基于蠕變理論與有限元仿真的軌道交通車輛鋁合金沖壓件滯后回彈研究

張學(xué)廣 何廣忠 方 斌 崔 琪 邢豐琪 王 震

(1. 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司工程技術(shù)中心， 130062， 長(zhǎng)春;2. 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司零部件分公司， 130062， 長(zhǎng)春∥第一作者， 高級(jí)工程師)

軌道交通車輛沖壓件的形狀精度對(duì)于保證產(chǎn)品的壽命與安全具有至關(guān)重要的作用。隨著軌道交通車輛速度等級(jí)的提升，對(duì)沖壓件的產(chǎn)品質(zhì)量提出了更高的要求：不僅要求沖壓件具有較高的形狀精度，也要求其形狀精度具有長(zhǎng)效的穩(wěn)定性。

回彈是影響軌道交通車輛沖壓件形狀精度的主要因素，其形式一般分為兩種：成形后由于去除約束導(dǎo)致沖壓形狀發(fā)生突變，稱之為瞬時(shí)回彈；隨著時(shí)間推移，沖壓件發(fā)生緩慢的形狀變化，稱之為滯后回彈或二次回彈[1]。現(xiàn)階段，回彈是金屬材料成形過程中不可避免的缺陷。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于滯后回彈量相對(duì)較小，工裝設(shè)計(jì)和工藝實(shí)施過程一般只考慮瞬時(shí)回彈導(dǎo)致的形狀偏差，忽略了滯后回彈導(dǎo)致的形狀偏差的進(jìn)一步提升，從而影響了車輛的焊接和裝配工序的實(shí)施。

軌道交通車輛制造行業(yè)中，滯后回彈效應(yīng)對(duì)沖壓件形狀精度的影響尤為顯著。一方面，軌道交通車輛小批量、訂單化的生產(chǎn)特性，以及較慢的生產(chǎn)節(jié)拍設(shè)計(jì)導(dǎo)致沖壓件成形后無法立即流入下游工序；另一方面，軌道交通車輛中較多應(yīng)用了鋁合金等輕量化材料，其滯后回彈行為相較于傳統(tǒng)的金屬材料更為顯著。

關(guān)于金屬材料的滯后回彈行為，文獻(xiàn) [2-5]認(rèn)為，金屬材料變形后，內(nèi)部具有不穩(wěn)定的殘余應(yīng)力，且殘余應(yīng)力隨時(shí)間的推移逐漸釋放，并驅(qū)動(dòng)金屬材料發(fā)生持續(xù)性的形變。然而上述研究結(jié)果大多是基于標(biāo)準(zhǔn)試樣在拉伸、彎曲等簡(jiǎn)單試驗(yàn)過程中得到的數(shù)據(jù)，無法適用于分析實(shí)際產(chǎn)品件的滯后回彈；尤其是軌道交通車輛車體結(jié)構(gòu)中的大型沖壓件，具有設(shè)計(jì)形狀復(fù)雜，成形后的殘余應(yīng)力較大且分布不均勻的特性。因此，針對(duì)復(fù)雜工況下實(shí)際產(chǎn)品的滯后回彈，至今仍缺乏有效預(yù)測(cè)與驗(yàn)證的手段。

本文以軌道交通車輛司機(jī)室補(bǔ)強(qiáng)板為例，基于蠕變理論與有限元仿真手段開展沖壓件的滯后回彈研究。采用單軸拉伸試驗(yàn)獲取了不同應(yīng)力狀態(tài)下5083-O鋁合金材料的蠕變規(guī)律，并采用冪函數(shù)本構(gòu)模型進(jìn)行蠕變參數(shù)擬合；將該模型應(yīng)用于滯后回彈仿真分析中，得到了沖壓件靜置2周后的滯后回彈量。開展了補(bǔ)強(qiáng)板的沖壓成形試驗(yàn)，采用光學(xué)非接觸式測(cè)量設(shè)備進(jìn)行了試驗(yàn)件滯后回彈量的測(cè)定，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果基本吻合。本文的研究成果對(duì)于鋁合金沖壓件的形狀誤差預(yù)測(cè)與質(zhì)量改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 鋁合金材料的蠕變規(guī)律

