真三軸壓縮下硬巖破裂過程超聲波演化特征

周建華 楊成祥 孔 瑞 陳祥艷

(東北大學資源與土木工程學院,遼寧 沈陽 110819)

隨著國家發展戰略的需要,越來越多的金屬礦山向深部開展。在深部巖體工程中,巖石地質賦存環境極其復雜,由高地應力誘發的工程巖體災害日益增多,如巖爆、塌方、大變形等。目前,已有學者[1]研究了深部硬巖不同破壞特征的應力致裂機理,這對解釋深部工程災害機理具有重要作用。此外,深部工程災害的發生還與開挖誘導的巖體破裂過程息息相關。因此,研究深部硬巖破裂演化過程對揭示深部巖體災害孕育機制和深部巖體災害防控具有重要意義。

在受載巖石微裂隙擴展的研究中,超聲波測試技術、聲發射及微震監測技術被廣泛地采用。超聲波檢測作為一種無損檢測方法,具有探測深度大、靈敏度高、指向性好等優點,在工程巖體破裂試驗中方便可行。Simmons[2]提出巖石微裂隙的變化會影響巖石中彈性波的傳播速度,這表明波速與巖石裂紋或巖體結構有密切關系。目前,已有眾多學者[3-6]對單軸和常規三軸條件下巖石破裂過程超聲波波速演化特征進行了研究,并且取得了豐碩的成果,為工程巖體的超聲波實時監測提供了理論依據。但深部工程中的巖體多處于三向不等的高地應力環境中,基于單軸和常規三軸應力狀態下巖石破裂過程超聲波特性試驗研究已不能滿足深部工程建設的需求,因此,可以通過對真三軸應力狀態下的巖石進行超聲波測試,來進一步認識深部硬巖破裂過程中的超聲波演化特征。Thill 等[7]對巖石超聲波速的各向異性特征進行了專門研究,獲得了縱波速度隨裂紋方向的變化規律。胡明明等[8]針對砂巖開展了單軸壓縮試驗,并在加載過程中同步進行軸向和橫向的聲波測試,獲得了砂巖加載過程中不同方向聲波波速與應力的演化規律。以上研究表明,巖石內部裂紋各向異性或破裂各向異性會導致波速變化各向異性。巖石在真三向應力下的破壞具有明顯的各向異性[9],所以其3個主應力方向的超聲波波速也會產生各向異性。因此,研究真三軸加載條件下巖石不同方向超聲波特性變化,對于認識巖石內部裂紋擴展規律和評價巖石裂化程度具有重要意義。

鑒于此,結合硬巖真三軸試驗系統和超聲波測試系統對云南砂巖進行真三軸加載條件下的超聲波測試試驗,獲得了巖石全應力應變曲線和巖石破裂過程的超聲波演化特征,研究了真三向應力下巖石破裂過程中3個主應力方向波速與應力應變的關系,分析了真三向應力下巖石破裂演化過程。研究結果有助于科學評價巖體穩定性,預測巖石破壞時間。

1 測試方法

1.1 試驗系統及設備

加載系統采用東北大學硬巖高壓真三軸全應力—應變過程測試系統[10]。超聲波換能器布置方案,如圖1所示,在4個互扣式壓塊中各布置1個超聲波換能器,4個壓塊就能實現對真三軸試驗中巖石最大主應力σ1和中間主應力σ2方向超聲波特性的實時監測;在最小主應力σ3方向布置一對換能器來實現σ3方向超聲波測試。

圖1 3個主應力方向超聲波換能器布置Fig.1 Layout of ultrasonic transducer in three principal stress directions

1.2 試樣制備及試驗方案

(1)試樣制備。選取云南砂巖進行試驗,按照《巖石真三軸試驗規程》[11],將試樣加工為50 mm×50 mm×100 mm的方柱體。云南砂巖的密度為2 g/cm3,礦物成分包括:73.5%石英,16.5%鉀長石,5.3%鐵白云石[9]。未加載時所有砂巖試樣3個測試方向平均波速分別為1 526、1 434、1 542 m/s,3個方向初始波速差異較小,表明云南砂巖各向異性較小。

(2)試驗方案。為研究真三向應力下硬巖破裂過程中3個主應力方向超聲波波速變化特征,以云南砂巖為例,對其進行一系列不同應力水平的真三軸試驗,同時測試其3個主應力方向的超聲波波速。為了避免不同主應力方向超聲波的相互干擾,同一應力水平設置3組試驗,分別測取σ1、σ2、σ3方向的超聲波波速。試驗方案如表1所示。巖石編號a-b中,a表示第a組應力水平,b表示超聲波測試方向平行于σb方向。

