一種具有身份驗證能力的防欺騙視覺密碼方案

2022-11-05 07:45:40李長悅王洪君

智能計算機與應用 2022年10期

李長悅，王洪君

（吉林師范大學數學學院，吉林四平 136000）

0 引言

視覺密碼（Visual Cryptography，VC）是Naor和Shamir在1994年的歐洲密碼學年會上提出一種只需要人類視覺系統就可以恢復秘密的新的密碼方案，基于方案的便捷性和保密性被廣泛應用。在對信息進行加密過程中，主要是對秘密圖像（secret image）用Matlab進行處理，得到秘密圖像的若干分享份（share），而這些子分享份一般不具有明顯的特征，攻擊者無法直接識別出秘密信息。在恢復秘密過程中，通過將分享圖像進行疊加，利用人的視覺系統就可以直接讀出其中包含的秘密信息。視覺密碼受到多方關注，目前在數學、密碼學、計算機等相關領域均有涉及，其解密過程安全、簡單、便捷并且可信度高，研究價值較大，因而有著廣闊的研究和發展前景。

VCS（Visual Cryptography Scheme）方案假設參與者是誠實可信的，但是事實上秘密信息在傳遞過程中容易受到惡意攻擊者通過篡改、隱瞞等欺騙手段破壞秘密信息的傳遞，如一些不誠實參與者會出示經過處理后的假的分享份來欺騙其他參與者，或者非法參與者冒充合法參與者進行信息干擾，并且大多欺騙都是發生在分享無意義的情況下。為了解決這類影響秘密信息傳輸的因素，學者們開始對防欺騙視覺密碼進行實驗研究。文獻［3］針對像素擴展問題，提出一種目標優化模型，并利用該模型構造了一種像素不擴展的防欺騙視覺密碼方案。文獻［4］利用概率法構造了一種防欺騙視覺密碼方案，在不需要其他額外信息的前提下，可發現欺騙者的存在。文獻［5］針對視覺密碼存在的欺騙問題，提出了一種可防欺騙視覺密碼方案，利用排列組合的方法構造分享驗證圖像的基礎矩陣，使得參與者將自己的驗證分享份和其他參與者的秘密分享份進行疊加，從而恢復出該參與者私有的驗證圖像。一般地，欺騙行為大致分為內部欺騙和外部欺騙，內部欺騙主要是由參與者以自己的分享份為依據，偽造出和真實分享份類似的分享份，從而達到欺騙目的。從參與者中欺騙者的數量來看，欺騙分為單獨欺騙和共謀欺騙兩種。其中，單獨欺騙是指在恢復秘密過程中，某一個參與者出示了經過偽造的共享份；共謀欺騙是指部分參與者聯合起來欺騙誠實參與者，做法是根據推測出的基矩陣來偽造共享份。本文構造出一種具有身份驗證能力的基于隨機矩陣的視覺密碼方案。

本文在文獻［1］的視覺密碼擴展方案的基礎上，給出了一種分享圖像為有意義圖像的視覺密碼方案，將分享圖像各分享份隱藏在有意義的圖像中，并采用或運算，利用各個參與者分享圖像互相疊加能否恢復出驗證圖像來檢驗參與者的真實性，由于分享圖像就是一幅有意義的圖像，不易引起攻擊者的懷疑并且還檢驗了其他參與者的真實性。該方案中任意2個分享圖像的疊加結果為驗證圖像，用來驗證參與者身份真實性，并且不會泄露秘密圖像的任何信息，而3個分享圖像的疊加可以恢復出秘密圖像。

1 方案構建方法

通過對文獻［1］視覺密碼擴展方案的運算結果進行研究可以發現，如果分享圖像像素點為白色，其對應的4個子像素中有2個“0”，如果分享圖像像素點為黑色，其對應的4個子像素中只有一個“0”。如果秘密圖像為白色像素，基本矩陣2行疊加的結果是4個子像素中只有一個“0”；如果秘密圖像為黑色像素，基本矩陣2行疊加的結果是4個子像素中全是“1”。基于這樣的思想，對于本文的視覺密碼方案，考慮如果分享圖像兩兩疊加像素點為白色，對應的基本矩陣的相應行至少有2個“0”；如果分享圖像兩兩疊加像素點為黑色，對應的基本矩陣的相應行至少有一個“0”。基本矩陣的任意2行疊加有相同個數的“0”，這樣就保證了任意2個分享圖像疊加的結果是不可區分的。如果恢復出的秘密圖像像素為白色，則基本矩陣的3行疊加的結果含有一個“0”；如果恢復出的秘密圖像像素為黑色，基本矩陣3行疊加的結果就全是“1”。基于此，可以構建的矩陣具體如下：