基于主成分分析與聚類分析的森林質量評價
——以廣西國有博白林場為例

黃莉雅，黃俊才，廖南燕，劉 菲，蔣 燚，羅 敦，彭志鋒，梁 晨，陳 生

（1.廣西壯族自治區林業科學研究院 國家林業和草原局中南速生材繁育重點實驗室，廣西南寧 530002；2.廣西壯族自治區國有博白林場，廣西玉林 537600；3.廣西防城金花茶國家級自然保護區，廣西防城港 538021）

習近平總書記強調“森林是陸地生態的主體，是國家、民族最大的生存資本，是人類生存的根基，關系生存安全、淡水安全、國土安全、物種安全、氣候安全和國家外交大局”。森林關系國家生態安全，要著力提高森林質量，堅持保護優先、自然恢復為主，堅持數量和質量并重、質量優先，實施森林質量精準提升工程。目前，我國林業已進入林業高質量發展關鍵階段，加強森林經營，提高林地生產力和生態服務功能，已成為建設生態文明、發展現代林業、推動科學發展的時代要求[1]。準確有效的森林資源質量評價可對一個區域的森林經營現狀和可持續經營目標做出科學評估，繼而采取適當的經營技術及手段，對于森林經營有極其重要的意義[2]。目前，在森林質量綜合評價方法中，專家會議法和Delphi 法[3]、因子分析法[4-5]、層次分析法和物元分析法[6]及模糊評價法[7]等應用較廣泛。

本研究以廣西國有博白林場2019年二類調查數據為基礎，運用主成分分析法，篩選森林質量評價指標，確定各指標權重，對森林質量進行綜合評價，構建森林質量評價指標體系，并采用聚類分析法對全場森林質量進行質量等級劃分，以期得到合理有效的廣西國有博白林場森林質量狀況綜合評價。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

廣西國有博白林場（109°38′～110°17′E，21°39′～22°30′N）位于廣西玉林市博白縣。林場屬低山、丘陵和臺地交錯地形，場內小山脈盤行崛起，地形較為復雜；屬北熱帶向南亞熱帶過渡的季風氣候，光熱豐富，年均氣溫21.9 ℃，全年積溫80 819 ℃，年均降水量1 756.2 mm，年均日照時長1 778.3 h，夏長冬短，水熱條件優越，適宜各種林木，尤其是大葉桉（Eucalyptus robusta）、相思（Acacia confusa）等速生樹種生長；土壤以赤紅壤為主，以中、厚土層居多，排水良好，肥力中等。森林面積20 075.49 hm2，森林覆蓋率88.3%，活立木總蓄積114 008 7 m3。原生植被為季風常綠闊葉林，現存植被以人工林為主，主要樹種有馬尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、濕地松（Pinus elliottii）、大葉桉（Eucalyptus robusta）和火力楠（Michelia macclurei）等。

1.2 研究材料

研究材料來源于廣西國有博白林場2019年森林資源二類調查成果中的喬木林小班數據，包含9個營林分場，8 392個區劃小班。

1.3 研究方法

1.3.1 指標選擇與分類

數據量化處理是進行量化分析和評價的基礎。選取二類調查初始指標平均樹高、平均胸徑、公頃蓄積、齡組、土層厚度、林地質量等級、群落結構和樹種結構類型8 項指標，并在此基礎上通過計算增加樹高年生長量、胸徑年生長量、優勢高年生長量和公頃蓄積年生長量4 項指標，共12 項指標。其中，平均樹高、平均胸徑、公頃蓄積、齡組、土層厚度、林地質量等級、樹高年生長量、胸徑年生長量、優勢高年生長量和公頃蓄積年生長量為“定量型”指標，即以數值形式進行記錄或表達的指標；群落結構和樹種結構類型為“定性型”指標，即以文字形式進行記錄或表達的指標。采用等距賦值法將指標轉化為數值（表1）。

表1 定性指標轉化參考標準Tab.1 Reference standards for qualitative index transformation

1.3.2 主成分分析

主成分分析法是通過降維技術把多個變量化為少數幾個主成分（綜合變量）的統計分析方法[8]。本研究遵循有針對性、可操作性、有代表性、相對獨立性、有可比性和整體性等原則選擇若干項指標，運用主成分分析法進行森林質量評價指標體系構建。第1步，進行數據標準化處理，即將數據統一映射到[0，1]區間上，使不同單位或量級的指標數據以無量綱的純數值形式參與比較和評價（表2）。第2步，通過KMO 和Bartlett 球形度檢驗驗證數據是否合適進行主成分分析并檢驗分析指標間存在的相關關系。一般來說KMO 值越接近1，說明指標間的相關關系越強，大于0.6 即可認為數據適合進行主成分分析；Bartlett 球形度檢驗顯著性小于0.05 時，說明指標間存在相關關系。本研究中，KMO 值＝0.759（大于0.5），基礎數據滿足主成分分析的前提需要；Bartlett 球形度檢驗的P＜0.05，說明各指標間存在顯著相關性，適宜進行主成分分析。第3步，計算各主成分特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率及主成分的特征值和特征向量。第4 步，確定各主成分方程表達式，利用各主成分及其方差貢獻率構建森林質量綜合評價函數，計算得分。

