數學日記：讓學生在反思中建立數感

江蘇省江陰市城中實驗小學 何 淼

小學生大多沒有主動反思的意識，也缺乏反思的手段，教師推出數學日記作為自我檢查方式，促使學生每天進行自我檢視，不僅能夠提升學生的學科素養，還能夠培養學生良好的學習習慣。教師應在學生日記內容選擇、形式創新、展評交流、對接實踐等方面做出干預和引領，幫助學生順利進入數學日記建構環節，在多重反思中調動數感思維，培養數學思想方法基礎，形成學科核心能力。

一、精選內容，調動學生數感思維

數學日記到底要寫什么內容，學生對此比較陌生，教師需要給予更多的指導和啟發。首先，教師要注意做好教材對接處理，引導學生聯系教學內容。學生可以寫學習數學概念的體會、解讀數學案例的體驗、實施數學操作的感知、進行實驗分析的反思，也可以寫數學題目的多種解法、數學簡便方法的探索，還可以寫數學學習方法的積累。其次，教師要對日記情感思考做必要強調，數學屬于自然學科，有很多未知領域，對于如何端正學習態度，也需要時常做總結。學生是學習的主體，教師在數學日記內容設計中，要及時聽取學生意見。

如教學青島版數學四年級下冊“用字母表示數”時，教師先引導學生了解用字母表示數的意義和作用，要求學生用符號語言進行表述和交流，體會數學與實際問題的聯系。在課堂教學結束時，給學生布置了數學日記任務：在運算中有一些字母代替了數字，這是原來不曾接觸到的，了解了字母的替代作用，你對數學的神奇性肯定有了更深刻的理解，以數學日記的形式，說說字母代替數字有什么意義，然后準備參與課堂展示交流活動。學生接受任務后，都能夠積極展開思考。在課堂展示環節，學生積極參與，教師對學生數學日記撰寫情況進行評價，對其存在的問題進行指導。有學生這些寫道：“字母可以替代數字，而且可以替代任何數字，這樣就讓復雜的問題簡單化了，需要表達未知數時，用一個字母就可以，這就是數學的神奇。”也有學生說：“用字母表示數的情況在生活中隨處可見，我平時沒有特別關注，學習了這部分內容后，我開始關注生活了。”

從學生數學日記內容設置情況能夠看出，教師設計的數學日記任務能調動學生的積極性，給學生帶來更多學習啟發。學生對數學學科有了全新認識，對生活中的數學應用有了更多關注，這都是數學日記發揮的作用。教師從內容方面提出具體要求，學生自然有了明確的操作方向。雖然學生對數學日記還比較陌生，但教師在觀察角度、操作方式、評價思考等方面做出指導，能夠為學生帶來更多學習啟發，確保數學日記發揮應有的助學作用。

二、創新形式，促進學生數感體驗

數學日記需要體現學科特點，但對呈現形式沒有要求，學生可以更多喜歡的形式做展示，教師則要做出必要的引導，給學生提供更多選擇。如果學生有需要，教師還可以設定一些模板，讓學生進行模仿操作。數學日記可以是圖表式的，也可以是文字式的，還可以是圖文結合式的，無論采用哪一種形式，只要能夠清晰展示自己的思路，能夠繼續對數學內容做深入探究，這樣的數學日記就是值得肯定的。數學日記形式可以自由選擇和創新設置，給學生提供更多操作便利，教師要從數形結合角度做引導，讓學生在主動實踐探索中建立數感體驗。

學生進入數學學習環節后，需要對一些數學概念進行深度探究，也需要對一些數學案例進行操作體驗，如果教師能夠將數學日記融入其中，就可以收到更多意想不到的效果。如學習“乘法分配律”這部分內容時，教師讓學生重點理解乘法分配律，讓學生寫日記并以多種形式呈現，然后準備參與班級集體展示活動。學生聽說有日記展評活動，自然有主動參與的積極性。為給學生提供更多學習參考，教師利用多媒體展示一組圖片信息，這些都屬于有個性的數學日記，要求學生參考學習。學生大多會主動觀看并展開討論，之后開始創新探索。經過一番設計和操作，學生的數學日記紛紛出爐，在課堂展示環節，教師組織學生對數學日記進行篩選，一批有個性、有亮點的數學日記被篩選出來，如：（a+b）×c=a×c+b×c，有學生把c當警察，a、b當小偷，編成警察抓小偷的故事；也有學生把a、b當成爸爸媽媽，c當成“我”，寫出“爸爸和媽媽愛我”“我愛爸爸也愛媽媽”，讓數學有了情感。教師重點推介這些日記，使學生撰寫數學日記的熱情更為高漲。在展示階段，教師鼓勵學生誦讀自己的日記，組織其他學生點評，從不同角度做評價，將數學學習推向高潮，從而使學生在日記展示交流中建立和豐富學習認知。

