運用結構化教學提升學生的數學學習力

陳敏婷

（廣州市越秀區清水濠小學，廣東 廣州 510110）

學習力是學生在數學學習過程中所習得的能力。學習力分為顯性學習力和隱性學習力。顯性學習力如數學知識、技能等，隱性學習力如數學思想方法、數學思維、學習策略等。結構化教學對于提升學生的數學學習力具有重要的作用。教師通過結構化教學，不僅可以讓學生形成對數學知識的整體認知，而且可以讓學生對數學知識進行自主建構，實現數學知識的遷移應用。

一、結構化教學概述

結構化教學是指教師根據學生的特點設計適合其特征的一整套教學方法。結構化教學包括知識結構教學、過程結構教學和方法結構教學。結構化的數學教學，不僅讓教師的“教”目標、方向更明確，更讓學生的“學”更為深刻有效。因此，教師通過結構化教學來提升學生的數學理解力、探究力和遷移力。

二、運用結構化教學提升學生的數學學習力的方法

（一）把握數學知識結構

知識結構是結構化教學的根基。沒有知識結構，結構化教學就無法展開。結構化教學應當以知識結構為依托，教師要用整體思維把握教材，用單元視角整合教材，對教材進行縱橫雙向的結構化梳理，進而提升數學課堂教學的達成度。

解讀教材不僅需要對教材作靜態結構化解讀，更需要對教材作動態化解讀。靜態化解讀往往是一種單元整體解讀，而動態化解讀往往是一種知識重組解讀、知識類化解讀。相較于靜態解讀，動態解讀能將散落在教材中的知識點整合起來。其中，知識重組解讀往往是一種簡單的梳理，而知識類化解讀是一種觀點解讀。相比較而言，知識類化解讀更具有生命力。教師要高屋建瓴，立足于“大觀念”“大視野”來進行統整。比如，對平面圖形中的“高”的概念，教材編寫者將其安排在不同知識板塊、不同課時中。筆者認為，教師在教學中有必要將散落在教材中的“垂直”“距離”“高”等相關的概念進行整合。比如，教師可以通過講解“高的認識”知識點，將“過直線上的一點的垂線”到“過直線外的一點的垂線”，“點到直線的距離”到“兩條直線相互垂直”，“三角形的高”到“平行四邊形的高”再到“梯形的高”等知識進行整合。通過教材的整合，就能讓學生對整體性、具有上位概念性質的“垂直”概念更加清晰。不僅如此，教師還可以引入長方形、正方形等知識點，促使學生思考。如長方形、正方形有沒有高？長方形、正方形的邊能否看成它們的高？教師還可以將教材中的立體圖形如長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的“高”引入其中，從而拓展、延伸“高”的知識，深化學生對“高”的內涵的認知。這樣的教學，是一種基于“類”的數學知識的整合，不僅能讓學生認識數學知識的本質，而且能加強學生對知識的對比，把握數學知識的內在關聯。

教師從結構的視角解讀教材，將相關的知識點放置在整體性知識結構中來考量，就能讓學生的數學學習站到高處，想到深處。教師就能將相關的數學知識串接成線、連線成片、織片成網。

（二）把握教學過程結構

結構化教學從根本上來說要處理好三個層面的問題：一是知識結構，二是教學結構，三是認知結構或思維結構。教師在組織實施結構化教學階段，要從兩個階段進行，一是“學習結構”的階段，二是“運用結構”的階段。從某種意義上說，教師的教學結構決定著學生的學習結構。教師借助結構化教學活動，引導學生的數學學習不斷進階。

結構化教學能讓學生的數學學習從淺表走向深層，從被動走向主動，從復制走向創造，從而培養學生的策略性思維、批判性思維和創造性思維。比如教學“異分母分數加減法”（蘇教版《數學》五年級下冊）這部分內容時，教師要從“加減法計算”的整體教學目標入手，引導學生遷移“整數加減法”“小數加減法”的計算法則。“加減法”這一上位教學內容，包括了“整數加減法計算”“小數加減法計算”和“分數加減法計算”的具體教學內容。這些內容分散在不同學段、不同年級、不同教材、不同單元中。在“異分母分數加減法”的教學過程中，教師如何對這一部分內容實施結構化教學？筆者認為，教師要抓住核心觀念，運用主題統整的方式，從微觀到宏觀引導學生認知，以體現學生數學學習的“道理—方法—思想”流程。比如，教師可以從“整數加減法”“小數加減法”的計算法則入手，引導學生交流、研討，使他們對“加減法”形成一種上位認知，即“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。在此基礎上，學生就會主動探究“分數加減法”中的分數的計數單位，進而形成通分的猜想。教師通過對新主題知識的建構，鞏固學生的數學“大觀念”，從而助推學生系統化認知的形成。

結構化教學不僅能對主題內容進行整合、重組、建構，而且也是落實學生數學新的學習序列的起點。結構化教學是一種抽象性高、概括力和解釋力都很強的教學方式。結構化的數學教學，不僅讓教師的“教”目標、方向更明確，更讓學生的“學”更為深刻有效。教師通過結構化教學，培養學生積極、主動建構的意識和能力。

（三）把握內在方法結構

結構化教學往往有一條顯性或隱性的脈絡、線索貫穿其中，這條內在的脈絡、線索就是思想，也就是知識、過程的方法結構。數學思想是數學知識結構、過程結構的內在靈魂，也是根基，更是展開結構化教學的支點。從某種意義上說，領會了思想就是能抓住數學教學的“魂”，也就能抓好結構化教學的“牛鼻子”。一般來說，結構化教學有兩個階段：一是教學結構的階段，二是運用結構的階段。

在知識的形成階段，教師要讓學生感受、體驗到數學知識結構、過程結構的存在；而在知識的提煉、抽象、總結階段，教師要讓學生主動遷移，運用結構、跨越結構，從而形成結構化思維。比如，教師在教學蘇教版《數學》四年級下冊“運算律”這部分內容時，要讓學生先學習“加法交換律”，引導學生掌握“實際問題→不同算式→提出猜想→進行驗證”的結構，這是一個感知結構、教學結構的過程。在教學的過程中，有學生還會提出這樣的猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律，進而將“加法交換律”和“乘法交換律”的相關知識進行整合。在接下來學習“加法結合律”“乘法結合律”“乘法分配律”等相關知識時，學生就可以直接運用該結構進行學習。貫穿這個教學結構始終的就是“不完全歸納”思想，其方法就是“猜想與驗證”。教師運用這種方式進行結構教學，不僅激發了學生的數學學習興趣，調動了學生的數學學習積極性，而且發展了學生的認知、推理、類比遷移能力。教師運用這種方式將知識結構與過程結構融入整體、連貫的教學中，從而讓數學知識結構與學生的認知結構融合，進而促進學生認知結構的生長。

結構化教學不僅要讓學生掌握結構化的知識，而且要助推學生形成結構化的思想方法，形成結構化的學習力，為學生終身學習、可持續性發展奠定基礎。結構化教學是突破數學教學“瓶頸”的可行之道。為學力提升而教，是結構化教學的主旨。教師通過結構化教學，提升學生的數學理解力、探究力和遷移力。結構化教學讓學生形成“數學的眼光”“數學的思維”和“數學的語言”。