孔隙結構特征及其對巖石力學性能的影響分析

趙登峰

（呂梁學院，山西 呂梁 033000）

0 引言

巖石作為一種天然的多孔材料，其自身的內部存在著大量的多種形態的孔隙，這些孔隙對于巖石力學性能、化學性質會產生一定影響。如巖石嵌固端、巖石滲透性、巖石顆粒吸附力等均與巖石孔隙息息相關，對采礦與水利工程施工都會產生一定的影響。巖石的孔隙結構極為復雜，無序分布在巖石之中，受到多種因素的影響，目前的研究并不能對巖石內部孔隙的分布特征加以明確，因此對其與力學性能之間的關系，難以充分揭示。

現有的研究更關注巖石的表觀物理與力學之間的關系，諸如孔隙連通性、滲透率等，但研究難度較大。盡管如此，可嘗試構建巖石孔隙結構的三維數值模型和孔隙圓盤模型，采用定量分析法，借助模型的變形來研究孔隙結構特征對巖石力學性能的影響[1]。

1 巖石孔隙結構量化表征分析

1.1 CT掃描

巖石的孔隙結構十分復雜，孔隙大小相差在微米級。采用CT掃描試驗，可以對巖石樣品中的微觀孔隙結構特征加以觀察。在實踐操作中，采用微米級的CT掃描儀器，分辨率＞2.5μm，視野為2.5mm×2.5mm[2]。

1.2 孔隙結構量化表征

在對巖石進行CT掃描時，需要剔除所獲取圖像之中的無效圖像，以確保最終所獲得的圖像內容均為有效的二維灰度圖像。在CT圖像中，孔隙結構為黑色，其余部分為巖石基質。為明確孔隙信息，需要使用相關軟件對其展開灰度處理，在銳化后進行二值化分格。在圖像處理過程中，也要進行降噪處理。通過對CT掃描圖展開一系列的操作，巖石基質與孔隙之間有明顯的區分；在進行二值化分格過程中，也需要對巖石圖像之中的基質與孔隙做出合理的劃分。在對分格的圖像進行處理時，相關技術人員可采用中值濾波算法完成降噪，提升CT圖像的質量。完成分格、降噪等系列操作后的CT掃描圖將清晰、準確地展示巖石之中的孔隙結構。

對CT圖像進行處理時，為了減少巖石之中基質的影響，可以利用Mimics軟件，疊加200px的圖像，對圖像中的孔隙結構進行三維重建。用MATLAB的自主編碼，實現對圖像的再次處理，對巖石的孔隙結構進行數據統計，并對其孔隙直徑與孔道直徑的分布情況展開定量分析，對孔隙結構展開量化描述。通過該研究，可以直觀地觀察到巖石孔隙的幾何形狀、分布狀況都相對復雜，需利用解析盒維數展開定量研究，采用等面積相同的方形塊狀覆蓋孔隙，對其進行統計，并使用D值來表示，來反映巖石的復雜程度：D值越大，說明孔隙結構越復雜。常規情況下，D＞2.5時，不僅巖石的孔隙結構極為復雜，孔隙的分布狀況也極為復雜。

2 構件三維統計模型研究孔隙結構特征

以砂巖為例，借用CT對孔隙結構的信息進行獲取并對CT所生成的圖像做出相應的處理，獲取巖石樣本之中孔隙的分布、位置、粒徑三個參數，隨后獲取相關參數進行分布概率函數表達式的構建。利用隨機數算法和FLAC3D軟件建立孔隙結構的三維模型。

在FLAC3D編程軟件的使用中，采用NULL模型和FISH語言，借用指定相關因素的參數，完成連續的循環挖掘指令，得到相應的三維孔隙模型，并分別確定孔隙率、孔徑、分布參數。圖1、圖2分別為4種孔隙率所對應的孔隙模型橫截面和三維網絡模型，從左到右的三維模型之中的孔隙率分別為3%、7%、15%和23%[3]。