教師利用多媒體展示一些數學日記案例信息，給學生提供更多學習參考的機會。從學生實踐表現中可以看出，學生接受學習意識很強，都能夠主動展開借鑒設計，不僅豐富了數學日記形式，也大大提升了日記質量，對學科學習產生了重要的輔助作用。教師鼓勵學生進行日記創新，不是單純追求形式的個性化，更重要的是培養學生撰寫日記的習慣，讓學生建立數學日記思維。

三、多元展評，發掘學生數感潛質

教師面對學生的數學日記，需要做科學的評價，不僅要體現數學學科特點，還要對接學生興趣取向，利用學生更容易接受的方式展開設計。教師對數學日記的評價不能只看表達，更應看數學思維的過程，看數學學習的體驗，給予學生更多認同感，這樣才能提升學生的信心。如果有需要，教師應從學科角度出發，給予學生更多內容解讀和指導，這樣才能充分發掘學生數感潛質。學生對教師評價比較敏感，教師要切準學生心理進行組織設定，以成功調動學生的主動學習思維。

在數學日記操作過程中，教師如果能夠利用多種評價機會進行激勵和引導，就能夠調動學生學習的積極性。如學習“三角形的內角和”時，教師要求學生利用拼接法，推導出“三角形內角和是180°”這個結論，學生利用剪紙的形式進行操作，其學習獲得成效。針對這個操作，教師設計了數學日記任務：利用拼接法進行三角形內角和推導，這是數學實驗活動。根據這個操作，介紹你生活中都做過哪些數學實驗，以日記形式呈現出來。學生接到任務后，開始了討論。數學中有很多“擺一擺”“拼一拼”“畫一畫”的內容，學生操作經歷很豐富，為數學日記提供了內容支持。在數學日記展評環節，學生都能夠按時提交，教師先組織學生分組自評和互評，然后挑選一部分有特點的日記做重點推薦，從內容、形式、創意、個性、色彩等多個角度進行解析，讓學生感受到教師的點評更為專業。

教師對學生數學日記的點評增加了自評和互評環節，無疑給學生帶來更多深度思考的機會。學生對自評和互評都很陌生，在思維整合過程中會有更深刻的體驗，由此建立起來的反思認知更為全面、立體。學生數學潛質亟待發掘，教師借助數學日記做引導，給學生帶來更多學習觸動。學生對數學日記的認識存在個體差異，教師針對學生學習認知現實安排任務，讓學生在學習實踐基礎上思考和內化，促使學生在數學日記撰寫和評價中形成學科核心素養。

四、對接實踐，夯實學生數感基礎

學生有很多生活數學體驗經歷，如果教師能夠在數學日記設計中形成對接，要求學生進行生活觀察和實踐操作，以此作為數學日記內容，其調動作用會更明顯。如教學“三角形的特性”這部分內容時，學生很快就掌握了三角形的相關概念，對三角形穩定性有了更清晰的認識，因為教師在課堂上做了一些實驗展示，給學生留下了深刻印象。在數學日記設計時，很多學生關注到了這些內容。如：“家里椅子有些搖晃了，爸爸要修理，我給出了建議，讓爸爸利用三角形穩定性的特點，對這把椅子做對應處理，效果非常好，爸爸都佩服我的專業見解……”再如：“院子外面的一棵小樹在風中搖晃，因為是剛栽的小樹，這樣搖晃肯定會倒。我找來竹竿，對這棵小樹進行三腳架捆綁，風再大，它也穩如泰山。看來數學真的對生活有幫助，我要好好學習數學。”教師對學生數學日記表達內容做點評，肯定學生的思考意識。學生對接生活寫數學日記，其感覺更為真切，結合教師點評可以獲得更多學習啟示，進而養成良好的學習習慣。

教師設計了數學日記任務，為學生對接生活創造條件。從學生數學日記設計情況能夠看出，教師在數學日記引導方面進行了創意設計，成功激發了學生生活對接意識。學生借助數學學科知識進行生活實踐驗證，獲得不錯成效，樹立了理論聯系實踐的意識。教師對數學日記形式做內化處理，其助學效果更為顯著。學生結合生活進行學科學習，其學習體驗更為真切，學習效果也更佳。

教師對數學日記內容、日記形式、日記交流、日記對接等做出必要的引導，給學生以技術支持，學生在數學日記撰寫過程中養成了學習習慣并提升了核心素養。數學日記與數感培養有直接關系，教師圍繞數感培養展開教學，要求學生針對數感體驗構思數學日記、撰寫數學日記，其實踐意義更為豐富。