基于MIDAS GTS的山區(qū)土石壩三維滲流精細(xì)模型分析

任 朋，周廣森

(1.青島市水利勘測設(shè)計研究院有限公司，山東 濟(jì)南 250013；2.濟(jì)南大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

土石壩滲流計算是土石壩設(shè)計的重要內(nèi)容，壩體滲流量的精準(zhǔn)計算，有利于土石壩工程的防滲設(shè)計。二維平面滲流計算無法從宏觀實際精準(zhǔn)計算大壩、壩基和兩岸繞壩滲流量，傳統(tǒng)的由二維平面拓展的三維滲流計算也無法真實地反映大壩的實際滲流規(guī)律[1]。三維滲流精細(xì)化模型計算可以克服二維滲流計算和傳統(tǒng)三維滲流計算的弊端，為山區(qū)土石壩的滲流精細(xì)化計算提供一個合理的計算方法。近年來，三維滲流計算分析取得了一定的顯著成就。陳守開[2]等結(jié)合中、低土石壩特點，引入改進(jìn)節(jié)點虛流量法，對土石壩進(jìn)行三維滲流場數(shù)學(xué)模擬；林圣德[3]等研究利用ANSYS中的熱分析模塊來分析土石壩三維滲流問題，為解決復(fù)雜邊界、多種介質(zhì)、多物理場耦合的三維滲流問題提供有效的方法；韓鳳霞[4]等采用無壓滲流場仿真計算理論和有限元方法，在設(shè)計滲控措施下，對水庫加高加固厚的土石壩進(jìn)行三維滲流計算分析；楊超林[1]等采用河海大學(xué)滲流實驗室研發(fā)的三維滲流控制分析有限元計算程序，在南丙河水庫地勘和水文資料基礎(chǔ)上，對大壩進(jìn)行滲流分析計算；劉豪杰[5]等應(yīng)用COMSOL Multiphysics對土石壩及其滲控優(yōu)化進(jìn)行滲流特性和穩(wěn)定性分析，研究防滲墻厚度、防滲墻深入壩基及兩岸壩肩的深度對壩體、壩基及兩岸壩肩的滲流特性和穩(wěn)定性；本文運用MIDAS軟件基于水庫地形和地質(zhì)勘察資料，建立三維滲流精細(xì)化模型對水庫進(jìn)行滲流計算，通過二維滲流計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出三維滲流精細(xì)化模型的計算結(jié)果更加科學(xué)，貼近實際滲流規(guī)律。

1 模型原理

三維滲流基本微分方程[6]：

式中,kx、ky、kz—x、y、z方向土的滲透系數(shù)，m/s；h—某一點的測壓管水頭，m。

基于微分方程求解，需要聯(lián)合給定的邊界條件，進(jìn)而求得給定的滲流場的解。滲流邊界條件可分為三類[7]，第一類邊界條件為水頭邊界條件：邊界上給定位勢函數(shù)或水頭分布，具體可表示為如下：

h|Γ1=f1(x，y，z，t)

第二類邊界條件為流量邊界條件：邊界上給出位勢函數(shù)或水頭的法向?qū)?shù)。

式中,q—單位面積上穿過的流量，m/s；lx、ly、lz—外法線n與坐標(biāo)間的方向余弦。

第三類邊界條件為混合邊界條件：含水層邊界的內(nèi)外水頭差和交換的流量之間保持一定的線性關(guān)系：

2 工程實例

2.1 工程概況

某水庫位于貴州省畢節(jié)市威寧縣雙龍鎮(zhèn)董家溝河上游河段，董家溝河為牛欄江三級支流，耐書河二級支流，哈喇河一級支流，董家溝河發(fā)源于上董家溝村北約1500m處的沖溝內(nèi)，河源高程約2620m。該水庫工程任務(wù)主要為山上周邊村民提供飲水。由于水庫位置海拔地勢高，上游天然來水量少，水庫防滲任務(wù)艱巨。

該水庫的大壩壩型為心墻堆石壩，壩體防滲型式采用塑性混凝土心墻和粘土心墻聯(lián)合防滲，塑性混凝土心墻厚0.8m，位于壩軸線上游側(cè)1.0m，墻底嵌入基巖1.0m。黏土心墻為坡殘積黏土，心墻上下游坡比為1∶0.45，壩基基巖防滲采用帷幕灌漿，帷幕灌漿壩基以5Lu為相對隔水層，帷幕底部深入相對隔水層不小于5m。大壩斷面型式見圖1。

2.2 計算模型

為了充分考慮水庫的地形對水庫滲流的影響，本次計算模型選取范圍如下。

左右岸截取邊界：從河床中心線往左右岸山體180m；上游截取邊界：上游取至壩軸線上游220m；下游截取邊界：下游取至壩軸線下游120m；模型底高程：取至防滲帷幕下限以下1倍壩高處，高程為2433.00m。

