基于麥夸特與遺傳算法的小花蝽捕食功能參數最優解研究

任向輝 孔德堯 賈康怡 王傳連 張昊冉

（1.河南科技學院資源與環境學院，河南 新鄉 453003；2.新鄉市農作物重大有害生物防控重點實驗室，河南 新鄉 453003）

0 引言

進行昆蟲天敵與獵物之間的室內捕食功能反應試驗時，兩個物種的數量變動關系一般為生態學中肉食性節肢動物所呈現的Holling-Ⅱ型反應，可以用DISC方程描述。對試驗數據進行DISC方程回歸分析，可以得到一定條件下捕食性天敵對害蟲獵物的兩個重要生物防治學參數——攻擊系數與獵物處理時間。傳統的DISC方程數據擬合都是采用倒數法，雖然計算過程簡單，但會遺失部分統計學信息，加之受環境條件影響，生態學試驗中DISC方程數據經常出現擬合結果較差甚至不收斂的情況。而七維高科有限公司開發的國產統計軟件1stOpt在非線性方程數據擬合計算方面功能強大。用1stOpt軟件麥夸特算法與遺傳算法的通用全局最優解計算模塊處理生態學試驗中DISC方程數據應該十分快捷精準，但目前還沒有利用其進行DISC方程回歸的相關 研究。

2022年6月，筆者在河南科技學院校園紫薇花（L.）花序上捕捉并培養了近百頭全身披白色斑點的小花蝽（Zheng），對這些同一種群的小花蝽利用15 mm×100 mm玻璃指形管進行了苜蓿蚜（Koch）捕食功能反應試驗。在利用Excel進行倒數法回歸分析的基礎上，利用1stOpt軟件麥夸特算法與遺傳算法的全局最優解計算模塊進行了DISC方程回歸分析。

1 試驗材料與方法

1.1 供試蟲源

試驗時間為2022年6月15日，供試的小花蝽采集于河南省新鄉市河南科技學院校園西區紫薇花序（用細目捕蟲網捕捉)。所采集小花蝽為形態學特征相同的同一種群，但與當地常見的形態特征近似的東亞小花蝽（Poppius）相比體表密布直徑 0.05 mm左右的白色斑點，與我國早年引入的一種北美生防天敵［（Say）］完全相同。該生防天敵是世界上商業化最成功的一種花蝽科活體殺蟲劑，其成蟲體長2.0～2.5 mm，全身具微毛，背面滿布刻點。這種天敵小花蝽與紫薇周圍的苜蓿（L.）、國槐［（L.）Schott］、紫 荊（Bunge）、決 明（Linn.）等植物上的苜蓿蚜共處一個生境，因此，選用苜蓿蚜為獵物進行室內天敵功能反應試驗。將苜蓿蚜帶寄主植物莖葉一并采集，將莖葉基部泡入清水，對蚜蟲進行12 h人工飼養；同時，將小花蝽置于加國槐葉片保濕的15 mm×100 mm玻璃指形管進行12 h饑餓處理。為了確保試驗的準確性，所采用的小花蝽全部選擇雌成蟲單管飼養生測。

1.2 試驗方法

在25 ℃條件下，把國槐嫩葉上生長整齊的苜蓿蚜放置于玻璃指形管中（置一國槐小葉片保濕），每支管分別放5、10、15、20、25頭無翅成蚜。用塑料袋圓片和皮筋把管口扎住，為使空氣流通，用0號昆蟲針在管口的塑料上均勻地扎20個小孔。分別取1頭小花蝽雌成蟲置于帶蚜蟲的指形管中，進行24 h的捕食功能反應DISC方程擬合試驗。每個蚜蟲密度處理設3個重復。剔除試驗期間蚜蟲進行孤雌生殖不宜計數的試驗材料、無重復設置的雄成蟲試驗以及空白處理，共進行了600多頭蚜蟲與40多頭小花蝽雌成蟲測試。

1.3 數據處理方法

理論上，節肢動物天敵功能反應應該滿足的Holling-Ⅱ型DISC方程公式為

式（1）中：參數為單位時間捕食數量；參數是攻擊系數，也稱瞬時搜尋速率；變量表示獵物密度；變量為時間，這里為1 d，故等于1；T為小花蝽處理每個獵物所需要的時間，理論上日捕食量最大值為1/T。將公式（1）兩邊取倒數，則公式變為與的倒數為變量、T與為參數的一元一次方程。用Excel直接處理計算T與，并利用Excel計算出每個獵物密度的捕食量理論值以及回歸分析的殘差平方和值、均方根誤差值（）與擬合優度值（）。

