大跨度鋼結(jié)構(gòu)人行天橋設(shè)計(jì)分析

劉會(huì)樂(lè)

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510010）

1 工程概況

該項(xiàng)目位于廣州市某兩個(gè)超高層裙房之間，兩個(gè)裙房之間通過(guò)鋼天橋連接，長(zhǎng)向跨度為60 m，寬度6 m，高度5 m，兩側(cè)采用鋼桁架，桁架之間通過(guò)鋼梁連接，兩端支座采用盆式橡膠支座，支座固定在預(yù)留混凝土牛腿上方，其中一側(cè)支座采用滑動(dòng)支座，可沿天橋長(zhǎng)向進(jìn)行滑動(dòng)。

2 模型設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)計(jì)算采用Midas 建立3D 有限元模型，鋼材型號(hào)為Q345B。天橋側(cè)面鋼桁架的上弦和下弦截面為箱型截面300 mm×450 mm×20 mm，豎桿和斜桿采用圓形無(wú)縫鋼管，截面分別為245 mm×14 mm 和299 mm×16 mm，每隔5 m 間距布置一道豎桿。天橋橫向跨度為6 m，兩榀桁架上下弦通過(guò)熱軋工字鋼進(jìn)行連接，截面為工24a，在底層工字鋼上面鋪設(shè)壓型鋼板，結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

3 計(jì)算分析

3.1 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形分析

在荷載基本組合包絡(luò)下，鋼天橋桿件應(yīng)力最大值為200 MPa，計(jì)算結(jié)果如圖2 所示，小于鋼材Q345B 承載力設(shè)計(jì)值的要求[1]。

圖2 應(yīng)力包絡(luò)值

在1.0D（恒載）作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為65 mm，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示；在1.0L（活載）作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為25 mm，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示；在1.0D+1.0L 作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為90 mm，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》2.5.2 條規(guī)定[2]，天橋上部結(jié)構(gòu)在活載作用下天橋最大撓度為24 mm＜L/800=75 mm，滿足規(guī)范要求。

圖3 1.0D 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

圖4 1.0L 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

圖5 1.0D+1.0L 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

人的一般步行頻率為1～3 Hz，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率與人的步行頻率接近時(shí)，密集人群在連橋上的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的共振[3]，廊橋的豎向振動(dòng)也可能超出人能夠接受的程度。盡管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足要求，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，但是因結(jié)構(gòu)共振引起的加速度的振幅過(guò)大，超過(guò)人體舒適度耐受極限，極易在人的心理上造成恐慌，因此需要進(jìn)行天橋舒適度分析。

通過(guò)計(jì)算天橋的動(dòng)力特性，結(jié)算結(jié)果如表1 所示，其第1 階模態(tài)振型頻率為f1=2.12 Hz，此振型是鋼天橋最主要的豎向振動(dòng)振型。結(jié)合上文可得出，在人步行頻率范圍內(nèi)的這一階振型是我們需要進(jìn)行關(guān)注的主要振型。

表1 結(jié)構(gòu)振型周期及其參與質(zhì)量系數(shù)

3.3 人行荷載的模擬與計(jì)算

人行橋振動(dòng)的激勵(lì)源是行人的動(dòng)載荷，一般情況下，我們需要通過(guò)計(jì)算來(lái)考慮單人動(dòng)載荷和人群動(dòng)載荷對(duì)于人行橋的影響。單人步行激勵(lì)曲線取國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)（international association for bridge and structural engineering, IABSE）的曲線，公式如式（1）所示。

式中：Fp——行人激勵(lì)；t——時(shí)間；G——體重；fs——步行頻率；αi——第i 階簡(jiǎn)諧波動(dòng)載因子，計(jì)算時(shí)提前三階進(jìn)行計(jì)算；α1=0.4+0.25（fs-2），α2=α3=0.1；φ2=φ3=π/2，人的重量參考 ISO 標(biāo)準(zhǔn)取 70 kg/人[4]，步頻取為相應(yīng)值。IABSE 行人荷載樣條曲線如圖6 所示。

