基于機器學習的水液壓高速開關閥退化趨勢預測

聶松林, 劉慶同, 紀 輝, 洪睿東, 馬仲海

(北京工業大學 材料與制造學部， 北京 100124)

引言

高速開關閥是液壓系統的關鍵控制部件，尤其是現代數字流體動力系統領域[1-3]。高速開關閥在水液壓系統中的應用將促進水液壓系統朝著高效率、高可靠性和高控制靈活性的方向發展。然而，水液壓高速開關閥的工作環境比傳統油壓閥差， 長期的磨損和高頻的切換操作使水液壓高速開關閥容易發生故障[4]。水液壓高速開關閥性能退化趨勢能反映其運行情況，因此對水液壓高速開關閥進行性能退化趨勢預測顯得尤為重要。

物理模型法和數據驅動法是液壓系統與液壓元件退化性能預測常用方法。其中物理模型法是通過檢測系統的實際運行狀態與物理模型之間的偏差來確定系統的退化趨勢，劉思遠等[5]對液壓泵滑靴磨損過程進行了研究，建立了滑靴磨損過程的數學模型，揭示了滑靴性能失穩失效機理，試驗結果表明該模型具有較高的預測精度；馬旭東等[6]提出了一種層次型模糊綜合評價方法用于液壓支架的健康狀態評估和壽命預測，結果表明該方法可以提高設備利用率，降低維護成本；除此之外，物理模型方法還包括貝葉斯模型、隨機過程模型等。然而，水液壓高速開關閥在運行過程中存在機電液耦合工況，很難建立精確的物理模型，因此物理模型法很難實現高速開關閥的退化趨勢預測。

相比較物理模型法，數據驅動法不依賴系統的物理模型，能夠更加方便的對性能退化趨勢進行預測。數據驅動法包括數值技術、機器學習算法以及模糊邏輯。其中，機器學習算法能夠準確識別數據的特征，是性能退化預測的重要發展方向[7]，曹斌等[8]提出了一種基于支持向量機(SVM)的液壓泵故障診斷方法，并驗證了該方法的有效性；YAN等[9]提出了一種監測多變量數據的方法用于檢測飛機液壓系統的健康狀態，并且驗證了該方法的性能；劉志浩等[10]提出了一種基于BPNN的電磁閥故障診斷方法，結果表明該方法能夠檢測電磁閥的正常、彈簧斷裂和閥芯卡死3種狀態。

本研究將采用機器學習的方法對水液壓高速開關閥的退化趨勢進行預測，主要包括：

(1) 搭建水液壓高速開關閥試驗臺并確定高速開關閥的退化狀態；

(2) 提出一種基于BPNN的水液壓高速開關閥退化狀態檢測方法；

(3) 建立基于PSO-LSTM的水液壓高速開關閥退化趨勢預測模型，并對水液壓高速開關閥的退化趨勢進行預測。

1 基本理論

1.1 特征提取

提取狀態特征向量是高速開關閥退化狀態識別的基礎。小波包分解方法對信號分解的分辨率較高，本研究將采用小波包分解能量距的方法提取高速開關閥的性能退化特征向量。

小波包分解技術在多分辨率分析的基礎上構造正交小波，對信號的低頻部分和高頻部分都進行進一步分解。如圖1所示是3層小波包分解的結構圖，原始信號S首先被分解為高頻信號D1和低頻信號A1。在第3層分解時對低頻信號和高頻信號進一步分解，提高了信號分解的分辨率，達到較好的信號特征提取效果。通過對各頻帶信號進行能量提取，形成對高速開關閥狀態的映射，實現對高速開關閥狀態的監測。

圖1 小波包分解結構圖Fig.1 Wavelet packet decomposition

(1)

(2)

式中,L—— 數據長度

k—— 小波包分解層次

xjm—— 離散點的幅值

1.2 BPNN

圖2是單隱含層BPNN的結構圖，X=(X1,X2,…,Xm)是BPNN的輸入向量；Y=(Y1,Y2,…,Yn)是BPNN的輸出向量；wij和wjk是連接權重系數。

圖2 BPNN結構圖Fig.2 Structure diagram of BPNN

BPNN的訓練過程如下所示[11]：

(1) 網格初始化，確定輸入層節點數m、隱含層節點數、輸出層節點數n以及各連接權重系數， 并分別給隱含層閾值a、輸出層閾值b賦予(-1,1)之間的一個隨機數，同時確定訓練次數、計算精度等；

(2) 計算隱含層輸出，根據式(3)計算隱含層輸出向量H：

(3)

式中，f—— 隱含層的激勵函數

(3) 計算輸出層輸出，根據式(4)計算輸出向量O：

(4)

