融入數學文化，讓德育價值有效生長

趙奔香　沈達　張宏蕾

德育的終極目標是教育青少年如何“做人”，即幫助學生做一個能夠適應當代社會進步，并為社會做貢獻的人。小學數學教師有必要在明確德育與數學教學融合必要性的基礎上，利用行之有效的方法和手段，幫助學生及時有效地理解和掌握更多數學知識，根植愛國情懷，培養良好的價值觀，從而將學生培養成為內外兼修、德才兼備的國之棟梁。本文以人教版“分段計費”內容為例，參考《數學文化與教學設計：5年級》中提到的“階梯電價”問題，對教材內容進行二度開發，例談小學數學文化課中德育的有效實施路徑。

一、用“數學觀”引領學生

數學觀是學生對數學的基本態度、整體認知和根本看法，而解決分段計費問題最關鍵的就是學生對問題的整體認識和對題意的理解。在學習出租車分段計費的基礎上，筆者發現了《數學文化與教學設計：5年級》中提到的“階梯電價”的素材：如果用電量在200千瓦時及以下這一段，每千瓦時按照0.52元收費；用電量在201～400千瓦時就按照0.57元收費；超過400千瓦時則按照0.82元收費。該素材其本質也是分段計費問題，教學中可以借此素材來引導幫助學生整體認識分段計費問題，理解問題的實際含義。

基于此理念，筆者在教學中融入了“階梯電價”問題。在用表格呈現收費標準的基礎上，利用圖表，將抽象的數學問題轉化成直觀形象并且容易理解的數學語言，畫出形象、易于理解的“階梯電價”圖，啟發學生運用已有知識和經驗解答問題，再交流、呈現學生的不同方法和自己獨特的看法。最后，引導學生討論、交流和總結，結合生活實際，利用數學優化思想，探討分段計費如何更科學合理的分段，才能既保證居民的正常生活，又能做到節能減排保護環境。在探究知識的過程中，使學生明白對居民用電實施階梯式遞增電價可以提高能源效率，通過分段電量可以實現細分市場的差別定價，提高用電效率，從而提升學生的資源保護意識。

二、用“生活中的數學”培養價值觀

價值觀包括豐富的內容，如數學精神、社會主義核心價值觀（個人層面）、中華傳統美德方面等。教學中教師可以充分挖掘生活素材，以生活中的數學問題，引領學生良好價值觀的形成。《數學文化與教學設計（5年級）》在第72頁中的提到這樣的素材信息：你們知道生活中還有哪些分段計費的例子嗎？教學中就可以通過計算讓學生明白為什么要對電費進行分段收費，然后借此問題，繼續探究生活中其他的分段收費問題，啟發學生思考，運用生活常識，聯系數學，讓學生明白節約資源的重要性。

應用該素材的過程中，再結合書本18頁第6題水費的計算問題，筆者設計了發散思維的思考題：“談談我們的身邊還有哪些使用分段計費的現象？”使數學問題回歸生活。課堂最后，讓學生“根據階梯電費、水費等分段收費，再來結合自身生活談一談為什么要進行分段收費”。設置開放性的問題，希望學生各抒己見，充分思考生活中的分段計費現象以及其計費的意義，形成節約資源意識，以此培養學生正確的價值觀念。

三、用“數據分析”根植愛國情懷

《義務教學數學課程標準（2011年版）》中指出：數據分析中可以體會數據蘊含的信息，從中發現規律。《數學文化與教學設計（5年級）》第70頁中用下表呈現了“階梯電價”收費標準，學生就可以通過計算等方式進行問題分析，發現數據中隱含的奧妙。

依據此素材，在實際教學過程中，我們設置了三個不同的數據，分別是：150千瓦時、315千瓦時和450千瓦時，讓學生暢談對于每個用電量，自己是分幾段進行計費的，計算過程需要注意什么細節，獨立嘗試，再進行全班交流探討。計算過程中，學生可以發現：同樣是200千瓦時的電，如果是1～200這一階段的就會比401～600這一階段價錢少60元，通過數據直觀明顯的對比，學生會有所感悟，瞬間覺得這種計算就逐漸變得具有現實意義了。若學生再聯想到采用階梯收費的目的就是為了鼓勵大家節約用水用電，我國有14億多人口，近5億戶家庭，每天每戶節約1噸水，節約1度電，可以節約多少噸水，多少度電，如果是每月，每年呢？這樣的數據又有多大？生活中的水、電、氣的計費，都用到了“階梯收費”，在這些數據的背后，學生能夠深刻體會“階梯收費”的意義，感受愛國可以從一件小事做起的深刻含義。

四、用“數學之美”陶冶學生

廣義的德育也包含美育，在全面貫徹落實素質教育的過程中，美育有著不可或缺的重要地位。數學美隱藏在數學知識、數學方法、數學語言之中，它們是隱性的。《數學文化與教學設計（5年級）》第69頁“內容分析”部分涉及到了本節課的隱性素材信息，提示我們可以進一步挖掘其中蘊含的數學思想中的模型美、轉化思想美和數學精神品質美等。

書中提及的“XX市的階梯電價收費標準”，聽上去很復雜，但實際上，博士是用圖來幫助妮妮理解的，通過圖形的展示，將抽象的問題變得形象、簡單、易于理解，體現了數學的美觀。當然，數學之美不只是美觀，當我們去應用它，就會從直覺的“美觀與和諧”，深入到數學“真、善、美”的層次，就會發現它的美好；看似一道簡單的數學題，卻與節能減排、利國利民息息相關。細細琢磨，就能品出結果往往是“意料之外，卻又在情理之中”的美妙；并在分段計費的過程中感受節約資源之美，感受智慧之美這種美思，將美育價值推向了新高度。

【基金項目：廣東省2020年度中小學教師教育科研能力提升計劃（強師工程）“基于數學文化的小學數學國家課程校本化實施研究”（編號：2020ZJK002）；佛山市南海區教育科學“十三五”規劃課題“基于數學文化的小學數學國家課程校本化實施研究”（編號：NH2019053）】

責任編輯 李少杰