啟動1stOpt 軟件，將生測數據利用x1=c1*（x2）/（1+c1*x2*c2）命令直接進行DISC方程回歸分析。算法依次選擇麥特算法與遺傳算法的全局最優解算法，初始值由軟件自動生成，生成回歸結果的同時，1stOpt 軟件還自動給出了值、值與擬合優度值。

2 試驗結果與分析

2.1 小花蝽對苜蓿蚜的功能反應試驗結果

小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜日捕食量見表1。表1為記錄的平均日捕食量與天敵密度兩個變量的試驗原始數據，對兩個變量進行不同算法的統計學回歸分析，可得到不同參數的生態學DISC方程。

表1 小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜捕食情況

對15個不放進小花蝽的苜蓿蚜指形管在24 h后記錄活蟲數，發現無翅蚜全部成活。該小花蝽成蟲體形大小和無翅成蚜體形相近，但單頭雌成蟲對體形相對巨大的20多頭苜蓿蚜在指形管中24 h捕食量約為6頭。這些數據說明利用小花蝽防治苜蓿蚜效果很好。

2.2 HollingII功能反應方程擬合結果

將表1中記錄的小花蝽日捕食量數據與蚜蟲密度數據分別作為因變量與自變量輸入1stOpt 軟件，可直接進行DISC方程回歸分析。算法依次選擇麥夸特算法與遺傳算法的通用全局最優解算法，初始值、均方根誤差值（）與擬合優度值（）由軟件自動生成。此外，該軟件還自動給出了相關度、殘差平方和（）、決定系數（）、卡方檢驗與檢驗統計值等回歸效果參數。在回歸分析中，遺傳算法經過159次迭代計算、麥夸特法回歸經過16次迭代計算后，兩種算法最后針對同一個模型得到了6位有效數字完全一致的模型參數計算結果，四舍五入結果見表2。將因變量、自變量數據用Excel取倒數，然后利用SLOPE命令與INTERCEPT命令進行DISC方程回歸，3種計算方法得到的擬合結果亦見表2。

表2 DISC方程擬合結果

利用Excel進行倒數法回歸的兩個倒數變換后的變量直線關系明顯，擬合優度略等于麥夸特算法與遺傳算法的擬合優度值。但是，經過因變量與自變量倒數變換，所得的回歸分析結果存在統計信息偏差。采用這3種算法，5個獵物密度的日捕食量實際值與理論值見表3。

表3 小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜捕食情況

由表3可直觀看出，采用倒數法的回歸結果與1stOpt 軟件給出的結果（麥夸特算法與遺傳算法）相比并不好，20頭/管蚜蟲與25頭/管蚜蟲試驗數據偏差過大。、、具體回歸評價指標結果見表4。

表4 DISC方程回歸分析評價指標

由表4可知，雖然擬合優度這個指標麥夸特法與遺傳算法全局最優解算法和倒數法算法大小不相上下，但、這兩個指標前者更好。所以綜合分析可以看出，表2中麥夸特法與遺傳算法得到的全局最優解結果才是更好的結果。

3 討論

有很多環境因素能影響捕食者的功能反應具體數值，對類似生測數據的分析需要從變化起伏的測定值中找出其內在的規律性，因此，DISC方程回歸計算的算法選擇很有意義。在過去手工計算的年代，傳統的倒數法不失為一種很好的數據處理手段，但在目前計算機應用普及的條件下，這個方法的缺點十分明顯。國外的R軟件、DesktopGarp與MATLAB等統計學軟件也能進行麥夸特法回歸分析與遺傳算法計算，但操作起來比較煩瑣，外文界面中有的統計學專業術語理解較難。七維高科公司開發的1stOpt 軟件完美解決了上述問題，進行DISC方程回歸計算時算法先進、收斂速度快、計算結果精準，中文界面操作簡單，還能生成各種美觀的統計圖。因此，該軟件在農業領域特別是昆蟲生態與預測預報領域有廣闊的應用前景。此次試驗用少量的小花蝽雄成蟲進行了無重復設置的功能反應試驗，雄成蟲體形小、運動速度快，T與值分別為0.069與0.186，表明小花蝽雄成蟲是苜蓿蚜生物防治的良好選擇。但這僅為初步測試結果，還需要進一步加強試驗研究。