表2 評價指標的標準化公式Tab.2 Normalization formulas of evaluation indexes

1.3.3 聚類分析

聚類分析是一種將研究對象分為相對同質的群組的統計分析技術。常見的聚類分析方法有系統聚類法、模糊聚類法、動態聚類法和K-Means 聚類法[9]等。在對大規模數據集進行聚類分析時，KMeans 聚類法算法聚類較高效且聚類效果較好。本研究采用K-Means 聚類法對森林質量進行聚類分析，劃分森林質量等級。

1.4 數據處理

采用Excel 軟件對數據進行統計分析；采用SPSS 26.0軟件對數據進行主成分分析和聚類分析。

2 結果與分析

2.1 主成分提取

共提取出4 個特征值大于1 的主成分，特征值分別為4.306、3.597、1.600 和1.185（表3）。選取的12 項指標對應的共同度值（提取度）均高于0.8，說明指標項與主成分有較強的對應關系，所有指標的信息提取均較充分。經旋轉處理，4 個主成分累計貢獻率為89.064%，已達到85%以上，說明這4 個主成分保留了原始數據近90%的信息，基本可以反映全部指標包含的絕大部分信息，也充分說明了這4個主成分可作為森林質量評價的代表。

表3 各主成分的特征值Tab.3 Eigenvalues of each principal component

旋轉后載荷矩陣中的數值為公因子與原始變量的相關系數，絕對值越大，說明關系越密切，相關性越高。第1主成分載荷值明顯高于其他項的指標包括平均樹高、平均胸徑、公頃蓄積和齡組，這4 項指標主要反映林木生長的信息，可定義為“林木生長因子”；第2主成分具有較高載荷的指標包括樹高年生長量、胸徑年生長量、優勢高年生長量和公頃蓄積年生長量，這4 項指標主要反映森林生長的信息，可定義為“森林生長因子”；第3主成分具有較高載荷的指標包括土層厚度和林地質量等級，這2 項指標主要反映立地質量的信息，可定義為“立地質量因子”；第4主成分具有較高載荷的指標包括群落結構和樹種結構類型，這2 項指標主要反映林木結構的信息，可定義為“林木結構因子”。由此推知，4個主成分分別從林木生長、森林生長力、立地質量和林木結構4個方面反映森林質量情況（表4）。

表4 旋轉后的成分矩陣Tab.4 Rotated component matrix

2.2 權重計算和最終指標體系構建

根據森林質量評價指標的得分系數矩陣建立森林質量綜合評價得分數學模型（表5）。經計算，森林質量狀況的第1 主成分（F1）、第2 主成分（F2）、第3主成分（F3）和第4主成分（F4）表達式分別如下：

表5 各成分得分系數矩陣Tab.5 Score coefficient matrix of each component

F1= 0.249X1+ 0.250X2+ 0.215X3+ 0.151X4+0.025X5+ 0.008X6+ 0.025X7+ 0.175X8+ 0.006X9+0.008X10-0.141X11+0.089X12

F2= 0.047X1+ 0.057X2- 0.043X3- 0.144X4+0.291X5+ 0.292X6+ 0.288X7+ 0.151X8+ 0.015X9+0.023X10-0.038X11+0.095X12

F3= 0.005X1+ 0.003X2+ 0.005X3- 0.009X4+0.011X5+ 0.011X6+ 0.010X7+ 0.008X8+ 0.553X9+0.561X10-0.006X11-0.012X12

F4= 0.095X1+ 0.124X2+ 0.138X3- 0.080X4+0.057X5+ 0.095X6+ 0.054X7- 0.083X8+ 0.014X9-0.042X10+0.415X11+0.737X12

利用上述主成分方程表達式求出各主成分的得分，再與旋轉后方差解釋率相乘，計算各區劃小班森林質量綜合評價得分（F），計算公式為：

F= (34.093 ×F1+ 29.625 ×F2+ 13.542 ×F3+11.805×F4)/89.064

森林質量綜合評價得分（F）數學模型最終為

F=0.383×F1+0.333×F2+0.152×F3+0.133×F4。

權重是指某指標在整體評價中的相對重要程度。權重越大，該指標的重要性越高，對整體的影響越高。主成分特征值表達該主成分所包含的原始信息，由此可計算各主成分權重；指標因子載荷值體現其與主成分之間的相關性，由此可計算各指標在指標組內的相對權重。將指標組相對權重與指標的相對權重相乘即得到指標綜合權重[9]。