大量的研究表明，金屬材料的力學(xué)行為和應(yīng)力、速度、溫度等狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)，且具有顯著的時(shí)間依賴性，具備黏彈性特征[6]。其中，蠕變理論是金屬黏彈性力學(xué)理論的重要分支，是指金屬材料在一定的預(yù)載狀態(tài)下，隨著時(shí)間而發(fā)生持續(xù)性的變形，其表象和滯后回彈行為相似[7]。本文分別采用參數(shù)測(cè)量方式進(jìn)行蠕變規(guī)律的測(cè)定與參數(shù)擬合，并將蠕變模型應(yīng)用于沖壓件滯后回彈有限元仿真分析中。

1.1 蠕變?cè)囼?yàn)

本文研究中，沖壓件材質(zhì)為5083-O鋁合金，其基本力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。采用單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)方法測(cè)定5083-O鋁合金材料的蠕變規(guī)律。試驗(yàn)過程參照GB/T 2039—2012 《金屬材料 單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)方法》的規(guī)定執(zhí)行。由于材料的蠕變效應(yīng)和應(yīng)力狀態(tài)直接相關(guān)，試驗(yàn)中將材料設(shè)置為3組不同的應(yīng)力狀態(tài)(σp分別取50 MPa、150 MPa、250 MPa)，用以綜合評(píng)估其蠕變效應(yīng)。

表1 5083-O鋁合金材料的力學(xué)性能參數(shù)表Tab.1 Mechanical parameters of Al 5083-O aluminum alloy material

圖1 5083-O鋁合金材料不同應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變曲線Fig.1 Creep curves of 5083-O aluminum alloy material under various stress conditions

綜上可知，材料的內(nèi)部應(yīng)力是蠕變的主要驅(qū)動(dòng)力，一方面，隨著內(nèi)應(yīng)力的增加，材料蠕變驅(qū)動(dòng)力增加，規(guī)定時(shí)間段內(nèi)的蠕變也隨之增加；另一方面，隨著蠕變過程的推移，材料內(nèi)應(yīng)力逐漸釋放，蠕變的驅(qū)動(dòng)力逐漸降低，蠕變也趨于平穩(wěn)。

1.2 蠕變參數(shù)擬合

(1)

式中：

A、n、m——材料參數(shù)。

對(duì)式(1)進(jìn)行積分，可以得到蠕變與應(yīng)力狀態(tài)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系：

(2)

將圖1中的曲線代入式(2)中進(jìn)行擬合，得到m=-0.888，n=2.27，A=3.48×10-11。則5083-O鋁合金材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的滯后回彈隨時(shí)間的演化規(guī)律可以表述為：

(3)

則由蠕變導(dǎo)致的滯后回彈sdep可以表述為：

sdep=Lc=εcL0

(4)

2 軌道交通車輛鋁合金沖壓件的滯后回彈仿真分析

2.1 研究對(duì)象

本文以某型軌道交通列車司機(jī)室補(bǔ)強(qiáng)板作為研究對(duì)象，其幾何尺寸如圖2所示。沖壓件的制造工藝流程為下料—沖壓成形—切邊—整形。沖壓現(xiàn)場(chǎng)為節(jié)拍制作業(yè)，沖壓件的制造周期約為0.6 h。激光切邊和手工局部整形導(dǎo)致的形狀變化可以忽略不計(jì)。整個(gè)工序完成后，對(duì)沖壓件進(jìn)行靠模檢測(cè)，形狀精度達(dá)標(biāo)后沖壓件流入下游焊裝工序。焊裝工序要求沖壓件的形狀誤差控制在1 mm以內(nèi)。滯后回彈導(dǎo)致的形狀誤差主要存在于沖壓和焊裝工序之間。

由于補(bǔ)強(qiáng)板拉延成形后應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，且回彈過程中涉及應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演化，無法根據(jù)式(4)直接進(jìn)行滯后回彈量的理論計(jì)算。本文將蠕變理論和有限元仿真手段相結(jié)合，獲取成形后的補(bǔ)強(qiáng)板在指定時(shí)間段內(nèi)由于滯后回彈導(dǎo)致的形狀誤差量。

在車體焊接工序中，沖壓件形狀精度不足會(huì)嚴(yán)重制約定位精度及焊縫可達(dá)性。因此，本文進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)板滯后回彈分析及形狀誤差測(cè)定時(shí)，重點(diǎn)考察補(bǔ)強(qiáng)板和外蒙皮、窗框、橫向補(bǔ)板、插接板等沖壓件焊縫中心位置(見圖2中A、B、C、D、E)的形狀精度。

a) 補(bǔ)強(qiáng)板的測(cè)點(diǎn)布置

2.2 補(bǔ)強(qiáng)板滯后回彈仿真模擬

采用有限元仿真軟件Abaqus進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)板滯后回彈模擬。詳細(xì)流程如下：

