基于FLOW-3D的船載艙養流場特性分析

秦 康，崔銘超，劉 晃，張成林，吉澤坤

(1 大連海洋大學航海與船舶工程學院，大連 116023;2 中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092；3 青島海洋科學與技術試點國家實驗室深藍漁業工程聯合實驗室，青島 266237)

近年來，養殖工船成為海水養殖領域新的研究熱點[1-4]。養殖工船錨泊于深遠海水域，通過其內置的大容積魚艙進行水產養殖，并通過進出水推流實現艙內水體的流動，養殖水環境可控[5]，然而，進出水推流下的艙內流場是否適合魚類養殖仍需評估；同時，在風浪流作用下，養殖工船魚艙不可避免地會發生晃蕩現象，魚艙晃蕩可能會改變艙內原有的水體流動狀態，從而影響魚類的養殖環境。因此，研究進出水推流和晃蕩對養殖工船魚艙流場的影響，分析艙內水體的流動特性，對發展深遠海工船養殖具有重要意義。

養殖水環境內流速大小、流動的均勻程度等對魚類的生長和環境內殘飼糞便等顆粒物的排出有重要影響[6-8]。流速引起的強制運動可以改善養殖魚類肌肉張力，從而提高魚種放生后的存活率[9]；但過高的流速會使養殖魚類失去游泳能力，甚至導致魚類死亡[10]；適合魚類養殖的流速與其體長有關，對于1齡以上的大黃魚(體長大于27 cm)，流速在0.5 m/s以內對其的不利影響較小[11-12]。均勻的水體流動不僅可以使溶氧在有限的養殖空間內均勻分布[6,13]，而且還有利于養殖環境內顆粒物的排出[14]，故在流場特性的研究中應盡可能地提高養殖環境內水體流動的均勻程度，以為養殖魚類提供均勻的水質。

在陸基工廠化養殖中，矩形池、圓形養殖池以及MCR跑道池(Mixed-Cell Raceway)是3種常用的養殖池，且因易于建造，矩形養殖池最先被采用。當矩形養殖池的長寬比大于1.91時，池內水體流動的均勻性顯著降低，會產生大量的低速區，而當長寬比小于1.43時流動均勻性無顯著變化[15]。Oca等[16]對圓形養殖池池形結構對池內流速分布的影響做了理論分析和試驗研究，提出了一種確定池形結構參數的模型。為評估進水射流和排水速率(池底中心排水)對MCR跑道池內流速大小和流動均勻性的影響，Labatut等[17]進行了試驗研究，發現排水速率的影響并不顯著，進水射流對流速大小有顯著影響，而對流動均勻性的影響并不顯著；然而，有研究發現采用帶有徑向分量的進水射流是可以改善養殖池內水體流動的均勻性[6]。此外，Labatut等[18-19]針對MCR跑道池依次進行了二維和三維的數值模擬研究，結果與其試驗研究的結果[17]一致；另外，還發現池內水體繞著其垂向中心軸循環流動，流速大小從近壁區到中心軸區域呈遞減。因此，對于陸基工廠化養殖而言，養殖池的形狀、進水流量以及進水射流的方向對池內流場均有較大的影響；然而，對于面向深遠海的養殖工船，其魚艙水環境受進水射流和魚艙晃蕩共同作用，二者對魚艙流場的影響同樣重要。近期，Guo等[7]和崔銘超等[20]采用FLOW-3D軟件，對橫搖運動下養殖工船魚艙流場特性進行數值研究，分析了角度為5°、7°、10°和12°的橫搖運動下的魚艙流場，并對其適漁性進行了評估。目前，在橫搖運動下養殖工船魚艙流場特性的研究中，橫搖角度小于5°的研究尚未見報道。

以船載艙養為核心的工船養殖是一種新興的水產養殖方式，在實踐中其仍有基礎知識和經驗上的不足。本研究基于海上實測的船體橫搖運動數據，采用FLOW-3D軟件[21-22]，對3000噸級養殖工船魚艙流場特性進行研究，分析總進水流量和進水口數目對養殖工船魚艙流場的影響，并評估橫搖運動下進水射流對魚艙流場的調節能力，為船載魚艙養殖提供理論指導。

