城市快速路主輔路出口長度研究

龔 威，張安宇，吳文飛

(1.成都市市政工程設計研究院有限公司，四川 成都 610021；2.四川交投設計咨詢研究院有限責任公司，四川 成都 610041)

0 引言

隨著我國經濟的發展和城鎮化率的提高，國內大部分省會城市正在完善快速路路網規劃建設和舊路快速化改造，以緩解城市交通擁堵壓力，減少區域或組團間的通勤時間。根據相關研究表明：城市快速路和高速公路的交通事故數約占總交通事故數的60%，其中發生在匝道及變速車道的交通事故數占40%以上[1]。

交通兼集散功能的城市快速路均設置有輔道系統，以滿足沿線集散交通功能的需求。針對主輔路出路，駕駛人需進行在主路上變換車道分流、減速車道上減速駛出、輔道上合流等一系列操作，其交通安全問題較為突出。因此對城市快速路主輔出口的安全設計尤為重要。

我國《城市快速路設計規程》(以下簡稱《規程》)中規定，主輔路出入口連接的兩條道路，在快速路主路上必須設置變速車道，相接道路宜增設一個車道，保證快速路進出主線通暢[2]。通過對成都地區已建快速路出口運營狀況進行調查發現：(1)因受道路紅線寬度、規劃用地等因素的限制，出口并未設置連接道路，大部分僅設置減速車道；(2)快速路沿線地塊開發強度高、輔道交通量較大時，部分出口減速車道出現交通擁堵，甚至反堵至主線，嚴重影響主線的通行能力；(3)減速車道末段，駕駛人在插車合流時，易發生刮擦、碰撞等交通事故。

針對快速路主輔路出口出現的安全狀況，究其原因：(1)主輔路出口減速車道長度僅按《規程》取值，未考慮輔道設計速度對變速車道的長度影響；(2)主輔路出口減速車道長度未考慮車輛插入輔道的等待距離，當輔道交通量較大時，車輛強行換道易發生交通擁堵與交通事故。目前，國內關于變速車道的研究主要集中在高速公路互通式立體交叉區域，關于城市道路減速車道及等待段長度的研究較少，因而，有必要結合主輔路出口的交通運營特征對減速車道長度、等待段長度等做進一步研究。

1 主輔路出口減速車道設置及交通運行特征

1.1 出口減速車道設置

《規程》規定主輔路出入口連接的兩條道路，在快速路上必須設置變速車道。主輔路減速車道形式可分為直接式減速車道和平行式減速車道；直接式減速車道能提供駕駛人合理的直線駛離主線的行駛軌跡，有關研究表明，大部分車輛都能以較高的速度駛離直行車道，從而減少了由于在直行主線車道上開始減速而引起尾部碰撞事故的發生；平行式減速車道其行駛軌跡是一條S型曲線，可能導致減速車道車輛在直行主線上減速而發生追尾沖突，但平行式減速車道主線和寬度緩和段起點輪廓線的轉折明顯，能防止直接式減速車道的漸變段誘導直行車輛誤入減速車道的現狀。通常城市快速路因受規劃紅線寬度、用地等因素影響，主輔路出口減速車道采用平行式減速車道，減速車道的位置可利用主輔路分隔帶布置，如圖1所示。設置有變速車道的分隔帶，建議其寬度應≥3.5 m，有條件時設置寬度≥4.5 m。

圖1 出口平行式減速車道設置示意圖

1.2 出口交通運行特征

對于減速車道連接匝道的出口，以小客車為對象，車輛在平行式減速車道運行形式有如下特征：(1)將要駛出主線的車輛以該主線上的平均行駛速度通過減速車道的前段；(2)進入減速車道后立即用發動機制動減速，并持續3 s，駕駛員再用制動器平緩地減速，在減速車道的尾端，達到匝道的平均速度[3]。

通過對成都市三環路(快速路)25個主輔路出口車輛運行特征調查，針對減速車道連接主輔道路的出口得出如下結論：(1)車輛在減速車道上的運行特征與匝道上基本一致；(2)車輛在減速車道末端行駛特征與匝道上明顯不同，車輛在減速車道末端，需以一定速度尋找輔道插車間隙，然后變換車道進入輔道；(3)輔道交通量對車輛尋找插車間隙的等待時間影響較大。故車輛在主輔路出口減速車道上需考慮合流等待長度。根據對主輔路出口車輛運行特征分析，主輔路出口長度的組成由減速車道長度(含漸變段)、等待段長度(含漸變段)組成，結合城市快速路路幅組成特點，出口長度組成如圖2所示。

圖2 主輔路出口減速車道組成部分示意圖

2 主輔路出口長度計算模型

2.1 減速車道長度計算模型

在減速過程與減速車道長度研究方面，美國AASHTO通過試驗研究提出了采用二次減速理論計算減速車道長度，日本的計算理論與美國相同，區別在于車輛發動機減速起點計算點不同[4-5]。

結合前文分析，城市快速路主輔出口減速車道一般采用平行式減速車道。根據相關研究，我國平行式減速車道車輛行駛特征與日本假設較為吻合[6]，即減速車道長度由發動機減速長度和制動器減速長度構成，車輛在漸變段起點處先以發動機減速，然后以制動器減速至減速車道末端。

2.1.1 發動機減速段長度

用發動機制動持續t秒時間內的行駛距離s1：

(1)

