無砟軌道路基膨脹變形對路基動力特性的影響研究*

于 冬，劉 鵬，楊果林，敬 濤，鄧志宏，劉 洋

(1.中鐵九局集團有限公司，遼寧 沈陽 110013； 2.西成鐵路客運專線陜西有限責任公司，陜西 西安 710043； 3.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075)

0 引言

膨脹土是特殊土的一種，具有吸濕膨脹軟化、失水收縮崩解、內部存在原生裂隙等特性[1-3]，工程性質極差。膨脹土在世界范圍內分布十分廣泛，在實際工程中對膨脹土膨脹潛勢的準確判斷是后續施工建設的首要前提。目前，對膨脹潛勢的判定方法眾多[4-8]。

隨著計算機技術的迅速發展，各類仿真分析軟件功能愈發強大并逐漸應用于科學研究；相比于模型試驗和現場試驗，CAE仿真分析最大優點為可對不同工況進行分析，拓展了研究空間并提升了便捷度。近年來，眾多學者采用不同有限元軟件建立2D，2.5D，3D有限元模型對鐵路路基模型進行了仿真分析[9-19]。商擁輝等[20-22]依托滬寧高速鐵路工程，建立了三維有限元路基模型，研究了水泥改良膨脹土路基的動力響應過程，并在動、靜荷載分離的前提下研究了高速鐵路基床累積變形。薛富春等[23-27]利用ABAQUS有限元分析軟件建立了足尺的車輛-軌道-路基三維模型，并采用編程語言實現了列車移動點荷載的施加，對高速鐵路路基在移動荷載下的動應力、動位移、振動加速度等參數及其衰減規律進行了深入研究。陳仁朋等[28]通過建立三維數值模型，研究了不同運行速度下路基動應力的分布特征，驗證了動應力在路基不同深度處均服從正態分布。李揚波等[29]、劉文劼等[30]基于室內足尺模型試驗，利用ABAQUS軟件建立鐵路路基數值模型，分析了基床動力響應特性。王晅等[31]建立了2個車廂、4個轉向架、8個輪對的有限元模型，分析了不同無砟軌道類型動應力響應的相關性。梅慧浩等[32]利用ABAQUS建立了車輛-軌道-路基三維動力有限元模型，研究了不同不平順軌道譜、不同軸重影響下的列車不平順運行概況，分析了不平順對動應力分布的影響。結果表明：隨著列車軸重的增加，動應力峰值的離散程度顯著增大。軌道不平順是路基面動應力分布中心不對稱的重要原因。

本文依托京沈高速鐵路遼西地區路基工程，利用ABAQUS建立車輛-軌道-路基三維數值模型，通過模擬列車在膨脹土路基的實際運動過程，分析路基隆起變形引起的軌道不平順性對路基動力特性的影響。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

結合高速列車CRH3車型和京沈客運專線現場路基實際施工情況，利用有限元軟件ABAQUS建立車輛-軌道-路基耦合三維數值模型。

1)車輛模型

模型共建立2節車廂、4個轉向架、8個輪對，每節車廂長24.5m，1個轉向架中2個輪對軸距為2.5m，2節車廂相鄰輪對軸距為5m，車輛模型如圖1所示。車廂和轉向架采用一系懸鏈線連接，轉向架和輪對采用二系懸鏈線連接，如圖2所示。各部件尺寸均嚴格按實際參數建立。

圖1 車輛模型

圖2 轉向架-輪對模型

2)軌道模型

如圖3所示，軌道系統從上到下包含鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層及混凝土底座板。鋼軌為 60kg/m 重標準鐵軌，軌道板采用標準5m長無砟軌道，軌枕間距為0.63m。扣件采用彈簧-阻尼單元模擬。混凝土底座板寬3.1m、厚0.3m，無砟軌道板寬2.5m、厚0.2m，砂漿層厚0.09m。

圖3 軌道系統模型

3)路基模型

路基系統從上到下分別為基床表層、基床底層、地基。路基底面寬15m、表面寬6.8m、高7.7m。地基土層厚5m，基床底層厚2.3m，基床表層厚0.4m。斜面坡度為 1∶1.75。 相關尺寸如圖4所示。

圖4 無砟軌道車輛-軌道-路基半斷面模型

設計速度為350km/h的高速鐵路無砟軌道車輛-軌道-路基雙線的1/2模型如圖5所示。縱向上，為減少動力計算中應力波的疊加和反射作用，路基模型縱向長度為120m。橫向上，一方面應力波在雙線行車時線路中心會有反射和疊加，可準確反映高速鐵路雙線運行動力響應過程，另一方面地基寬度設定為15m，可有效消散遠離基床表層的能量。各部件嚴格按計算精度要求的尺寸采用八節點六面體(C3D8)進行網格劃分。

