建筑設計中無筋UHPC 預制構件受彎裂縫控制初探

胡 林

（廣州力川工業設計策劃有限公司，廣東 廣州 510220）

1 UHPC 材料

UHPC 即超高性能混凝土，是一種根據最大堆積密度理論構建的以減少材料內部孔隙和微裂縫的新型混凝土材料，其中摻入的鋼纖維或聚合物纖維有效地增加了UHPC 材料的抗拉強度。而抗拉強度是控制構件受力開裂的重要指標。路橋專業相關規范中給出的強度標準值取值最低可達6.2 MPa，是C80普通高強混凝土的兩倍。

2 普通混凝土構件和UHPC 構件的裂縫設計計算的異同

《混凝土結構設計規范》中給出了一般截面形狀的鋼筋混凝土構件在受拉、受彎、偏壓狀態下的計算公式[1]：

可以看出，規范給出的計算公式全面地考慮了構件的受力特征、混凝土抗拉強度、鋼筋實際應力和鋼筋材料、保護層厚度、鋼筋直徑、配筋率等因素。

而素混凝土構件中沒有縱向受力鋼筋，構件表面開裂后會直接影響其承載能力。故《混凝土結構設計規范》的附錄D 中給出了如下的受彎承載力公式[1]：

截面的抗彎承載能力相當于受拉一側表面混凝土拉應力達到素混凝土抗拉強度設計值時能承擔的彎矩（考慮截面抵抗矩塑性影響）。

UHPC 材料的應用還遠沒有普通混凝土廣泛，因此目前各類標準對裂縫的計算也稍有差異。如交通運輸部公路工程行業標準《公路橋涵超高性能混凝土應用規范》中規定拉應力大于強度（考慮整體纖維取向系數Kglobal的影響）時才計算裂縫寬度，其給出的計算公式原理上和鋼筋混凝土結構相同[2]。

中國工程建設標準化協會標準《超高性能混凝土結構技術規程》（已通過審查，尚未發布）僅僅修正了普通混凝土裂縫計算中的鋼纖維影響系數和鋼纖維含量。上述公式原理說明配筋UHPC 構件的裂縫計算的基本原理和普通混凝土一致，也說明了雖然UHPC 材料的抗拉強度較高，但在配筋UHPC 構件中仍是鋼筋起主要的抗拉作用。

3 普通混凝土構件和UHPC 構件抗拉性能的區別

程文瀼等[3]對普通混凝土材料的拉伸應力應變曲線進行了說明，并給出了相關結論。圖1 也充分說明了普通混凝土的抗拉能力較差，且呈脆性破壞。

圖1 不同強度的混凝土拉伸應力-應變全曲線

而添加了鋼纖維的UHPC 材料的抗拉性能會發生較大的改變，抗拉性能和拉伸破壞的形態也會因鋼纖維添加量的多少而呈現不同。中國建筑材料協會標準《超高性能混凝土基本性能與試驗方法》[4]中對UHPC 材料的抗拉性能做了較詳細的說明。該規范（圖2）給出了不同抗拉性能的UHPC 材料在開裂后呈現的不同趨勢，圖 2 中的 AD、AF、AG 段，在拉應力超過彈性極限抗拉強度后，試件的拉應力隨應變增大出現不下降的現象，這被稱為應變硬化；而圖2 中的 AE、BH、DK、FI、GJ 段等在拉應力超過彈性極限抗拉強度后，試件的拉應力隨應變增大呈下降的趨勢，這被稱為應變軟化。

圖2 UHPC 拉伸應力-應變曲線

《無腹筋預應力超高性能混凝土梁橋技術規范》[5]中對UHPC 材料的抗拉性能又進一步做了細分。其根據UHPC 材料的彈性極限抗拉強度標準值（ftke）、平均值（ftme）和產生裂縫后的抗拉強度標準值（ftfk）、平均值（ftfm）之間的關系，將材料分為應變軟化型、低應變硬化型和高應變硬化型。上述內容均說明了UHPC 材料與普通混凝土抗拉性能的區別，而造成這一區別的主要原因就是鋼纖維參與了工作。

4 無筋UHPC 預制構件在設計中的裂縫控制

UHPC 材料因鋼纖維摻量的不同，表現出不同的抗拉性能，因此在設計中，需要根據不同的鋼纖維摻量情況來分析無筋UHPC 構件的開裂問題。筆者將UHPC 材料分為應變軟化、低應變硬化、高應變硬化3 種情況進行討論。

4.1 應變軟化

根據《無腹筋預應力超高性能混凝土梁橋技術規范》[5]中的定義，同時滿足 ftfm/Kglobal＜ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke兩個條件的UHPC 材料屬于應變軟化型，即可理解為開裂即破壞（或考慮公式中整體取向系數的因素，開裂后的承載能力沒有顯著增加）。因此應變軟化型UHPC 材料的無筋構件在彎矩作用下的承載能力就等于或者接近材料的彈性極限抗拉能力。從結構設計的角度來說，構件的強度設計是必須得到保障的，并且還需要有一定的富余（分項系數、檢測系數等），因此構件的承載能力一般會比荷載標準值大1.5 倍以上。對應變軟化型材料而言，無筋構件的強度設計滿足荷載設計值的要求，即在荷載設計值作用下未發生破壞，并且在彈性范圍內，在更小的荷載準永久值作用下材料也不會開裂。因此如果該類構件要滿足強度要求的條件，在荷載準永久值作用時不開裂就是必要條件。