式中：v0——初速度(m/s)；

t——發動機制動器作用時間，取3 s；

a1——減速度(m/s2)。

2.1.2 制動器減速段長度

從踩下制動器開始后所行駛的距離s2：

(2)

式中：a2——減速度(m/s2)；

v1——制動器減速前發動機制動減速后的行駛速度(m/s)；

v2——制動器減速后的行駛速度(m/s)，本文取輔道設計速度(m/s)。

2.2 等待段長度計算模型

車輛行駛至減速車道末端后，需等待插入輔道間隙時間，其行駛的距離Lw為：

(3)

式中：v2——輔道設計速度(km/h)；

tw——需要變換車道車輛等待一個可插入間隙的平均等候時間(s)。

關于tw的計算，相關研究標明[7]，城市道路車輛到達符合泊松分布，則車頭時距服從負指數分布,可以用移位負指數分布曲線進行描述。根據移位負指數分布函數,可得出需要變換車道車輛等待一個可插入間隙的平均等候時間:

(4)

式中：λ——單位時間的平均到達概率(輛/s);

t——車輛臨界間隙,根據研究，小汽車一般取4.5～10 s，本文取6 s[6-8]；

τ——車頭時距的最小值(s)，根據研究，小轎車一般取2～3 s，本文中取2 s。

2.3 漸變段計算模型

漸變段Lt通過車輛橫移一個車道所需時間計算：

(5)

式中：v2——輔道設計速度(km/h)；

ts——3.0～4.0 s，本文取3 s。

2.4 參數取值

2.4.1 速度v0和v1

初速度v0的取值，根據美國各州公路工作者協會1994版《鄉村地區公路幾何設計準則》，中等交通量時的平均行駛速度與計算行車速度關系圖確定的初速度，其值如表1所示。

表1 計算行車速度與初速度關系表

v1是發動機制動減速后的行駛速度，平行式減速車道的發動機制動段位于寬度緩和段(漸變段)，計算時不用發動機制動減速，也能保證安全的減速車道長度，使v1=v0。

2.4.2 減速度a1與a2

(1)a1與a2分別為發動機制動減速度、制動器制動減速度，AASHTO推薦值如表2所示。

表2 AASHTO推薦值關系表

(2)計算用發動機制動的減速度a1[9]：

(6)

式中：μ——滾動摩擦系數；

R——空氣阻力系數(kg·s2/m4)；

g——重力加速度(m/s-2)；

γ——發動機阻力系數；

A——汽車投影面積(m2)，取6.2 m2；

W——作用于輪胎的重量(kg)，取14 000 kg；

ε——加速阻力比，取0.05；

V0——初始行駛速度(m/s)。

計算a1時，假設μ=0.01(路面良好)，R=0.02 kg·s2/m4，γ=0.055(90 km/h)、0.05(80 km/h)、0.045(70 km/h)、0.04(60 km/h)，具體計算結果如表3所示。

表3 a1計算結果表

計算用制動器制動時的減速度a2：

(7)

用制動器制動時的減速度可以由駕駛人自由調節，所以a2主要是制動阻力系數f的函數，如采用假設f計算a2意義不大，因此，將a2最大值定位為2.4 m/s2為宜。

通過對表2與表3進行比較，發現AASHTO推薦值a1比表3大，AASHTO推薦值a2比2.4 m/s2小，結合城市道路車輛行駛運行特點及國內相關規范建議值，本文建議a1按表3取值，a2取值2.4 m/s2。

2.4.3 平均到達概率λ和等待tw

《規程》中輔道設計車速為30～40 km/h，設計速度為30 km/h的一條車道基本通行能力為1 600 pcu/h，設計速度為40 km/h的一條車道基本通行能力為1 650 pcu/h[10]。考慮輔道在穩定流時，取V/C為0.6～0.75。根據式(4)，λ與tw的取值如表4所示。結合表4的計算結果，本文建議tw取4 s。

表4 λ與tw取值表

3 主輔路出口長度計算

我國《規程》中規定，快速路設計車速宜采用60 km/h、80 km/h、100 km/h，輔道設計車速30～40 km/h。根據式(1)～(5)、表1～4，可得到主線和輔道不同設計速度下的減速車道長度、等待段長度、漸變段長度，如表5所示。

表5 減速車道長度、等待段長度與漸變段長度計算結果表

通過對表4中的計算結果分析，減速車道長度與《規程》中規定的長度基本一致，考慮等待段長度和漸變段長度后，其出口總長度均大于《規程》的減速車道總長度。

4 結語

本文通過對快速路主輔路出口的交通特征分析與研究，得出如下結論：

(1)針對城市快速路主輔路斷面特征，明確了減速車道形式及布置方式。

(2)通過對城市快速路出口交通運行特征調查，因受用地、紅線寬度等條件限制，未能增設一條車道時，主輔路出口減速車道末端需要考慮等待段長度，由此確定主輔路出口的組成部分由減速車道長度、等待段長度和漸變段長度組成。

(3)根據城市快速出口交通運行特征，建立了減速車道長度、等待段長度和漸變段長度計算模型，并通過其中參數取值分析，計算出不同主路與輔路設計速度下，減速車道長度值、等待段長度值與漸變段長度值，為快速路主輔路出口工程設計提供參考。