表1 試驗方案Table 1 Test scheme

2 測試結果及分析

2.1 巖石變形破裂過程中3個主應力方向縱波波速變化特征

在以往的大部分研究中[12],巖石典型的完整破壞過程被劃分為以下幾個階段:壓密階段(Ⅰ)、線彈性階段(Ⅱ)、裂紋穩定擴展階段(Ⅲ)、裂紋非穩定擴展階段(Ⅳ)、峰后階段(Ⅴ)。云南砂巖主應力方向縱波波速曲線與應力—應變曲線的關系如圖2所示,其中vp1表示σ1方向波速,vp2表示σ2方向波速,vp3表示σ3方向波速,vpmax表示巖石破裂過程中最大波速。

圖2 云南砂巖vp曲線與應力—應變曲線的關系(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)Fig.2 Relationship between vp1curve and stress-strain curve of Yunnan sandstone(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)

從圖2中可以看出,在巖石破裂過程中vp1表現出一定的階段性變化,vp1在巖石峰前階段隨著應力的增加表現為先增加后保持不變的規律,在峰后階段隨著裂隙的擴展和最大主應力的降低開始出現階梯狀下降。vp3表現出明顯的階段性變化,在峰前先增加后減小,下降點的位置一般出現在起裂應力σci以后且臨近損傷應力σcd,降低幅度較大,峰后階段隨著巖石內部裂隙不斷擴展,vp3呈現階梯狀下降。vp2在雙軸加載階段與vp1具有相同的變化規律,在單軸加載階段與vp3的變化規律相似,在峰后階段基本保持不變。

2.2 巖石變形破裂過程3個主應力方向縱波波速差異性分析

由2.1 中試驗結果可以發現云南砂巖3個主應力方向的波速變化規律具有明顯的差異,主要表現在vpmax、波速初始下降時的σ1以及峰后的波速變化。聲波與應力的相關性主要取決于巖石內部裂隙,所以不同主應力方向波速變化特征不同的原因主要是應力誘導的巖石變形破壞各向異性。圖3為砂巖不同應力水平下破壞模式圖。云南砂巖在σ3=10、20、30 MPa 下呈現宏觀剪切破壞模式,最終破壞面走向平行于σ2的方向,而傾向平行于σ3的方向[9]。3個主應力方向與破壞面夾角大小順序:σ3方向＞σ1方向＞σ2方向。表2中列出了不同應力水平下云南砂巖特征應力、各測試方向vpmax及vpmax出現的階段。

圖3 不同應力水平下云南砂巖破壞模式Fig.3 Failure mode diagram of Yunnan sandstone under different stress levels

(1)巖石破裂過程中不同主應力方向vpmax差異。由表2可知,3個方向的vpmax均隨σ2、σ3水平的增加而增加,且增加速率逐漸減小,其中σ3對vpmax影響最為顯著。通過對比3個方向vpmax發現,vp1max始終大于其他方向的vpmax,這是巖石σ1方向壓密程度最高所致。此外,在σ3=σ2=10 MPa 時,vp2max略小于vp3max,這是云南砂巖各向異性所致。對于完全各向同性的巖石,其任一方向的vpmax主要取決于該方向應力的大小。在真三軸加載過程中,3個主應力方向vpmax出現的階段也不相同,vp1max出現在裂紋穩定擴展階段(Ⅲ),vp3max出現在壓密階段(Ⅰ),σ2方向峰值波速出現的階段與σ2大小相關,當σ2＜σcc(閉合應力)時,vp2max出現在壓密階段(Ⅰ);當σcc＜σ2＜σci時,vp2max出現在彈性階段(Ⅱ);當σci＜σ2時,vp2max出現在裂紋穩定擴展階段(Ⅲ)。

(2)巖石破裂過程中不同主應力方向波速初始下降時的σ1差異。由表2發現,vp1一般在σ1達到峰值強度σp時產生下降,此時的vp1下降是巖石內部裂隙突然擴展貫通導致的;vp3在σ1達到σci以后且臨近σcd開始產生下降;vp2下降時對應的σ1與σ2大小有關,σ2水平較低時,該方向峰前膨脹變形大,vp2下降點靠近σci,σ2水平高時,該方向峰前膨脹變形小,vp2波速下降點靠近σp。

表2 真三軸壓縮下云南砂巖特征應力和最大波速Table 2 Characteristic stress levels and maximum wave velocity of Yunnan sandstone under true triaxial compression

(3)巖石破裂過程中不同主應力方向峰后波速變化差異。通過觀察圖2中峰后波速變化發現,在峰后階段,隨著σ1的降低和裂隙的不斷擴展,vp1和vp3產生較明顯的階梯狀突降現象,由于巖石破裂各向異性,σ3方向與破裂面夾角更大,所以vp3下降更為明顯;但vp2僅在σ2與σ3相等時,才會出現持續的階梯狀突降現象,當σ2大于σ3時,波速在峰后基本保持不變。

