

a) 大窗戶(hù)方案

動(dòng)車(chē)組車(chē)體屬于承受多種復(fù)雜動(dòng)力載荷的大型結(jié)構(gòu)，其自振頻率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布，通常還要受到支撐情況的影響[5]?；谏鲜鲈瓌t和長(zhǎng)大中空鋁合金型材的長(zhǎng)寬比，采用梁?jiǎn)卧蜌卧M整車(chē)結(jié)構(gòu)。為真實(shí)表達(dá)車(chē)體結(jié)構(gòu)的振型, 按實(shí)際支撐情況對(duì)其施加約束。經(jīng)有限單元法的離散和變分，并通過(guò)求解方程，得到車(chē)體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征值，以及車(chē)體模態(tài)的振動(dòng)頻率[6-7]。

車(chē)體模態(tài)振動(dòng)頻率計(jì)算輸入的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

經(jīng)計(jì)算，得到2種窗戶(hù)方案下車(chē)體的各階模態(tài)頻率(本文重點(diǎn)研究1階垂彎模態(tài)和1階菱形模態(tài)，其他階模態(tài)未列出)。2種窗戶(hù)方案下車(chē)體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率見(jiàn)表2。2種窗戶(hù)方案下車(chē)體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形見(jiàn)圖5～6。經(jīng)與既有相同車(chē)體(大窗戶(hù)方案)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表3)對(duì)比分析得到，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差不超過(guò)5%。

表2 2種方案下車(chē)體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率Tab.2 Modal shape and frequency of car body structures under two window schemes

表3 大窗戶(hù)方案下車(chē)體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Modal shape and frequency test data of car body structure under large window scheme

圖5 大窗戶(hù)方案車(chē)體的模態(tài)振形Fig.5 Modal shape of car body structure under large window scheme

圖6 小窗戶(hù)方案車(chē)體的模態(tài)振形Fig.6 Modal shape of car body structure under small window scheme

由圖5～6可知，小窗戶(hù)方案較大窗戶(hù)方案的整輛車(chē)質(zhì)量減少約180 kg，小窗戶(hù)方案較大窗戶(hù)方案的車(chē)體1階垂彎模態(tài)頻率提高約6.7%，車(chē)體1階菱形模態(tài)頻率提高約9.5%。

3 結(jié)論

1) 將大窗戶(hù)改為小窗戶(hù)后，可以顯著提高車(chē)體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率，其中1階垂彎模態(tài)頻率提高1.12 Hz，1階菱形模態(tài)頻率提高1.52 Hz；雖采用小窗戶(hù)方案時(shí)車(chē)體質(zhì)量會(huì)增加，但整車(chē)的質(zhì)量會(huì)減少更多。

2) 通過(guò)對(duì)車(chē)體窗戶(hù)尺寸和位置進(jìn)行設(shè)計(jì)， 提高了車(chē)體模態(tài)頻率，尤其在整車(chē)質(zhì)量降低的情況下，使車(chē)體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率均滿(mǎn)足了大于17 Hz的要求。