農(nóng)用軸流風(fēng)機(jī)集流器參數(shù)數(shù)值模擬優(yōu)化研究

丁 濤 邱綿靖,2 劉志偉,3 李 松,2 施正香,4

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 北京 100083； 2.北京市供水管網(wǎng)與安全節(jié)能中心， 北京 100083； 3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)后勤基建處， 北京 100081； 4.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

通風(fēng)機(jī)是一種被用來抽取、輸送、增加空氣能量的旋轉(zhuǎn)葉輪機(jī)械，其能量傳遞原理就是電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為空氣的壓能和動(dòng)能[1]，目前在我國畜牧養(yǎng)殖業(yè)應(yīng)用頗多。在國產(chǎn)風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行中，其運(yùn)行效率僅為40%左右，我國自主研發(fā)制造的風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行效率要比一些發(fā)達(dá)國家低10%～30%[2]。國內(nèi)風(fēng)機(jī)的總耗電量占全國總發(fā)電量的10%左右[3]。

軸流風(fēng)機(jī)的進(jìn)氣口設(shè)備由集流器和流線體組成，其作用是促使空氣在內(nèi)部逐漸地得到加速，獲得均勻、損耗低的進(jìn)風(fēng)速度場(chǎng)。集流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)行的性能產(chǎn)生較大的影響，與沒有采用集流器的普通通風(fēng)機(jī)相比，設(shè)計(jì)良好的集流器將會(huì)顯著提高通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行效率和全壓[4-5]。此外，有集流器的軸流通風(fēng)機(jī)空氣流量系數(shù)也會(huì)適當(dāng)增大[1,6]?？梢姡髌鹘Y(jié)構(gòu)參數(shù)能否合理設(shè)置與風(fēng)機(jī)性能關(guān)系密切。文獻(xiàn)[7-8]分析了集流器的不同形式對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響，發(fā)現(xiàn)圓弧形或橢圓形集流器有利于提高風(fēng)量。文獻(xiàn)[9-10]探究了集流器出口直徑對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響，研究表明，適當(dāng)增加出口直徑有益于風(fēng)機(jī)性能。文獻(xiàn)[11-12]探究了風(fēng)機(jī)進(jìn)口部分導(dǎo)流罩長(zhǎng)度的影響，模擬試驗(yàn)結(jié)果表明適宜長(zhǎng)度的導(dǎo)流罩可明顯提升性能。文獻(xiàn)[13]研究了典型的離心風(fēng)機(jī)集流器入口曲率方向的變化，發(fā)現(xiàn)由于再循環(huán)區(qū)的減少，集流器可以允許更多的流量通過風(fēng)機(jī)，并指出有必要對(duì)風(fēng)機(jī)的集流器進(jìn)行優(yōu)化。因此研究集流器參數(shù)對(duì)軸流風(fēng)機(jī)性能的影響是必要的。

目前，國內(nèi)外關(guān)于軸流風(fēng)機(jī)的研究主要集中在噪聲特性[14-18]、結(jié)構(gòu)優(yōu)化[19-21]以及仿生結(jié)構(gòu)[22-24]上，但針對(duì)軸流風(fēng)機(jī)集流器研究較少。

本文以增大流量、提高能效比為優(yōu)化目標(biāo)，采用單因素試驗(yàn)探究關(guān)鍵因素對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響規(guī)律，再通過響應(yīng)面法得到最優(yōu)的集流器參數(shù)組合，以期為農(nóng)用軸流風(fēng)機(jī)集流器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，為其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)氣裝置提供指導(dǎo)。

1 原型風(fēng)機(jī)試驗(yàn)與流動(dòng)計(jì)算方法

1.1 原型風(fēng)機(jī)

