北斗系統應用環境下的車速引導效能分析

陳杰威，鄭欣悅，劉 丹，宮文浩

(廣西交通職業技術學院，廣西 南寧 530023)

0 引言

北斗衛星導航系統(以下簡稱“北斗系統”)是我國自主研發的全球衛星導航系統。北斗系統在交通領域的應用，為車路協同的智慧交通體系提供了新思路、新方案[1-3]。交通路口是城市交通的命脈，但由于車輛駕駛者無法“超視距”感知前方路口信號燈的狀態，碰到紅燈的等停影響了路口通行效率。

采用北斗系統和5G通信技術的車路協同系統，可以增強車輛及其駕駛者對道路環境的感知能力，幫助駕駛者提前優化行駛方式，通過改變或保持車速，使車輛盡可能在路口遇到綠燈并順利通過，進而提高交通路口的通行效率，改善駕駛體驗[4-5]。

本文將對北斗系統應用環境下的交通路口車速引導系統的效能進行分析，以驗證北斗系統的應用可以有效改善交通路口的通行效率。

1 車速引導

1.1 引導模型

為簡化現實交通路口的模型，引導過程只考慮單一車輛直行在需要通過一個交通信號燈路口的路段。模型中車輛和信號燈均具有北斗衛星導航和5G通信功能，構建信息同步共享鏈路，如圖1所示。

從圖1可知，“引導區”指車輛到達交通路口前的一段道路，車輛在引導區中按照一定的引導方法的指引執行車速優化。引導方法將根據引導區的長度、車輛的車速和信號燈的狀態等信息，算出一個參考車速來引導車輛，以使車輛可以恰好在到達路口時遇到綠燈，可直接通過交通路口，減少停等紅燈的概率和時長。

圖1 車速引導模型示意圖

1.2 北斗系統應用環境

在車速引導系統中，北斗系統主要是為車輛和信號燈提供位置和速度的測算服務。其中信號燈的位置和移動速度是不變的，易于校準，在此假設為無失真的。而車輛的位置和移動速度是時變的，北斗系統的測算誤差將對引導結果造成影響。其中速度測算誤差在10-3m/s數量級，可忽略不計，故主要考慮位置測算誤差。位置測算誤差可能導致實際引導區長度與預設引導區長度不同，使實際通過情況與預期不一致。

北斗系統常用圓概率誤差(Circular Error Probable，CEP)描述定位偏移度。常見的民用北斗終端性能指標CEP 50約為2.5 m，即定位有50%的概率是誤差在2.5 m以內。如式(1)所示，根據上述CEP得出的車輛定位誤差，ΔL符合的概率密度分布：

ΔL～N(0，0，2.12，2.12，0)

(1)

其中N為二維正態分布，經、緯方向均值均為0 m，經、緯方向標準差均約為2.12，協方差為0。如圖2所示。

(a)北斗定位偏移

(b)行進方向定位偏移

如圖2(a)所示為根據上述二維正態分布做100次仿真的散點圖，其中圓圈為CEP 50范圍。在車速引導的場景中，主要考慮行進方向的偏差。此處選擇緯線方向作為行進方向，不失一般性。如圖2(b)所示為100次仿真中緯線方向的定位偏移統計直方圖。

1.3 引導方法

車速引導主要包括“通過情況預判”和“引導速度計算與執行”兩個步驟。通過情況預判指根據當前車輛的時速以及預設的引導區長度，預判保持當前車速行駛是否能夠恰好遇到綠燈并通過路口，并以此為據決定引導策略。

依據相關交通法規和出于交通路口的安全性考慮，黃燈亮起時，車輛也應停止行進。為方便描述，本文假設黃燈等同于紅燈，信號燈計時采用正數計時。該假設與現實情況在數學上具有等效性。因信號燈的計時具有周期性，本文將某事件發生時的信號燈計時，定義為事件發生的“等效計時時間”。

