安徽省水資源利用效率時空分異及其影響因素研究
——基于DEA-Malmquist模型

丁 濤李 浩劉 毅

（1.合肥工業大學 經濟學院，安徽 合肥 230601；2.安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠 233000；3.合肥工業大學 文法學院，安徽 宣城 242000）

引言

水資源是社會發展的重要經濟資源，同時也是綜合國力構成中的重要一環[1]。對水資源的合理利用關系著生態進程、區域經濟增長與人民生活質量的協調可持續發展[2]。安徽省水資源欠豐富，南北空間分布差異大[3]，降雨時空分布不均，共有河流2000多條，除南部新安江流域屬于錢塘江流域外，其余均屬于長江與淮河流域，是水資源較為緊缺的省份，且大量存在灌溉用水利用率低下、企業設備老舊、群眾缺乏節水意識等現象，導致安徽省水資源利用效率整體偏低。因此關于安徽省水資源利用效率的測度以及分析其影響因素對安徽省提升水資源利用效率、構建節水型社會、推動經濟社會發展具有重要意義。

一、文獻綜述

對水資源利用效率的研究一直以來都是熱點問題，相關學者也進行了深入的探討并取得一系列成果。圍繞水資源利用效率的研究，共兩類文獻與該主題密切相關：一是關于水資源利用效率的測算；二是關于水資源利用效率的影響因素研究。

在水資源利用效率測算方面，楊麗英等[4]歸納總結了測算水資源利用效率的5個一級指標（農業、工業、生活和綜合用水率以及環境保護），并利用層次分析法（AHP）確定每個二級指標的權重，根據權重的大小篩選得出水資源利用效率測度的指標體系。同樣的，高媛媛等[5]通過AHP篩選出評價指標集，利用遺傳算法確定權重，對我國31個省份的水資源利用效率進行測算。另有諸多學者從數據包絡分析（DEA）的角度展開研究，鄧光耀[6]利用DEA方法測算了2004—2016年中國水資源利用效率并指出行政區之間利用效率存在較大差異，北京、上海、天津效率最高而新疆、青海、寧夏較低。孫付華等[7]基于DEA與Malmquist指數測算了全國2011—2015年農業水資源利用效率，認為提高農業水資源利用效率的三個途徑是合理分配財政資金、改進生產技術和擴大農業生產規模。朱達等[8]在DEA方法的基礎上通過香農熵指數提升CCR模型的識別能力，并給出了各省會城市的水資源利用效率。李莉和劉爽[9]通過BCC模型對新疆2008—2015年水資源利用效率進行測度，得到2008—2015年間新疆各地區水資源利用效率在逐步提高這一結論。何偉和王語苓[10]利用超效率的SBM模型與Malmquist指數測算2007—2017年黃河流域地級市的水資源利用效率，并對黃河上游、中游、下游三個地區的水資源利用效率進行排序。

在水資源利用效率的影響因素研究方面，諸多學者研究得出人均GDP、人均用水量、農業用水比重等對水資源利用效率具有重要影響[11-13]。大部分學者借助Tobit模型展開相關研究，如劉曉君和閆俐臻[14]利用Tobit模型對西部地區的水資源利用效率進行實證研究，結果表明污水處理率對水資源利用效率有顯著的正向影響，而第二產業比重的提高則不利于效率的提升。也有部分學者利用系統GMM對黃河中下游城市的水資源利用效率影響因素進行分析，實證結果指出城鎮化、農田水利建設阻礙了水資源利用效率的提升，而產業結構優化、環境規制和經濟發展對效率有正向推動作用[15]。

通過對相關學者的研究進行梳理，發現既有文獻多是在全國范圍或是長江與黃河流域研究水資源利用效率，省域范圍內的研究較為不足，對安徽省的研究更是少之又少。與既有文獻相比，本研究可能的貢獻之處在于：（1）通過DEA方法對安徽省水資源利用效率進行研究，并得出時間與空間上的變化規律；（2）基于Tobit模型對安徽省水資源利用效率的影響因素進行實證檢驗，并給出相關政策性建議。

二、研究方法與數據來源

（一）DEA-BCC 模型

數據包絡分析是多個學科的交叉鄰域，使用數學規劃模型進行評價具有多個輸入、特別是多個輸出的單位[16]。目前主要的DEA模型有CCR、BCC、FG、ST等，其中BCC模型則認為規模報酬可變，將效率的評價劃分為技術效率與規模效率兩部分。對于水資源利用效率的測算也可采用DEA方法，在現實中，水資源規模報酬不變的可能性較小，容易受到內部和外部因素的干擾，且與產出指標相比投入指標更容易改變，因此，文章采用投入導向型的BCC模型進行研究，具體模型如下：

