基于級聯H橋整流器的雙閉環解耦控制策略研究

崔鏡宇，王 靜

（中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

0 引言

隨著電力電子技術的發展，電力系統的管理模式也出現明顯變化，如具備變壓、電力隔離、功率調整單元和新能源接入功能的電力電子變壓器開始陸續應用于實踐中，也稱作固態變壓器、智能變壓器等，有關基礎理論與關鍵技術方面的研究也日益引起學界關注。由于大功率開關器件的蓬勃發展，電力電子科技在電力運行中的運用也逐漸增多，各種利用電力電子轉換技術的電力變壓器、即電力電子變壓器（PET）隨即問世，并迅速成為研究熱門。面向智慧電網的PET已經不是一種簡單的“變壓器”，而是一種具備了電力隔離、與可再生能源并網連接等多項功能的高智能化電力電子設備。在電力電子變壓器的開發歷程中，可將其拓撲結構粗略歸納為3種類型，分別是：單級型、兩級式和三極式。

3類PET拓撲結構如圖1所示。這3種結構都可以完成電壓變換與能量傳遞，但仍需指出，三極式PET可行性高、功能全面，且控制相對簡單。

圖1 3類PET拓撲Fig.1 Three types of PET topology

采用級聯結構的電力電子變壓器固然擁有許多傳統電力變壓器的優點，但是也有著新問題、那就是各個模塊間的功率和電壓平衡。這需要通過控制策略合理調控各個模塊的工作模態來加以解決。考慮到傳統的PI調節控制方式對工頻信號的補償效果并不好這一現實狀況，本文選擇了基于單相矢量轉換理論的共同占空比調節方式。該種控制方式的核心是將工頻運動信息通過與指定的矩陣相乘，從而把在靜止坐標系下的工頻運動的信息變換為在轉動坐標系下的直流信息，當進行坐標轉換后控制對象也將從交流信息轉換為直流信息，就可以使用傳統的PI調節來對控制目標進行調節和補償。

1 級聯H橋整流器

由于目前功率開關器件的耐壓等級不高，但是分析后可知，電力電子變壓器的輸入整流級采取級聯拓撲，具有結構簡單、控制簡單、模塊化、易擴展等長足優勢而獲得了廣泛應用。運用時若通過適當調節，就能使系統各個模塊的直流輸出電壓滿足一致性要求，這種設備在運行過程中還可以將交流高壓側的電壓均衡地分攤在各個模塊上，進而提高了整個整流器的耐壓級別，并且減少了開關元件的直接并聯，從而能夠降低了系統開關元件的保護電路。級聯橋整流器設計如圖2所示。

圖2 級聯H橋整流器Fig.2 Cascaded H-bridge rectifier

由于整流裝置都是由單元模塊級并聯組成，且各個模塊的工作的狀況也基本相同，故由單元模塊的工況具體分析可知，在輸入側這種設備與橋模塊并聯，從功率平衡原理可知，交流側的電壓與電流都能夠通過功率傳遞影響直流側的電壓和電流，同理，直流側也能夠影響交流側。故可利用直流側的參數來改變交流側的參數，也可利用交流側的參數改變直流側的參數。由開關管狀態所產生的整流器六種工作模式在其他多篇文獻中均有論述，這里將不再贅述。

1.1 載波移相調制

級聯型多電平電路想要取得良好的性能，還需要有合適的調制方式來與電路進行配合。目前最普遍的調制方法，是雙載波移相SPWM調節。考慮系統實現上的可行性，可以選擇通過1個調制波和2個相位差為180°的三角載波，在此基礎上建立起基于PWM的單極倍頻調制方式。載波移相SPWM調制波形如圖3所示。

圖3 載波移相SPWM調制波形Fig.3 Carrier phase shifted SPWM modulation waveform

在圖3中，u是調制波數據信號，u，u和u是3個模塊的載波數據信號。u，u和u是輸出PWM波，u是從這3個模塊生成的階躍波。

一個模塊橋的交流側電壓能夠形成3種電平，依次是u、0以及-u。 基于這種方式進行調節時，級聯變換器的交流側電壓可通過電勢差u、u以及u疊加得出，因為這3個模塊的輸出電勢差存在一定的夾角，這樣在控制過程中，其交流側輸出電勢差以u為基本單元變換，如此一來就可得到所需要的七電平輸出波形。載波移相調制技術通過增大等效開關頻數，從而明顯提高了交流側的輸入輸出電流波形品質，同時大大減少了交流側濾波電感的容積，并還降低了整個系統的開關能量損失。

