基于土-樁動(dòng)力相互作用的大跨度鋼管混凝土拱橋地震響應(yīng)分析

周忠浩

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031)

隨著我國(guó)川藏鐵路、西部陸海新通道等的規(guī)劃和建設(shè)，川藏地區(qū)的鐵路公路交通路網(wǎng)將得到飛速發(fā)展，由于川藏地區(qū)多大河深谷，建設(shè)規(guī)劃的橋梁數(shù)量將急劇增加，與此同時(shí)據(jù)統(tǒng)計(jì)2008年1月—2021年2月期間，我國(guó)共發(fā)生6.0級(jí)以上地震107次，其中25次發(fā)生在川藏地區(qū)，可見川藏地區(qū)地震斷裂帶十分活躍，地震頻發(fā)[1]，因此在進(jìn)行相關(guān)橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)高度重視橋梁抗震性能。另一方面土-樁動(dòng)力相互作用對(duì)橋梁等結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響巨大[2-3]，因此分析地震動(dòng)輸入方式和土-樁動(dòng)力相互作用對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響意義深遠(yuǎn)。本文以川藏地區(qū)某大跨度鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分別建立了樁土模型和固結(jié)模型，研究不同地震波輸入下土-樁動(dòng)力相互作用對(duì)大跨度中承式CFST拱橋的地震響應(yīng)規(guī)律，為同類橋型的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

該橋?yàn)橹谐惺戒摴芑炷凉皹?，橋跨布置?0 m+368 m+80 m，中跨計(jì)算跨徑356 m，矢跨比1∶5，拱軸系數(shù)1.543，計(jì)算矢高71.2 m。邊拱采用混凝土箱型拱肋，拱軸系數(shù)1.543，計(jì)算矢高17.412 m，矢跨比1∶8.5。該橋的主拱肋為8根φ1 000 mm,壁厚30～18 mm的鋼管，鋼管內(nèi)灌注C50高強(qiáng)混凝土，上、下弦桿間設(shè)置鋼管作腹桿，并設(shè)置水平向連接的平聯(lián)桿組成桁式拱肋；立柱采用內(nèi)灌注C50混凝土的圓截面鋼管，主橋橋面采用6根工字型鋼縱梁連接鋼橫梁，橋面板采用預(yù)制鋼筋混凝土π型梁，通過(guò)橫梁、縱梁、吊桿和立柱，與拱肋連成一體[4]。全橋共有樁基80根，①、②號(hào)主墩均采用26根φ2.5 m長(zhǎng)度為70 m的鉆孔灌注樁，余下樁基的樁徑是φ1.5 m和φ2.2 m，承臺(tái)為工字形，長(zhǎng)30.1 m寬29.5 m高5 m，封底混凝土2 m。全橋橋型立面如圖1所示。

圖1 橋梁立面(單位:cm)

2 空間有限元模型及參數(shù)確定

在大型有限元軟件ANSYS中建立拱橋動(dòng)力分析模型，對(duì)主梁的離散采用三主梁體系。在圖2(a)固結(jié)模型中，上部結(jié)構(gòu)彈性桿件(主拱肋、橫向系桿等)采用空間線性有限應(yīng)變梁?jiǎn)卧狟EA M188模擬，采用空間桿單元link10模擬吊桿和系桿并考慮其張拉效應(yīng)，橫梁和立柱模擬為鉸接狀態(tài)，采用ANSYS中的CP耦合功能模擬成主從關(guān)系。邊拱處約束其繞橫橋向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，拱座邊墩墩底固結(jié)，即約束其平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

在圖2(b)模型中，由于承臺(tái)剛度較大，將承臺(tái)近似處理為剛性區(qū)域，樁基礎(chǔ)并為一根處理，與承臺(tái)之間采用剛性連接，邊墩處理同固結(jié)模型。在考慮土-樁動(dòng)力相互作用時(shí)，假定土層為彈性介質(zhì)，采用并聯(lián)彈簧-阻尼單元CO MBIN14模擬，土彈簧在每根單樁上按2.0 m等間距布置。土彈簧剛度按JTG/T2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的“m”法取值[5]。表達(dá)為式(1)：

KZ=mzb1

(1)

式中：KZ為彈簧的水平計(jì)算剛度；m為非巖石地基水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)；z為樁節(jié)點(diǎn)深度；b1為樁的計(jì)算寬度。

本文采用Berger等提出的公式計(jì)算動(dòng)力作用下單位樁長(zhǎng)的輻射阻尼系數(shù)[6]，如式(2)：

c=AρVs

(2)

式中：A為樁節(jié)點(diǎn)之間的從屬面積；ρ為土體密度；Vs為土體剪切波速。

圖2 2種有限元模型

3 自振特性分析

本文采用Lanczos法得到2種動(dòng)力計(jì)算模型的動(dòng)力特性。表1列出了該結(jié)構(gòu)2種模型的前十階自振頻率與振型特征。由表1可知2種模型的基頻分為0.271 4 Hz和0.251 4 Hz，小于一般的剛性拱橋，表明該橋?qū)儆谥械热嵝越Y(jié)構(gòu)；該橋前二階振動(dòng)均為拱平面外的側(cè)向振動(dòng)，側(cè)向振動(dòng)影響要強(qiáng)于面內(nèi)豎向振動(dòng)，表明該橋豎向抗彎剛度大于側(cè)向抗彎剛度，即該橋橫向剛度相對(duì)較小，抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該予以重視?？紤]土-樁動(dòng)力相互作用后，結(jié)構(gòu)前十階振型的頻率均比固結(jié)模型的自振頻率小，這說(shuō)明考慮土-樁動(dòng)力相互作用后，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，剛度下降，?dòng)力特性發(fā)生了一定程度的改變；2種模式下該橋前10階振型特征并無(wú)變化，說(shuō)明本橋樁基的剛度很大。

