地表徑流速度對城市內澇影響規律

王淺寧，鄒德昊，王清正，彭勇，吳劍

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧 大連 116024；2.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣州 510610)

近年來，隨著全球氣候的極端變化，我國極端暴雨多發頻發[1]，城市內澇形勢嚴峻。城市暴雨內澇模擬計算作為城市防洪排澇核心技術之一，其模型參數的選取對模擬結果的影響不可忽視。地表徑流速度作為坡面水文過程重要參數之一，對流域水文學計算、城市暴雨內澇模擬計算等至關重要。地表徑流速度即地表坡面水流匯集運動過程時水流的流速[2]。在流域產匯流方面，地表徑流速度控制降雨向徑流和下滲的分配[3]，直接影響產流量，因此為計算符合實際的徑流系數，需要準確估算地表徑流速度[4-5]。在水文水動力學原理方面，地表徑流速度常用于推導雷諾數、曼寧系數等水文參數[6-7]。在城市暴雨內澇模擬計算方面，地表徑流速度的準確估計對于計算集水區徑流過程至關重要[8]。Li等[9]在海綿城市洪澇及水質模擬中明確指出地表徑流速度對城市洪水總徑流量、洪峰流量和水質均有較大影響。

目前，國內外學者對地表徑流速度的研究大多圍繞山區流域或高原土壤展開[10-12]，側重于對產沙過程及土壤侵蝕影響進行分析[13-15]，鮮有涉及地表徑流速度對城市內澇災害模擬的影響。地表徑流速度作為MIKE-URBAN模型中集水區產匯流模塊的重要參數之一，可通過修改URBAN模型中對應參數來設置地表徑流速度取值。因此，本文設置系列地表徑流速度方案，模擬研究區在不同頻率暴雨條件下的內澇積水過程，并量化分析地表徑流速度對研究區內澇災害的影響規律，為城市暴雨內澇模擬分析以及洪澇災害預防、治理提供支撐。

1 研究區概況與資料分析

1.1 研究區概況

研究區位于大連市沙河口區北部，見圖1，面積為0.91 km2。該區域城市化程度較高，排水體系相對獨立，下墊面屬性復雜，產匯流特征不明顯，地形起伏較大，是沙河口區內澇積水多發區域。

圖1 研究區

1.2 基礎資料

1.2.1設計降雨

根據住建部《試點城市內澇積水點分布圖繪制說明》，對1、2、5 a一遇的場景計算時推薦采用短歷時(2 h或3 h)設計降雨雨型，對50 a一遇及以上的場景計算時推薦采用24 h長歷時設計降雨雨型。本文設置1、2、3、5、10、20 a一遇短歷時2 h以及50、100、200、500 a一遇長歷時24 h共10種設計降雨作為模型輸入。Qin等[16]的研究指出，芝加哥雨型在中國城市排水設計中有較好的應用效果。根據歷史暴雨統計資料，大連市中心城區暴雨歷時短且以單峰型為主。因此，本文選取芝加哥雨型作為短歷時2 h設計降雨雨型，雨峰系數(峰現時間與暴雨歷時的比值)r=0.5。根據《大連市中心城區暴雨強度公式及查算圖表》，采用式(1)計算研究區暴雨強度。

(1)

式中：q為降雨強度，mm/min；A=1 230.157；C=0.724；P為重現期，a；t為降雨歷時，min；b=5.783；n=0.661。圖2為大連市中心城區1、2、3、5、10、20 a一遇短歷時2 h降雨過程線，時段長為5 min。其中，不同重現期2 h總降雨量為36.5～70.8 mm。

圖2 短歷時2 h設計降雨過程線

選取2009年7月17日實測降雨過程作為長歷時24 h設計降雨雨型，該場降雨實測總降雨量為104.2 mm，具有降雨總量大、峰值大、降雨集中且降雨時程分布偏于不利的特點。將實測降雨過程同倍比放大后得研究區50、100、200、500 a一遇24 h設計降雨過程，見圖3，時段長為5 min，倍比系數由《遼寧省水文手冊》查算得到。各重現期長歷時24 h設計暴雨特征值見表1。