圖6 IABSE 行人荷載樣條曲線

正常使用條件下，鋼連橋往往承受大量人群的同時(shí)作用，因此需要研究大量人群產(chǎn)生的步行力。限于試驗(yàn)設(shè)備的局限性，直接測(cè)試人群產(chǎn)生的步行力難以實(shí)現(xiàn)。工程實(shí)踐中，一般都是將單人步行力按照一定的方式疊加，從而得到多人甚至人群步行力。由于行人間步行不一致，不同人的步行力相互抵消，按照荷載等效原則，人數(shù)為n 的人群荷載可折減為Np個(gè)步調(diào)一致的行人產(chǎn)生的荷載，二者的比值稱為同步概率，公式為Ps=Np/n，式中n 為人群總?cè)藬?shù)。當(dāng)行人密度超過(guò)1.0 人/m2時(shí)，因?yàn)樾腥饲昂箝g距變小，已不能按本人意愿行走。在高密度情況下，行人之間的步頻已完全同步，只是相位不同，按照隨機(jī)概率分布模擬方法，總結(jié)出等效人數(shù)計(jì)算公式為Np=1.85根據(jù)建筑要求，參考ISO 標(biāo)準(zhǔn)，將人群荷載均布在鋼橋橋面上，為對(duì)比鋼橋與人群共振、非共振兩種狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)加速度，設(shè)置以下工況進(jìn)行分析：工況定義考慮結(jié)構(gòu)實(shí)際使用功能，按照人群密度分別為 1.0 人/m2、2.0 人/m2、3.0 人/m2，分別取人行按荷載頻率為 1.06 Hz、1.2 Hz、1.4 Hz、1.6 Hz、1.8 Hz、2.0 Hz和2.12 Hz 的情況來(lái)考慮對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。在上述荷載作用下，由結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，選取結(jié)構(gòu)上不利位置上振型位移最大點(diǎn)（此模型為跨中最大位移處節(jié)點(diǎn)）作為考察對(duì)象，根據(jù)有限元模型并應(yīng)用相應(yīng)的模擬人群連續(xù)行走的荷載曲線，進(jìn)行人群荷載激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析，如圖7、圖8 所示。

圖7 IABSE 行人連續(xù)行走模擬載荷加載曲線（人群密度1.0 人/m2& 載荷頻率1.0 Hz）

圖8 IABSE 行人連續(xù)行走模擬載荷加載曲線（人群密度1.0 人/m2& 載荷頻率2.12 Hz）

在人群密度作用下，危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程結(jié)果，其最不利節(jié)點(diǎn)處的最大振動(dòng)加速度數(shù)值如表2 所示。由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同人群密度作用下，危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)在所取荷載頻率的加速度結(jié)果，都要小于荷載頻率2.12 Hz 的加速度結(jié)果，這與理論結(jié)論一致，即當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率與人的步行頻率相同時(shí)產(chǎn)生共振，共振產(chǎn)生最大位移和加速度，非共振頻率作用下的結(jié)果都要小于這個(gè)數(shù)值。參考《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[5]不封閉連橋的振動(dòng)峰值加速度不應(yīng)大于0.5 m/s2的限值，滿足規(guī)范要求。工程施工完后需由第三方監(jiān)測(cè)對(duì)各人行工況下的振動(dòng)加速度進(jìn)行實(shí)測(cè)并對(duì)比驗(yàn)證。

表2 所列的荷載工況的相應(yīng)載荷頻率

4 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)于這種裙房結(jié)構(gòu)的大跨度天橋，采用鋼結(jié)構(gòu)桁架體系能夠較好地實(shí)現(xiàn)建筑的意圖，通過(guò)建立全橋3D 有限元模型，分析了在不同組合工況下，鋼桁架天橋的主梁上、下弦桿、吊桿的強(qiáng)度，整體剛度及動(dòng)力特性等結(jié)構(gòu)性能。

（2）鋼天橋在進(jìn)行動(dòng)力特性分析不滿足最主要的豎向振動(dòng)振型頻率大于3 Hz 時(shí)，可以分別針對(duì)不同的人群密度和人行頻率進(jìn)行模擬分析，保證不封閉連橋的振動(dòng)峰值加速度不應(yīng)大于0.5 m/s2的限值，結(jié)果表明人行天橋能夠滿足舒適度需求。

（3）由于結(jié)構(gòu)的計(jì)算未考慮欄桿等構(gòu)件剛度的影響，工程施工完后需由第三方監(jiān)測(cè)對(duì)各人行工況下的振動(dòng)加速度進(jìn)行實(shí)測(cè)并對(duì)比驗(yàn)證。