(4) 計算誤差，根據BPNN實際輸出向量O和預期輸出向量Y，計算誤差e：

ek=Yk-Ok

(5)

(5) 更新連接權重系數，由網絡誤差e逐層更新每個連接權重系數：

(6)

ωjk=ωjk+ηHjek

(7)

式中，η—— 學習率

(6) 更新閾值，按網絡誤差e逐層更新每個閾值：

(8)

(7) 迭代計算，當計算誤差或訓練次數滿足預期時結束迭代，否則返回步驟(2)。

1.3 PSO-LSTM

針對高速開關閥性能退化趨勢的預測需要對較長周期的數據進行訓練，從而找到其中的映射關系。傳統神經網絡算法擬合度較差，很難精確預測高速開關閥的性能退化趨勢。LSTM是循環神經網絡的特殊類型，具有較強的趨勢預測能力，結構如圖3所示，A表示3個“細胞”具有相同的結構。在t時刻，神經元的輸入包括：t-1時刻隱含層的狀態變量ht-1，t-1時刻記憶單元的狀態變量ct-1和t時刻的輸入變量xt。之后經過3門結構的模型單元的輸出包括：t時刻的輸出變量xt和t時刻記憶單元狀態變量ct。

圖3 LSTM單元結構Fig.3 Structure diagram of LSTM cell

LSTM模型使用式(9)～式(13)構造從輸入序列到輸出序列的映射[12]：

it=σ(wi[ht-1,xt]+bi)

(9)

ot=σ(wo[ht-1,xt]+bo)

(10)

ft=σ(wf[ht-1,xt]+bf)

(11)

ct=ft⊙ct-1+it⊙tanh(wc[ht-1,xt]+bc)

(12)

ht=ot⊙tanh(ct)

(13)

式中,it，ot，ft—— 輸入門、輸出門和遺忘門

ωi，ωo，ωf—— 輸入門、輸出門和遺忘門的權重矩陣

bi，bo，bf—— 輸入門、輸出門和遺忘門的偏置項

bc—— 輸入節點的偏置項

σ—— Sigmoid激活函數

LSTM模型結構對于高速開關閥性能退化預測有較大影響，采用PSO-LSTM模型優化LSTM參數，實現LSTM網絡與高速開關閥性能退化數據更加匹配，從而提高LSTM的預測精度。PSO-LSTM模型算法的整體流程如下：

(1) 數據歸一化，如式(14)所示：

(14)

式中,x—— 原始數據

xmax，xmin—— 原始數據的最大值和最小值

(2) 對種群數量、最大迭代次數、學習因子和粒子位置等PSO參數進行初始化；

(3) 建立LSTM模型，對模型進行訓練，根據網絡測試結果計算適應度值，用平均誤差代表適應度值；

(4) PSO-LSTM模型迭代計算，直到滿足終止條件，將最優參數值賦予PSO-LSTM模型；

(5) 由最優參數值構建的PSO-LSTM預測模型得到測試集的預測結果，依據評價指標進行分析總結，采用均方誤差(RMSE)作為整體預測能力的度量指標：

(15)

式中,yt，ft—— 真實值和模型預測值

N—— 數據點個數

2 試驗設計與數據采集

2.1 水液壓高速開關閥原理圖

圖4為水液壓高速開關閥結構原理圖，閥芯采用錐閥結構，具有較好的密封性能，其工作原理是：當正向通電時，電機帶動閥芯向下運動，閥口關閉；當反向通電時，電機帶動閥芯向上運動，閥口開啟。

圖4 高速開關閥結構原理Fig.4 Structure of HSV

2.2 退化信號選擇及試驗設計

性能退化指標是代表高速開關閥狀況的數學指標，在實踐中應易于監測。電流信號可以使用電流傳感器監測，并且電流信號曲線包含大量有關閥健康狀況的信息，因此可通過對電流信號進行處理并用于確定高速開關閥的退化性能。圖5為高速開關閥電流采集系統圖，水壓柱塞泵為系統提供壓力和流量，采用ACS712-05B型霍爾電流傳感器監測高速開關閥動作時的電流波形。不同工況會影響高速開關閥的工作狀態[13]，不同工作狀態下高速開關閥的電流波形會有不同。在本研究中，系統壓力為8 MPa，高速開關閥的驅動電壓為24 V，開關切換頻率為10 Hz。

圖5 試驗系統原理圖Fig.5 Schematic diagram of test system

定義一個模板動態電流波形，用Itemp表示：

Itemp=[i1,i2,i3,i4,…,in]

(16)

式中,in—— 模板動態電流波形的第n個樣本

第k個工作循環的電流波形定義為：

Ik=[ik1,ik2,ik3,ik4,…,ikn]

(17)