1 模型構建

1.1 數值模型

在本研究的數值仿真中，養殖工船魚艙內流體為三維不可壓縮流體，控制方程為連續性方程和雷諾平均Navier-Stokes方程；湍流模型選擇RNGk-ε模型，該模型適用范圍較廣，且能較好地模擬旋轉流動[23]；本研究的數值仿真通過FLOW-3D軟件完成，該軟件擅長處理存在自由液面的劇烈晃蕩問題[7,24-25]。

基于Liu等[26]的晃蕩試驗，驗證本研究數值模型的正確性。如圖1a所示，根據Liu等[26]晃蕩試驗的設置建立相應的矩形艙模型，艙長B=0.57 m，高H=0.30 m，初始的靜水位h=0.15 m，艙內水體的固有頻率w0=6.06 rad/s；在矩形艙的左壁和右壁附近以及艙中央位置依次放置三個測波儀(G1、G3、G2)，用以監測液面波高。如圖1b所示，采用網格尺寸為0.002 5 m的均勻網格建立網格模型；矩形艙的外部激勵為S(t)=-S0sin (wt)，其中S0=0.005 m，w=w0。

注：圖中，G1、G2、G3為測波儀，B為艙長，H為艙高，h為液艙的初始靜水位，尺寸單位為m

對比數值仿真結果與Liu等[26]的試驗結果(圖2)，可以看出二者具有較好的一致性，說明本研究所建立的數值模型是正確的，其應用于養殖工船魚艙流場的模擬是可行的。

圖2 數值模型驗證

1.2 計算模型

本研究采用等比例建立3 000 噸級養殖工船“國信101”(以下簡稱“工船”)的魚艙模型。工船全船對稱布置了3個相同的魚艙(T1、T2、T3)，如圖3a所示。魚艙長8.8 m、寬7.8 m、高5.2 m，靜水液位高4.2 m，魚艙水體體積約為263 m3；全艙共布置了16個進水口，1個出水口，進水口位于魚艙壁面轉角處，出水口位于艙底中央位置，如圖3b、圖3c所示。為便于后續處理，以魚艙底部中央位置(O點)為原點建立空間直角坐標系OXYZ，如圖3b所示；同時，將魚艙進水口的布置分為4層(記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)，每層4個進水口，相鄰兩層間相距0.7 m，靠近艙底的一層(Ⅳ層)距艙底1.5 m，如圖3c所示。

注：圖中，T1、T2、T3為魚艙，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為魚艙4層進水口的位置，O為空間直角坐標系的原點，X、Y、Z為坐標軸，尺寸單位為m

在FLOW-3D軟件中，魚艙的幾何形狀和液面通過FAVORTM方法[22]重構，固液交界面采用無滑移邊界；魚艙的進出水通過質量動量源(Mass Momentum Source)中的源和匯實現。對于海上船舶，橫搖運動為最主要的船體運動，故在本研究中以簡諧橫搖運動作為工船的船體運動，公式如下

(1)

式中：A為橫搖角度幅值，TR為橫搖運動的周期，θ(t)為隨時間t變化的橫搖角度。

在FLOW-3D軟件中，橫搖運動通過非慣性參考系(Non-inertial Reference Frame)實現。對于工船魚艙，其養殖水體在橫搖方向上的一階固有周期T0≈3.27 s[3,27]。

網格收斂性驗證采用橫搖周期為6 s、橫搖角度為5°的橫搖工況進行，模型網格為均勻網格，網格尺寸依次為0.1、0.2和0.4 m，最密集網格的網格總數約為42萬；分別使用3種不同尺寸的網格進行數值計算，并記錄點(0，3.6，3.1)處的流速。當仿真時間大于950 s后，點(0，3.6，3.1)處的流速呈周期性變化，950～970 s間的流速變化如圖4所示，3種網格尺寸對應的流速幅值依次為0.457、0.454和0.413 m/s。以0.1 m網格尺寸下的流速幅值為基準，得到0.2和0.4 m網格尺寸下的流速分別為99.3%和90.4%；若以95%作為收斂標準，則當網格尺寸小于0.2 m后，網格尺寸對仿真計算結果的影響較小，計算結果是收斂的。因此，綜合考慮計算精度和效率，將本研究中數值仿真的網格尺寸取為0.1 m。

