“從極大到極小（上）

劉冠杰

大與極小有什么關系呢？看了這篇文章你會有新的收獲.

談到極大，人們首先想到的自然是宇宙了，宇宙究竟有多大，現代科學至今還不能給出一個可靠的答案，但是愛因斯坦的廣義相對論，已經為探索宇宙的演化提供了一個理論架構，成為人類研究宇宙的基礎理論.而人們對于極小的認識就像是把玩俄羅斯套娃，從分子到原子，從原子到原子核和電子，從原子核到質子和中子……描述極小世界的理論，是建立在普朗克提出的量子概念基礎上的量子力學.然而讓人不可思議的是，這一“大”一“小”似乎根本就沾不上邊的兩套理論，正被人試圖統一在奇妙的超弦理論之中，從浩瀚宇宙的盡頭到物質最深層的核心粒子，都將被納入這一理論.

1905年狹義相對論問世，其中一個重要結論，是任何物體運動的速度都不可能超越光速.但是這個結論的一個嚴重后果，是與備受人們崇拜的萬有引力理論發生了激烈沖突.牛頓認為，地球繞著太陽運動是兩者之間的引力作用，假如有一天太陽突然爆炸了，那么地球會因為引力的消失而立刻脫離它正常的橢圓軌道.也就是說，太陽爆炸的信息會因為引力的消失在瞬間就傳遞到地球，而光從太陽跑到地球上，至少也需要8分鐘的時間.當兩個優秀的理論發生矛盾時（還有一種情況是理論和實驗事實發生矛盾時），人們自然會尋找一個新的理論來協調它們或者取而代之，于是，廣義相對論就應運而生了.

其實，在狹義相對論挑戰引力理論之前，引力理論就有一個嚴重的缺陷，即引力是以什么方式讓兩個相距億萬千米的物體能夠相互吸引的？對此，牛頓說：“一個物體能通過虛空超距地作用于另一個物體，而無須其他任何中介作為力的承載物和傳播者，這一點在我看來真是一個偉大的謬誤，我相信凡對哲學問題有足夠思考能力的人都不會信它，”但是他接受了引力存在的事實，并且建立了精確描述它的作用方程，根據這個方程，物理學家、天文學家和工程師成功地用火箭把衛星送人太空，準確預言了日食、月食和彗星的運動等，卻留下了一個兩百多年無人能解的謎.

1907年的一天午后，愛因斯坦坐在瑞士伯尼爾專利局的辦公室里，苦苦思索引力的本質，就像在科學史上經常發生的那樣，后來被他稱為是“最快樂的思想”突然出現了，他找到了引力和加速度的內在聯系，即：引力作用和加速運動是等效的.這理解起來其實也不困難，我們可以跟隨愛因斯坦的思想初窺端倪：假若在一個電梯的天花板上，系上一個懸掛有重物的彈簧秤，那么重物受到地球的吸引，將向下拉伸彈簧秤.如果把電梯移到太空，重物不再受地球的引力作用，彈簧將恢復原狀，但是，如果讓電梯向上做加速運動，彈簧將再被拉伸，當加速度達到一定程度時（通常認為是9.8米/秒2），彈簧拉伸的狀態就和在地球上受到引力作用時完全一樣，沒有什么區別，

愛因斯坦從“最快樂的思想”出發，開始建構他的廣義相對論理論，這讓他花費了很長時間，好在普朗克在柏林附近的威廉大帝物理研究所給愛因斯坦提供了一個自由度極大的職位，讓他有充裕的時間思考他的廣義相對論.直到1915年的11月，愛因斯坦終于完成了廣義相對論的“標準文本”——《關于廣義相對淪的宇宙學思考》.他大功告成，但是絕非易事，因為在他的理論中，空間是彎曲的，時間是彎曲的.為了處理彎曲時空中的引力效應和加速運動，涉及16個數學方程，必須全部同時求解，而且其中每一個都要比牛頓的平方反比定律復雜得多.為此，他需要學習更加復雜的數學方法，幸好，數學家黎曼已經發展出了可以描述彎曲空間的幾何學，即完全不同于歐幾里得幾何的黎曼幾何，這正是愛因斯坦所需要的.