圖5 無砟軌道車輛-軌道-路基模型

1.2 模型材料參數

1)車輛模型及軌道模型參數 模型研究重點主要在路基部分，故將車輛模型統一處理為剛體結構；軌道模型各部分均采用線彈性本構模型；扣件為彈簧-阻尼單元，剛度為45MN/m，阻尼系數為35kN·s/m；動力計算中還需特別考慮阻尼參數。軌道模型參數如表1所示。

表1 軌道模型參數

2)路基模型參數 地基土為泥質砂巖，基床底層為A/B組填料，基床表層為級配碎石，地基與基床填料均選用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型。基床表層黏聚力為40kPa，內摩擦角為32°；基床底層黏聚力為30kPa，內摩擦角為20°；地基黏聚力為30kPa，內摩擦角為37.8°。其他參數如表2所示。

表2 路基材料參數

1.3 接觸類型與分析步

1)輪軌接觸類型 接觸對選擇面-面接觸，并依據彈性模量定義主面和從面的原則，輪子為剛體，定義為主面，鋼軌表面定義為從面，如圖6所示。輪軌之間的切向接觸采用靜態動力學指數衰減(static-kinetic exponential decay)模型，包含3個參數：靜態系數為0.1，動力學系數為0.05，衰減系數為1。

圖6 輪軌接觸類型

2)其他接觸類型 計算中假定軌道模型和路基模型中的各結構層均不會發生滑動，因此，接觸對模型均采用綁定(tie)約束。

3)分析步 正式進行動力學分析前，首先采用ABAQUS軟件內置的地應力平衡分析步(geostatic)對整個模型進行地應力平衡。然后采用隱式動力學分析步實現列車運動過程。

1.4 邊界條件

約束模型底部所有自由度，橫向約束x方向位移，縱向約束y方向位移。

2 模型驗證

路基在移動荷載通過時，基床表層頂面線路中心處動應力時程曲線如圖7所示。

圖7 基床表層頂面線路中心處動應力時程曲線

由圖7可知，同一轉向架的2個輪對動應力會產生疊加效應，后輪對動應力大于前輪對動應力。車廂1后轉向架和車廂2前轉向架作用時，由于距離較近，動應力疊加效應更明顯，曲線形狀呈梯形。車廂2后轉向架依然有一定的動應力疊加效應。曲線變化趨勢同文獻[32]中介紹相同。另外，動應力峰值為13.06kPa，同文獻[26]中基床表層峰值強度為14kPa左右十分接近。因此，判斷該模型可用于后續數值模擬分析。

3 地基膨脹區域影響

常見的造成軌道不平順的原因有鋼軌磨損、地基沉降等[33]。本文主要研究由于局部地下水上升引起膨脹土膨脹，產生隆起變形導致列車軌道不平順。膨脹土地基地下水上升局部膨脹如圖8所示，縱向z上膨脹區域始于55m處，終于65m處，縱向影響長度為10m，膨脹厚度為2.4m。

圖8 地基膨脹區域示意

施加溫度場后鋼軌隆起變形如圖9所示。由圖9可知，內、外側鋼軌沿縱向的隆起變形幾乎一樣，故不再考慮由于內、外側的高低差引起的軌道不平順。膨脹影響區域為40～80，40～60m的曲線切線斜率先逐漸增大，在55m處達到最大值，這是因為55m處為膨脹土和非膨脹土交界面；從55～60m處切線斜率逐漸減小，最大隆起變形(6.58mm)出現在60m處。目前，針對膨脹土隆起變形并無統一標準，已有文獻多提及路基允許的最大隆起變形≤4mm，相關規范則規定無砟軌道板精調允許的高低偏差為2mm。本研究有助于對膨脹土路基隆起變形安全值的進一步確定。

圖9 鋼軌表面沿縱向隆起變形曲線

4 計算結果與分析

由圖7可知，在車輛第6個輪對經過時，動應力峰值最大，對路基動應力作用最明顯。后文取第6個輪對作用于55m處的豎向動應力和豎向動變形數據進行分析。

4.1 動應力分析

1)基床表層頂面線路中心處豎向動應力

55m處基床表層頂面線路中心處豎向動應力時程曲線如圖10所示。由圖10可知，路基膨脹變形后會加劇列車運行的振動效果，其中包含了一部分不平順導致的沖擊動應力，每個輪對的作用峰值均明顯增大。在第6個輪對經過55m處時，干燥條件下路基面峰值動應力為13.06kPa，而路基浸水膨脹變形后峰值動應力為14.57kPa，增量約為11.6%。由于動應力的增大會加速路基結構疲勞破壞，在膨脹土路基區域設計計算時，應充分考慮各結構層疲勞破壞。