步驟 1:考慮到?jīng)_壓成形為典型的非線性、大變形動(dòng)力學(xué)問題，采用動(dòng)力顯示算法(Explicit)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)板沖壓成形分析。建模過程中采用殼單元對(duì)模具和板料進(jìn)行簡(jiǎn)化，并采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元S4R進(jìn)行板料網(wǎng)格劃分。考慮到?jīng)_壓件的原始尺寸，建模中設(shè)定網(wǎng)格尺寸為5 mm。仿真過程中模具和板料之間采用面接觸方式，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.08，選用彈塑性本構(gòu)模型描述補(bǔ)強(qiáng)板沖壓成形的應(yīng)力演化行為。

步驟 2:采用隱式算法(Standard)進(jìn)行卸載回彈分析，并對(duì)導(dǎo)入沖壓成形后的沖壓件，進(jìn)行局部節(jié)點(diǎn)約束，以獲取卸載后沖壓件的幾何輪廓與應(yīng)力數(shù)據(jù)。

步驟 3:采用黏彈性算法(Viscoelastic Algorithm)對(duì)沖壓件靜置2周后的滯后回彈進(jìn)行分析。材料的本構(gòu)關(guān)系設(shè)置為蠕變模型，其參數(shù)參照本文1.2節(jié)進(jìn)行定義。建模過程中黏性分析步總時(shí)長(zhǎng)為1.21×107s(等效時(shí)長(zhǎng)為2周)。

沖壓件的滯后回彈和內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)，不同的仿真模型采用預(yù)定義場(chǎng)技術(shù)進(jìn)行不同工序間沖壓件應(yīng)力場(chǎng)的傳遞，同時(shí)采用增強(qiáng)的沙漏控制技術(shù)保證計(jì)算的收斂性。

2.3 仿真結(jié)果分析

補(bǔ)強(qiáng)板沖壓成形后的應(yīng)力分布如圖3所示。由圖3可以看出，沖壓件成形過程中其中心凹坑位置受到雙向拉伸作用，使得材料流動(dòng)困難，最大應(yīng)力達(dá)到 311.9 MPa，局部應(yīng)力梯度大于5.9 MPa/mm，由此可見，沖壓件內(nèi)部的應(yīng)力集中效應(yīng)顯著。

圖3 補(bǔ)強(qiáng)板沖壓成形后的應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of reinforcing plate after stamping

補(bǔ)強(qiáng)板卸載回彈后的應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4可以看出，去除模具約束后，沖壓件內(nèi)部發(fā)生了明顯的應(yīng)力釋放；除凹坑邊緣以外，其余部分的應(yīng)力均下降至材料屈服應(yīng)力以下；沖壓件內(nèi)部以殘余的彈性應(yīng)力為主，整體應(yīng)力分布趨于均勻。

圖4 補(bǔ)強(qiáng)板卸載回彈后的應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of reinforcing plate after instantaneous springback

補(bǔ)強(qiáng)板滯后回彈后的應(yīng)力分布如圖5所示。由圖5可以看出，沖壓件靜置2周后，其應(yīng)力分布相較于卸載后差別不顯著。這是由于卸載回彈后沖壓件以殘余的彈性應(yīng)力為主，難以克服塑性變形并進(jìn)一步驅(qū)動(dòng)滯后回彈行為。

圖5 補(bǔ)強(qiáng)板滯后回彈后的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of reinforcing plate after time- dependent springback

從仿真結(jié)果中提取考察點(diǎn)位置的應(yīng)力數(shù)值，并計(jì)算得到滯后回彈過程的應(yīng)力釋放量，如圖6所示。由圖6可以看出，受沖壓件幾何特征與沖壓工藝影響，成形后中心部位E點(diǎn)的應(yīng)力高于邊緣部位；在卸載回彈過程中，應(yīng)力瞬時(shí)自由釋放，中心E點(diǎn)等高應(yīng)力部位的應(yīng)力釋放更為顯著，導(dǎo)致卸載后的應(yīng)力水平低于邊緣部位；滯后回彈僅由較小的殘余應(yīng)力驅(qū)動(dòng)，且受到臨近單元約束作用。由于邊緣部位的材料約束作用不顯著，應(yīng)力釋放量普遍大于中心E處。