原型軸流風(fēng)機(jī)選用我國在農(nóng)業(yè)設(shè)施通風(fēng)中常用的玻璃鋼攏風(fēng)筒風(fēng)機(jī)，源自某品牌24英寸產(chǎn)品，如圖1所示。其基本參數(shù)為：葉輪直徑655 mm，葉片數(shù)3，葉片材質(zhì)工程塑料，外形尺寸740 mm×721 mm，百葉窗7個(gè)。電機(jī)額定功率0.37 kW，額定電壓380 V，額定轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，電機(jī)通過傳動(dòng)帶帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，經(jīng)膠帶輪減速后葉輪額定轉(zhuǎn)速為825 r/min。原型通風(fēng)機(jī)試驗(yàn)在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，如圖2所示。通風(fēng)設(shè)備性能檢測(cè)平臺(tái)依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AMCA Standard 210-99和ANSI/ASHRAE Standard 51-1999以及我國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)NY/T 3210—2018《農(nóng)業(yè)通風(fēng)機(jī) 性能測(cè)試方法》建造。性能試驗(yàn)依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)準(zhǔn)則，根據(jù)GB/T 1236—2017《工業(yè)通風(fēng)機(jī) 用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道性能試驗(yàn)》和GB/T 10178—2006《工業(yè)通風(fēng)機(jī) 現(xiàn)場(chǎng)性能試驗(yàn)》開展本次試驗(yàn)。

圖1 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of construction of fan1.集流器 2.出口防護(hù)網(wǎng) 3.擴(kuò)散器(攏風(fēng)筒) 4.工程塑料葉片 5.百葉窗 6.電動(dòng)機(jī)

圖2 通風(fēng)設(shè)備性能檢測(cè)平臺(tái)Fig.2 Ventilation equipment performance testing platform

原型風(fēng)機(jī)在測(cè)試過程中，通過采用調(diào)節(jié)輔助離心式風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)待測(cè)風(fēng)機(jī)相對(duì)于周圍環(huán)境的入口靜壓，使之能夠達(dá)到待測(cè)風(fēng)機(jī)入口所需要的靜壓，進(jìn)而完成整個(gè)性能測(cè)試。詳細(xì)測(cè)試方法參照文獻(xiàn)[25-26]。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在農(nóng)用軸流風(fēng)機(jī)的實(shí)際使用中，常用通風(fēng)量與葉輪軸功率的比值表示電能轉(zhuǎn)換為有效風(fēng)量的能力，即能效比[27]。其值越高，節(jié)能效果越佳，定義公式為

(1)

式中N——通風(fēng)能效比，m3/(h·W)

Q——通風(fēng)量，m3/h

P——風(fēng)機(jī)葉輪軸功率，W

n——葉輪轉(zhuǎn)速，r/min

T——風(fēng)機(jī)葉輪扭矩，N·m

為了使軸流風(fēng)機(jī)各性能參數(shù)更具有工程意義，使研究結(jié)論具有通用性，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理。使用相對(duì)指標(biāo)對(duì)風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行比較，相對(duì)指標(biāo)定義為

(2)

式中Er——結(jié)構(gòu)r的相對(duì)值

Eg——風(fēng)機(jī)改進(jìn)前結(jié)構(gòu)參數(shù)原始值

E0——風(fēng)機(jī)改進(jìn)后結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值

1.3 風(fēng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果

上述風(fēng)室平臺(tái)測(cè)試，環(huán)境參數(shù)為：溫度14.7℃，相對(duì)濕度13.2%，大氣壓1 025.4 hPa，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境的參數(shù)轉(zhuǎn)換，可得知風(fēng)機(jī)進(jìn)口靜壓與各性能參數(shù)之間的關(guān)系。由圖3可以看出，隨著風(fēng)機(jī)入口靜壓的增大，通風(fēng)機(jī)的風(fēng)量逐漸降低，在40～50 Pa區(qū)間通風(fēng)量降低速率最大，在80.88 Pa時(shí)達(dá)到最小通風(fēng)量 2 800 m3/h。隨著風(fēng)機(jī)入口靜壓的增大，風(fēng)機(jī)能效比逐漸降低，在靜壓30～40 Pa區(qū)間出現(xiàn)了一個(gè)駝峰區(qū)。

圖3 原型風(fēng)機(jī)靜壓與風(fēng)量、能效比關(guān)系曲線Fig.3 Prototype fan static pressure vs air volume and energy efficiency ratio curves

1.4 風(fēng)機(jī)模型與計(jì)算域

本研究葉片數(shù)據(jù)獲取采用非接觸式測(cè)量方式，使用英國DUUMM公司的C500型自動(dòng)化彩色三維掃描儀進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而得到葉片模型，在建模過程中對(duì)電動(dòng)機(jī)、膠帶輪、鋼架結(jié)構(gòu)、電源線、百葉窗等部件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，得到風(fēng)機(jī)模型如圖4所示。