注：圖中，D為網格尺寸

1.3 仿真工況

船體橫搖運動的現場實測通過數字量航姿參考系統(型號：AHR730，中國無錫極銳科技有限公司制造)完成，實測過程中，工船錨泊于青島市長門巖錨地(36°15′071″N，120°54′729″E)，數字量航姿參考系統(以下簡稱為“AHRS”)固定于船中甲板上(圖3a中的P點位置)。AHRS所采集的船體橫搖角度數據是時歷數據，從其中可直接獲取橫搖角度幅值，但橫搖周期的獲取需對數據做一定的處理，該過程包括分幀、加窗和時頻域轉換；分析處理后的船體橫搖運動數據，發現工船橫搖運動的周期集中在5.3～6.4 s間，角度幅值在0°～7.3°間，且0°～2°居多。

基于魚艙進水口的控制狀態和現場實測的船體橫搖運動數據，在不同工況下進行數值仿真，分析總進水流量、進水口數目和橫搖角度幅值對魚艙流場的影響，數值仿真工況具體如表1所示。

表1 仿真工況分組

1.4 數據處理

本研究主要探討了總進水流量Q、進水口數目N以及橫搖角度幅值A對魚艙流場的影響，流場特性參數為流速大小和流動均勻性，其中，水體流動的均勻程度通過流動均勻性指數來量化，公式[8,28]如下

(2)

通過公式(2)計算出魚艙不同水深處水平截面(XOY截面)的流動均勻性指數γ，從而繪制流動均勻性指數γ隨水深H變化的曲線，分析不同工況下魚艙水體流動的均勻性。

對于工船魚艙流場，幾個點、線或平面上流速數據的變化不能代表整個流場的特征；因此，本研究通過累計概率密度(cumulative probability density,CPD)來統計分析魚艙流速v，繪制出CPD隨v變化的累計概率密度曲線，從而在整體上分析魚艙流場；同時，為避免因過大數據的干擾而無法把握數據的整體情況，取流速數據的99%分位數來代表最大流速，即魚艙內最大流速為v0.99。另外，分析總進水流量Q和進水口數目N對v0.99的影響，并進行線性回歸分析和顯著性檢驗。

在本研究中，數據的處理通過MATLAB R2021a和IBM SPSS Statistics 25完成。

2 結果與分析

2.1 總進水流量對魚艙流場的影響

為分析總進水流量Q對魚艙流速大小v的影響，在A1、A2、A3、A4四種工況下對比分析艙內流速分布，如圖5a所示。4種工況對比，發現當進水口數目不變時，隨著總進水流量從110 m3/h增加到215 m3/h，魚艙流速大幅增加，v0.99從0.304 m/s增加到0.602 m/s，增幅為98.0%。對流速v0.99和總進水流量Q進行回歸分析，發現v0.99與Q呈線性相關(圖5b)，其線性回歸方程為

圖5 總進水流量對魚艙流速大小的影響

v0.99= 0.0028Q- 0.016 3

R2= 0.991，P= 0.004 6

(3)

式中：v0.99、Q分別表示流速、總進水流量，單位分別為m/s、m3/h；P<0.01。

為分析總進水流量Q對魚艙流動均勻性的影響，在A1、A2、A3、A4四種工況下對比分析魚艙不同水深處水平截面的流動均勻性指數γ，如圖6所示。

圖6 總進水流量對魚艙流動均勻性的影響

四種工況對比，發現當進水口數目不變時，隨著總進水流量的增大，魚艙不同水深處的流動均勻性指數變化較小，尤其當總進水流量從145 m3/h增加到180 m3/h時，不同水深處的流動均勻性指數幾乎無變化(圖6中A2、A3兩種工況下的曲線幾乎完全重合)。另外，發現除0～1 m水深區域外，不同工況下魚艙內其余區域的流動均勻性指數均大于0.8，流動均勻性較好；0～1 m水深區域的流動均勻性較差應與魚艙進水口的位置有關(Ⅰ層進水口的水深為0.6 m)。

2.2 進水口數目對魚艙流場的影響

為分析進水口數目N對魚艙流速大小v的影響，在B1、B2、B3、B4四種工況下對比分析艙內流速分布，如圖7a所示。4種工況對比，發現當總進水流量不變時，隨著進水口數目從4增加到16，魚艙流速大幅降低，v0.99從0.385 m/s降低至0.161 m/s，降幅為-58.2%。對流速v0.99和進水口數目N進行回歸分析，發現v0.99與N呈線性相關(圖7b)，其線性回歸方程為