圖6 補(bǔ)強(qiáng)板不同考察位置的應(yīng)力對(duì)比Fig.6 Stress comparison of reinforcing plate at different inspection locations

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用液壓機(jī)進(jìn)行沖壓成形試驗(yàn)。利用Creaform 300型非接觸式測(cè)量設(shè)備分別獲取沖壓件卸載后和靜置2周后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。以卸載回彈后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為參考基準(zhǔn)，對(duì)二者進(jìn)行輪廓匹配，并輸出偏離情況。圖7反映了補(bǔ)強(qiáng)板靜置2周后由滯后回彈效應(yīng)導(dǎo)致的形狀誤差。則沖壓件的形狀誤差Derr和sdep之間的關(guān)系可以表述為：

Derr=sdep

(5)

圖7 補(bǔ)強(qiáng)板靜置2周后的形狀誤差分布Fig.7 Shape error distribution of reinforcing plate after 2 weeks standing

考慮到補(bǔ)強(qiáng)板考察位置A點(diǎn)和B、C、D、E點(diǎn)不在同一個(gè)成形面內(nèi)，在進(jìn)行滯后回彈分析時(shí)，以A點(diǎn)作為基準(zhǔn)。在有限元模型中對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行固定約束，并獲取B、C、D、E點(diǎn)由滯后回彈導(dǎo)致的位移量。

從圖7中提取補(bǔ)強(qiáng)板考察位置的滯后回彈量，并與仿真結(jié)果以及式(4)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖8所示，沖壓件形狀誤差的計(jì)算結(jié)果、仿真結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏離。這是由于，計(jì)算結(jié)果單純以卸載回彈后的應(yīng)力狀態(tài)作為依據(jù)，未考慮滯后回彈過程中應(yīng)力釋放及動(dòng)態(tài)平衡導(dǎo)致的驅(qū)動(dòng)力的改變；其次，計(jì)算結(jié)果更適宜反映沖壓件單一考察位置點(diǎn)由于滯后回彈引發(fā)的自由變形程度，而沖壓件為三維空間結(jié)構(gòu)，單一位置的形狀改變會(huì)受到臨近部位的約束；仿真和試驗(yàn)結(jié)果均采用以A點(diǎn)作為基準(zhǔn)，而計(jì)算結(jié)果則無法反映基準(zhǔn)位置對(duì)實(shí)際結(jié)果的影響，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算結(jié)果中滯后回彈分布趨勢(shì)不同。試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果吻合性較好，但試驗(yàn)結(jié)果中的滯后回彈量大于仿真結(jié)果。試驗(yàn)過程中料件搬運(yùn)等人工過程會(huì)導(dǎo)致額外的應(yīng)力釋放，從而加劇沖壓件的形變。仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果中考察點(diǎn)滯后回彈量的最大偏差為0.069 mm，驗(yàn)證了蠕變理論與有限元仿真手段在滯后回彈預(yù)測(cè)方面的適用性與準(zhǔn)確性。此外，由于沖壓件沖壓過程中整體塑性變形較為充分，沖壓件靜置2周后由滯后回彈引發(fā)的最大形狀偏差僅為0.32 mm，在實(shí)際生產(chǎn)中通過局部手工修磨手段即可滿足焊裝工序的實(shí)施要求。

圖8 不同考察點(diǎn)處的補(bǔ)強(qiáng)板形狀誤差對(duì)比Fig.8 Shape error comparison of reinforcing plate at different inspection locations

4 結(jié)論

1) 采用單軸拉伸試驗(yàn)方法測(cè)定了不同應(yīng)力狀態(tài)下5083-O鋁合金材料的蠕變行為。結(jié)果表明，蠕變主要集中在成形后2.38 h內(nèi)，且與沖壓件應(yīng)力狀態(tài)成正比。

2) 采用冪函數(shù)本構(gòu)模型進(jìn)行了蠕變參數(shù)擬合，將該本構(gòu)模型應(yīng)用于有限元仿真模型中，獲取了補(bǔ)強(qiáng)板在沖壓成形、卸載回彈和滯后回彈等階段中應(yīng)力隨時(shí)間的演化情況。

3) 開展了司機(jī)室補(bǔ)強(qiáng)板的成形試驗(yàn)，采用光學(xué)測(cè)量設(shè)備獲取了沖壓件靜置2周后的滯后回彈數(shù)據(jù)，并與計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相吻合，偏差控制在0.069 mm以內(nèi)。