圖4 利用三維掃描得到的葉片模型與最終生成的風(fēng)機(jī)葉輪及集流器幾何模型Fig.4 Blade model obtained by 3D scanning and finally generated geometry model of fan impeller with shroud

本模型計(jì)算域以盡可能還原試驗(yàn)環(huán)境為準(zhǔn)則。風(fēng)機(jī)進(jìn)口段以風(fēng)室出口段尺寸為依據(jù)，設(shè)置為2 740 mm×2 740 mm的正方形進(jìn)口作為進(jìn)口域；風(fēng)機(jī)段以模型為準(zhǔn)；出口擴(kuò)散器直接連接出口段，試驗(yàn)環(huán)境下出口為大廳空間，為盡可能取大的空間，同時(shí)又考慮計(jì)算成本等問題，設(shè)置出口段為5 500 mm×5 500 mm×5 500 mm的立方體空氣域。風(fēng)機(jī)計(jì)算域模型如圖5所示。

圖5 風(fēng)機(jī)計(jì)算域模型Fig.5 Fan calculation domain model1.進(jìn)口 2.風(fēng)機(jī)域 3～5.出口域開放邊界 6.地面 7.集流器計(jì)算域 8.葉輪計(jì)算域 9.擴(kuò)散器計(jì)算域

1.5 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域入口選取邊界類型為入口邊界，流體物性設(shè)為亞聲速(Subsonic)，選擇靜壓入口條件，湍流密度設(shè)為5%。計(jì)算域出口選取邊界類型為開放式，因?yàn)樵诔隹谟騼?nèi)不能確定在某些邊界的流體流動(dòng)方向，開放式邊界條件設(shè)為靜壓壓強(qiáng)和方向(Static pressure and direction)。壁面邊界選擇默認(rèn)設(shè)置，不設(shè)定壁面粗糙程度。計(jì)算域的交界面設(shè)定分為兩類，靜-靜交界面模型選為普通連接，動(dòng)-靜交界面模型選為旋轉(zhuǎn)周期性連接，兩類交界面的網(wǎng)格連接方式設(shè)為GGI(General grid interface)連接[25]。

1.6 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢驗(yàn)

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在劃分過程中，對(duì)葉輪表面及葉頂間隙近壁面和輪轂處均采用局部網(wǎng)格加密，確保計(jì)算結(jié)果的精度。建立總網(wǎng)格數(shù)為378萬、694萬、834萬、1 023萬4套網(wǎng)格，以風(fēng)機(jī)通風(fēng)量和能效比作為網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)的考核量。由圖6可以看出，隨著計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量的增加，相鄰網(wǎng)格下的通風(fēng)量和能效比的誤差越來越小，在網(wǎng)格834萬和網(wǎng)格1 023萬之間，通風(fēng)量的相對(duì)誤差為0.083%，能效比的相對(duì)誤差為0.21%，兩者的誤差均在1%以內(nèi)，為節(jié)約數(shù)值模擬計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間成本，最終選擇網(wǎng)格834.33萬作為模擬對(duì)象。整體和局部網(wǎng)格如圖7所示。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證曲線Fig.6 Mesh independence validation curves

圖7 整體和局部網(wǎng)格劃分Fig.7 Overall and local meshing

1.7 模型選擇

RNGk-ε模型考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)[28]，SSTk-ω模型考慮了湍流剪切力，可以更精確地預(yù)測(cè)流動(dòng)的開始和負(fù)壓力梯度條件下流體的分離量[29]。

故對(duì)SSTk-ω和RNGk-ε兩種模型進(jìn)行計(jì)算，由圖8可知，SSTk-ω和RNGk-ε與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體誤差均在5%以內(nèi)，由于SSTk-ω模型可以較好地預(yù)測(cè)流動(dòng)的開始和負(fù)壓力梯度條件下流體的分離量，綜合考慮，故采用SSTk-ω計(jì)算。試驗(yàn)值和模擬值誤差較小，可表明該模型能代表風(fēng)機(jī)的實(shí)際性能。差分格式設(shè)為高階求解，穩(wěn)態(tài)模擬收斂控制步數(shù)設(shè)為2 500步，瞬態(tài)模擬設(shè)為最小計(jì)算步10，穩(wěn)態(tài)模擬時(shí)間尺寸設(shè)為自動(dòng)時(shí)間尺度(Automatic)，收斂條件保持默認(rèn)，求解殘差達(dá)到10-4量級(jí)且趨于穩(wěn)定時(shí)認(rèn)為收斂。