式中,ikn—— 第k個工作循環中電流波形的第n個樣本

性能退化指標g用于表示第k個運行周期高速開關閥電流曲線的畸變：

(18)

3 結果分析

3.1 退化趨勢

水液壓高速開關閥的g值變化趨勢如圖6所示，其發展歷程被劃分為3個階段：g值較小，且總體趨勢比較平緩的階段為正常期，這一過程為9000次；g值有明顯上升趨勢的階段為退化期，當g值超過1.5時HSV開始退化，此后，g值隨著退化程度的加深而持續增大；當g值超過2.7時，此時高速開關閥的開關次數約為14000次，高速開關閥已經不能可靠工作，如果未能采取有效維護措施，最終將導致失效，將該階段定義為嚴重退化期。

圖6 高速開關閥性能退化趨勢Fig.6 HSV performance degradation trend

3.2 基于BPNN的狀態檢測

針對高速開關閥正常期、退化期和嚴重退化期3種狀態，每種狀態隨機選取100組數據作為神經網絡的訓練數據，隨機選取20組數據作為測試數據。采用Daubechies小波包基函數對HSV電流信號進行3層小波包分解。經過小波包分解及能量提取，每個特征向量有8個值，每個特征狀態對應的網絡輸出如表1所示。采用單隱含層神經網絡，輸入層神經元個數為8，輸出層神經元個數為3，隱含層神經元個數為10。該BPNN模型隱含層激活函數為Tansig函數，輸出層激活函數為Logsig函數。BPNN的訓練次數為2000，預期誤差值為0.001，學習率η為0.001。

表1 BPNN輸出規則

對BPNN模型進行訓練后，采用測試集數據對網絡的有效性進行檢驗，并且[0 0 1]，[0 1 0]，[1 0 0]分別被計為1，2和3。統計測試樣本數據的輸出結果，并繪制相應的散點圖，如圖7所示，可以看出其正確率為86.67%，基本滿足高速開關閥性能退化狀態的識別要求。

圖7 測試集的分類結果Fig.7 Classification results of test set

需要說明的是，BPNN的狀態識別準確率為86.67%，可以進一步提高。在后續研究中，將采用如SVM的傳統機器學習算法或者卷積神經網絡(CNN)等深度學習網絡，進一步提高高速開關閥狀態識別的準確率。

3.3 退化趨勢預測

PSO-LSTM模型結構由輸入層、隱含層、鏈接層、遺忘層、輸出層組成，將模型的隱含層單元個數，鏈接層單元個數、批處理大小和遺忘率設置為LSTM模型待優化參數。對待優化參數的取值范圍設置如下：隱含層單元個數取值范圍為[10，200]，鏈接層單元個數取值范圍為[10，200]，批處理大小取值范圍為[10，200]，遺忘率取值范圍為[0.02，0.98]。同時設置粒子群粒子個數為30，最大迭代次數為100，訓練次數為60。對PSO-LSTM模型進行迭代訓練，模型的適應度曲線如圖8所示。

圖8 PSO-LSTM 模型適應度曲線Fig.8 PSO-LSTM model fitness curve

為了驗證PSO-LSTM的有效性與BPNN進行了對比，預測結果如圖9所示。可以看出BPNN沒有得到有效的預測結果，這是因為BPNN是一種局部搜索算法，當面對復雜非線性問題時易陷入局部最小值。PSO-LSTM模型能夠對性能退化趨勢進行較好的擬合，基本吻合HSV的性能退化曲線。

圖9 預測結果Fig.9 Prediction results

使用RMSE作為評價預測性能的指標，對PSO-LSTM不同預測起點的預測結果進行了對比分析。從表2中看出，在不同的預測起點RMSE值差距較小，表明PSO-LSTM方法在對HSV性能退化趨勢預測上穩定性較好。

表2 不同預測起點的RMSE值Tab.2 RMSE values for different prediction starting points

4 結論

本研究采用機器學習方法針對水液壓高速開關閥的性能退化趨勢預測進行了詳細研究，得出的主要結論如下：

(1) 設計了高速開關閥電流采集試驗，并搭建了高速開關閥電流采集系統，定義了高速開關閥的性能退化指標，并使用該指標將高速開關閥的性能退化曲線定義為3種狀態；

(2) 采用BPNN對高速開關閥的退化狀態進行了識別，共選擇了300組電流信號進行神經網絡訓練，60組用于神經網絡準確性的檢驗，結果顯示BPNN的狀態識別準確率為86.67%；

(3) 采用PSO-LSTM模型對高速開關閥的退化趨勢進行了預測，表明PSO-LSTM模型預測的精度明顯優于BPNN模型，因此PSO-LSTM模型更加適用于數據的趨勢分析和安全預警。