4 個準則層指標權重值表現為林木生長因子（0.368 8）＞森林生長因子（0.364 6）＞立地質量因子（0.103 8）＞林木結構因子（0.162 8）（表6）。指標層12 項指標的綜合權重值分別為0.081 8、0.084 1、0.103 2、0.099 7、0.084 3、0.087 1、0.084 1、0.109 1、0.055 7、0.048 1、0.093 2 和0.069 6。本研究構建的森林質量評價指標體系中，準則層的林木生長因子和指標層的公頃蓄積年生長量，對整個森林質量評價指標體系的影響最大。

表6 森林質量評價指標體系Tab.6 Forest quality evaluation index system

2.3 森林質量等級劃分

根據通過主成分分析確定的4個森林質量評價指標主成分的得分及貢獻率，計算各區劃小班森林質量評價綜合得分。進一步采用K-Means 聚類法劃分森林質量評價綜合得分，即森林質量等級可劃分為4 個等級，分別為優、良、中和差。森林質量評價綜合得分介于（-1.67，2.06）之間，綜合得分均值為0.064，“優”、“良”、“中”和“差”綜合得分均值分別為0.49、0.37、0.19和-0.68（圖1a）。各等級小班數量占比分別為4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面積占比為6.13%、7.47%、61.62%和24.78%，兩類占比情況基本一致，差別不大（圖1b）。說明博白林場森林質量以中等為主，森林質量尚有較大的提升空間。

圖1 廣西國有博白林場森林質量綜合評價得分與質量等級Fig.1 Scores and quality grades of forest quality comprehensive evaluation of Guangxi state-owned Bobai forest farm

3 結論與討論

3.1 結論

本研究運用主成分分析法將篩選出的12 項森林質量評價指標提取為4 個主成分，分別為林木生長因子（平均樹高、平均胸徑、公頃蓄積和齡組）、森林生長因子（樹高年生長量、胸徑年生長量、優勢高年生長量和公頃蓄積年生長量）、立地質量因子（土層厚度和林地質量等級）和林木結構因子（群落結構和樹種結構類型）。提取的4 個主成分旋轉后累計方差貢獻值（特征值）為89.064%，信息提取效果好。在森林質量評價指標體系中，準則層中的林木生長因子和指標層中的公頃蓄積年生長量對整個森林質量評價指標體系的影響最大。采用K-means 聚類法，將廣西國有博白林場森林質量劃分為4 個等級，即優、良、中和差，各森林質量等級小班數量占比為4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面積占比為6.13%、7.47%、61.62%和24.78%。全場森林質量以中等質量為主，優、良兩個森林質量等級占比均偏小，森林質量尚有較大提升空間。

3.2 討論

本研究運用主成分與聚類分析相結合的方法對廣西國有博白林場森林質量進行綜合評價，有效地代表和反映基礎調查數據信息。主成分分析具有一定程度的主觀性，聚類分析是一種探索性分析，從樣本數據出發，進行分類，可克服和彌補主成分分析的主觀性影響。兩種分析方法互為補充，能更科學、客觀地反映區域森林質量的實際狀況。本研究構建的區域森林質量評價體系主要集中在林木生長、森林生長、立地質量和林木結構等林分現狀方面，未能體現林地立地潛力、森林固碳釋氧能力、森林健康、森林景觀、森林綜合利用和森林資源可持續發展等方面信息，與莫可[9]基于小班尺度構建用材林質量評價指標體系較一致，部分差異主要是因為廣西壯族自治區第五次森林資源規劃設計調查方法（基于高空間分辨率遙感圖像的森林資源規劃設計調查）與以往的森林資源規劃設計調查方法（實地調查法）相比產生較大的變化，減少部分調查因子（指標）。本研究的森林質量評價方法為靜態評價，缺乏對森林資源動態變化的評價，靜態與動態變化評價相結合，能得到更準確的森林質量評價；可選取反映和體現森林資源在社會、經濟發展方面作用的指標，使森林質量評價更具有連續性和系統性。

森林質量精準提升是我國現階段林業的重要任務，對森林經營現狀和森林質量做出準確評價是衡量經營單位森林質量精準提升效果的基礎和前提。張會儒等[1]認為森林質量評價指標存在層次性和目標相關性，核心是森林生態系統本身的屬性，并提出林分、森林經營單位及景觀、或區域以上3個層次的森林質量評價指標框架。森林質量評價指標體系建立涉及面廣，提升其適用性、精確性和可行性是當前我國林業發展進入精準提升森林資源質量和全面轉變發展方式階段的重要任務之一。科學地對森林質量進行評價，劃分森林質量等級，全面直觀地反映森林經營綜合現狀，可為經營單位后續可持續經營和管理提供科學的理論依據；經營單位以此為依據采取更恰當且有效的森林經營技術和手段，及時調整森林資源經營目標，穩步提升區域森林質量。