城中村密集房屋區域管溝開挖效應的數值模擬研究

周益凡 唐孝林 朱兆銀 張中兵 沈佳麗 晉良海

（1.中國水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610000；2.三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443000）

0 引言

城中村雨污分流項目中，既有房屋管溝開挖工程是項目的重要內容。管溝開挖工程的施工存在一定的安全風險[1]。這種風險來自管溝開挖空間結構受力狀態的變化，這種變化會導致各支護結構受力發生變化，甚至發生地表沉降等坍塌事故[2]。由此可見，重視密集房屋區域地下管溝開挖的施工安全十分重要。在科學技術飛速發展的今天，對開挖效應的數值模擬研究可為施工工序參數擬定提供科學依據。

有限元數值模擬分析是研究建筑、道路、地基和邊坡等工程建設安全性的一種較為普適的方法。早在20世紀60年代，就有學者將有限元方法應用于開挖穩定性分析[3]。傳統的邊坡穩定性分析主要使用極限平衡法，但極限平衡法會對問題進行簡化與假定，與實際情況之間有不同程度的差異[4]。由于管溝所處的地質條件復雜，傳統分析方法很難全面考慮諸多影響因素，因此目前管溝工程的穩定性分析基本采用數值分析方法，其中有限單元法應用最為廣泛[5]。尤其是位于密集住宅區的管溝開挖，其受力狀態存在差異，周邊環境復雜更容易導致開挖的基坑工程變形[6]，楊強等[7]將應力變形結構的工作區域簡化為彈性區、穩定彈塑性區和非穩定彈塑性區，為施工技術提供理論支撐。

本文以城中村密集房屋區域某典型管溝開挖工程為例，建立彈塑性力學模型，借助有限元分析方法進行數值模擬，探討不同開挖長度和深度對基坑底部回彈位移、觀測點沉降位移、以及塑性應變的影響，分析城中村密集房屋區域管溝開挖效應的發生機理，探討密集房屋區域管溝開挖時的深度和長度對巖體變形的影響作用，為施工安全風險管控提供科學依據。

1 工程概況

1.1 工程簡介

某管溝開挖工程所在行政村轄區面積約11.72km2，建成區面積7.05km2。轄區范圍內總人口數約33669人，房屋7359棟。工程新建建筑DN100立管218.501km，新建埋地DN200 UPVC管11.751km，新建DN300-DN800污水管64.468km，新建一體化泵站2座。村鎮內排水體制為合流制，當地無新建居住小區和成熟商業區，村內大多為直排式合流制，排水系統較不完善，雨、污水直接排入街巷邊溝和合流管道。

1.2 工程地質及水文情況

該工程根據區域地質圖及鉆探結果，擬建場地地層為：第四系全新統人工填土層、第四系全新統沖積層、第四系上更新統沖積層、第四系上更新統殘積層、燕山期花崗巖（γ）、石炭系（C）泥質粉砂巖。施工場區處于北回歸線以南，區域年降水量在1200～2000mm之間，年均降雨日160d，年平均暴雨日7d，年均降水量約1750mm。年內降水量分布不均，4～9月占80.4%。

2 巖土體開挖彈塑性力學模型計算

巖土體具有多邊性和不均質性[8]，其力學性質可以用彈性、塑性、粘性之間的組合，如粘彈性、彈塑性來表示。求解巖體力學問題是從巖體的單元微分體出發，研究微分體應力和應變的關系（物理方程或本構方程）。傳統加載巖體力學理論認為：巖體在受拉開裂后就不再承受拉應力，即其抗拉強度消失，因此可按照卸荷巖體本構關系進行巖體非線性分析。

2.1 卸荷巖體本構關系

在邊坡巖體開挖過程中，如果判斷邊坡開挖為卸載荷狀態，巖體產生拉應力，而且局部地區的拉應力超過其抗拉強度（巖體一般抗壓不抗拉），則巖體中的損傷裂縫不斷擴展，巖體質量不斷劣化，抗拉強度逐步消失為零，巖體將產生彈性變形、塑性變形和裂縫變形。卸載巖體的脆彈塑性本構關系為式：