3 基于超聲波的巖石破裂演化分析

3.1 巖石損傷變量演化分析

固體材料的損傷變量[13]可以用波速表示為

式中,D為損傷變量;vp為材料損傷前波速;v′p為材料損傷后波速。由波速定義的損傷變量D能夠反映各巖石力學參數的劣化程度,所以被廣泛地采用。

在前人的單軸和常規三軸試驗超聲波波速研究中,有些學者將vp1用于巖石損傷演化分析[14-15],還有一些學者采用垂直于加載方向的波速表示損傷變量[16-17]。在第2 節的研究中發現,σ3方向與破裂面夾角最大,vp3的變化與巖石變形和內部裂隙變化息息相關,最能反應巖石裂化程度。所以本節采用vp3計算巖石損傷變量D。

在巖石完全失去承載力前,D隨最小主應變ε3增加的演化規律如圖4所示,可劃分為3個階段:負增長階段、無損傷階段、破裂增長階段。在負增長階段,裂紋體應變εcv減小,D增加,D的負增長與巖石初始損傷有關,初始損傷越多,D負增長越多。在無損傷階段,εcv趨于零并保持不變,巖石內部無新的損傷產生,所以D也會保持不變。在破裂增長階段,εcv增加,巖石內部產生新的損傷,但此時D的增長要遲于εcv增長,在達到峰值后,D的增長速率出現了明顯的降低,這要早于εcv增長速率的降低。在破裂增長階段D的變化與εcv變化的不一致性或許與縱波波速對微裂隙的響應機制有關。從損傷變量整體演化規律來看,基于vp3建立的損傷變量能較好地反映真三向應力下巖石的變形破裂演化規律。

圖4 真三軸壓縮下云南砂巖破裂過程D隨ε3的變化曲線及裂紋體應變εcv變化曲線Fig.4 The variation curve of D with ε3and the variation curve of εcvduring the fracture process of Yunnan sandstone under true triaxial compression

3.2 真三向應力下巖石破裂演化模型

為了更好地描述砂巖的破裂演化過程,有必要建立一個合適的數學模型來反映真三軸壓縮下巖石的破裂演化。為了方便模型的建立,假設巖石無初始損傷,且在殘余應力后巖石已完全失去承載能力。因此,所建立的破裂演化方程只需要反映三個階段的變化,即無損傷階段、破裂增長階段、完全失效階段。在無損傷階段,D=0;在完全失效階段,D=1;在破裂增長階段,D近似呈類冪函數增長,通過對試驗數據的擬合發現,該階段D的變化可用MATLAB 中Power擬合函數y=axb+c進行擬合。綜上所述,真三軸壓縮下砂巖破裂演化方程可以表示為

式中,εr為σ3方向殘余應變;a、b、c為與巖石所處應力水平相關的擬合參數。通過調整擬合參數a、b、c的值,可以得到與實驗結果擬合良好的巖石破裂演化曲線。試驗數據的擬合結果如圖5所示。

圖5 真三軸壓縮下云南砂巖D的試驗數據和破裂演化模型擬合曲線Fig.5 Fitting curve of fracture evolution model and experimental data of Yunnan sandstone D under true triaxial compression

結果表明,式(2)可以很好地反映真三軸壓縮條件下εci和εr之間D的演化規律。從實驗數據的擬合結果來看,相關系數R2均在0.84以上,表明該模型與試驗數據吻合較好。

4 結 論

對云南砂巖試樣開展了真三軸試驗,同時進行超聲波測試,得到了以下結論:

(1)云南砂巖3個主應力方向波速變化表現出明顯的各向異性,主要表現在3個方面:① 巖石變形破裂過程中vpmax的各向異性,對于完全各向同性的巖石,vp1max＞vp2max＞vp3max;② 波速初始下降時σ1呈各向異性,vp1在σ1達到峰值強度附近開始下降,vp3在σ1達到σci以后且臨近σcd時開始下降,vp2方向波速下降時的σ1與σ2數值有關;③ 峰后波速變化的各向異性vp1和vp3峰后均表現出階梯狀下降,但vp3峰后下降更明顯,vp2峰后基本保持不變。

(2)在真三軸壓縮下的巖石變形破壞過程中,σ3方向與破裂面夾角最大,vp3與巖石變形和內部裂隙變化息息相關,最能反應巖石裂化程度。

(3)基于σ3方向波速定義的損傷變量D,其演化過程可以分為3個階段:無損傷階段、破裂增長階段、完全失效階段,其中破裂增長階段可用Power 函數擬合,試驗數據擬合結果R2達到0.84 以上,表明該模型與試驗數據吻合較好。