假設每個決策單元（DMU）均擁有m種投入要素與s種產出要素，xij表示第j個決策單元中第i個投入要素；yrj表示第j個決策單元中第r個產出要素；為松弛變量；λj表示權重；h 表示效率值。

（二）Malmquist指數

Malmquist指數是 Malmquist于 1953年提出，后經Fare等[17]將Malmquist指數中的一種非參數線性規劃方法與DEA相結合，Malmquist指數才開始被廣泛運用。具體表達式如下：

其中，xt、xt+1為第t期與第t+1期的投入量，yt、yt+1為第t期與第t+1期的產出量；Tfpch為全要素生產率指數；Effch代表技術效率指數；Tech代表技術進步指數。Fare在規模報酬可變的情況下將技術效率指數繼續分解為純技術效率指數（Pech）和規模效率指數（Sech）。

通過Malmquist指數與DEA相結合，構造安徽省2011—2020年水資源利用效率前沿面，將各地級市的水資源利用效率與前沿面作對比，來測算安徽省水資源利用效率，并分析其時空分異的特征與原因。Tfpch＞1，說明全要素生產率上升；Tfpch＜1，說明全要素生產率下降。Tech＞1，說明期間發生了技術進步加速；Tech＜1，說明技術進步減緩。

（三）數據來源

所選定的樣本時期為2011—2020年，研究對象為安徽省16個地級市，使用數據均來源于《安徽省統計年鑒》，部分數據有所缺失，參考了《安徽省水資源公報》和各地級市的統計年鑒。

三、安徽省水資源利用效率時空分異實證研究

（一）指標選取

通過借鑒相關文獻[18-21]，考慮到數據的時效性與可獲得性，共選取了6個指標，包括5個投入指標以及1個產出指標。投入指標方面，分為資源要素投入指標、資本要素投入指標以及勞動要素投入指標。其中資源要素投入指標選取了農業用水總量、工業用水總量和生態環境補水總量；資本要素投入指標選取了固定資產投資總額；勞動要素投入指標選取了水利行業從業人數。產出指標方面選取了16個地級市全年生產總值作為產出，反映了水資源利用效率的提高所帶來的經濟效益，投入產出指標體系見表1。

表1 投入產出指標體系

（二）水資源利用效率靜態DEA分析

使用Deap2.1對安徽省2011—2020年的16個地級市的水資源利用效率進行測算，具體測算結果見表2。

表2 2011—2020年安徽省16個地級市水資源利用效率

以16個地級市的效率均值代表安徽省整體的水資源利用效率。從省級層面上看，2011—2020年水資源利用效率呈現出波動下降的趨勢，由2011年的0.939下降至 2020年的0.869，平均值為0.891，這也表現出安徽省水資源利用不當情況較為嚴重。不過2018—2020年水資源利用效率下降趨勢減緩，并開始回升，在2019年水資源利用效率達到最低值0.861，2020年回升至0.869，這說明安徽省近年來在水資源治理與利用方面所采取的政策措施取得了一定成效，安徽省水資源利用效率時間趨勢見圖1。

圖1 安徽省水資源利用效率時間趨勢

從市級層面看，各地級市水資源利用效率差距明顯。合肥、淮北、亳州、宿州和黃山2011—2020年利用效率常年為1，達到DEA有效，可見這5市在水資源利用方面達到了較高的水平，這與邱瑩瑩和盛佳[22]的研究結論基本一致。可能原因是合肥作為省會城市，經濟較為發達，也是全省的技術中心城市，在同等的投入量下會產出更多的經濟效益；而淮北、亳州、宿州和黃山也在近十年大力實施城市環境綜合整治，加快生態文明建設，出臺了一系列水資源治理法案，對城市的水資源利用效率起到了正向推動作用。淮南、馬鞍山、宣城和池州常年處于低效率狀態，且沒有任何一年實現DEA有效。可能的原因是宣城和池州存在較為明顯的水資源供需矛盾，存在生活用水直接排向河流的現象，導致河水污染加劇，且水利工程使用時間較長，部分設施存在一些問題。而淮南與馬鞍山屬于典型的資源型城市，產業結構重、污染治理難度高、水資源管理模式落后成為城市發展過程中的遺留問題，這些問題不利于城市水資源利用效率的提高。雖然處于低效率狀態，淮南與馬鞍山也在積極探索城市的綠色轉型路徑，將工作重心轉移到產業轉型與生態修復上來，統籌高水平保護與高質量發展。2016—2020年淮南水資源利用效率的平均值為0.886，相較于 2011—2015年的平均值0.811提升了0.075。馬鞍山水資源利用效率在2020年達到了最高值0.924，這反映出淮南與馬鞍山近年來實施的水資源政策取得一定成效。另外7個地級市處于一個中等或偏低的水資源利用水平，其中滁州和銅陵在近4年出現了下降的趨勢，蚌埠卻呈現出水資源利用效率上升的趨勢。本研究選擇2011、2014、2017和2020年這4個年份來展現安徽省水資源利用效率空間分布（見圖2）。