式中：

dεe——彈性應變增量；

dεp——塑性應變增量；

dεf——裂縫應變增量。

在邊坡開挖過程中，確定開挖巖體的應力狀態（σ1,σ2,σ3）后就可根據巖體加、卸載準則來判斷其本構關系（拉為正）。

（1）若σ1,σ2,σ3均＜0，且f＜0，巖體處于卸載彈性狀態，有：

（2）若σ1＞Rt或者σ1＞σ2＞Rt或σ1＞σ2＞σ3＞Rt，巖體產生張裂破壞有：

其中dεf方向垂直于主拉應力方向，按拉裂損傷計算。

（3）若σ1＜σ2＜σ3＜0，且f＜0，df≥0，則巖體處于彈塑性加載狀態，按加載彈塑性本構關系計算：

2.2 巖體開挖數值模擬的基本方法

開挖后，基坑坑壁邊坡穩定性計算采用剛體極限平衡法中的傳遞系數法進行計算。

計算公式如下：

式中：

Fs——滑坡穩定性系數；

Ri——第i計算條塊滑體抗滑力，kN/m；

ci——第i計算條塊滑動面上巖土體的粘結強度標準值，kPa；

φi——第i計算條塊滑帶土的內摩擦角標準值，°；

li——第i計算條塊滑動面長度，m；

αi——第i計算條塊地下水流線平均傾角；

θi——第i計算條塊底面傾角，°；

i——地下水滲透坡降；

γW——水的容重，kN/m3；

γ——巖土體的天然容重，kN/m3。

3 數值模擬結果及分析

3.1 模型概化

為計算方便，模型概化為平面應變問題。根據工程資料，開挖寬度為2m。為研究土體具有不同強度參數時開挖深度對基坑變形的影響，模擬時取不同的開挖深度。計算區域及基坑開挖尺寸如圖1所示。

圖1 基坑開挖尺寸（單位：m）

基坑兩側的房屋為3層民房，根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012），房屋荷載總計按6kN/m考慮，房屋距開挖基坑邊線2m。

根據地勘資料，坑壁為雜填土，容重19kN/m3，彈模E=5MPa，泊松比μ=0.4。本文重點模擬黏聚力c=15kPa、內摩擦角φ=15°時土體力學參數對基坑開挖沉降量的影響。

3.2 不同開挖深度時基坑變形穩定性模擬

當黏聚力c=15kPa、內摩擦角φ=15°、開挖深度2m時，基坑開挖模擬如圖2所示。由圖2可知，基坑開挖后，底部出現約2cm的回彈位移，觀測點沉降約0.3mm。由于開挖卸載影響，基坑底部土體出現較大的拉應力，最大約19kPa，導致坑底土體屈服，塑性應變主要集中在基坑角部。

圖2 開挖深度2m的基坑穩定性模擬圖

3.3 不同開挖長度時基坑變形穩定性模擬

當黏聚力c=15kPa、內摩擦角φ=15°、開挖深度2m、開挖長度15m時，基坑開挖模擬如圖3所示。由圖3可知，基坑開挖后，底部出現約3.5cm的回彈，觀測點沉降約0.5mm。由于開挖卸載影響，基坑底部土體出現較大的拉應力，最大約3kPa，且拉應力區范圍明顯增大。坑底土體屈服，塑性應變主要集中在基坑底部和角部。

圖3 開挖長度15m的基坑穩定性模擬圖

當黏聚力c=15kPa、內摩擦角φ=15°、開挖深度2m、開挖長度20m時，基坑穩定性模擬圖見圖4。由圖4可知，基坑開挖后，底部出現約3.4cm的回彈，觀測點沉降約0.5mm。由于開挖卸載影響，基坑底部土體出現較大的拉應力，約3kPa，且拉應力區范圍明顯增大。坑底土體屈服，塑性應變主要集中在基坑底部和角部。與開挖長度為15m時的計算結果相比，基坑底部回彈位移、觀測點沉降位移以及塑性應變均略有減小，但差別不大。

圖4 開挖長度20m的基坑穩定性模擬圖

4 結束語

根據三維開挖模擬結果，土體在相同物理力學參數和開挖深度條件下，基坑開挖長度不同時，基坑坑壁邊坡的開挖位移和應力分布差別不大。當土體強度參數提高后，基坑開挖后基底回彈位移、觀測點沉降位移和塑性應變均有所降低。不同基坑開挖長度時，坑底均出現塑性區。當開挖長度為15m時，整體應變能力較差，根據基坑開挖相關規范，建議基坑開挖段長度為5～10m。