一種基于Tucker-2模型的雙向MIMO中繼系統信道估計方法

周迎春 韓 曦 師嘉晨 白文樂

(北方工業大學信息學院 北京 100144)

0 引 言

由于空間分集增益、覆蓋范圍的擴大和容量的增加，協作通信為未來的無線通信標準提供了有效的解決方案[1]。在這種背景下，中繼作為提高鏈路性能的關鍵技術已被普遍接受[2]。其中，放大轉發(Amplify and Forward，AF)策略由于實現簡單、無須解碼等優點而被廣泛應用。同時，在雙向中繼系統中，基站處信號檢測的可靠性很大程度上取決于信道狀態信息(Channel statement information，CSI)的準確性，然而，在實際的通信系統中，CSI是未知的，需要被估計。

近年來，大部分文獻主要集中于使用訓練序列進行信道估計。文獻[3]提出了迭代和閉合兩種算法，用于兩跳MIMO(Multiple input multiple output)中繼系統中信道矩陣的聯合估計。文獻[4]提出了一種基于張量的接收機，用于三跳通信系統的聯合信道估計。文獻[3-4]都是針對單向兩跳或多跳MIMO中繼系統且都依賴于訓練序列獲取CSI，與單向MIMO中繼系統相比，雙向MIMO中繼系統有更高的無線電資源利用率和傳輸效率[5]。文獻[6]在具有互易性的雙向MIMO系統中，提出了一種基于張量的信道估計算法，適用于任意天線的配置。文獻[7]通過在接收端構造PARAFAC模型，提出了一種低復雜度的聯合信道估計方法，該方法將兩個Khatri-Rao乘積重構為秩1矩陣，即可通過SVD分解獲得信道矩陣。文獻[8]對MIMO三用戶雙向通信系統進行研究，提出了信號校準(Signal alignment，SA)方案，并設計了預編碼以提高誤比特率(Bit error rate，BER)性能。然而，文獻[6-8]主要的缺點是需要發送訓練序列，這降低了頻譜效率。

在本文中，針對雙向MIMO AF中繼系統，提出了一種基于Tucker-2模型的非迭代算法聯合估計通信系統中的符號與信道矩陣。在發送端與中繼端，所提方法對發送的符號與接收的信號進行編碼，對符號矩陣構造為多個Khatri-Rao乘積形式；在接收端，所提方法對接收的信號構造Tucker-2模型，并利用T-KPLS(Tucker with Kronecker product least-square)算法對模型進行擬合估計出信道矩陣與符號矩陣。

本文的創新點如下：

(1) 所提方法利用符號矩陣之間的多個Khatri-Rao積，構建MKRST(Multiple Khatri-Rao product-based space-time)編碼，提供了額外的多樣性。

(2) 所提方法設計了非迭代T-KPLS算法對所構造的Tucker-2模型進行擬合，與文獻[7]相比，所提算法的信道估計精度更高。

(3) 所提方法無須在中繼處進行信道與符號估計，在接收端即可估計出所有CSI，減輕了中繼處的負擔。

(4) 所提方法無須使用訓練序列，節省了頻譜資源。

1 系統模型

考慮如圖1所示的雙向MIMO中繼通信系統，兩用戶通過中繼進行信息交換，用戶1、用戶2和中繼r分別配備M1、M2、Mr根天線，且M1=M2=Ms，整個過程分為兩個階段。第一階段，用戶1與用戶2將信息進行編碼后同時發送至中繼r；第二階段，中繼對兩用戶發送的信息進行重新編碼，然后放大轉發至兩用戶，完成信息的交換。

2 信道估計方法

(1)

NP×NMr

(2)

(3)

在第二階段，中繼使用編碼張量對所接收的信號重新編碼，并發送編碼信號至兩用戶。在用戶1端，所接收到來自中繼的三階信號張量滿足Tucker-2模型：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：ΠN2,N1表示維度為N2N1×N1N2的置換矩陣。

T-KPLS算法的具體步驟如下：

1) 由式(9)設，即F=(Q(1))T∈CNMr×RMs，即F=S(2)?H2r，其中S(2)∈CN×R，H2r∈CMr×Ms。

MKRST解碼算法的具體步驟如下：

對于r=1,2，…,R：

所提信道與符號矩陣估計方法的流程：

2) 利用T-KPLS算法估計XPN×Mr和H1r；

4) 根據式(8)消除用戶1的自干擾；

6) 利用T-KPLS算法估計S(2)和H2r；

3 唯一性與復雜度

表1 不同算法的計算復雜度比較

由于所提方法需要兩步T-KPLS算法估計信道和符號矩陣，故總的復雜度比P-KRF算法估計信道矩陣要高，但在估計性能上有較大的優勢。

4 仿真分析

根據搭建的雙向MIMO中繼通信系統，通過MATLAB仿真對所提方法的性能進行比較和分析，假定用戶與中繼發射的信噪比(Signal noise ratio，SNR)相同，在相同的環境下仿真4種信道估計方法的歸一化均方誤差(Normalized mean square error，NMSE)曲線，以此來衡量各方法信道估計的性能。另外，此部分也給出了不同參數下所提方法的BER性能曲線以及經MKRST編解碼的符號的BER仿真曲線，也體現出所提算法的優勢。以H1r、S(2)為例，則有

(13)

(14)

式中：p表示信道估計中的符號模糊值。

圖2給出了所提方法與文獻[3]、文獻[6]和文獻[7]方法的NMSE曲線，其中給定系統參數N=10,R=2,J=4，Ms=Mr=2,P=8。由圖2可知，對于H2r和Hr1，所提方法的信道估計精度優于其他三種方法，是因為所提方法無須發送訓練序列，且在發送端與AF中繼處增加編碼方案，在高散射環境下，可以利用多天線提供的空間分集特性實現可靠的傳輸，提高了頻譜效率及傳輸可靠性。

在雙向MIMO AF中繼系統中，圖3給出了不同參數下，所提方法的BER性能。參數固定設置為R=2，J=4，Ms=Mr=2，P=10，N可變。由圖3可知，當符號數N增加時，所提方法的BER減小，其信號檢測能力增強。因此，對于所提方法，可根據具體性能要求來選擇合適的系統參數。

5 結 語

本文提出了一種基于Tucker-2模型的信道估計與符號檢測方法，該方法無須在發送端發送訓練序列，即可在接收端有效地估計所有CSI和符號矩陣，且具有較高的頻譜效率。與文獻[3]、文獻[6]和文獻[7]方法相比，所提信道估計與符號檢測方法具有更高的估計精度。最后，所提的方法無須在中繼處進行估計，減輕中繼負擔，在MIMO AF中繼系統中具有一定的實用價值。同時，可以擴展到多個中繼協同雙向轉發的場景[10]。