圖2 選定年份的16個地級市水資源利用效率的空間分布

（三）水資源利用效率動態DEA分析

為了研究安徽省各個地級市水資源利用效率的動態變化，進一步對2011—2020年安徽省16個地級市的數據進行分析，得到了分時序和分地區的Malmquist指數及分解，結果見表3和表4。

表3 2011—2020年安徽省水資源利用Malmquist指數及分解

表4 2011—2020年安徽省16個地級市水資源利用Malmquist指數及分解

從總體上看，全要素生產率指數的平均值是0.989，即2011—2020年安徽省水資源利用效率總體處于下降態勢，這一點前文也得到類似的結論。其中技術效率指數平均值為0.991、技術進步指數平均值為0.999，二者均小于1，說明技術效率、技術進步率阻礙了安徽省水資源利用效率的提高。

從時序上看，2011—2013年水資源利用的全要素生產率指數波動較大，2013—2020年水資源利用的全要素生產率指數波動較小，總體趨于平穩。2011—2013年、2014—2016年全要素生產率指數均小于1，在2015—2016年下降至歷史最低值0.942。可能的原因是技術進步率的下降導致技術進步減緩。2013—2014年、2016—2020年的全要素生產率指數均大于1，在2018—2019年上升至峰值1.090，可能是技術發生了明顯的進步而且規模效率在穩定的提升，二者的綜合作用使得全要素生產率提高。為了更直觀地觀測動態變化，繪制了2011—2020年安徽省Malmquist指數及分解柱形圖，見圖3。

圖3 2011—2020年安徽省Malmquist指數及分解柱形圖

從地區上看，合肥、淮北、馬鞍山、蕪湖、銅陵、安慶和黃山全要素生產率指數大于1，這7個地級市技術進步明顯，技術效率發揮也較為穩定。其中合肥的全要素生產率指數最高，達到了1.076。剩余的9個地級市全要素生產率指數均小于1，其中絕大部分地級市的技術進步指數以及規模效率指數也都小于1，說明技術進步減緩、水資源的投入和產出的規模配置不合理可能是導致這9個地級市全要素生產率下降的主要因素。

四、安徽省水資源利用效率的影響因素研究

（一）解釋變量選取

為了進一步研究哪些因素會對安徽省水資源利用效率產生影響，以安徽省2011—2020年16個地級市的水資源利用效率為被解釋變量。在解釋變量選取方面，參考了王瑩[23]、高孟菲等[24]、沈曉梅和謝雨涵[25]對于水資源利用效率的研究，從5個維度選取解釋變量，分別為：（1）經濟水平，以人均生產總值表示；（2）資源稟賦，以人均用水量表示；（3）產業結構，以第一產業的比重表示；（4）農業灌溉，以農業用水比重表示；（5）環境保護，以廢水治理設施處理能力表示。其中，由于人均GDP的數值較大，本研究將通過取對數的方法來減小異方差所導致的影響[26]，具體見表5。

表5 解釋變量及其符號單位

（二）Tobit模型回歸結果分析

考慮到使用DEA測算的水資源利用效率為0～1之間的截尾數據，若采用線性估計的方法回歸結果會出現偏誤，故采用如下的Tobit回歸模型：

其中，TEi，t為第t年第i個地級市的水資源利用效率；X1i，t代表第t年第i個地級市的人均GDP；X2i，t代表第t年第i個地級市的人均用水量；X3i，t代表第t年第i個地級市的第一產業比重；X4i，t代表第t年第i個地級市的農業用水比重；X5i，t代表第t年第i個地級市的廢水治理設施處理能力；β0為截距項；μi，t為隨機擾動項。借助Stata16來進行Tobit回歸，由于固定效應的面板Tobit所得到的估計量不是無偏有效的，所以首先進行隨機效應的面板Tobit回歸，同時LR檢驗結果在1%的顯著性水平下拒絕了使用混合Tobit的原假設，說明隨機效應的面板Tobit與混合Tobit相比，應采用前者，具體結果見表6。