圖8 不同湍流模型下進(jìn)口靜壓與通風(fēng)量關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curves between inlet static pressure and air volume under different turbulence models

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)單因素分析

集流器作為農(nóng)用軸流風(fēng)機(jī)的重要進(jìn)氣裝置，有著不可或缺的作用，可以提煉出集流器結(jié)構(gòu)的3個(gè)重要參數(shù)，分別為進(jìn)口段長(zhǎng)度L、圓角半徑R、出口直徑D，如圖9所示。由于3個(gè)參數(shù)變化范圍較廣，為精確鎖定各參數(shù)的較優(yōu)范圍，故將具體分析3個(gè)參數(shù)對(duì)于集流器性能的影響。

圖9 集流器各參數(shù)示意圖Fig.9 Schematic of each parameter of collector

在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，農(nóng)用軸流風(fēng)機(jī)的常用工作壓力為10～45 Pa，以進(jìn)口靜壓12.25 Pa為例，進(jìn)行風(fēng)機(jī)性能分析。為更好地分析集流器的內(nèi)部流態(tài)特征，在集流器內(nèi)沿垂直于Y軸方向選取7個(gè)截面，中間截面位于Y=0 m位置，各截面位置示意圖如圖10所示。

圖10 Y軸方向截面位置示意圖Fig.10 Schematic of position of cross-section in Y-axis direction

2.1 進(jìn)口段長(zhǎng)度

2.1.1進(jìn)口段長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)機(jī)性能影響

集流器進(jìn)口段長(zhǎng)度L的取值依據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的應(yīng)用情況和原型風(fēng)機(jī)的進(jìn)口段尺寸，為減少試驗(yàn)的次數(shù)和重復(fù)模擬，取為10～250 mm，以ΔL=20 mm進(jìn)行初選模擬，共進(jìn)行包括原型在內(nèi)的13組模擬。對(duì)較優(yōu)結(jié)果再以ΔL=5 mm刻畫L對(duì)風(fēng)機(jī)性能影響關(guān)系。如圖11所示，圖中水平虛線代表原型風(fēng)機(jī)的能效比，水平實(shí)線代表原型風(fēng)機(jī)的通風(fēng)量。隨著進(jìn)口段長(zhǎng)度L的增加，風(fēng)機(jī)通風(fēng)量與能效比呈上下波動(dòng)趨勢(shì)，在L>195 mm，通風(fēng)量與能效比出現(xiàn)優(yōu)于原型風(fēng)機(jī)的取值區(qū)間，為進(jìn)一步確定更優(yōu)的區(qū)間，對(duì)195 mm≤L≤225 mm以ΔL=5 mm進(jìn)一步優(yōu)化模擬，如圖11b所示，在195 mm≤L≤205 mm之間，通風(fēng)量與能效比隨著進(jìn)口段長(zhǎng)度的增加均呈增加趨勢(shì)，在L=205 mm時(shí)通風(fēng)量取得較優(yōu)值9 379.587 m3/h，但此時(shí)能效比仍低于原型風(fēng)機(jī)，在L=225 mm時(shí)能效比取得較優(yōu)值18.64 m3/(h·W)，但此時(shí)風(fēng)機(jī)通風(fēng)量較低?？梢?，單獨(dú)改變進(jìn)口段長(zhǎng)度L并不會(huì)顯著提升風(fēng)機(jī)性能。

圖11 進(jìn)口段長(zhǎng)度L與風(fēng)機(jī)性能關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curves of length of inlet section L to performance of fan

2.1.2流場(chǎng)分析

以Y=0 mm處切面壓力及流線云圖為例進(jìn)行分析。圖12為各進(jìn)口段長(zhǎng)度L不同取值時(shí)Y=0 mm 處切面壓力及流線云圖。隨著集流器進(jìn)口長(zhǎng)度的增加，集流器進(jìn)口兩側(cè)的旋渦均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，說明適量增大進(jìn)口段長(zhǎng)度可以改善流場(chǎng)分布，減少渦流；隨著集流器進(jìn)口長(zhǎng)度的過度增加，葉尖壓力差增加也導(dǎo)致葉頂間隙泄漏加劇。綜上所述，在130