1.2 主電路的參數設計

整流級主電路中需要設定的參數，主要是交流側的升壓電感和直流側的濾波電容。交流側的電感對整個系統的影響權重非常高，對此可做闡釋分述如下：

（1）將網側電壓和整流橋交流側電壓隔離，通過施加控制可以改變單位功率因數。

（2）用于電路的儲能電感，使級聯橋整流電壓器能夠實現升壓。

（3）完成交流側電流濾波，使交流側電流能夠正弦化。

（4）改善控制器的阻尼特性和穩定性。

對交流側電子傳感器的設計，主要是從系統的反應快速性及紋波的抑制上進行評測。研究時若考慮電流紋波的大小，電感值應盡量選取大值；若考量系統響應的快速性，電感值應盡量選取小值。

由電流的暫態波形，可得最大電壓輸入斜率出現在交流側或電感電流的零點處，此時對電流的跟蹤響應較為緩慢，就可用響應速度方法來得出電子感應峰值。圖4中，是當電感電流為零時的某個開關電源時間內的電感電壓和電流間的波形。基于網側單位功率因數進行控制調節時，對應的電網電壓為零，因此某個開關電源時間內比較于網側電流時間為短，這樣就可把該開關電源時間內的電網電壓大致地看成零。

圖4 一個周期電流電壓波形Fig.4 Current and voltage waveform in one cycle

在穩態情況下，在0的區域內，電感電流波形的平均斜率為：

在期間，

為滿足系統高速響應的特點，必須符合：

其中，I為交流側電感電流的最大值；與是在與時間范圍內的電流變化物理量。若將式（1）、式（2）代入式（3），就可得出電感的最大值，即：

當PWM的占空比／T到達峰值時，則＝T，對系統產生了最迅速的電流跟蹤反饋。所以，最大電感應在此取極小值，式（4）也可以變換為：

再從電感電流的暫態狀態分析方法得出，高電流諧波傳動峰值通常發生在電感電流的峰值附近，此時根據電流紋波條件就可計算出電感取值的最小值。圖5為電感電流在最大處時的一開關電源時間內的電感電壓與電感電流之間的變化波形。在以網側單元功率因數工作的情形下進行數據分析，此時局域網電壓即為最大，若某一開關電源時間內相較于網側的電壓時間過短，可將該開關電源周期內的電壓近似看作最大u。

圖5 電感電壓和電感電流的波形Fig.5 Waveform of inductive voltage and inductive current

在穩態條件下，在0時間范圍內，電感電流波形的平均斜率為：

在期間，電感電流波形的平均斜率為：

由于上述分析都是基于穩態條件下的，其電流變量必須滿足：

將式（6）、式（7）代入式（8），可得出PWM循環的開啟時間和關閉時間符合下式：

另外，＝T，可以把用T-T替換，即可得出：

假定控制系統中容許最大紋波的輸出為，則電感值必須取適當大來符合式中（10），并保證最大紋波動幅值永遠不大于。 則有：

所以，根據式（4）和式（11）都可以求得交流側電感的取值區域，即：

參考工程實際經驗，控制紋波電流幅度最高為輸入正弦交流電流最大峰值的5%。

通過級聯橋整流器時選擇的雙載波移相SPWM調制方式以及單級倍頻調制方式可確定出這種級聯整流設備的等效開關管電源頻率f，為6倍開關管開關頻率。

根據式（12）進行分析，同時設置一定的冗余，這樣可確定出交流側電感500 mH。

直流側的電容同樣對整個系統有著非常大的影響，對其主要作用可給出剖析闡述如下：

（1）作為能量儲存器件，保持交流側與直流側間的能量平衡。

（2）在直流側負載突變時一定程度上抑制直流側電壓的變化，維持系統的穩定性。

（3）作為直流側的濾波器，進行諧波抑制。

因此，工程設計中直流電容器的技術參數重點考察抑制諧波和動態特性相關因素。

直流側電容器放電操作時會形成相應的電流波形，因此假設直流電壓紋波取為額定電流最大值的百分之一，此時直流側電容器的取值必須符合：

其中，2，50 Hz；Δu＝u·1，u為每個橋模塊直流側容量壓力；還有I2 I，I為直流側容量輸出的峰值，I對應于網側電流的有效值。橋模塊在進行控制調節時應用了PWM整流技術，在直流側輸出的信號中存在頻率較高的電壓紋波。根據實際的應用經驗可知，這種紋波波動對直流側電壓的電壓穩定性會產生不良影響，這樣就有必要引入直流側的電容器進行抑制。一般情況下，直流側電壓紋波應低于給定值的0.15倍，而本文中選取電壓紋波峰值約為直流側電壓的給定值0.1倍。在分析時，依據上述約束條件，直流側電容值必須達到：

