影像測量儀光學成像系統對測量的影響及測量結果不確定度分析

劉俊漢，彭藝，杜好崗，張孝華，劉義平

（重慶賽寶工業技術研究院有限公司，重慶，401332）

0 引言

影像測量儀技術是基于計算機技術發展起來的，它通過圖像采集器采集把提取的圖像信息傳送到電腦，再通過電腦軟件對提取到的圖像進行計算處理，從而得到測量數據。傳統的影像測量儀主要由幾個部分構成：機臺、機械傳動部分、圖像采集部分、攝像頭等，通過他們的相互配合可以完成一系列的精密測量，如孔的直徑，刻線的寬度，容易發生彈性形變及不規則的物體的尺寸等等，本文就以1mm工作用的玻璃線紋尺為例來分析光學成像對測量的影響，研究測量結果的不確定度評定。

1 影像儀光源的分類及應用

影像測量儀的光源分類很多，光源的選擇直接關系到測量的精度和效率，不是任何被測對象的測量都是可以選擇同種光源，不合適的照明，對被測對象的測量結果是會產生很大影響的，以下是不同光源的分類及應用。

按照明角度分可分為：同軸光、表面光、輪廓光。

同軸光：針對高反射率物體，環形多角度程控光源，輕松實現深孔，厚度的截面測量；表面光：與影像測頭在同一側，主要針對被測物體表面尺寸的測量、盲孔及凸臺的測量；輪廓光：測量通孔及輪廓測量，稱為底光，一般比較常用，在對影像儀進行校準時也采用的輪廓光。

按照外形分可分為：低角度環形燈、高亮條形光源、環形低角度無影光源、圓頂光源、線形光源。

低角度環形燈：應用于塑膠件外觀缺陷檢測，瓶口缺損檢測以及被測件邊緣定位等；高亮條形光源：主要應用于電子元件字符讀取，大幅面產品有損檢測，大幅面印刷品外觀檢測；環形低角度無影光源：應用于被測件表面的缺陷檢測，塑膠表面OCR識別，電容字符的識別等；圓頂光源：圓柱體表面檢測，表面不平整缺陷檢測，電子元器件外觀缺陷檢測；線形光源：主要應用于PCB線路板測量以及大幅面尺寸精密測量等。

2 光學成像的誤差分析

從影像測量儀的工作原理來看，通過攝像頭的物體會產生失真和畸變，因此在不移動X、Y軸導軌的情況下，在同一視場內，我將以三個方面來分析光學成像的誤差來源，本次測量選擇的是標準玻璃線紋尺，用的是同軸光源。

2.1 測量位置對測量結果的影響

在同一視場內，在相同放大倍數1.5X，輪廓光在15%的條件下，分別在視場的中間、右上、右下、左下和左上5個位置上進行10次重復測量，如圖1所示。

圖1

由圖1的測量得到測量結果如表1所示。

表1 測量結果

從表1的測量結果可以得出結論，同一視場內不同測量位置對測量結果的影響不大，但中間位置的測量重復性較好，說明每次測量的值都比較接近，在微小尺寸的測量上，選擇中間的位置進行測量對減小測量結果的不確定度有較為重要的意義。

2.2 放大倍數對測量結果的影響。

在相同的測量位置，15%的輪廓光下，分別在放大倍數為1X、2X、3X下進行10次重復測量測量，如圖2所示。

圖2

由圖2的測量得到測量結果如表2所示。

表2 測量結果

從表2的測量結果可以判斷，同一視場范圍內，在相同的測量位置和光源的情況下，放大倍數越大，刻線越清晰，采樣更準確，得到的測量結果越準確，但是放大倍數越大，需要的對焦時間，采樣時間就越多，因此在能夠滿足測量效率的情況下，盡可能增加放大倍數可以提高測量精度。