4.2 低應變硬化

同時滿足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke兩個條件的UHPC 材料屬于低應變硬化型。從結構設計角度而言，設計規范標準均未考慮平均值，因此在設計中可將低應變硬化材料等同于應變軟化材料來簡化處理，只是該種材料在開裂后承載能力仍有一定概率繼續提升。結構設計時，對低應變硬化材料同樣要求在荷載準永久值作用下是不開裂的。

4.3 高應變硬化

同時滿足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal≥ftke兩個條件的UHPC 材料屬于高應變硬化型。此類材料的極限承載能力和開裂荷載的比值大小無法確定，也無法根據理論上的比值來指導設計工作。

為了方便實際設計工作，筆者從當前的應用場景出發，推算出一個強度極限和彈性極限的比值范圍。當前UHPC 材料在建筑結構領域的應用還不夠廣泛，無筋UHPC 主要是應用在樓梯、飄窗、陽臺等一般荷載的預制部件上，活荷載標準值為2.0～3.5 kN/m2。其中樓梯為較重的構件，含建筑面層、欄桿等重量后恒載標準值也不超過5 kN/m2。根據現行國家標準的要求，在單一活載作用下：

對于上述民用建筑的荷載，準永久值系數為0.3～0.5。因此，恒載標準值所占比重越大，荷載設計值或荷載準永久值的比值就越小。而對于實際應用，考慮恒載超常時按標準值10 kN/m2保守估算，準永久值和活載的組合按最小的室內樓梯活載取值，活載標準值為2.0 kN/m2，準永久值系數按0.4 估算，則荷載設計值/荷載準永久值=16/10.8=1.48。參考GB 50204 的無屈服點鋼筋混凝土構件的抗彎檢測要求，檢測荷載需大于荷載設計值的1.35 倍。則上述部品部件采用無筋UHPC 制作時，實際的極限承載能力/荷載準永久值應大于1.48×1.35=1.998 倍。

另外，在實際構件的使用中存在以下3 點需考慮的問題。

（1）一般產品的生產均按產品標準，同一型號產品在進行了型式檢驗后即認為滿足承載力要求，而不是每一件產品都進行試驗。

（2）裂縫試驗為短期荷載，并未考慮實際應用中長期荷載的影響。

（3）目前UHPC 材料的應用不太廣泛，材料強度的離散型（特別是鋼纖維的摻量、均勻性、方向性等影響）還較大。

考慮以上3 點問題，筆者建議在當前條件下進行無筋UHPC 材料的構件設計時，應著重考慮極限承載力的富余度和延性破壞兩個方面。因此，針對無筋應變硬化型UHPC 材料一般荷載的預制構件場景，有必要同樣控制材料在荷載準永久值作用下不開裂。如此一來，即使材料在使用中存在上述偏差，在構件滿足極限承載能力要求的情況下，也可保證材料開裂后能繼續承載至兩倍荷載準永久值而不受到破壞。

綜上，3 種類型的材料在設計中均可按照準永久值作用下不開裂的條件來控制。

5 實際應用中控制裂縫的問題

預制構件一般在工廠加工，通過型式檢驗和出廠檢驗來驗證構件合格。裂縫檢測是構件檢測的一個重要指標，但當前的裂縫控制要求大部分以肉眼觀察和刻度放大鏡測量，因而存在一定的主觀性和偏差。若是要求構件不開裂，則可通過實驗中的構件應變數據來判斷。因為構件不開裂，即構件仍處于彈性階段，其應力—應變曲線是處于直線段，這樣在實際檢測中根據實際應力—應變曲線可以更準確地判斷出構件是否未出現裂縫。

6 實際試驗數據結果

中路上華建筑工程科技（廣州）有限公司對無筋UHPC 構件的應用方面做了一系列研究和試驗。本章節將對其中一個簡支樓梯產品的試驗進行分析。

根據圖3 結果可以看出：①該產品屬于應變硬化型材料，其極限承載能力大于極限彈性承載能力，約為極限彈性承載能力的1.2 倍。②該產品的極限彈性承載能力遠大于荷載準永久值，約為荷載準永久值的4.27 倍。③該產品的極限承載能力大于荷載設計值，約為荷載設計值的1.88 倍。說明該產品的設計具有較大的安全系數（1.88 倍）。因此，根據該產品的結論，在設計中控制材料在準永久值作用下不開裂也并未過度放大安全系數。

圖3 樓梯試驗荷載-撓度曲線

7 結語

綜上所述，在當前UHPC 材料（特別是無筋UHPC）尚未在建筑領域被廣泛應用時，探究控制無筋UHPC 預制構件在準永久值作用下不產生裂縫的方法，能夠為建筑設計提供便利、可量度和足夠的安全保證。