表6 隨機效應的面板Tobit回歸結果

從表6的結果看，人均GDP、第一產業比重和農業用水比重的提高對水資源利用效率有著顯著的正向推動作用，而人均用水量增加則會阻礙水資源利用效率的提升。人均GDP對水資源利用效率有著顯著的正向影響，人均GDP代表了地區的經濟發展水平，發達的經濟水平會吸引先進的技術以及優秀的管理機制，形成區域聚集，這都會極大地促進水資源利用效率的提升。人均用水量對水資源的利用效率有著抑制作用，說明人均水資源豐富的城市，人們可能較為缺乏節約意識，存在一定程度的浪費現象，而水資源匱乏的地區，人們的節約意識普遍較強，政府也會出臺一系列的政策來促進水資源得到有效的利用。第一產業比重和農業用水比重的提升會推動水資源利用效率的提高，可能的原因是農業發達的地區灌溉技術較為成熟，多采用大規模的渠道防滲、噴灌等，這些技術的運用對水資源利用效率有正向的影響，但農業落后地區并沒有形成大規模的渠道防滲或噴灌，而是以人工灌溉為主，這種落后的灌溉方式會導致損水量過大，可能不利于水資源利用效率的提高。廢水治理設施處理能力的回歸系數不顯著，這里不做討論。同時報告了混合Tobit的回歸結果，見表7。

表7 混合Tobit回歸結果

由表7可知，除了回歸系數的大小與個別變量的符號有所區別以外，混合Tobit模型的回歸結果與隨機效應的面板Tobit結果基本一致，人均GDP、人均用水量、第一產業比重和農業用水比重均對水資源利用效率有顯著影響，這說明隨機效應的面板Tobit得到的結果是可靠的。

五、結論與建議

（一）結論

研究首先基于投入導向型的BCC模型對安徽省2011—2020年各地級市的水資源利用效率進行靜態分析，其次利用Malmquist指數對各地級市的水資源利用效率進行動態分析，最后使用Tobit模型進一步探討哪些因素會對安徽省水資源利用效率產生影響。得到結論如下。

第一，從靜態DEA分析的結果看，2011—2020年安徽省整體水資源利用效率呈波動下降趨勢，由2011年的0.939下降至2020年的0.869，這種下降趨勢雖然不能判斷為是調整所致還是處于發展模式的轉折期，但必然是由某種結構失效引起的，具體來說可能是水資源的投入與產出結構需要進一步的優化。從市級層面看，各地級市水資源利用效率差距明顯，合肥、淮北、亳州、宿州和黃山利用效率相對較高，而淮南、馬鞍山、宣城和池州水資源利用效率較低。

第二，從動態DEA分析的結果看，2011—2020年安徽省整體的全要素生產率指數為0.989，研究表明技術效率、技術進步率是制約水資源利用效率提高的主要因素。從市級層面看，各地級市的全要素生產率差距較大，合肥、淮北、馬鞍山、蕪湖、銅陵、安慶和黃山全要素生產率指數大于1，這7個地級市技術進步明顯。測算結果指出各地級市的技術進步指數和規模效率指數不盡相同，說明科技創新能力、水資源的規模配置都會對水資源利用全要素生產率產生重要影響，各地級市在城市發展過程中，除了注意水資源的保護，還應當提升科技創新水平，優化水資源的配置模式。

第三，從Tobit回歸的結果看，人均GDP、第一產業比重和農業用水比重的提高對水資源利用效率具有正向推動作用，而人均用水量的增加對水資源利用效率的提升具有抑制作用。此外，如何提高農業落后地區的灌溉技術也是值得注意的問題。

（二）建議

針對安徽省目前水資源利用的現狀，為了改善現有的問題并提高水資源利用效率，本研究提出如下建議。

第一，優化投入產出結構，調整資源配置規模。各地級市應當結合本地實際情況對水資源的投入產出結構進行優化，探索合理的資源配置模式。地級市之間也應當構建良好的合作關系，可以定期開展座談會、互派專家組進行考察學習等，分享各市在結構優化與資源配置方面的經驗，以實現信息的互通共享。

第二，加強科技創新，提高節水意識。提高經濟發展水平有助于吸收先進的科學技術與管理機制，而科技創新有助于優化產業結構，調整產業布局，提高工業企業的水資源利用率，減少污水排放，淘汰一些高污染的落后企業，從而提高城市整體的水資源利用效率。加強節水知識的宣傳普及度，增強公民的自我參與度與水資源保護意識，加強節水相關的宣傳教育工作，營造良好的輿論氛圍，政府出臺相關政策，可以通過合理的水價機制等來調動公民參與的積極性。

第三，科學發展農業，引進創新技術。加大對農業基礎設施以及大規模作業設備的投入，大力發展滴灌、噴灌等節水率較高的灌溉方式，形成大規模灌溉集群。政府可以定期派遣技術人員到基層開展技術指導，推廣新興技術，根據實際情況合理修建水壩、溝渠等水利設施，提高農業水資源利用效率。