板塊模型解題攻略

楊月娥

(甘肅省定西市交通路中學)

板塊模型是高中物理學習的重點和難點,也是高考考查的核心考點.下面分類進行討論.

1 有力作用在“塊”上

表1

例1(2021年全國甲卷)水平地面上有一質量為m1的長木板,木板的左端上有一質量為m2的物塊,如圖1-甲所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時間t的變化關系如圖1-乙所示,其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖1-丙所示.已知木板與地面間的動摩擦因數為μ1,物塊與木板間的動摩擦因數為μ2,假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等,重力加速度大小為g.則( ).

圖1

解析由圖丙可知,t1時物塊和木板開始一起滑動,此時二者相對靜止,對整體有F1＝μ1(m1＋m2)g,選項A錯誤;t2時刻滑塊與木板剛要發生相對滑動,對整體有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a,以木板為研究對象有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a＞0,解得,選項B、C 正確;由圖丙可知,0～t2時間內物塊與木板相對靜止,二者有相同加速度,選項D 正確.

2 有力作用在“板”上

表2

例2如圖2-甲所示,足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,其上放置小滑塊A,B受到不斷增大的水平拉力F作用時,測出B的加速度a,得到如圖2-乙所示的a-F圖像,g取10m·s－2,則( ).

圖2

A.滑塊A的質量為1kg

B.木板B的質量為4kg

C.當F＝10N 時木板B加速度為4m·s－2

D.滑塊A與木板B間動摩擦因數為0.1

3 “板塊”有初速度

表3

例3如圖3-甲所示,一質量為m1的薄木板(厚度不計)靜止在光滑水平地面上,現有一質量為m2的滑塊以一定的水平初速度v0,從木板的左端開始向木板的右端滑行,滑塊和木板的水平速度大小隨時間變化的情況如圖3-乙所示,根據圖像可知以下判斷正確的是( ).

圖3

A.滑塊始終與木板存在相對運動 B.滑塊未能滑出木板

C.滑塊質量m2大于木板質量m1D.在t1時刻,滑塊從木板上滑落

解析滑塊以水平初速度v0滑上木板,滑塊減速,木板加速,滑塊和木板的加速度的大小分別為a2＝μg,,由圖3-乙可知,滑塊的速度一直大于木板的速度,即二者之間始終存在相對運動.在t1時刻,滑塊滑落木板,各自做勻速直線運動.v-t圖像的斜率表示加速度,則a2＜a1,即,則m1＜m2,故選項A、C、D 正確.

板塊模型除了以上三種基本模型外,還存在其他情形,但不論出題背景如何變化,只要明確塊和板的受力情況,確定好摩擦力的大小和方向,分清各自有幾個運動過程,然后應用牛頓第二定律解答即可.

(完)