基于動態通信網絡的智能電力調度方法研究

武生國

（國網吉林供電公司，吉林 吉林 132011）

0 引 言

智能電力系統是集分布式能源、數字計算、通信技術以及傳感和自動化技術于一體的信息物理系統，智能電網結構使控制和管理系統在運行過程中具有更高的效率、靈活性、安全性[1]。基于動態通信網絡的智能電力調度是電力系統運行和規劃中的關鍵問題之一，其本質是一個多目標優化問題，即在考慮通信約束條件的情況下尋找一組發電機以最低成本響應電力需求并完成調度[2]。需要注意的是，現有的算法都假設了一個理想的通信網絡和強連接的通信拓撲，而不考慮通信鏈路或節點故障、測量不確定度、數據采集和處理系統時延以及通信系統時延的影響[3]。

針對上述問題，本文提出通過一種魯棒的分布式一致性協議來解決通信網絡不完善的智能電力調度問題[4]。該方法有效避免了通信鏈路之間隨機故障、傳輸延遲以及噪聲的影響，憑借其分布式特性消除了對中心控制單元的需求，從而減少了處理和存儲信息所需的處理時間[5]。所提出的算法由在每個節點中并行運行的兩個一致性協議組成，其中第一個協議用于計算一致性成本和每個生成單元要產生的電量，第二個協議使用Gossip更新規則估計每條總線的局部平均功率。

1 基于傳輸噪聲和延遲的一致性協議

一致性算法是一種更新規則，可以對線性或非線性系統進行數學建模。其中，一階指所考慮的動態僅涉及狀態，二階指所考慮的動態同時涉及位置和速度。在智能電網中，系統的交互通信拓撲通常用一個圖G（V,E,A）來建模，其中V={v1,v2,…vn}是頂點或節點的集合，E?V×V是邊的集合，鄰接矩陣A=[aij]∈Rn×n。簡單圖是不包含圖環或多個邊的無權、無向圖，可以用一個圖G（V,E,A）來模擬一組代理之間的通信網絡拓撲，其中每個圖節點對應1個智能代理和1個無向邊，用eij∈E代表從vi到vj的信息交換鏈路，反之亦然。圖中的每個節點都有一個變量狀態，用xi∈R（i=1,…,n）表示，它可以表示功率、姿態、位置、溫度以及電壓等物理量。n個代理的集合由x=[x1,…,xn]∈Rn表示。當所有代理達到一致性的決策狀態時，代理網絡實現了全局一致性，即。具有理想通信網絡的基于一階離散時間線性一致性協議可以表示為

隨機矩陣D=[dij]∈Rn×n的第(i,j)項為dij，其表達式為

在實際環境中，測量和信息通信往往受到噪聲和擾動的影響，如源噪聲、測量誤差、量化噪聲以及信道噪聲等。此外，在智能電力網絡系統中傳輸信號還受到2種類型延遲的影響，一種是與相鄰節點之間的通信有關，另一種與到達每個代理的數據包的處理和連接時間有關。假設這2個部分傳輸時延都是有界的，用σ(k)表示；傳輸噪聲是一個均值為零、協方差一致有界的隨機過程，用wij(k)表示。考慮交換拓撲時延和噪聲的真實通信環境下，網絡系統的分布式一致性協議可以表示為

式中：lij為時變拉普拉斯矩陣的(i,j)項；c(k)為一致增益函數。該函數必須滿足2個條件才能保證一致性算法的收斂性，即

2 基于一致性協議的分布式電力調度方法

基于動態通信網絡的智能電力調度目標是在考慮通信限制的條件下，以最低成本響應電力調度需求，即通過發電機控制器和負載控制器之間的協作信息來確定所有具有不同通信代價的發電機組的最佳一致性成本。如果所有的發電機都能達成一致性的最低成本，并且滿足供需平衡，則優化問題就得到了解決。基于此，可以將該多目標優化問題建模為

式中：Ctotal為輸出代價；?為加權系數；Pg·i為第i個發電機的輸出功率。

利用拉格朗日乘子法，可將上述約束優化問題轉化為

選擇拉格朗日乘子λ（λ＞0）作為一致性變量，即通信成本。令式（6）的一階導為0，即得到該優化問題的最優解。求導后的表達式為

根據式（7）可以得到輸出功率Pg·i為

根據式（8）可以得一致性成本的更新規則為

考慮隨機切換拓撲、時延和傳輸信道噪聲，一致性代價可迭代計算公式為

在隨機切換拓撲下，利用每步收斂因子和時間計算一致代價的收斂偏差。在均方意義上的每步收斂因子定義為

式中：λ*為最優一致性代價。相關的每一步收斂時間定義為

3 性能驗證及分析

采用IEEE30總線測試系統對該算法進行性能評估，IEEE30總線系統的部分參數值如表1所示。

表1 系統參數設置

通過不同的實例，驗證該算法在切換通信拓撲、傳輸通信信道時延和噪聲、智能電網插拔特性以及負荷需求變化等情況下的性能和魯棒性。為了實現該算法的最佳實施效果，如果某總線沒有連接發電機，則將該總線相關的發電成本函數和排放成本函數系數設置為默認值，而2個發電機的功率限制都設置為0。如果多臺發電機連接到一條總線，則可以將其看作1臺本地發電機。如果多個負載連接到總線，則可以認為是1個本地負載。此外，實驗所需的?取值為0.5。

假設時延是隨機且有界的，在本實驗中將時延上界設置為2，其時延的概率分布如表2所示。

表2 不同場景的傳輸時延概率分布

表 3 不同場景下達到一致性成本的迭代次數 （單位：次）

根據表3，對于3個不同場景，達到一致性成本的平均迭代次數約為450次。由此可以看出，所提方法的收斂速度基本不受傳輸時延的影響，具有較好的魯棒性。

4 結 論

綜上所述，提出了一種基于一致性協議的分布式方法，解決了基于動態通信網絡的智能電力調度問題。為了驗證該方法的可行性和有效性，在IEEE 30總線測試系統中進行了不同場景的實驗。實驗結果表明，該算法在傳輸信道中存在時延和噪聲的情況下具有較好的收斂性和魯棒性，基本不受通信延遲的影響。