圖1 4種孔隙率所對應的孔隙模型橫截面圖

圖2 4種孔隙率的孔隙模型所對應的三維網絡模型

3 孔隙結構特征對圓盤模型力學性能的影響

天然巖石具有孔隙結構復雜的特征，其物理力學性質、孔隙幾何構型和孔隙的分布特點，在自然沉積過程中表現出明顯的差異。研究結果表明，在不改變固相物理力學性能的基礎上，巖石力學性能與孔隙的數量、形狀、空間分布三者存在很大的關系。由于某些因素的影響，巖石的宏觀力學性能會隨之發生變化，從而使巖石的孔隙結構的變化及其機理的研究更加困難。在此基礎上，不改變模型的力學性能基礎下，僅對孔隙的大小、間距、空間位置三個參數進行改變，以此來研究巖石孔隙結構對巖石力學性能產生的影響。也就是說利用三維孔隙模型以及對應的三維網絡模型獲得的孔隙結構特征，構建孔隙圓盤模型，通過研究巖石孔隙結構對圓盤模型力學性能的影響來研究對巖石力學性能產生的影響。

3.1 孔隙率對圓盤模型力學性能的影響

對孔隙率的影響展開相關研究時，在確保孔隙分布、空間位置保持一致性的前提下，對孔隙率圓盤模型加以重構。在試驗過程中，探討孔隙率的改變對圓盤模型所造成的破壞方式、應力分布、抗拉強度的影響。對照不同孔隙率所產生的破壞峰值，選取不同峰值荷載力的計算結果，對于荷載力的確定，則通過采樣控制參數，以確保模型受破壞程度存在一致性，以此分析出高孔隙率造成的影響。

依據計算結果，對孔隙率與圓盤劈裂破壞方式的關系進行確定，在孔隙率為3%～7%的情況下，在載荷作用下的試驗中，在兩側各加一條或兩條主裂縫，隨著載荷的增大，兩端的主裂縫會逐漸擴展到圓盤的中部，一旦發生斷裂，圓盤的中央和兩側的主裂縫就會產生與加載方向處于平行狀態的裂縫，貫穿圓盤。該圓盤破壞力為拉伸破壞。當孔隙率處于15%～23%的情況下，在荷載作用下的試驗中，兩端和中部都會產生更多的裂紋，而隨著荷載的增加，兩者之間的聯系也會越來越少，并不會出現匯合現象。兩個端部和中間的裂紋都集中在孔隙附近，而中間的裂縫也在不斷地擴大。一旦圓盤被破壞，這些裂縫就會重新連接起來，在圓盤內部形成大量的毀滅性裂縫，而不會產生主裂縫，這種破壞形式是由剪切和拉伸兩種形式的力造成的。

3.2 孔隙率對圓盤模型抗拉強度的影響

在進行孔隙率效應的研究中，必須保證在孔徑分布和空間位置這兩種功能都不改變的情況下，逐漸增大孔隙率，從而使圓盤的拉伸強度下降。在孔隙率為0時，拉升強度為1.17 MPa，該現象的發生與材料的極限拉伸強度存在密切聯系，也與理論分析所形成的結果具有一致性。

通過試驗與計算，在孔隙率為3%時，可以得到1.10 MPa的拉伸強度；在孔隙率為7%時，可獲得0.94 MPa的拉伸強度；在孔隙率為15%時，其拉伸強度可達0.71 MPa；孔隙率達到23%時，其拉伸強度達到0.55 MPa[4]。針對上文所形成的三維模型架構結果展開討論，可得出以下結論：孔隙率＞7%時，孔隙率的增加會降低拉伸強度，依據模型繪制強度曲線，高孔隙率的波拉強度曲線呈下降趨勢。為對孔隙率與拉伸強度的關系展開準確的描述，相關人員需要對孔隙分布的特性加以考慮，基于相關信息，對參數取值展開修正，以此獲得更為客觀的分析結果。

3.3 孔徑分布空間對巖石壓縮力學性能的影響

對孔徑分布的影響展開探討時，不改變孔隙率、孔隙空間位置，僅對孔徑分布數據展開調整，討論孔徑分布空間對巖石壓縮力學的影響。巖石的孔隙分布與以下算式相吻合：

式中：

A、B、C——均屬于可控參數；

r——孔隙半徑。

因此，在保證孔隙率和孔隙空間位置不改變的情況下，建立了不同的空間分布參數模型，保證了控制參數值的減小，從而提高了研究的可操作性。在參數值不斷降低的狀況下，可以發現孔隙不會呈現不斷減少的趨勢，更不會消失。

