三相PMSM改進趨近律滑?？刂破髟O計

侯帥，李昕濤

( 太原科技大學，山西太原，030024)

0 引言

在國家能源戰略要求下，電動汽車得以快速發展，尤其是輪轂式電動汽車，因為通過整車電控系統可以獨立的控制各個電機轉速，因此國內外很多學者都在進行輪轂電機協調控制的研究。

在電動汽車的發展中，綜合電動汽車運行性能的要求，在我國常用的驅動電機為永磁同步電機。三相PMSM由于轉子為永磁體，極大的減小了其勵磁損耗，因此將其作為電動汽車的輪轂電機，并運用合適的控制策略，能夠發揮其功率密度大，運行效率高的優點，對于電動汽車的續航發揮重要作用。

在三相PMSM的控制系統中，傳統PI控制對于一些電機運行要求高的場合并不適用，因此，設計一種改進趨近律滑模速度控制器，來改善電機啟動時超調量大的特點，提高電機啟動時的響應速度。

1 三相永磁同步電機數學模型

對于PMSM非線性強耦合的特點，在進行分析時需要運用一些坐標變換公式，將其在經過坐標變換之后，大大降低了PMSM控制的復雜度，三相PMSM在ABC坐標系下的數學模型：

2 趨近律控制器設計

傳統的指數型趨近律為：

s 表示滑模面函數，-ks 表示指數趨近項，-εsgn( s )表示等速趨近項，ε表示等速趨近律系數，k為指數趨近律系數。指數趨近律的存在使狀態變量以指數變化的規律快速趨近于滑模動態平面。只有設置恰當的ε、k，并用連續函數取代符號函數，才能夠保證整個系統有良好的動態品質。

狀態變量在空間中做趨近運動時，常常因為系統所固有的誤差，或者在運動過程中，內外條件波動帶來的影響，使得系統的響應變差。因此，只有設計合適的趨近律，才能夠讓狀態空間點在遠離滑模切換面時，以最快的速度到達，在快要到達切換面時，迅速降低趨近速度。同時，也能夠減弱趨近速度過快而造成抖振的現象。

為了解決ε過大而引起的高頻抖陣，改進為以下新型指數趨近律算法：

3 仿真模型搭建及結果分析

表1 電機參數表

圖1 三相PMSM改進趨近律矢量控制圖

圖2 改進SMC 速度控制器

圖3 一階范數的平方

為了驗證兩種控制器的控制效果，在MATLAB軟件中進行三相PMSM控制系統搭建，PI控制器參數轉速外環kP參數為0.01，ki參數設置為1，電流內環id和iq的PI參數設置Kp為400，Ki為7200。改進趨近律的滑模速度控制器設置c為15000,ε為10000，k為3000。設置初始空載啟動，目標轉速6000r/min,0.2s加載0.3Nm,并在0.4s時轉速變為4000r/min,仿真時間為0.7s，仿真結果為：

表2 仿真結果對比