基于有限元模擬的瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗影響因素分析

唐 鐵

(廣西交科工程咨詢有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

車轍是一種瀝青路面典型病害，從力學角度分析，通常是由于瀝青路面面層無法承受車載作用產生的剪應力而導致路面出現破壞。因此，確保瀝青混合料具備足夠的抗剪強度是避免路面產生車轍的主要手段。現階段我國普遍采用瀝青混合料的單軸貫入抗剪試驗來評價其抗剪強度，而且國內已對瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗展開了相關研究：畢玉峰等利用單軸貫入試驗分析了瀝青混合料抗剪強度的形成機理，并確立了獲得瀝青混合料抗剪強度值的方法[1]；何巖等利用有限元實現對貫入試驗的有效模擬，在顯著提升試驗效率的同時還能有效確保準確性[2]。從研究內容來看，現有研究普遍集中在過程機理分析及抗剪試驗指標的評價上，而對于貫入試驗中壓頭貫入速度和壓頭貫入面積這兩個基本參數對試驗結果的影響研究較少。因此，本文在瀝青混合料貫入抗剪試驗的基礎上，結合ABAQUS有限元軟件對貫入試驗進行模擬，以此分析貫入速度和貫入面積對瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗的影響，以期為后續(xù)同類試驗的參數選擇提供參考。

1 試驗原材料及試驗方法

1.1 試驗原材料

(1)瀝青混合料所用膠結料采用80#基質瀝青，集料采用玄武巖，相關技術指標分別如表1、表2所示。

表1 瀝青技術指標檢測結果表

表2 玄武巖技術指標檢測結果表

(2)單軸貫入抗剪試驗采用AC-20級配瀝青混合料標準馬歇爾試件，瀝青混合料油石比采用5.2%[3]。具體級配如表3所示。

表3 AC-20瀝青混合料級配表

1.2 試驗方法

(1)采用MTS萬能試驗機作為單軸貫入抗剪試驗加載機具，試驗環(huán)境溫度設置為25 ℃，試驗時對壓頭貫入面積和貫入速度分別采用單因素不同水平變化進行試驗。因素變化水平如下頁表4所示。

表4 壓頭貫入面積和貫入速度變化水平表

(2)采用ABAQUS有限元軟件對單軸貫入抗剪試驗進行模擬，具體有限元分析模型見下文。

2 有限元模型的建立

2.1 力學指標

判定單軸貫入抗剪試驗試件發(fā)生破壞主要依據最大剪應力理論，即試驗試件的最大剪應力τmax數值等于其極限剪應力τb時，試驗試件就會發(fā)生剪切破壞[4]。

材料發(fā)生屈服破壞的條件：

τmax=τs=σs/2

(1)

式中：σs——屈服應力；

τs——材料的剪切屈服強度。

最大剪應力理論為：

(2)

式中：τmax——最大剪應力；

σ1——最大拉應力。

2.2 模型尺寸與網格劃分

采用瀝青混合料馬歇爾試件模擬單軸貫入抗剪試驗結構。試件直徑為100 mm、高度為63.5 mm；下部承力板結構直徑為120 mm、高度為20 mm。參照瀝青混合料試驗規(guī)范，確定瀝青混合料馬歇爾試件結構回彈模量為1 600 MPa，松泊比為0.25，密度為2 400 kg/m3。

采用有限元軟件進行分析計算時，單軸貫入抗剪試驗結構網格類型采用C3D8R對模型結構進行網格化加密處理，瀝青混合料馬歇爾試件結構劃分為5 395個網格，承力板結構劃分為1 495個網格。有限元計算模型及網格劃分如圖1所示。

圖1 單軸貫入抗剪試驗結構模型與網格劃分云圖

2.3 荷載與邊界條件

在馬歇爾試件結構正上方模擬施加0.4～2.0 mm/min的加載速率，馬歇爾試件結構正下方邊界條件設置為完全固定，U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，下部承力板結構設為剛體結構，將承力板剛體結構定義為一個作用點，并對承力板結構設置為完全固定。結構作用荷載及邊界條件如圖2所示。