圖3 長歷時設計降雨過程線

表1 長歷時24 h設計降雨特征值

1.2.2地形、土地利用及管網現狀

研究區內地形高程空間分布見圖4。基于Landsat TM遙感影像反演得到研究區域內建筑、道路及人造表面等3種土地利用類型。研究區地下排水管網排水設計標準一般為1至5 a一遇，總長9.76 km，管網空間布置見圖5。

圖4 研究區DEM高程

圖5 研究區土地利用及管網分布

2 研究區暴雨內澇模擬方法

2.1 模型構建

采用丹麥水利研究所(Danish hydraulic institute,DHI)開發的水文水動力數值模型，模型具有較高的模擬精度和計算速度，已被廣泛應用于城市內澇災害模擬并得到了較好的驗證[17-20]。研究區主要包含地下排水管網和地表地形，構建一維排水管網模型和二維地表模型的耦合數值模型，對研究區暴雨積水內澇過程進行模擬。

2.1.1一維管網模型

研究區一維管網模型構建主要包含產流模塊、匯流模塊以及排水管網水動力模塊。首先，產流模塊采用泰森多邊形法將研究區劃分成與人孔(Manhole)同等數量的子集水區(Catchment)，計算子集水區綜合不滲透系數，降雨經產流模塊轉化成地表徑流量；接著，匯流模塊將子集水區產生的徑流匯入與之相連的人孔，水流匯集時間受地表徑流速度參數的影響，參數越大匯集時間越短，從而影響了人孔處水流的匯集過程。研究區各子集水區水流匯集時間計算公式為

Ti=Li/V

(2)

式中：Ti為第i個子集水區的水流匯集時間，s；Li為第i個子集水區邊界到相應人孔的最大距離，m；V為地表徑流速度，m/s。

最后，排水管網水動力模塊運用隱式有限差分法求解圣維南方程組，并用自適應步長法推進模擬時間，高效準確的計算多連通的分支環管網絡的水動力過程。經概化，研究區一維地下排水管網模型共包含181個人孔、4個排放口(Outlet)、193條排水管道(Link)以及181個子集水區，其中，子集水區最大面積為2.29萬m2，最小面積為116 m2。

2.1.2二維地表模型

研究區二維地表模型構建主要包含模型邊界、剖分網格、特殊地物處理等內容。二維地表模型邊界是人孔處的雨水溢流。模型采用有限體積法對原始方程進行空間離散，并將連續介質細分為不重疊的單元，使空間域離散化。二維地形模型采用矩形結構化網格進行剖分劃分為4 032個矩形網格，網格大小15 m×15 m。同時，為真實反映研究區域實際地形，對房屋、道路等特殊地物進行處理，將建筑物處地形高程抬高0.7 m，道路處地形高程降低0.15 m。

2.2 參數確定

構建的模型參數分為確定性參數和不確定性參數。模型中管道長度、管徑、管底埋深以及管道曼寧系數等確定性參數根據管網實測資料確定。其中，曼寧系數是影響排水管道中水流水動力特征的重要因素，曼寧系數的改變勢必會引起管道內水流狀態的變化。郭永鑫等[21]指出混凝土排水管曼寧系數為0.011～0.015，考慮到研究區管道磨損情況，模型排水管道曼寧系數取0.012。模型中不確定性參數則需根據歷史實測水文數據率定得到，包括地表糙率、不透水系數、折減系數等。根據文獻[22-26]確定模型的不確定性參數，具體見表2。

表2 模型參數取值

采用2017年8月3日暴雨事件的實測降雨及內澇積水數據驗證模型參數，該場次暴雨總降雨量為163.3 mm，超過研究區20 a一遇標準。通過實地調研、社交媒體等方式收集到研究區該場次暴雨事件的積水點位置分布，見圖6。表3為積水點模擬、實測水位對比結果。由圖6和表3可知，研究區實測暴雨模擬結果中模擬積水點位置與實測積水點位置基本相符，積水點水深誤差均在15%以內，表明模型建立符合實際，參數設置合理，可用于研究區地表徑流速度對內澇影響規律研究。

圖6 研究區2017年8月3日暴雨事件積水點位置

表3 積水點驗證信息匯總

2.3 方案設置

模型中地面徑流速度取值直接影響區域內澇模擬結果，其取值目前仍沒有統一的經驗公式和方法。其中：吳淑芳等[27]指出在不同徑流調控措施下坡面徑流流速大致范圍為0.03～0.23 m/s；楊大明等[28]模擬在自然降雨條件下不同坡度對應的坡面流運動情況，得出流速分布為0.08～0.40 m/s。因此，本文設置地表徑流速度為0.02、0.05、0.10和0.30 m/s共4種場景。按窮舉法設計不同重現期降雨、不同流速的多種組合工況，最終共確定40個模擬方案。