當孔隙率處于23%這一數值時，通過對孔徑分布情況進行改變，可以直接影響到圓盤的破壞行為。在載荷初始階段，會有大量的裂縫，這些裂縫分布在孔隙密度較高的地方，沒有明顯的主裂縫，隨著孔隙控制參數的下降，這種現象會越來越嚴重。隨著荷載的增大，當載荷達到50%～70%時，細小裂紋會逐步向圓盤中心區域進行蔓延，并在圓盤的中央形成一條細密的裂縫。當孔徑控制參數不斷降低，裂紋數量將隨之增加，在圓盤破壞之后，其兩端的裂縫將會向圓盤內擴展，并與所有的細小裂紋進行匯合，同時也會貫穿于整個圓盤，形成巖石破壞狀態。

因此，孔隙分布的變化會對圓盤模型劈裂破壞產生直接的影響，如果繼續降低孔徑的控制參數，則某些大孔洞將會逐漸消失，形成具有均一孔徑的孔洞，且裂縫數量也會持續增加。處于同一載荷階段，孔徑控制參數越小，破裂面積越大，裂縫的分布也就越分散。

3.4 孔隙空間位置對孔隙斷裂的影響

使用CT進行掃描，將發現孔隙數量與其空間位置處于均勻狀態之下，之所以如此，是因為孔隙結構具備隨機性分布這一特證，在孔隙率、孔徑不發生變化的前提下，借用計算機進行隨機數產生的計算，得到了孔隙在空間上的位置分布規律，從而確定了孔隙在空間上的分布對孔隙斷裂的影響。

通過對孔隙率和孔徑大小的綜合分析，發現孔隙率和孔徑大小沒有明顯變化之時，裂紋的空間分布情況也會遭到影響，若是持續對孔隙位置進行改變，不會對圓盤破壞方式與縫隙數量產生影響。將荷載力增加到圓盤破壞時，其破裂是從表面至圓盤中心與內部位置，形成從表面向內部逐漸破裂的方式。在3%～7%的孔隙率范圍之中，由縱向斷面引起的對稱斷裂可形成兩條主要裂縫，這種斷裂是由拉伸引起的。孔隙率為15%～23%，孔隙密度較大的區域將出現聚集性破壞裂紋，裂紋數量較多，但是并不會出現明顯的主裂紋，具體表現為剪力破壞與拉伸破壞[5]。

4 研究結論

（1）孔隙率對圓盤模型的應力分布和抗拉強度有很大的影響。在孔隙率低的情況下，圓盤模型會出現斷裂，出現主裂縫，裂縫與受力方向平行，形狀近似于一條直線，貫穿整個圓盤。隨著孔隙率的增大，孔隙圓盤模型將處于斷裂狀態，在此期間，會出現大量的裂縫，但不會出現主裂縫，其主要原因為拉伸破壞、剪力。改變孔隙率，可得到圓盤模型抗拉強度指數，利用函數對其進行描述，可發現其呈現出遞減規律。

（2）孔徑分布位置也會對圓盤破壞產生影響。孔徑控制參數越小，大孔隙則越小，從而產生均勻的小孔，不斷增加破壞裂紋數量。在同一加載階段，孔徑控制參數不斷降低，會擴展破壞區域孔徑分布狀況，也會呈現出散布特性；改變孔徑分布控制參數，也會對圓盤拉伸強度與孔隙率產生影響；兩者的不斷增加，會降低該影響。

（3）孔隙空間位置對孔內介質抗拉強度沒有明顯的影響。在確保孔隙率、孔徑分布一致的前提下，對孔隙空間位置進行改變，會對圓盤破壞產生影響，主要影響產生裂紋的部位，而不會對圓盤的破壞形式和裂紋數目產生影響。孔隙的空間分布和表現具有隨機性，因此，其對孔內介質抗拉強度沒有明顯的影響。

5 結束語

利用三維孔隙模型以及對應的三維網絡模型獲得的孔隙結構特征，構建孔隙圓盤模型，通過研究巖石孔隙結構對圓盤模型力學性能的影響來研究對巖石力學性能產生的影響。研究認為，在孔隙率出現變化時，將會對模型的破壞產生影響，其孔隙率的大小，會對破壞力產生的原因有所影響；當孔隙密度出現變化時，參數的大小會對模型拉伸強度產生影響；當孔隙空間位置發生變化時，其對于模型的拉伸強度影響較小。本研究將為地質、水利工程施工現存的諸多問題的解決奠定堅實的理論基礎。