圖2 單軸貫入抗剪試驗結構作用荷載及邊界條件云圖

3 試驗結果分析

3.1 貫入速度對抗剪性能影響分析

3.1.1 貫入試驗實測

采用0.4 mm/min、1.0 mm/min、1.6 mm/min、2.0 mm/min四種不同的貫入速度分別對瀝青混合料進行單軸貫入抗剪試驗，其檢測結果如圖3所示。

圖3 貫入速度與剪應力峰值關系曲線圖

由圖3可知，在壓頭貫入面積不變的情況下，瀝青混合料剪應力峰值隨著貫入速度的增加而不斷增加。通過對曲線進行擬合，剪應力峰值隨著貫入速度增加呈現線性增加的趨勢，相關系數達到0.98以上，這說明線性擬合曲線能夠很好地表征其增長趨勢。從剪應力峰值的增長率分析，以貫入速度為0.4 mm/min時瀝青混合料的剪應力峰值為基礎，當貫入速度增大至1.0 mm/min和1.6 mm/min時，剪應力峰值增長率分別為51.725%和43.55%。這是由于貫入速度的增加，壓頭具備的勢能增大，瀝青混合料中的骨架結構不斷被擠密，導致整體所承受的剪應力變大，其剪應力增長率也不斷增加。而當貫入速度從1.6 mm/min增大至2 mm/min時，剪應力峰值增加率僅為14.9%，這是因為貫入速度過大，剪應力峰值迅速超過了瀝青混合料的屈服強度而發(fā)生剪切破壞。從這一點可看出，貫入速度過大對剪應力峰值的實際增加效果不明顯。

3.1.2 貫入試驗模擬

以0.2 mm/min為貫入速度增加量，采用有限元軟件模擬0.4 mm/min～2.0 mm/min之間9種貫入速度條件下的瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗并計算每種貫入速度下的最大剪應力，與貫入試驗實測相同的四組貫入速度模擬試件應力云圖如圖4～7所示。

圖4 貫入速度為0.4 mm/min時最大剪應力τmax云圖

圖5 貫入速度為1.0 mm/min時最大剪應力τmax云圖

圖6 貫入速度為1.6 mm/min時最大剪應力τmax云圖

圖7 貫入速度為2.0 mm/min時最大剪應力τmax云圖

當貫入速度由0.4 mm/min增加到2.0 mm/min時，不同貫入速度下的瀝青混合料最大剪應力τmax的計算模擬結果如圖8所示。

由圖8可知，通過有限元軟件模擬試件的最大剪應力變化與實測數據增長趨勢相同，均是隨著貫入速度的增加而不斷增加。擬合的線性曲線相關系數達到0.99以上，說明其增長趨勢與實測結果相同，均為線性增長。從剪應力峰值的增長率分析，貫入速度由0.4 mm/min增加至2.0 mm/min之前，以貫入速度下的最大剪應力為基礎計算最大剪應力增加率。當貫入速度由0.4 mm/min增加至0.6 mm/min時，最大剪應力增加率最大達到76.12%，貫入速度在0.8～1.6 mm/min區(qū)間，最大剪應力增加率基本在20%左右，這說明貫入速度對最大剪應力的影響程度較大。而貫入速度在1.6～2.0 mm/min區(qū)間時，最大剪應力增加率較小，對最大剪應力的影響程度較低，這主要是因為貫入速度>1.6 mm/min時會導致瀝青混合料承受的最大剪應力迅速超過其極限應力進而產生了剪切破壞，此后貫入速度的增加已失去對最大剪應力的改善作用。

圖8 貫入速度與最大剪應力關系曲線圖

為研究試驗實測值與有限元模擬值之間的有效性，采用皮爾遜相關系數驗證實測結果與模擬結果之間的相關性，皮爾遜相關系數計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：τx、τy——x、y的平均值。

圖9 實測結果與模擬結果關系曲線圖

分別將不同貫入速度下的實測結果值和模擬結果值代入皮爾遜系數公式中，計算出皮爾遜系數為0.988，皮爾遜系數在0.8～1取值范圍內，說明實測結果值和模擬結果值兩者極強相關(見圖9)。當貫入速度為1.6 mm/min時，實測結果值和模擬結果值的偏差最小，因此推薦單軸貫入抗剪試驗貫入速度取1.6 mm/min。