1.3.1 總體方案

如圖3所示，如車輛到達路口時的等效計時時間te落在紅燈區間，代表在通過情況預判中不能順利通過的情況，此時有兩種方案可供選擇。

圖3 交通燈時序圖

方案一：提速追趕上一個綠燈區間G-1，即將te提前到tel的位置。

方案二：減速等待下一個綠燈區間G+1，即將te推遲到ten的位置。

以盡快通過作為優化標準，優先選擇方案一。

1.3.2 引導速度計算

由于駕駛者的駕駛習慣不同，在計算引導速度時，車輛加、減速的加速度值是不可預知的，故下文將按照車速突變模型進行計算。

1.3.2.1 方案一

如圖4所示，t0為車輛進入引導區的時間，te為按原速度行駛到達交通路口的等效計時時間。優化的目標是將te提前到G-1綠燈區間范圍內。

圖4 優化方案一的時序圖

(2)

式中：L——引導區長度；

v——車輛的當前時速；

tgreen——綠燈的時長。

時間因果約束條件，即車輛到達路口的時間，不能早于車輛進入引導區的時間。如式(3)所示，在時間因果約束條件下，對式(2)所得結果做出修正：

(3)

道路限速約束條件，即車速不能高于道路最高限速。如式(4)所示，表示根據該約束條件得出方案一的最終優化速度vgui1：

(4)

式中：vmax——道路的最高限速。

1.3.2.2 方案二

(5)

式中：T——紅綠燈一個周期的時長。

圖5 優化方案二的時序圖

方案二也需考慮道路限速約束條件。車輛以過慢的速度行駛，會導致交通效率下降。此處設定最低限速vmin。如式(6)所示為根據該約束條件得出的方案二的最終優化速度vgui2。

(6)

1.3.2.3 臨界情況

當通過情況預判為能通過但屬于臨界情況時，也需要對車輛進行速度引導，以避免剛好在臨界點到達路口的情況發生。

圖6 臨界情況優化時序圖

2 仿真測試

2.1 仿真流程

如圖7所示，每一輪實驗包括了多次獨立重復實驗。每一輪實驗中全局參數固定不變，模擬某一路段；每一次獨立重復實驗的車輛參數不同，模擬不同車輛通過該路段。參數的具體定義如表1、表2所示。

圖7 仿真系統流程圖

“通過情況預判”和“車速引導”模擬了車速引導優化的過程，如前文所述。“分析與記錄”是按照運動學規律，客觀分析車輛的通過情況，采用車速勻變速模型，更接近現實車輛情況。此處與前文的速度突變模型不同，將導致部分引導計算時預期能通過的車輛最終不能順利通過。這是本文引導方法的缺點之一。

表1 全局仿真參數列表

表2 車輛仿真參數列表

2.2 結果和分析

根據概率論原理可知，在沒有車速引導的情況下，一次通過率的期望值等于綠燈時長占比，平均等待時間的期望值等于紅燈時長的1/2。以此為參照，可以得出車速引導的效能結論。

2.2.1 實驗一

實驗參數：紅綠燈周期60 s，綠燈時長40 s，車輛初始速度為40 km/h。

如后頁表3所示，一次通過率有效提高，車輛的等待時間明顯降低。而且，隨著引導區長度的增加，效能得到進一步提高優化。

表3 實驗一仿真結果表

2.2.2 實驗二

實驗參數：紅綠燈周期為60 s，綠燈時長為30 s，引導區長度為300 m。

如表4所示，車輛以30～60 km/s的不同車速進入引導區后，一次通過率均有了顯著提高，等待時間均顯著下降。

表4 實驗二仿真結果表

3 結語

本文采用Matlab建模仿真的方法，實驗并分析了在北斗系統應用環境下車速引導系統的效能。實驗結果表明，基于北斗系統的車速引導可以有效提高交通路口的通行效率，并顯著減少車輛因為紅燈而產生的等待時間。本研究還存在不足，沒有考慮多車輛、多車道、多行駛方向等因素，后續將結合更多維度的影響因素進行實驗分析。