梯級水電站群優化調度研究

韓偉

（華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045；浙江水利水電學院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

1 研究背景

中國是一個洪水多發的國家，洪澇災害造成的社會經濟損失在所有自然災害損失中位居第一，占60%以上。中國10%的國土面積、40%的人口、30%的耕地、70%的農業總產值和100座大中城市都在受到洪澇災害的威脅。近年來，中國通過梯級水電站群開展調節水流、攔洪蓄水、承載調水等工作，有效降低汛期洪澇災害風險，減少水電站發電棄水，提高了水能資源利用率。當前中國流域水電站群開發的力度增強、步伐加快，大型流域水電站群規模越來越大。梯級水電站群聯合調度已是實現流域水資源可持續利用和流域內庫容補償和綜合利用效益的必要條件，在供水和防洪等方面得到廣泛應用。合理利用流域水電站群調配洪水資源，達到防洪安全和興利雙贏的局面，是梯級水電站群調度的研究重點。

2 梯級水電站群優化調度研究綜述

梯級水電站群優化調度問題是系統工程優化調度領域的經典問題之一，首先將優化調度問題抽象為帶約束條件的數學問題，在保證水電站安全的情況下，利用水電站群對徑流的調節能力，以運籌學理論和方法為指導，制定科學合理的調度規則。梯級水電站群優化調度的方法始于20世紀40年代，經過近80年的研究和發展，出現很多經典有效的方法并得到廣泛應用。從梯級水電站群優化調度研究方法上說，現在主要分為數學規劃方法和現代啟發式智能算法。

2.1 數學規劃方法

數學規劃方法以運籌學為基礎，包括嚴謹的推導過程，是梯級水電站群優化調度的經典方法，具有簡單易懂的特點。常見的有線性規劃、非線性規劃、動態規劃、多目標規劃和大系統分解調節方法等。

2.1.1 線性規劃

線性規劃方法是水電優化調度領域發展最為完善、應用最為廣泛的方法之一，該方法可從任意初始解開始，且流程簡單、計算速度快、易于編程實現。都金康等建立了水庫（群）防洪調度的線性規劃模型，并提出了單水庫和多水庫并聯的求解方法。趙志鵬等以西南地區的某梯級水電站群為例，構建考慮回水頂托影響的混合整數線性規劃調峰模型，將模型內包含的非線性約束轉變為四維超曲面約束以實現線性化，此模型比傳統模型的精度和計算效率高。但由于梯級水電站群優化調度系統多為非線性系統，應用線性規劃法計算對調度模型中進行近似線性化處理時得到的優化解精度低。一般用線性規劃法求出近似優化解，再采用其他優化方法提高優化解的精度。

2.1.2 非線性規劃

非線性規劃法一般用于求解包含不可分目標函數或非線性約束條件的優化問題。該方法通常是線性化優化問題中的非線性約束，或者采用懲罰函數處理約束條件。只有凸規劃問題求解時采用非線性規劃才能得到全局最優解，所以非線性規劃在處理凸規劃問題時有更強的適用性。陳守煜早在1986年建立了梯級水電站工作深度優選的模糊非線性規劃模型。

2.1.3 動態規劃及改進方法

梯級水電站群優化調度中動態規劃法應用最為廣泛，主要思路是將初始問題分解為多個子問題，隨后逐一求解，全局最優解即可通過子問題最優解獲得。BELLMAN等在20世紀60年代推動了動態規劃理論在調度研究中的應用。但在多變量的高維問題研究中經常會遇到維數災的問題，為此提出了改進算法，主要有增量動態規劃、離散微分動態規劃、逐次漸進動態規劃和逐次優化方法等。馮雁敏等對增量動態規劃法進行改進，并用實例計算梯級水電站短期優化調度，結果表明此法比動態規劃法計算精度高，求解時間短。肖敬等在水庫聯合調度計算中采用了逐步優化算法。馮仲愷等將正交離散微分動態規劃應用與烏江干流梯級水電站群優化調度上有效解決了調度中存在的維數災問題。雖然這些改進方法對動態規劃中維數災問題有所緩解，但對于大規模梯級水電站群系統的優化求解中依然無法避免維數災，而且還存在其他缺陷。

2.1.4 多目標規劃

水電站大多為綜合利用型，在實際調度中常需滿足多個目標，因此多目標優化分析方法更加符合梯級水電站群優化調度的實際情況。早期多用權重法或約束發轉化多目標優化問題為單目標進行求解。KUMAR等針對水庫群多目標優化問題，采用約束法將防洪風險和發電量最大等目標轉換成單目標，再進行求解。這類方法雖計算簡便，但難以得到多目標問題解的最優解集。因此，學者們對多目標進化算法展開大量研究，如NSGA-ⅠⅠ和SPEA2等。周建中等結合蛙跳算法和粒子群算法求解三峽梯級水電站多目標調度模型，提高了算法的分布性。