3.2 貫入面積對抗剪性能影響分析

3.2.1 貫入試驗實測

分別采用226.98 mm2、637.94 mm2、1 134.14 mm2三種不同貫入面積壓頭對瀝青混合料試件進行單軸貫入抗剪試驗，其檢測結果如下頁圖10所示。

圖10 貫入面積與剪應力峰值關系曲線圖

由圖10可知，在壓頭貫入速度不變的情況下，瀝青混合料剪應力峰值隨著壓頭貫入面積的增加而不斷減小。通過對數據進行線性擬合，得到相關系數為0.87的線性擬合曲線，可以認為瀝青混合料剪應力峰值隨著貫入面積增加呈現一種線性變化。以貫入壓頭面積為226.98 mm2時的最大剪應力為計算基礎，當貫入壓頭面積增加至637.94 mm2和1 134.14 mm2時，最大剪應力減小率分別達到22.68%和6.13%，這是因為在同樣貫入速度條件下，貫入面積越大使受力面積越大，導致瀝青混合料受力更分散進而受到的壓強越小，所以瀝青混合料的最大剪應力降低幅度越小。當貫入面積從637.94 mm2增加到1 134.14 mm2，剪應力峰值減小效果不明顯，這說明過大的貫入面積對單軸貫入抗剪試驗結果影響程度較小。

3.2.2 貫入試驗模擬

采用226.98 mm2、637.94 mm2、1 134.14 mm2三種貫入面積進行有限元模擬試驗，不同貫入面積對應的試件模型最大剪應力云圖如圖11～13所示。

圖11 貫入面積為226.98 mm2時最大剪應力τmax云圖

圖12 貫入面積為637.94 mm2時最大剪應力τmax云圖

圖13 貫入面積為1 134.14 mm2時最大剪應力τmax云圖

不同貫入面積對應的瀝青混合料最大剪應力計算模擬結果如圖14所示。

圖14 貫入面積與最大剪應力關系曲線圖

由圖14可知，不同壓頭貫入面積條件下的最大剪應力模擬結果變化趨勢與實測數據變化趨勢相同，瀝青混合料試件的最大剪應力隨著壓頭貫入面積的增大而減小。擬合的線性曲線相關系數達到0.95以上，說明其變化趨勢是一種線性減小的趨勢。以貫入壓頭面積為226.98 mm2時的最大剪應力為計算基礎，當貫入壓頭面積增加至637.94 mm2和1 134.14 mm2時，最大剪應力減小率分別達到22.51%和13.59%，貫入面積從637.94 mm2增加到1 134.14 mm2，最大剪應力減小較前者減小幅度更小，計算結果為0.755。

為研究瀝青混合料貫入試驗實測值與有限元模擬值之間的有效性，對兩者進行回歸性分析，采用皮爾遜相關系數驗證實測結果與模擬結果之間的相關性(見圖15)。

圖15 實測結果與模擬結果關系曲線圖

分別將不同貫入面積下的實測結果值和模擬結果值代入皮爾遜系數公式中，計算出皮爾遜系數為0.988，而皮爾遜系數在0.8～1取值范圍內，說明實測結果值和模擬結果值兩者極強相關。當貫入面積為637.94 mm2時，實測結果值和模擬結果值的偏差最小，因此推薦單軸貫入抗剪試驗貫入面積取637.94 mm2。

4 結語

(1)瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗的結果表明，貫入速度的增加會導致最大剪應力增大，而貫入面積增加則會導致最大剪應力減小。

(2)有限元能夠很好地模擬單軸貫入抗剪試驗，對貫入速度以及貫入面積變化的模擬結果顯示，模擬結果與實測結果相關性較好，具有相同的線性變化趨勢。

(3)根據實測結果和模擬結果，單軸貫入抗剪試驗貫入速度取1.6 mm/min，貫入面積取637.94 mm2，可以較好地反映極限狀態(tài)下瀝青混合料的剪切屈服強度。