霧霾能見度對交通流影響分析

趙金陽，張?zhí)鹛?/p>

（1.四川文理學院智能制造學院，四川達州 635000；2.中泰證券股份有限公司，山東濟南 250100）

引言

近些年來，由于全球環(huán)境變化，導致氣候問題越來越嚴重，霧霾天氣越來越突出，嚴重影響人們的日常生活以及健康，城市交通問題也越來越嚴重，交通事故頻繁發(fā)生[1]。對于此類問題，也有相關人員進行了研究，陳晨等[2]通過宏觀描述的方式對我國的霧霾天氣現(xiàn)狀及霧霾對交通運輸?shù)挠绊戇M行了分析。龔等[3]通過對霧霾天氣的分析，結合了交通路網(wǎng)建模的基本方法，得出了以下結論，如果天氣處于霧霾比較嚴重糟糕的情況下將對交通數(shù)據(jù)影響會很大，導致的丟失也會越高，對于交通安全產(chǎn)生不利的影響。Darcin A等[4]人采用遠程交通微波傳感器采集了不同天氣條件下的交通數(shù)據(jù)，運用不同不利天氣用統(tǒng)計的方法對車輛速度進行了分析。綜上，目前的研究主要集中于雨、冰雪等不利天氣對交通流的影響，此外針對霧霾天氣對交通的影響性研究中，主要采用定性描述和統(tǒng)計的方法，缺少定量數(shù)學模型分析的方法。而影響道路交通安全的主要因素之一是能見度，能見度過低將會對駕駛員的視線范圍造成嚴重影響，對交通安全很不利[5]。因此，結合元胞自動機、模糊數(shù)學等定量分析方法，研究霧霾天氣不同能見度對交通的影響。

1 霧霾能見度單車道CA 模型

霧霾天氣時，空氣能見度肯定會變差，必然會導致交通事故多發(fā)，對交通安全會有一定程度的影響。為了能夠實現(xiàn)對霧霾天氣下不同能見度對交通的影響的定量分析，結合了模糊數(shù)學理論知識，引入經(jīng)典模糊理論即一型模糊集理論[6]計算出能見度影響因子，將能見度引入到元胞自動機NaSch 模型[7]中，模擬出真實的交通狀況。其中，影響因子表示為f，反映霧霾能見度對交通情況的影響程度。

改進的NaSch 單車道CA 模型具體如下：

其中，vn（t）為t 時間n 車的運行速度，vn（t+1）為t+1 時間n 車的運行速度，vmax為允許車輛運行的最大速度，dn為當前車n 與前方車輛之間的距離，xn（t）為t時間n 車的位置，xn（t+1）為t+1 時間n 車的位置。

另外，實驗中平均速度的計算公式采用空間平均速度，公式如下

式中，N 為分布在所選路段上的車輛數(shù)，T 為所選樣本的總時間長度。

2 數(shù)值模擬與結果分析

本模擬實驗是基于周期性邊界條件, 在模擬實驗中，道路長為7.5 km。首先，需要對道路空間進行離散化操作，然后考慮到每輛車的安全距離以及實際的物理長度，每輛車為7.5 m，對應每個單元格的長度為7.5 m。在任何時候，每個單元格都可以是空的，即不被車輛占用，或者如果不為空則被車輛占用。對應的道路離散化單元格數(shù)L 為1000。實驗中車輛實際最高時速為135 km/h，對應的模擬值為5 cell/s。車輛的速度范圍介0 與最高時速。初始化時，車輛所處的位置和初始速度都是隨機的，整個實驗中車速隨機減速概率p 為0.25。

2.1 霧霾能見度條件下時空圖分析

為了獲得霧霾能見度下的道路時空圖，實驗過程中，對單車道的不同道路車輛密度進行了模擬實驗并進行記錄相關數(shù)據(jù)借助Origin 將記錄的數(shù)據(jù)進行了可視化操作。得到了擬后的時空圖，見圖1 和圖2，其中橫軸為空間，縱軸為時間，圖中的變量ρ 代表不同的密度值。

圖1 ρ=0.1veh/cell 時霧霾不同能見度下的時空圖

圖2 ρ=0.2veh/cell 時霧霾不同能見度下的時空圖

從圖1 可以看出，在交通流量少，也就是交通密度較低的情況下，能見度越低時，更加容易發(fā)生堵塞情況。顯而易見，原因是由于霧霾天氣的影響，對于司機而言，行車的環(huán)境比較復雜且各種因素的判斷更加難以掌控，出現(xiàn)剎車行為頻率比較高，進而導致了車輛在起步的時候花費時間較長。在圖2 中，經(jīng)過分析，從圖2(a) 到圖2(d) 是能見度逐漸降低的。我們很容易得出，在高密度交通流的情況下，車輛與車輛之間的相互影響性更加的嚴重，導致車輛在行駛過程中出現(xiàn)相互限制制約的情況。進而可以得出，如果隨著能見度系數(shù)的不斷增加，交通安全狀況逐漸惡化。