1916年，愛因斯坦在德國《物理學年鑒》上發表了《關于廣義相對論的宇宙學思考》，其結果就像在國際物理學界投下了一枚重磅炸彈，它的余波至今仍未完全消失.像前面提到的超弦理論，就是從廣義相對論中產生的.廣義相對論的預測今天仍在不斷地被披露，如多數星系的核心都有黑洞在吞噬周圍的一切，包括光，

愛因斯坦很清楚，任何理論都需要經受實踐的檢驗，他提出了可以用來檢驗廣義相對論的三個預言，分別是水星近日點的異常進動、引力紅移和強引力場附近的光線彎曲.其巾以光線彎曲的檢驗最為精彩，下面我們略微介紹一下.

廣義相對淪認為，所有的星球都會使其周圍的時空發生彎曲，星球的質量越大，譬如太陽，它造成的彎曲也越大，這就像在一塊伸展的橡皮膜上放置了一個大鐵球，鐵球周圍的橡皮膜自然會凹陷一樣，太陽周圍的空間也會因太陽的存在而發生凹陷和彎曲，如果我們在凹陷的橡皮膜上放一個小球，它會很自然地滾落到底部的大鐵球上.而地球就處在太陽周圍凹陷的空間里，它必須圍繞太陽運動，否則它就會逐漸滑落到太陽上面.這有點像雜技團的摩托車手，要在距離地面十多米高的圓形斜面上不掉下來，就必須在斜面上高速行駛.所以，從這個觀點來看，引力與其說是一種“力”，不如說是一種結果——時空彎曲的結果.美國物理學家米奇奧·卡庫說：“在某種意義上，引力并不存在，使行星和恒星運動的是空間和時間的變形.”正是有了這個理論，愛因斯坦輕而易舉地化解了前面提到的狹義相對論與萬有引力的矛盾：當太陽發生爆炸而突然消失時，它所造成的凹陷是逐漸消失的，直至恢復空間的平展.根據計算，凹陷消失的速度恰好等于光速.

因為太陽周圍的空間是彎曲的，所以，如果有來自太陽背后的恒星的光通過這個彎曲的空間時，光線也必然會發生彎曲.但是恒星的光與太陽相比，太微弱了，地球上的人要觀察經過太陽的恒星的光，只能在發生日全食的那幾分鐘里.機會來了，1919年5月29日不僅有日食發生，而且當日食發生時，太陽的背后恰好有畢宿星團的恒星群在閃爍.受英國皇家學會的委托，著名天文學家愛丁頓帶領一支考察隊，遠赴西非幾內亞灣海的普林西比島進行觀測.同時出發的還有一支考察隊，奔赴巴西的索布拉爾安營扎寨.兩支考察隊都拍攝了大量日食時太陽附近星空的照片，盡管能用的少得可憐——這主要是天氣的原因，當時并不是晴天.兩個月后，他們又拍攝了同一星空的照片，這時太陽已經遠離了原來的天區，通過比對，他們測出星光的偏折分別是（1.98±0.16）弧秒和（1.61±0.40）弧秒，愛因斯坦的理論計算值是1.74弧秒，兩者都在標準誤差范圍之內.

1919年1 1月6日，英國皇家天文學學會和英國皇家學會，聯合舉行特別會議，討論兩支考察隊提交的觀測報告和結果.

第二天，一向謹慎的倫敦《泰晤士報》刊登了關于這次皇家學會會議的長篇文章，大字標題為《科學革命：宇宙的新理論》，緊接著11月8日又刊登標題為《科學革命：愛因斯坦戰勝了牛頓，杰出物理學家的觀點》的文章.11月9日，《紐約時報》的報道標題是《光在天上全部歪斜》.12月14日，愛因斯坦的照片又被刊登在《柏林畫報》周刊的封面，文字說明是這樣寫的：

世界歷史上的一個新偉人：阿爾伯特·愛因斯坦.他的研究標志著我們自然觀念的一次全新革命，堪與哥白尼、開普勒、牛頓比肩.