4 地震響應(yīng)分析

4.1 地震動(dòng)選擇

根據(jù)JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和目前提倡的水平和豎直2個(gè)方向的抗震設(shè)計(jì)方法，應(yīng)使用50年10%(50年超越概率水平10%，即E1概率)和50年2%(50年超越概率水平2%，即E2概率)2個(gè)概率水準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。本文主要研究結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律，不進(jìn)行內(nèi)力和位移驗(yàn)算，采用50年超越概率2%(E2概率)的地震參數(shù)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。該橋梁為A類橋梁，抗震重要性系數(shù)1.7，按Ⅶ度進(jìn)行抗震設(shè)防，擬合而成的人工地震加速度時(shí)程如圖3所示。

表1 2種模型前十階頻率與振型

圖3 人工加速度時(shí)程

4.2 地震響應(yīng)分析

本文采用一致激勵(lì)，共設(shè)置2種工況：①縱向輸入+豎向輸入；②橫向輸入+豎向輸入。分析過(guò)程中采用ANSYS應(yīng)力剛化選項(xiàng)考慮結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下的初始剛度，阻尼取為0.05，采用Rayleigh阻尼理論確定結(jié)構(gòu)阻尼特性，地震輸入時(shí)間為40 s，時(shí)間間隔0.02 s，計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 位移反應(yīng)時(shí)程曲線(工況1)

圖5 位移反應(yīng)時(shí)程曲線(工況2)

圖6 內(nèi)力反應(yīng)時(shí)程曲線(工況1)

圖7 內(nèi)力反應(yīng)時(shí)程曲線(工況2)

從圖4、圖5可看出：在工況1地震波激勵(lì)下，固結(jié)模型與樁土模型的拱頂縱向位移分別為5.51 cm和6.35 cm，而工況2地震波激勵(lì)下的2種模型的拱頂橫向位移分別為9.67 cm和13.34 cm，由此說(shuō)明該橋梁橫向剛度較小，符合該橋梁以側(cè)彎為主的振型特征。樁土模型與固結(jié)模型相比，考慮土-樁動(dòng)力相互作用后最大拱頂縱向水平位移增加約15.2%，而最大拱頂橫向水平位移增幅達(dá)到37.9%，主梁的縱向與橫向位移也均有不同程度的增加，變化幅度分別為26.8%和26.7%。因此，土-樁動(dòng)力相互作用對(duì)該橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)有不同程度的影響，其中對(duì)橫向位移影響程度較大，即在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)該將基礎(chǔ)作為固結(jié)簡(jiǎn)單處理。

從圖6、圖7可看出：拱腳在橫向地震作用下(工況2)內(nèi)力響應(yīng)更大，與自振特性分析中結(jié)構(gòu)一階振型為主拱橫向?qū)ΨQ彎曲相對(duì)應(yīng)，說(shuō)明該類型橋梁抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)該著重考慮其橫向剛度。2種工況作用下，考慮土-樁動(dòng)力相互作用的模型拱腳內(nèi)力較固結(jié)模型均有減小，這是由于考慮土-樁動(dòng)力相互作用后結(jié)構(gòu)剛度減小，自振周期增加，土體的輻射阻尼特性增加了結(jié)構(gòu)能量耗散，減小了上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，因此對(duì)于該類型橋梁抗震分析，土-樁動(dòng)力相互作用不可忽略。綜合以上分析結(jié)果可知，2種分析模型的地震響應(yīng)存在一定差異，考慮土-樁動(dòng)力相互作用會(huì)使橋梁上部結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)普遍增大，也即說(shuō)明如果不考慮土-樁動(dòng)力相互作用將會(huì)使以結(jié)構(gòu)位移為控制目標(biāo)的該類型橋梁偏于不安全。

5 結(jié)論

本文以一座大跨度中承式CFST拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)建立其固結(jié)模型與樁土模型，計(jì)算分析了2種模型的動(dòng)力特性，并進(jìn)行了不同地震組合工況下的時(shí)程分析，得出結(jié)論。

(1)大跨度中承式CFST拱橋是典型的中等柔性結(jié)構(gòu)，與基礎(chǔ)固結(jié)模型相比，土-樁動(dòng)力相互作用使結(jié)構(gòu)的自振頻率變小，實(shí)際振動(dòng)阻尼增加，通過(guò)影響各關(guān)鍵構(gòu)件相對(duì)剛度，從而影響結(jié)果地震響應(yīng)分配，因此考慮土-樁動(dòng)力相互作用后更能準(zhǔn)確反映出結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。2種模型均以低頻橫向振動(dòng)為主，可知該橋橫向剛度相對(duì)較小，抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該予以重視。

(2)在不同地震動(dòng)輸入下，橋梁動(dòng)力響應(yīng)受土-樁動(dòng)力相互作用的影響各有不同，拱頂橫向位移增大明顯，拱腳彎矩和軸力有較大幅度較小，土-樁動(dòng)力相互作用對(duì)大跨度中承式CFST拱橋地震反應(yīng)的影響復(fù)雜，因此，進(jìn)行該類型橋梁抗震設(shè)計(jì)應(yīng)選擇合理的分析模型。