2.4 評估指標

以管道充滿度評估管道承載狀態，該指標表示管道內水流的充滿程度，以管道水深高程與管徑之比表示[29]。在不同重現期設計降雨條件下，管道充滿度大于1時表示管道內水位超過管道頂端高程，管道已經變成有壓管道，不再是重力流排水，嚴重影響了周圍相鄰管道雨水的正常排放，很容易導致管道漫溢，不滿足當前降雨的排水需求。管道充滿度小于1時表示管道可滿足當前降雨的排水需求，故選取F<1作為管道是否達標的判定標準。具體公式為

(3)

式中：F為管道充滿度；Wlevel為水位高程，m；Pinertlevel為管道底高程，m；Phight為管道高度，m。

采用人孔溢流量表征研究區域的內澇積水情況。為進一步評估研究區地表徑流速度對研究區內澇風險的影響，需對研究區內澇淹沒進行風險等級劃分。在借鑒趙燕霞[30]、戴晶晶等[31]以及侯精明等[32]對城區的內澇風險等級劃分方法的基礎上，綜合考慮積水深度和積水歷時兩方面因素，并按如下標準劃分研究區內澇風險等級：低風險區為路面積水深度>0.03～≤0.25 m且積水歷時大于30 min；中風險區為路面積水深度>0.25～≤0.50 m且積水歷時大于60 min；高風險區為路面積水深度超過0.50 m且積水歷時大于60 min。

3 地表徑流速度對研究區內澇災害影響分析

3.1 管網排水能力分析

基于6種短歷時2 h設計降雨條件模型模擬結果，統計在不同重現期設計降雨和地表徑流速度條件下達標管道長度及其與管道總長的比值，結果見表4。

表4 各重現期降雨條件下管道達標統計

由表4可知，地表徑流速度越低，管道排水負荷越小，管道達標率越高，同時隨著降雨重現期變短，地表徑流流速對管道排水負荷的削減效果變得明顯。比如：在20 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度0.02、0.05、0.10 m/s比地表徑流速度0.30 m/s的管道達標百分率提高7.6%、6.4%、2.1%；在5 a一遇設計降雨條件下對應提高13.0%、5.7%、2.1%；在1 a一遇設計降雨條件下對應提高36.2%、6.3%、2.6%。降雨沿集水區坡面匯流至雨水井口后流入排水管道，當地表徑流速度變小時，集水區匯流時間相應變長，進而導致管道排水過程延長，排水負荷變小。當下滲能力相同時，設計降雨重現期越短，集水區產流量越小，進入排水管道的水量越少，故降低地表徑流速度可明顯緩解管道排水負荷，同時設計降雨重現期越短，地表徑流流速對管道排水負荷的削減效果越明顯。

3.2 內澇積水分析

模型中人孔的溢流量決定了內澇積水量，對模型中各人孔溢流量疊加得到研究區總溢流量，其隨時間變化過程見圖7。在不同重現期設計降雨條件下溢流量峰值及峰現遲滯時間見表5。由表5和圖7可知，地表徑流速度越低，檢查井溢流量峰值越小，峰現時間滯后越長，隨著降雨重現期增長，溢流量的削減效果減弱。比如：在20 a一遇設計降雨條件下，當地表徑流速度為0.02、0.05、0.10 m/s時，比地表徑流速度0.30 m/s的溢流量峰值分別降低了2 750、893、312 m3，峰現時間分別滯后56、14、5 min；在5 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度為0.02、0.05、0.10 m/s時，比地表徑流速度0.30 m/s的溢流總量分別減少了1 776、538、207 m3，峰現時間分別提前53、11、4 min。地表徑流速度降低導致匯流時間增長，當下滲能力相同時，下滲水量增多，進而對檢查井溢流量起削減和延緩的作用。因此，在應對城市內澇積水時，可通過改變下墊面條件等方式降低地表徑流速度，達到對洪量的削減、滯留，進而減少內澇積水造成的損失。