圖12 L不同取值時(shí)Y=0 mm處切面壓力及流線云圖Fig.12 Tangential pressure and streamline cloud diagrams at Y=0 mm of each scheme

2.2 圓角半徑

2.2.1圓角半徑對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響

集流器圓角半徑R作為集流器的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)于集流器約束來流起著重要的作用，就目前風(fēng)機(jī)產(chǎn)品而言，圓角半徑R取值從0到葉片環(huán)最大半徑均有應(yīng)用，為探究集流器圓角半徑對(duì)風(fēng)機(jī)的性能影響，依托原型風(fēng)機(jī)參數(shù)，重點(diǎn)研究圓角半徑在0～340 mm的變化規(guī)律。經(jīng)過前期的試驗(yàn)及數(shù)據(jù)測(cè)量，已知原型風(fēng)機(jī)的圓角半徑R=100 mm，為盡可能覆蓋實(shí)際風(fēng)機(jī)集流器圓角尺寸的應(yīng)用，以ΔR=40 mm刻畫R對(duì)風(fēng)機(jī)性能影響關(guān)系，包括原型在內(nèi)共計(jì)模擬11組。

如圖13a所示，在R<100 mm時(shí)，隨著圓角半徑的增大，通風(fēng)量和能效比呈先減小后增加的趨勢(shì)，但能效比均低于原型風(fēng)機(jī)；在100 mm280 mm可以實(shí)現(xiàn)能效比的提升，但通風(fēng)量效益不理想，考慮到模擬階梯ΔR=40 mm可能存在跨度較大，不能準(zhǔn)確反映區(qū)間通風(fēng)量的變化規(guī)律，因此對(duì)280 mm

圖13 圓角半徑R與風(fēng)機(jī)性能關(guān)系曲線Fig.13 Relationship curves of radii of fillet R to performance of fan

2.2.2湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能定義為流場(chǎng)速度脈動(dòng)的二階中心矩的一半，是用來表征湍流的發(fā)展或衰退的指標(biāo)之一[30-31]，其計(jì)算公式為

(3)

式中u′、v′、w′——X、Y、Z方向湍流脈動(dòng)速度，m/s

為研究不同圓角半徑下的集流器內(nèi)部流場(chǎng)特征，在集流器內(nèi)對(duì)Z向進(jìn)行切面，圖14所示為Z向切面示意圖。

圖14 Z向切面示意圖Fig.14 Z-tangent diagram

湍動(dòng)能圖均以Z=200 mm處為例，該位置截面可以清晰地展示在不同圓角半徑下的集流器內(nèi)部流場(chǎng)特征，以R為0、40、100、280、320、340 mm為例進(jìn)行湍動(dòng)能分析，各方案Z=200 mm處切面湍動(dòng)能云圖及等值線圖，如圖15所示，當(dāng)圓角半徑發(fā)生改變時(shí)，集流器內(nèi)部的湍動(dòng)能也發(fā)生了改變。隨著圓角半徑的增大，低湍流區(qū)分布更均勻，更接近集流器機(jī)殼形狀。當(dāng)R=280 mm時(shí)，相比前面幾種方案，該方案下低湍動(dòng)能區(qū)4個(gè)角繼續(xù)向圓角位置擴(kuò)散，其中右上側(cè)位置已擴(kuò)散至機(jī)殼位置，可見該方案可以減小湍流分布，較好地改善集流器內(nèi)部流態(tài)。

圖15 各方案Z=200 mm處切面湍動(dòng)能云圖及等值線圖Fig.15 Turbulence kinetic energy cloud diagrams and contour plots of tangential turbulence at Z=200 mm of each scheme

隨著圓角半徑繼續(xù)增大，高湍動(dòng)能區(qū)最大值有所增大，結(jié)合外特性分析可知，該方案雖然低湍動(dòng)能區(qū)分布最廣，但受高湍動(dòng)能區(qū)的影響更大，最終在性能上并未有明顯改善。綜上所述，在一定范圍內(nèi)增大圓角半徑R可以有效地提高風(fēng)機(jī)性能。