2.3 光源的強弱對測量結果的影響

在相同的測量位置，放大倍數同為3X，從左到右分別在13%、15%、17%、19%、21%、23%的輪廓光下進行10次重復測量，如圖3所示。

圖3

由圖3的測量得到測量結果如表3所示。

表3 測量結果

從表3的測量結果可以判斷，同一視場范圍內，在相同的測量位置，3X的放大倍數下，輪廓光在15%～21%這個范圍內測量結果最為準確，在13%和23%這兩個光照強度下會出現采樣不準的情況，太暗和太亮的光源都會使被測量刻線邊緣模糊或產生光暈效果，對于瞄準讀數產生干擾，測量結果就會產生較大誤差。

3 玻璃線紋尺測量不確定度評定

在上述分析后我們可以找到一個最優的測量條件，從而忽略由上述條件引入的測量不確定度。下面我們以本次測量1mm刻線為例，來評定測量結果的不確定度。

線紋尺的示值誤差是用影像儀進行測量。測量時，用影像儀對線紋尺的零位刻線進行瞄準讀數，然后再對1mm刻線進行瞄準讀數，該測量點的名義值與測量點與零點距離的差值即為該測量點的示值誤差，下面對其示值誤差的測量不確定度進行評定。

3.1 測量模型

式中：

△——相應刻線的示值誤差；

Li——相應刻線上影像儀的讀數值，mm；

L0——零刻線影像儀的讀數值，mm；

LS——測量點的名義值，mm。

LA——相應刻線到零刻線的距離，mm。

方差和靈敏系數

考慮各分量彼此獨立，依據公式

3.2 計算標準不確定度分量

測量不確定度主要由測量重復性，影像儀的示值誤差，線脹系數差和溫度差4個方面引入。

3.2.1 對測量名義值Ls的標準不確定度分量u1

Ls的不確定度來源主要是刻度尺的測量重復性，可以通過連續測量得到，采用A類方法進行評定。

對1mm工作用玻璃線紋尺，連續測量10次，得到測量列 ：1.0010mm，1.0012mm，1.0010mm，1.0012mm，1.0006mm，1.0008mm，1.0006mm，1.0012mm，1.0010mm，1.0012mm。

用貝塞爾公式計算標準偏差

分辨力引入的不確定度小于由重復性引入的不確定度,二者取其大進行后續評定。

3.2.2 LA估算的標準不確定度分量u2

LA的標準不確定度來源主要是影像儀的示值誤差和刻度尺線漲系數差，影像儀和刻度尺溫度差，采用B類方法進行評定。

影像儀示值誤差估算的標準不確定度分量u21

影像儀最大允許誤差由出廠指標決定為（3+L/200）μm，L為測量點長度，本次測量L=1mm，服從均勻分布，。

影像儀和刻度尺線漲系數差的標準不確定度u22

影像儀和刻度尺線漲系數均在（10.2±0.5）×10-6℃-1，線漲系數差在±1.0×10-6℃-1的范圍內服從三角分布，取,環境偏離標準溫度20℃，偏離量Δt=1℃。

影像儀和刻度尺溫度差的標準不確定度u23

影像儀和刻度尺等溫后，兩者溫度差估計在1℃范圍內，服從均勻分布，取。

LA誤差估算的標準不確定度分量u2的計算

標準不確定度匯總由表4所示。

表4 標準不確定度匯總

3.3 合成標準不確定度的計算

上述標準不確定度u1與u2不具有相關性，合成標準不確定度為：

3.4 測量結果的擴展不確定度

對該項uc合成標準不確定度取k=2進行擴展

經過測量和計算，1mm測量點的測量結果不確定度是3.5μm，本次評定過程也適用于其他測量點，可按照此方法來評定不同測量尺寸的測量結果不確定度。

4 結束語

影像測量儀的使用確實簡化了長度測量工作，提高了工作效率保證了測量精度，本文研究了整個成像系統對測量的影像，幫助使用人員在測量時選擇合適的光源，減小引入的誤差，同時也進行了不確定度的評定，分析了不確定度的來源，為使用者在實際檢測中提供了方法和思路，在檢測不同尺寸的時候可以舉一反三，做出合理的符合性評價。