其中，若f表示為直流側電壓二次的紋波信號，則f＝100 Hz，Δu＝u·15。

充分結合系統工況后，為直流電容考慮相當裕量，取值為1000 uF。

2 理論分析

2.1 單相d-q矢量變換

要把靜態坐標系下的交流信號改變為轉動坐標系下的直流信息，就必須實現變換，但是進行變換至少需要兩相電路，而研發設計的電力電子變壓器是單相電路，故需要再找到一相電路。為此，本文選擇引入一個虛擬相，通過把原電路相位滯后90°得到一個與原電路正交的虛擬電路。

當獲得與原來集成電路正交的集成電路后，通過轉換矩陣將靜止位置改變到轉動位置下，控制信號也從交流轉為了直流，之后就能夠通過傳統的PI控制方式，對集成電路加以控制和補償，使原集成電路獲得了期望的效果。

經過解析后可以得出，在軸上的電流分數為有功電流分數，在軸上的電流分數為無功壓力分數，從而達到了有功電量與無功電量之間的解耦控制。

2.2 d-q控制解耦

采用單相矢量變換的共同占空比控制時對應的原理如下，進行采樣獲得系統側的電壓u和電流i以及模塊1的V，對這3個變量進行控制調節，設置雙閉環控制模式，內環針對網側的電流進行控制，在調節時應用了PI補償器，這樣就可調節網側電流的相位，以及系統功率因數，為系統的高效運行提供支持。本系統進行控制時，調節網側電流與網側電壓相位保持一致。外環主要是針對模塊1直流側電壓進行調節，這可通過PI補償器實現。其余2個模塊在控制過程中應用了模塊1同樣的控制信號。這種模式下，各模塊的占空比和直流側電壓的保持一致。

圖6 電流解耦策略Fig.6 Current decoupling strategy

在控制過程中載波移相調制SPWM的驅動信號設置參考文獻［8］～［10］。

根據文獻［8］的研究可知，i和i存在耦合，這樣在控制時如未進行解耦，則控制效果會受到明顯的影響，因而采取了適當的解耦措施，相關情況參見圖6。

3 雙閉環控制系統設計

3.1 電流內環控制器設計

從結構組成看，電流i和i存在一定對稱關系，在控制過程中選擇的策略相一致，PI調節器保持一致，因而在研究過程中基于i為例進行實證分析，說明電流控制器的設計思路和流程。電流內環的控制框圖如圖7所示。

圖7 電流內環控制框圖Fig.7 Current inner loop control block diagram

分析圖7可知，T為開關周期，K和K為比例和積分增益，為簡化分析過程，通過1.5 T來代替脈寬調制與采樣的延時。假設系統運行時保持穩定，沒有計入擾動u以及寄生電阻因素的影響，這種條件下根據控制框圖進行分析，可確定出如下的開環傳遞函數：

基于上述函數進行分析可知，選擇積分增益K＝0，則可將一組零極點消除，這種條件下此函數可改寫為：

帶入如下的參數：K＝100，L＝500 mH，T＝10s。計算分析可確定出沒有進行補償處理條件下的開環傳遞函數，如下所示：

3.2 電壓外環控制器設計

在設計獲得內環的控制器后，對電壓外環的控制器進行設計，圖8顯示出其框圖情況。

圖8 電壓外環框圖Fig.8 Voltage outer loop block diagram

4 仿真實驗

本節將對控制電路中的各個環節進行實際電路實現，并展示本文設計的整流器在PSIM中的仿真以及在Matlab中的系統穩定性判斷結果。

4.1 虛擬相產生電路

虛擬相采用將原信號相位延時90°來產生，本文在進行相位延時處理時，應用了雙運放全通濾波器電路，可具體劃分為濾波和放大電路兩部分，分別控制相位超前90°，以及輸出信號反相，在應用過程中將二者組合起來進行相位延時控制，控制相位完成90°的延時。

通過仿真分析，確定出相位延時電結果，如圖9所示。圖9中，i，i分別對應于輸入和輸出信號，分析可知二者存在相位差90°。

圖9 虛擬相電路仿真結果Fig.9 Simulation results of virtual phase circuit

4.2 電路仿真結果

在以上設計基礎上確定出主電路參數，匯總后結果參見表1。

表1 級聯H橋整流器主電路參數Tab.1 Main circuit parameters of cascaded H-bridge rectifier

4.2.1 交流側電流電壓波形

通過仿真分析，確定出時間變化過程中，交流側電壓u與電流i的波形圖，如圖10所示。根據所得結果可發現，相應的電流波形都保持為正弦波，幾乎不含諧波。在穩態條件下電壓u與電流i保持同相位，運行時保持單位功率因數條件下，設備加入后會使得無功損耗降低，有利于改善電能傳輸效率。