2.3 出口直徑

2.3.1出口直徑對(duì)風(fēng)機(jī)性能影響

軸流風(fēng)機(jī)的集流器出口直徑D，屬于葉片環(huán)的葉頂機(jī)殼部分，在葉片尺寸不變的情況下，主要影響葉頂間隙的大小。試驗(yàn)風(fēng)機(jī)的集流器出口直徑為685 mm，通過數(shù)值模擬對(duì)出口直徑D在679～700 mm范圍進(jìn)行分析，為避免反復(fù)模擬，首先以ΔD=3 mm進(jìn)行全范圍模擬，然后對(duì)性能較優(yōu)區(qū)間以ΔD=1 mm進(jìn)一步細(xì)化模擬研究。以ΔD=3 mm進(jìn)行數(shù)值模擬，共設(shè)計(jì)8種模擬方案。

風(fēng)機(jī)集流器出口直徑D與風(fēng)機(jī)通風(fēng)量和能效比的關(guān)系如圖16a所示，隨著出口直徑增加，通風(fēng)量和能效比均呈上下波動(dòng)趨勢(shì)，無明顯變化規(guī)律。在678 mm≤D<685 mm(原型)的區(qū)間內(nèi)通風(fēng)量和能效比均高于原型風(fēng)機(jī)，屬于性能較優(yōu)區(qū)間；在685 mm≤D≤700 mm區(qū)間內(nèi)，通風(fēng)量和能效比呈現(xiàn)上下波動(dòng)趨勢(shì)，但能效比在該區(qū)間均小于等于原型風(fēng)機(jī)，屬于性能較差區(qū)間。為進(jìn)一步確定在678 mm≤D≤685 mm區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)性能，以ΔD=1 mm進(jìn)一步細(xì)化模擬研究，如圖16b所示，隨著出口直徑的增加，雖然通風(fēng)量和能效比不斷波動(dòng)，但整體性能較原型風(fēng)機(jī)有所提高。以能效比為優(yōu)先考慮因素，在D=683 mm時(shí)取得較優(yōu)性能，此時(shí)通風(fēng)量和能效比相比原型風(fēng)機(jī)提高1.82%、6.24%。綜上分析，集流器出口直徑D在678～683 mm之間取值可以獲得較優(yōu)的風(fēng)機(jī)性能。

圖16 出口直徑D與風(fēng)機(jī)性能關(guān)系曲線Fig.16 Relationship curves of outlet diameter D to fan performance

2.3.2流場(chǎng)分析

不同的集流器出口直徑可以直接改變?nèi)~頂間隙，進(jìn)而影響葉尖泄漏流的發(fā)展及泄漏流對(duì)主流的干擾程度，對(duì)流場(chǎng)分析主要包括葉頂速度變化和葉頂間隙流線流態(tài)[32]。方案共13種，選取集流器葉片環(huán)Y=0 mm處切面的D為678、680、682、685(原型)、691、700 mm為例進(jìn)行分析。如圖17所示，隨著出口直徑的增大，吸力面?zhèn)鹊拈g隙渦流尺寸持續(xù)增大，葉頂負(fù)Z向速度分布范圍呈持續(xù)增大，吸力面?zhèn)雀吡魉賲^(qū)分布區(qū)域增大，在吸力面?zhèn)犬a(chǎn)生了更大尺度的間隙渦流和更高的流速。綜上所述，集流器出口直徑D在678～682 mm之間時(shí)流場(chǎng)流態(tài)更好。

圖17 間隙處速度及流線切面云圖Fig.17 Speed and streamline slice cloud diagrams at gap

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)組合優(yōu)化與分析

3.1 中心組合優(yōu)化試驗(yàn)

經(jīng)過單因素分析可知集流器進(jìn)口段長(zhǎng)度L、圓角半徑R、出口直徑D對(duì)于風(fēng)機(jī)性能均有影響，得到3個(gè)性能較優(yōu)區(qū)間，為使研究結(jié)論更具有通用性，對(duì)集流器參數(shù)用式(2)進(jìn)行無量綱化處理。研究顯示，3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)在1.00≤EL≤1.46、2.95≤ER≤3.22、0.989 8≤ED≤0.997 1區(qū)間，可較好地改善風(fēng)機(jī)性能。