圖10 55m處基床表層頂面線路中心處豎向動應力時程曲線

2)路基不同位置豎向動應力橫向分布

路基不同位置豎向動應力橫向分布曲線如圖11所示。由圖11a可知，豎向動應力沿橫向不均勻分布，表現為馬蹄形。0～1m時，基床底層頂面豎向動應力逐漸變大，在無砟軌道板左邊緣處達到豎向動應力最大值；1～4m為無砟軌道板與土體的接觸面影響區域，豎向動應力從左至右呈現增大→減小→增大現象；4～7.4m時，豎向動應力逐漸減小至0。比較干燥和浸水膨脹條件下，膨脹后豎向動應力在軌道板對應的1～4m區域影響較顯著。由圖11b可知，地基頂面豎向動應力沿橫向分布的不均勻性有所減弱，表現為勺子形，主要原因是隨著深度的增加，軌道板邊緣引起的應力集中效應逐漸減弱。在干燥和浸水膨脹條件下，地基頂面豎向動應力差異并不大。

圖11 路基不同位置動應力橫向分布曲線

3)線路中心處下方豎向動應力沿深度方向分布

線路中心處下方豎向動應力沿深度方向分布曲線如圖12所示。由圖12可知，線路中心處下方豎向動應力沿深度方向呈指數型變化，在距離基床表層頂面0～2.7m時，豎向動應力衰減速率較大，2.7m后以較大衰減速率減小。在干燥和浸水條件下，基床底層底面處豎向動應力分別衰減34.4%，42.5%，表明路基浸水膨脹后會加劇動應力衰減，可為基床各層厚度設計提供參考。

圖12 線路中心處豎向動應力沿深度方向分布曲線

4.2 動變形分析

1)基床表層頂面線路中心處豎向動變形

55m處基床表層頂面線路中心處豎向動變形時程曲線如圖13所示。由圖13可知，路基膨脹變形后會使路基動變形增大，其中包含了一部分不平順導致的沖擊動變形，每個輪對的作用峰值均明顯增大。在第6個輪對經過55m處時，干燥條件下峰值動變形為0.720mm，路基地下水上升膨脹變形后峰值動變形為0.738mm，增大了約2.5%，且動變形均滿足高速鐵路設計規范。

圖13 基床表層頂面線路中心處動變形時程曲線

2)路基不同位置豎向動變形橫向分布

路基不同位置豎向動變形橫向分布如圖14所示。由圖14a可知，豎向動變形沿橫向不均勻分布，表現為先增大后逐漸減小。0～1m時，基床底層頂面豎向動變形逐漸變大，在無砟軌道板左邊緣處達到豎向動變形最大值；1m以后，豎向動變形從左至右逐漸減小。在干燥和浸水膨脹條件下，其動變形差異不大。由圖14b可知，地基頂面豎向動變形沿橫向分布的不均勻性有所減弱，表現為勺子形，主要原因是隨著深度的增加，軌道板邊緣引起的應力集中效應逐漸減弱。在干燥和浸水膨脹條件下，地基頂面的豎向動變形差異較小。

圖14 路基動變形橫向分布曲線

3)線路中心處下方豎向動變形沿深度方向分布

線路中心處下方豎向動變形沿深度方向分布曲線如圖15所示。由圖15可知，線路中心處下方豎向動變形沿深度方向大致呈線性變化。同時，在干燥和膨脹條件下，動變形差異并不大。

圖15 線路中心處下方豎向動變形沿深度方向分布曲線

5 結語

1)由線路中心處豎向動應力和動變形時程曲線可知，前、后車廂相鄰轉向架之間的動應力和動變形均有明顯的疊加效應。路基局部浸水膨脹隆起變形后，豎向動應力和動變形峰值均有明顯增大，會加劇路基疲勞破壞。

2)隨著深度的逐漸增加，路基各結構層頂面處的豎向動應力由馬蹄形轉變為勺子形，表明軌道板造成的應力集中效應沿深度方向逐漸消失，且隆起變形會加劇豎向動應力響應。在干燥和浸水膨脹條件下，路基各結構層豎向動變形差異不大。

3)在干燥和浸水條件下，線路中心沿深度方向到基床底層底面處的豎向動應力分別衰減34.4%，42.5%，表明路基浸水膨脹后加劇動應力衰減，可為基床層厚度設計提供參考。