解析2020年波蘭數(shù)學(xué)奧林匹克不等式試題
2022-11-14 17:07:37杜貴君龐耀輝
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年8期
關(guān)鍵詞：方法
杜貴君 龐耀輝
(甘肅省蘭州市第七十一中學(xué) 730080)
其中A,B,C為正數(shù)，并且ABC=1 ③．
②式是在條件③式成立時的不等式，在A=B=C=1時等號成立．②式比①式簡單一些，但并非實質(zhì)性的變更，困難依然．②式與①式均有根號，如何“去根號”？
方法2 由柯西不等式，得
上面用最普通的方法將不等式化為盡可能簡單的④式，然后利用ABC=1及均值不等式導(dǎo)出結(jié)果．這是一個訓(xùn)練學(xué)生基本運算能力的好題．計劃簡單，在教師的幫助下，實現(xiàn)也不困難．
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