選擇上述3個(gè)因素進(jìn)行響應(yīng)面分析，以進(jìn)口段長(zhǎng)度L、圓角半徑R、出口直徑D為響應(yīng)變量，以通風(fēng)量和能效比作為響應(yīng)值建立模型。本研究采用三因素三水平二階回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，根據(jù)單因素的分析結(jié)果，各參數(shù)取值區(qū)間對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響關(guān)系，設(shè)計(jì)選取中心組合優(yōu)化試驗(yàn)的因素編碼如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Test factors and coding mm

根據(jù)試驗(yàn)因素編碼內(nèi)各參數(shù)的編碼設(shè)置，由三因素三水平的響應(yīng)面組合設(shè)置，共需做17組集流器模型進(jìn)行計(jì)算，采用了基于SSTk-ω的湍流模型對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了流場(chǎng)和性能分析，進(jìn)而能夠得到不同參數(shù)組合下風(fēng)機(jī)的通風(fēng)量和能效比。

試驗(yàn)方案的組合與響應(yīng)結(jié)果如表2(表中X1、X2、X3分別表示進(jìn)口段長(zhǎng)度、圓角半徑、出口直徑的編碼值)所示，方案中試驗(yàn)序號(hào)1、2、4、14、17為設(shè)置的誤差校正檢驗(yàn)，為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)上述各檢驗(yàn)組設(shè)置以每500步為一個(gè)梯度逐漸增加的試驗(yàn)步數(shù)，初始步數(shù)設(shè)為2 500。

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.2 Test protocols and results

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1響應(yīng)面模型及顯著性檢驗(yàn)

使用商業(yè)軟件Design-Expert進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過多元回歸擬合分析，可以直接求解響應(yīng)面模型函數(shù)方程。試驗(yàn)組合響應(yīng)面函數(shù)方程為

Q=9 531.11-67.62X1+205.46X2-601.40X3

(4)

(5)

由表3、4可知，模型P<0.01，說明通風(fēng)量和能效比響應(yīng)面函數(shù)模型極度顯著；通風(fēng)量Q的失擬項(xiàng)P=0.000 2<0.05，能效比N失擬項(xiàng)P=0.276 1>0.05，說明在試驗(yàn)組合條件內(nèi)，通風(fēng)量Q的函數(shù)模型與實(shí)際情況擬合程度較差，能效比N的函數(shù)模型與實(shí)際情況擬合程度較好；模型F為7.57、9.02意味著該模型合適，僅有0.33%、0.42%的可能性由誤差導(dǎo)致的；模型R2為0.640 6、0.920 6，表明響應(yīng)面模型在可接受的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值之間有很高的相關(guān)性，試驗(yàn)中的誤差小；模型信噪比為8.858、8.591，兩者均大于4，表明該響應(yīng)面模型有較好的區(qū)分度。

表3 通風(fēng)量Q回歸模型方差分析Tab.3 Analysis of variance of air volume Q regression model

表4 能效比N回歸模型方差分析Tab.4 Analysis of variance for energy efficiency ratio N regression models

3.2.2因素影響效應(yīng)分析

如圖18a～18c所示，通風(fēng)量隨著圓角半徑的增大而增大，隨著進(jìn)口段長(zhǎng)度、出口直徑的增大而減小；如圖18d～18f所示，能效比隨著進(jìn)口段長(zhǎng)度的增大而先增后減，隨著圓角半徑、出口直徑的增大而減小。由此可見，圓角半徑、進(jìn)口段長(zhǎng)度和出口直徑對(duì)于風(fēng)機(jī)性能有明顯影響。

圖18 交互效應(yīng)響應(yīng)曲面Fig.18 Interaction effect response surfaces

由三因素對(duì)通風(fēng)量和能效比的交互效應(yīng)分析，在進(jìn)口靜壓12.25 Pa、通風(fēng)量與能效比的權(quán)重設(shè)為1∶2的條件下，可得預(yù)測(cè)結(jié)果：當(dāng)進(jìn)口段長(zhǎng)度L為149.27 mm、圓角半徑R為321.68 mm、出口直徑D為678.00 mm時(shí)，風(fēng)機(jī)性能可以取得較優(yōu)，此時(shí)通風(fēng)量Q為10 061.45 m3/h，能效比N為20.24 m3/(h·W)，相比原型風(fēng)機(jī)，通風(fēng)量Q提高7.58%，能效比N提高8.07%。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證及分析