綜合以上可知，在霧霾能見度風險指數(shù)小的情況下，如果能見度高，車輛間的相互影響是比較小的，發(fā)生擁堵的時間相對就會縮短；相反而言，如果隨著能見度風險指數(shù)的增加，能見度不斷下降的情況下，必然會導致交通擁堵現(xiàn)象逐漸加劇，那么車輛間的擁堵持續(xù)時間也會隨之逐漸增加，肯定會對交通流量產(chǎn)生比較大的影響。

2.2 霧霾能見度條件下交通流特性分析

2.2.1 霧霾能見度條件下速度- 密度特性分析

通過上述的分析，為了能夠進一步對霧霾能見度下的高速公路的交通流特征分析，需要對所建立的單車道模型進行實驗模擬，對結果進行了可視化，見圖3，為晴天和霧霾能見度條件下的速度- 密度關系圖。

從模擬結果圖3 可以看出，如果在交通密度的增加以及不同的能見度條件下，車輛的行駛速度明顯是下降的，也就是表明，如果道路交通密度呈增長趨勢，車輛的數(shù)量在不斷的增加情況下，車與車之間的將會產(chǎn)生更大影響，車輛出現(xiàn)減速的行為會更加的頻繁，進而導致車輛的速度呈現(xiàn)降低的趨勢。同樣，我們也可以從模擬結果看出，在道路的交通密度一致的情況下，車輛的速度會根據(jù)霧霾能見度的降低情況也會降低；而在陽光明媚的晴天時，不會影響能見度的大小，車輛都會以正常速度前進；在輕度霧霾的情況下，與晴天的能見度相比會明顯下降，同時，車速也會降低，但是下降不是很明顯，影響不是很大；同樣，如果是中度的霧霾天氣情況，從圖中可以看出，能見度會更加低，車輛之間的約束就更加明顯，車速也會受到影響呈降低趨勢；很明顯，在重度霧霾情況下，能見度將會是更低的狀態(tài)，駕駛員對周圍的行車環(huán)境和各種因素更難把控，行車速度下降更是明顯。

圖3 晴天和霧霾能見度下的速度- 密度關系

2.2.2 晴天和霧霾能見度下速度- 時間特性分析

為了描述車輛的速度- 時間特性，進行實驗模擬，每間隔100 s 對數(shù)據(jù)進行記錄，總共記錄50 次。進而得到以下實驗模擬結果，見圖4。

圖4 晴天和霧霾能見度下的速度- 時間關系

從圖4 可以看出，在圖4(a)中，當ρ=0.05 時，四種天氣情況對于車的行駛速度的影響并不是很明顯，差異不大。圖4(b)中，當ρ=0.2 時，可以看出，不同霧霾能見度對車輛的行駛速度影響比較明顯。在天氣晴朗下，假設道路狀況比較好，能見度條件對駕駛員的影響幾乎沒有，能夠達到駕駛員的預期車速，車速相對而言是最高的；在輕微霧霾天氣時，相對而言能見度還是處于較高的，會對車速有較小的影響，具有一定的限制，但基本上還是處于高速行駛；受到中度霧霾條件影響時，能見度相對而言就處于較低情況，行車環(huán)境就會變得復雜，車速下降比較明顯；在重度霧霾條件下，由于能見度很差，車速處于相對很低的情況。圖4(c)中，當ρ=0.4 時，我們可以看出晴天時，能見度不受影響，不會影響行車速度；在輕度和中度霧霾情況下，由于能見度相對降低，影響車速，行駛速度會有所下降，但速度差異并不是有很大；而在霧霾重度影響下，車速基本趨于零，停止運行狀態(tài)，交通發(fā)生堵塞。因此，根據(jù)道路的相關管理措施，在霧霾相對比較嚴重的情況下、車流量也是比較大的時候，可以采取一定的措施，控制和管理交通情況，防止交通安全事故發(fā)生。

3 結論

以上內容研究了霧霾天氣對道路交通的影響，應用了模糊數(shù)學的相關理論知識，對霧霾能見度下的單車道元胞自動機模型進行了一定的改進，并進一步模擬了霧霾能見度下的行車環(huán)境，模擬了單車道霧霾能見度下的時空圖，對霧霾下的速度- 密度關系曲線和速度- 時間關系曲線進行了一定的分析。本研究結果對交通管理和控制方面具有一定的應用價值和意義。