在對模型網(wǎng)格劃分的過程中，采用MIDAS軟件中的尺寸控制命令，對壩體以及防滲體幾何邊界線進(jìn)行尺寸控制，增加網(wǎng)格密度，提高計算精度。建立的山區(qū)土石壩三維滲流有限元模型如圖1所示，模型中共有30385個節(jié)點，158831個單元。

2.3 材料參數(shù)

壩體材料各分區(qū)、壩基各土層材料滲透系數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗和室內(nèi)土工試驗進(jìn)行選取。計算參數(shù)見表1。

表1 壩體及壩基材料滲透系數(shù)指標(biāo)單位:cm/s

2.4 邊界條件及計算工況

本次模型計算邊界條件設(shè)置為：上游水位高于地表節(jié)點高程時，上游水位作為上游已知邊界條件，上游水位低于地表節(jié)點高程時，通過節(jié)點流量變?yōu)?；下游水位高于地表節(jié)點高程時，下游水位作為下游已知邊界條件，下游水位低于地表節(jié)點高程時，將該節(jié)點設(shè)置為可能出逸點，進(jìn)行迭代計算確定真實出逸點。

圖1 大壩斷面設(shè)計圖

圖2 山區(qū)土石壩三維有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)[8]滲流計算要求，水庫滲流計算工況如下。

工況1：庫內(nèi)校核洪水位2541.65m，下游相應(yīng)水位2499.97m；

工況2：庫內(nèi)設(shè)計洪水位2541.36m，下游相應(yīng)水位2499.76m；

工況3：庫內(nèi)興利水位2540.50m，下游相應(yīng)水位2499.00m。

2.5 計算結(jié)果分析

2.5.1 滲流量計算分析

由于三維滲流計算的計算單元是立體的，只能提取節(jié)點的滲流量[9]。本次滲流計算結(jié)果提取下游滲流面各節(jié)點的滲流量，進(jìn)行累加求出水庫總滲流量。

為進(jìn)一步對比三維滲流計算與二維滲流計算的差別，采用Geo-studio軟件中的Seep模塊選擇典型斷面進(jìn)行滲流量計算，計算結(jié)果見表2。各工況下滲流計算結(jié)果如圖3—8所示。

表2 大壩滲流量計算成果表單位:萬m3/a

從上述計算結(jié)果中，可以看出，三維滲流量計算結(jié)果大于二維滲流量計算結(jié)果，主要原因是三維滲流量計算結(jié)果考慮了兩岸壩肩繞滲滲流量。二維滲流量計算結(jié)果與壩體計算斷面和壩軸線計算長度的選擇有很大的相關(guān)性，受到人為主觀因素影響多，而三維滲流計算直接以實際地形和地質(zhì)條件為基礎(chǔ)，計算結(jié)果更加客觀，貼近實際滲流規(guī)律。

圖3 校核水位下流量計算云圖

圖4 校核水位下孔隙水頭計算云圖

圖5 設(shè)計水位下流量計算云圖

圖6 設(shè)計水位下孔隙水頭計算云圖

圖7 正常水位下流量計算云圖

圖8 正常水位下孔隙水頭計算云圖

2.5.2 大壩滲透比降計算

大壩下游出逸點為碎石土，根據(jù)SL 265—2016《水閘設(shè)計規(guī)范》，出逸允許比降值取為0.45，塑性混凝土防滲墻按照工程經(jīng)驗取值[10]，出逸比降允許值取為60。

從上述計算結(jié)果中，可看出三維滲透比降計算值大于二維滲透比降值，由于三維滲流計算考慮了空間尺寸效應(yīng)的影響，進(jìn)而導(dǎo)致三維滲透比降計算值大于二維滲透比降值，三維滲透比降計算值更貼近實際情況。

表3 大壩滲透比降計算成果表

3 結(jié)語

(1)本文通過建立基于地形、地質(zhì)精細(xì)模型的土石壩三維滲流計算模型，精準(zhǔn)計算出土石壩滲流量，為以后精準(zhǔn)計算土石壩滲流量提供一種新的方法，為土石壩設(shè)計提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

(2)與傳統(tǒng)土石壩二維滲流模型計算相比較，三維滲流精細(xì)模型滲流量及滲透比降計算結(jié)果均比二維滲流模型計算結(jié)果偏大，從工程設(shè)計偏安全角度考慮，采用三維滲流計算結(jié)果更合理。

(3)本文三維滲流精細(xì)模型在建模過程中，受地質(zhì)鉆孔分布影響，未考慮庫區(qū)內(nèi)部地層結(jié)構(gòu)劃分，建議在以后建模中，增加庫區(qū)內(nèi)部地質(zhì)鉆孔，提高模型地質(zhì)地層劃分精細(xì)化程度。