4.1 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

通過響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，最終可以獲得集流器3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的較優(yōu)參數(shù)組合，通過造型及數(shù)值模擬，可以獲得實(shí)際模型風(fēng)機(jī)性能。12.25 Pa時(shí)通風(fēng)量Q為9 900.54 m3/h，能效比N為20.03 m3/(h·W)，相比原型風(fēng)機(jī)，Q提高5.86%，N提高6.79%。如圖19所示，優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)通風(fēng)量在全工況下均明顯優(yōu)于原型風(fēng)機(jī)；優(yōu)化后能效比在全工況下均優(yōu)于原型風(fēng)機(jī)。優(yōu)化后的集流器示意圖如圖20所示。

圖19 優(yōu)化前后風(fēng)機(jī)全工況性能對(duì)比Fig.19 Comparison of full working conditions of front and rear fans before and after optimization

圖20 優(yōu)化后集流器示意圖Fig.20 Schematic of optimized collector

4.2 渦量分析

圖21為葉片環(huán)中截面3D渦量映射圖。由圖21a可知，在葉片中上部渦量變化梯度極大，輪轂附近也存在渦量變化梯度較大區(qū)域，同時(shí)在葉頂有較強(qiáng)的正渦量，原型渦量在-600～600 s-1之間；優(yōu)化后可見輪轂附近有較大正渦量存在，相鄰兩個(gè)葉片之間也分布較多正渦量，這有利于葉片做功，在葉片中上部附近負(fù)渦量帶出現(xiàn)并在靠近葉頂位置達(dá)到最大，為-1 291.468 s-1，葉頂間隙正渦量最大為1 420 s-1。相比原型截面，優(yōu)化后可以顯著增大正渦量及分布范圍，有效利用正渦量提高葉片做功效率。

圖21 優(yōu)化前后葉片環(huán)中3D渦量映射圖Fig.21 3D vortex mapping in front and rear blade rings before and after optimization

為解釋圖21葉片環(huán)中截面渦量變化規(guī)律，研究軸向速度沿葉高分布情況，圖22為優(yōu)化前后軸向速度沿葉高分布圖。由圖可知，優(yōu)化后軸向速度在葉高10%～95%之間均大于原型；葉高大于90%負(fù)軸向速度最大為6.61 m/s。渦量可以理解為軸向速度沿葉高分布曲線的斜率，由圖22可見，在葉高小于0.75時(shí)切線斜率基本為正，該位置正渦量變化在3D渦量映射圖中可以觀測(cè)到，在葉高大于0.75區(qū)間速度斜線為負(fù)，且負(fù)斜率大于正斜率。

圖22 優(yōu)化前后軸向速度沿葉高分布圖Fig.22 Hight distribution of front and rear axial velocities along leaf before and after optimization

5 結(jié)論

(1)考慮單因素變化時(shí)，集流器進(jìn)口段長(zhǎng)度在130～190 mm區(qū)間，集流器內(nèi)部流態(tài)較好，選擇適宜的進(jìn)口段長(zhǎng)度有利于提高軸流風(fēng)機(jī)的性能；在一定范圍內(nèi)增大圓角半徑R可以有效地提高風(fēng)機(jī)性能；集流器出口直徑D在678～683 mm之間取值可以獲得較優(yōu)的風(fēng)機(jī)性能。無量綱化后各參數(shù)取值為1.00≤EL≤1.46、2.95≤ER≤3.22、0.989 8≤ED≤0.997 1時(shí)可較好地改善風(fēng)機(jī)性能。

(2)響應(yīng)面模型的函數(shù)模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)性能。響應(yīng)面模型的風(fēng)機(jī)性能可以取得較優(yōu)，在通風(fēng)量與能效比的權(quán)重設(shè)為1∶2的條件下，可得預(yù)測(cè)結(jié)果：當(dāng)L=149.27 mm、R=321.68 mm、D=678.00 mm時(shí)，風(fēng)機(jī)通風(fēng)量Q為10 061.45 m3/h，能效比N為20.24 m3/(h·W)，相比原型風(fēng)機(jī)，Q提高7.58%，N提高8.07%。經(jīng)數(shù)值模擬驗(yàn)證，通風(fēng)量Q為 9 900.54 m3/h，能效比N為20.03 m3/(h·W)，相比原型風(fēng)機(jī)，Q提高5.86%，N提高6.79%。