表5 溢流量峰值及其遲滯時間匯總

圖7 不同重現期設計降雨溢流量變化過程

3.3 內澇風險影響分析

采用上述內澇風險等級劃分方法，得到研究區各等級風險區淹沒面積隨地表徑流速度及設計降雨重現期變化，見圖8，可見地表徑流速度對研究區內澇風險影響較大。表6為在不同地表徑流速度下各等級風險區淹沒面積。

圖8 研究區各等級風險區淹沒面積匯總

表6 研究區各等級風險區評估指標

由表6可知，研究區高風險區和低風險區淹沒面積變化趨勢規律一致，在相同重現期設計降雨條件下，研究區低、高風險區淹沒面積隨地表徑流速度降低明顯減小，在地表徑流速度為0.02 m/s時淹沒面積最小，且設計降雨重現期越長淹沒面積差距越明顯。在50 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度0.02 m/s比地表徑流速度0.30 m/s的高風險區淹沒面積降低了0.9萬m2，低風險區淹沒面積降低了7.04萬m2；在500 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度0.02 m/s比地表徑流速度0.30 m/s的高風險區淹沒面積降低了1.64萬m2，低風險區淹沒面積降低了8.37萬m2；研究區中風險區淹沒面積隨地表徑流速度及設計降雨重現期變化反復。在50 a、100 a和500 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度0.02 m/s的中風險區淹沒面積最小，分別為4.03和4.14萬m2；在200 a一遇設計降雨條件下，地表徑流速度0.05 m/s的中風險區淹沒面積最小，為4.37萬m2。為進一步分析中風險區淹沒面積變化反復原因，給出研究區不同地表徑流速度場景下內澇風險區分布，見圖9。

圖9 研究區不同場景內澇風險區分布

由圖9可知，中、高風險區淹沒面積主要位于研究區地勢低洼區域。在200 a一遇設計降雨條件下，隨著地表徑流速度由0.30 m/s降低至0.02 m/s，高風險區淹沒面積有1.35萬m2降為中風險區，中風險區淹沒面積有0.97萬m2降為低風險區，低風險區淹沒面積有9.32萬m2降為無風險區。結合內澇積水結果可知，地表徑流速度變小或設計降雨重現期變短均會減少研究區的內澇積水，從而使部分高等級風險區轉為低等級風險區，且低風險區轉為無風險區易于中風險區轉為低風險區。因此，當地表徑流流速降低、設計降雨重現期變短時，低、高風險區淹沒面積大幅降低，中風險區淹沒面積變化反復。

4 結 論

通過設置系列地表徑流速度模擬方案，分析研究區不同重現期設計降雨條件下的內澇積水過程，探討了地表徑流速度對研究區管網排水能力、內澇積水以及內澇風險區淹沒面積等的影響規律，主要結論如下：

在短歷時2 h設計降雨條件下，地表徑流速度越低、降雨重現期越短，降雨后管道的排水負荷越小，管道達標率越高，地表徑流流速對管道排水負荷的削減效果越明顯。隨著地表徑流速度降低，達標管道長度和管道達標率最大可分別提高4.7 km和48.05%。

地表徑流流速對內澇積水影響顯著，地表徑流速度越低，降雨產生的內澇積水峰值越小，峰現時間滯后越長。隨著降雨重現期增長，內澇積水的削減效果減弱;隨著地表徑流速度降低，溢流總量峰值最大可降低2 750 m3，峰現時間最長可滯后56 min。

在長歷時24 h設計降雨條件下，研究區低、高風險區面積隨地表徑流速度降低明顯減小，且設計降雨重現期越長風險區面積削減量越大。隨著地表徑流速度降低，低、高風險區面積最高可分別降低1.64萬、8.37萬m2，但中風險區面積變化反復。

本文設置的地表徑流速度場景雖然是針對本文研究區域的特殊地形和土地利用狀況的，但對其他影響內澇模擬結果的因素的研究有較好的參考價值，可為城市規劃、建設提供基礎支撐依據。此外，本文采用窮舉法的方式設計了不同重現期降雨、不同流速的多種組合工況，避免了降雨重現期與流速相關性的考量。同時，本文也未考慮坡度對地表水流匯集速度大小的影響，僅探究了在均勻流速下改變地表徑流速度大小對研究區內澇模擬的影響，以上不足將是作者今后研究當中的重要工作之一。