圖7 進水口數目對魚艙流速大小的影響

v0.99= -0.017 6N+ 0.427 5，

R2= 0.903，P= 0.049 9

(4)

式中：v0.99、N分別表示流速和進水口數目，單位分別為m/s、個；P<0.05。

為分析進水口數目N對魚艙流動均勻性的影響，在B1、B2、B3、B4四種工況下對比分析魚艙不同水深處水平截面的流動均勻性指數γ，如圖8所示。

圖8 進水口數目對魚艙流動均勻性的影響

四種工況對比，發現當總進水流量不變時，隨著進水口數目從4增加到8，流動均勻性指數出現了大幅的增加，尤其在0～1.5 m水深區域；而當進水口數目從8增加到16時，流動均勻性指數略有增加，變化并不明顯；同時，發現除B1工況外，其余三種工況下魚艙不同水深處的流動均勻性指數均大于0.8，流動均勻性較好。另外，從圖8中可以看出，在不同工況下，魚艙進水口和出水口水深處的流動均勻性指數均較小，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ層進水口處的水深依次為0.6、1.3、2.0、2.7 m(圖3c)，出水口位于艙底中央處，即4.2 m水深位置。受口徑的影響，魚艙水體在流經進水口或出水口時流速會較高，故在靠近進水口或出水口處的水平截面上，流速分布不均勻，流動均勻性較差。

2.3 橫搖角度幅值對魚艙流場的影響

為分析橫搖角度幅值A對魚艙流速大小v的影響，在C1、C2、C3三種工況下對比分析艙內流速分布，如圖9所示。三種工況對比，發現當橫搖周期不變時，隨著橫搖角度幅值從0°增加到2°，魚艙流速略有增加，v0.99從0.385 m/s增加到0.413 m/s；而當橫搖角度幅值從0°增加到5°時，魚艙流速出現了大幅的增加，v0.99從0.385 m/s增加到0.507 m/s，增幅為31.7%。

圖9 橫搖角度幅值對魚艙流速大小的影響

為分析橫搖角度幅值A對魚艙流動均勻性的影響，在C1、C2、C3三種工況下對比分析魚艙不同水深處水平截面的流動均勻性指數γ，如圖10所示。

注：紅色虛線為Ⅰ層進水口所在的水深位置，水深為0.6 m

3種工況對比發現,當橫搖周期不變時，隨著橫搖角度幅值從0°增加到2°，魚艙流動均勻性略有降低，但C2工況下1.1～3.9 m水深區域內流動均勻性指數仍大于0.8；而當橫搖角度幅值從0°增加到5°時，魚艙流動均勻性顯著降低，C3工況下魚艙0.7～4.2 m水深區域內流動均勻性指數明顯低于C1工況。

3 討論

3.1 進水射流對工船魚艙流場的影響

在工船魚艙的日常養殖作業中，常通過增加總進水流量來縮短魚艙單次排水所需的時間(魚艙水體體積/總進水流量)，加快魚艙水體的更新和水中顆粒物的排出，但不同總進水流量下的魚艙流場是否適合魚類養殖仍需評估。本研究在控制進水口數目不變的條件下分析總進水流量對魚艙流速大小和流動均勻性的影響，結果表明，總進水流量對魚艙流速大小有顯著影響，而對流動均勻性的影響并不顯著。隨著總進水流量的增大，魚艙流速大幅增加圖5(a)，且流速v0.99與總進水流量Q呈線性相關，關系式如公式(3)所示。對于1齡以上大黃魚(體長大于27 cm)，其適養流速上限為0.5 m/s[11-12,29]，故通過公式(3)計算可知，當總進水流量小于184 m3/h時，流速v0.99始終小于0.5 m/s，魚艙流速是適合1齡以上大黃魚養殖的。