圖10 交流測電壓電流波形Fig.10 Waveform of voltage and current at AC side

由圖10中可以看出，交流網側電流i峰值為20 A，與理論計算相符。

4.2.2 級聯模塊交流側電壓波形

由第2節論述的載波移相SPWM調制方法可知，級聯模塊交流側的SPWM波形應為七電平階梯波，仿真分析所得結果如圖11所示，對應的階梯波峰值為12000 V。對比分析可知七電平波形很趨近于正弦波，這樣也使得系統的電路諧波含量明顯降低，傳輸效率改善。

圖11 級聯模塊交流側電壓波形Fig.11 Voltage waveform of cascaded module at AC side

4.2.3 直流側電壓波形

進行仿真分析后確定出其波形情況如圖12所示。圖12中，V的波形曲線為棕色，V的波形曲線為藍色，V的波形曲線為綠色。根據前文論述可知各模塊的帶載保持一致，因而對應的直流側電壓都為4000 V。在控制過程中基于PWM整流，可判斷出直流電壓中含有100 Hz紋波。

圖12 直流側電壓波形Fig.12 Voltage waveform at DC side

4.2.4 電流內環穩定性驗證

由于這種系統的內環為一個典型I型系統，使得這種系統模型需要滿足的條件為，對數幅頻曲線以-20 dB／dec的斜率穿過0 dB線，盡可能滿足穩定性要求，使低頻段增益較高，這樣可以高效消除穩態誤差，中頻段有適當的寬度，這樣就能改善系統動態性能，為其平穩可靠運行提供支持。

仿真分析后，基于Matlab繪制出伯德圖，具體如圖13所示。

圖13 初始伯德圖Fig.13 Initial Bode diagram

在分析開環傳遞函數穩定性時，選擇了奎斯特準則，同時聯合伯德圖進行判斷，可得出系統滿足穩定性要求。根據伯德圖所得結果可發現，在低頻段系統的增益低，如此將導致系統運行時出現靜差。穿越頻率較低，這對其動態性是不利的，因而應該進行一定補償操作。

根據前文分析結果可知，系統在控制時，需要加入比例環節進行補償，這樣就可以達到較高的動態性。根據此要求而設置了一個比例增益K＝70。通過PI調節器進行補償處理后，確定出系統的伯德圖，如圖14所示。

圖14 引入PI調節后伯德圖Fig.14 Bode diagram after introducing PI regulation

分析圖14可知，通過PI補償處理后，低頻增益大幅度增加，基本上可實現無靜差控制目的，系統的穩定性也有一定幅度提高，同時其穿越頻率增大，這也說明加入比例調節后，系統的動態性也得以改善。

4.2.5 外環穩定性驗證

圖15顯示出加入PI前的系統伯德圖情況。分析圖15可知，這種條件下系統的低頻增益很低，就使得輸出電壓存在明顯的偏差，同時中頻帶寬有限，這也制約了系統的動態性，因而應該加入PI環節進行補償。

圖15 初始伯德圖Fig.15 Initial Bode diagram

在進行調節時為消除低頻極點的干擾，應該向其中加入低頻零點，此外還需要設置比例增益，從而滿足低頻增益相關的要求。在研究過程中設置電壓補償環節為：

在此條件下進行仿真分析，確定出補償后伯德圖，具體情況如圖16所示。對比分析可知這種條件下低頻增益大幅度提高，可滿足無靜差控制相關要求，動態性也有一定幅度改善。

圖16 補償后伯德圖Fig.16 Bode diagram after compensation

5 結束語

隨著人們對用電需求的上升，傳統的火力發電使用的化石能源越來越多，對于環境造成的影響越來越大，所以人們對于風電、光伏等清潔能源的研究力度也日趨加大。為了使清潔能源能夠大規模地并網，已有研究者提出了智能電網和能源互聯網的概念。而新型電力電子變壓器無疑是智能電網和能源互聯網中比較重要的設備。

本文對級聯橋整流器主電路以及工作模式進行了分析，提出了級聯橋整流器使用的載波移相SPWM調制法。并對主電路的主要元器件進行了參數設計。詳細地討論了級聯橋整流器使用的基于單相變換的共同占空比控制方法。介紹了控制電路中各個控制模塊的電路實現，并展示了相關的仿真結果，對前文理論設計的正確性進行了驗證。