2.1.5 大系統分解協調

大系統分解協調法將復雜大系統分解為多個簡單子系統，先將子系統局部最優，然后根據大系統的總任務目標，使各子系統之間配合，實現全局最優化。大系統分解協調理論的計算效率相較于動態規劃法有顯著提升。黃志中等以大系統分解協調理論為基礎研究出分解協調算法，用來解決水庫群實時調度中的“維數災”問題。吳昊對基于大系統分解協調方法的3種發電優化調度模型用雙層并行算法進行求解，減少了計算用時，提高了計算精度。大系統分解協調法能降低水電站群優化調度問題中的維數，減少計算規模以提高效率，但此法收斂性差，各子系統之間的協調變量也難以確定。

2.1.6 網絡流規劃

網絡流規劃法是將整個水電站群的時空關系描述為具有網絡節點和網絡弧的網絡結構，再用節點、弧和弧上參數來描述系統狀態和演變過程，由此建立梯級水電站群優化調度的非線性網絡模型，可由線性網絡技術及圖論知識進行求解。羅強等將逐次線性化與逆境法相結合對水庫群系統的非線性網絡流模型進行求解。網絡流規劃模型清晰直觀、計算效率高，對復雜水電站群系統適應性強。但是難以求解網絡模型表現困難的優化問題。

2.1.7 隨機優化

隨機優化法的原理是在梯級水電站群優化調度模型中考慮入庫流量等隨機因素的影響，再采用合適的優化算法求解，使調度結果更符合實際情況。根據模型中隨機因素體現方式的不同，可分為隱隨機優化和顯隨機優化。隱隨機優化法的求解思路是已擁有的歷史或模擬徑流資料，通過確定性優化技術得出優化調度樣本，構建包括水電站群運行狀態和調度決策的調度結果樣本集，再運用人工神經網絡、灰色理論等方法分析樣本集中的規律，建立水電站群的調度函數，并制定調度規則來指導實際運行。萬俊等用隱隨機優化法和多元線性回歸法對小水電群系統進行優化優化調度。顯隨機優化法是直接采用概率描述徑流隨機性，目前顯隨機優化法多與其他方法結合進行水電站群優化調度問題的求解。王麗萍等基于貝葉斯統計原理對馬爾柯夫隨機動態規劃法進行改進，增加了計算效率。

2.2 現代啟發式智能算法

從20世紀末開始，現代啟發式智能算法在梯級水電站群優化調度中逐漸得到應用。這些算法多始于自然環境中對各種現象的模擬，使用族群演化的方式在循環迭代過程中搜尋或求最優解。智能算法能直接處理非線性、非連續、不可導、多維等復雜問題的求解，而且優化效率一般比傳統數學方法高。智能算法也有缺點，如求解需求的參數多，不同模型的參數都需試算，智能算法還易陷入局部最優。目前主要的智能算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、人工神經網絡等。

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳算法適用于處理傳統搜索方法解決不了的復雜和線性問題，具有可直接操作結構對象和從多點出發搜索最優解等優點，多應用于組合優化和參數率定等問題。范金驥在遺傳算法中引入模擬退火方法和混沌理論，為梯級水電站群長期優化調度提供了新方法。

2.2.2 粒子群優化算法

粒子群算法求解簡便、結構清晰、穩定性強，廣泛應用于梯級水電站群優化調度問題中。王森等提出了梯級水庫群優化調度的粗粒度并行自適應混合粒子群算法，提高了計算效率。周華艷等提出了結合煙花爆炸算法和粒子群算法的煙花量粒子群算法，用于求解梯級水電站群優化調度問題，研究表明此算法能提高收斂速度和穩定性。

2.2.3 蟻群算法

蟻群算法是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型算法，該算法具有正反饋和分布式計算等特點，WANG等提出一種連續域的多種群蟻群優化方法。蟻群利用內在的搜索機制求解組合優化問題，具有穩定性強、通用性好、并行搜索等優點，并且易于編程實現。楊婷將蟻群算法用于水庫群生態服務價值聯合調度問題，通過實例計算，表明蟻群算法相比傳統算法，能有效避免維數災和局部收斂等問題。蟻群算法將復雜的問題變為一種非線性全局尋優問題，為解決梯級水電站群中長期優化調度問題提供了一種有效的方法。

2.2.4 人工神經網絡

人工神經網絡算法是一種模仿動物神經網絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數學模型。能考慮更多的影響因素，比常規算法具有更強的非線性映射能力。馬細霞等將昭平臺水庫的人工神經網絡模型與多元線性回歸模型的計算結果進行了對比分析，證明人工神經網絡模型的計算結果更好地體現了月末水位與影響因子間的非線性關系。胡鐵松等用人工神經網絡方法求解水庫群調度函數，通過實例研究驗證了該模型及其算法的可行性和有效性。

3 結論

梯級水電站群優化調度問題涉及面廣，其研究在實際生成中有重要價值。隨著學者對水電站群優化調度理論的研究，梯級水電站群優化調度研究已開始轉向實際應用，使用多技術混合進行優化。隨著高新技術如全球定位系統、地理信息系統、計算機決策支持系統及虛擬現實技術等大規模和高強度地應用，加快實現梯級水電站群調度系統科學化和智能化，提升調度決策的技術水平，使梯級水電站群調度的發展方向朝著可視化、智能化和集成化前進。