除總進水流量外，還研究了進水口數目對魚艙流場的影響。在控制總進水流量不變的條件下，分析進水口數目對魚艙流速大小和流動均勻性的影響，結果表明，進水口數目對魚艙流速大小和流動均勻性均有顯著影響。隨著進水口數目的增加，魚艙流速大幅降低(圖7a)，且流速v0.99與進水口數目N呈線性相關，關系式如公式(4)所示；當進水口數目從4增加到8時，流動均勻性指數大幅增加，而當進水口數目從8增加到16時，流動均勻性指數略有增加，變化并不明顯(圖8)。因此，當因增加總進水流量而導致艙內流速大于魚類適養流速上限時，可以通過增加進水口數目來降低魚艙流速，同時增加水體流動的均勻性。

3.2 橫搖運動下進水射流對魚艙流場的調節

對于錨泊狀態下的養殖工船，其魚艙水環境受進水射流和橫搖運動共同作用，二者對魚艙流場的影響同樣重要；因此，在研究進水射流對魚艙流場的調節作用時，橫搖運動對其的影響不容忽視，而橫搖角度幅值和橫搖周期是兩個重要的影響因素。橫搖角度幅值對養殖工船魚艙流場有顯著影響，隨著橫搖角度幅值的增大，艙內流速顯著增大，同時也加劇了魚艙水體流動的不均勻程度[7,12,20]。通過分析現場實測的工船船體橫搖運動數據，發現橫搖角度幅值在0°～7.3°間，且0°～2°居多，大部分時間內工船橫搖運動均較為平緩；因此，在本研究中，重點分析0°、2°和5°角度幅值下的橫搖運動；其中，當橫搖角度幅值達到5°時，魚艙流速v0.99為0.507 m/s，已達到了1齡以上大黃魚(體長大于27 cm)的適養流速上限[11-12]。橫搖周期對養殖工船魚艙流場的影響主要與魚艙水體的固有周期有關，當船體橫搖運動的周期接近魚艙水體的固有周期時，魚艙水體因共振而劇烈晃蕩，流場變化較大，而當船體橫搖運動的周期遠離魚艙水體的固有周期后，橫搖周期對魚艙流場的影響較小[7,20,30]。通過分析現場實測的工船船體橫搖運動數據，發現橫搖周期變化范圍較小，多在5.3～6.4 s間，錨泊狀態下船體橫搖運動的周期與船舶固有屬性有關，無法因外界激勵的作用而發生較大的變化；對于錨泊狀態下的工船，其船體橫搖運動的周期在5.3～6.4 s間，遠離魚艙水體的一階固有周期T0(3.27 s)[3,27]；因此，在本研究中，重點分析6 s周期下的橫搖運動。在橫搖周期為6 s的條件下，研究橫搖角度幅值對魚艙流速大小和流動均勻性的影響(圖9、10)；發現相較于進水射流，橫搖周期為6 s、橫搖角度為2°的橫搖運動對魚艙流場的影響較小，而橫搖周期為6 s、橫搖角度為5°的橫搖運動對魚艙流場影響較大。因此，對于錨泊狀態下的工船，其橫搖運動的周期變化范圍較小，多在5.3～6.4 s間；當橫搖角度幅值小于2°時，橫搖運動對魚艙流場的影響較小，此時可以通過改變總進水流量和進水口數目來調節魚艙流場；而當橫搖角度幅值大于2°時，橫搖運動對魚艙流場的影響較大，尤其當橫搖角度幅值達到5°后，此時進水射流對魚艙流場的調節作用有限，或可考慮通過制蕩減搖措施[31-32]來調節魚艙流場。

4 結論

對于工船魚艙，當進水口數目一定時，魚艙最大流速與總進水流量呈線性正相關；故對于4個進水口的魚艙，當總進水流量小于184 m3/h時，魚艙流速始終小于0.5 m/s，是適合1齡以上大黃魚(體長大于27 cm)養殖的；同時，當因增加總進水流量而導致艙內流速大于魚類適養流速上限時，可以通過增加進水口數目來降低魚艙流速，增加水體流動的均勻性。對于錨泊狀態下的工船，當橫搖角度幅值小于2°時，橫搖運動對魚艙流場的影響較小，此時可以通過改變總進水流量和進水口數目來調節魚艙流場；當橫搖角度幅值大于2°時，橫搖運動對魚艙流場的影響較大，尤其當橫搖角度幅值達到5°后，此時進水射流對魚艙流場的調節作用有限。