考慮壽命衰減及電價機制的電池儲能系統技術經濟研究

魏 巍孫昕煒劉俊勇梅生偉

(1.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041;2.清華大學電機工程與應用電子技術系，北京 100084;3.四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065)

0 引 言

隨著可再生能源裝機的日益增多，儲能系統正受到世界各國的高度重視。由于光伏和風電等新能源的發電量具有不確定性和隨機性,高比例新能源電力系統可能存在頻率波動及電壓波動等問題。儲能系統作為發電供應和負荷需求之間的中轉站，可以提高系統的可靠性和穩定性。

目前有多種類型的儲能系統可用于支持電力系統。例如，抽水蓄能和壓縮空氣儲能等大型儲能設施以及鋰離子電池、鈉硫電池和全釩液流電池等電化學儲能。隨著鋰離子電池性能的提高和成本的降低，鋰離子電池，尤其是磷酸鐵鋰電池成為目前使用最多的電池。

儲能系統的投資成本仍較高，因此在規劃運行時準確評估其盈利能力并優化運行策略至關重要。文獻[1]開展了智能家庭中光伏和電池儲能系統(battery energy storage system,BESS)容量配置的研究，建立了基于優化算法的家庭能源管理系統，可為不同電費機制下的用戶提供配置參考。文獻[2]提出了一個儲能系統提供多種服務時的綜合價值評價方法，包括能源套利、頻率調節和可靠性提升等。文獻[3]研究了分時電價下用戶響應行為的模型與算法。文獻[4]提出了考慮需量管理的用戶側儲能優化配置方法。文獻[5]研究了計及分時電價下用戶需求響應的分布式儲能多目標優化運行方法。

不同存儲技術的壽命衰減過程不盡相同。例如，抽水蓄能和壓縮空氣儲能等物理儲能系統容量可能會隨著機械磨損而緩慢衰減。鋰離子電池的循環壽命與循環次數、放電深度等密切相關。全釩液流電池的壽命也與運行狀態相關，但深度循環不會像影響鋰離子電池那樣顯著惡化全釩液流電池的健康狀態。容量衰減過程是電池相關研究的一個關鍵課題。文獻[6]對鋰離子電池衰減的基本因素進行了提煉，包括內部老化機制和影響因素。文獻[7]提出了一種用于估計電池壽命損失的半經驗模型。文獻[8]提出了一種考慮電池循環壽命的 BESS 在電力市場中的最優競價策略。文獻[9]討論了電池衰減對提供多場景應用的儲能系統的經濟性影響，并提出了一個經濟性-衰減模型來綜合量化運行策略帶來的影響。文獻[10]梳理了電網側大規模電化學儲能運行效率及壽命衰減建模方法。

儲能系統的盈利能力與其應用場景和運行狀況態密切相關。峰谷套利是儲能系統最常見的應用之一，在不同的定價機制下其盈利能力可能會有很大差異。因此，在評估儲能項目經濟性時需要一個完整的考慮具體運營策略和電價機制的綜合技術經濟評價框架。基于上述研究現狀，首先，總結了不同電價機制運行模型以及電池衰減模型；然后，提出了不同電價機制下的電池儲能系統經濟分析指標和方法；最后，基于實際的電價數據，分析了電池儲能系統的經濟性。

1 儲能系統模型

儲能系統可實現的套利利潤與充放電價格之間的差異密切相關。儲能系統運營商需要優化充放電策略，確定何時對電池進行充電和放電以最大化利潤。下面介紹不同電價機制下儲能電站的運行方式，包括固定費率、分時電價和實時電價3種模式，以及儲能系統的運行約束條件和壽命衰減模型。

1.1 固定費率

固定費率模式下的消費者在指定期限內以每千瓦時的固定費率支付電費。這種支付方式可以使用戶免受能源價格上漲帶來的影響。但是儲能系統在該方式下無法為用戶帶來利潤，并且由于功率轉換過程中的能量損失，反而會增加用戶的電費支出。在此方式下，用戶安裝儲能系統的好處主要體現在提高用戶用電可靠性或提升電能質量等。

1.2 分時電價

分時電價機制(time-of-use，TOU)的實行可以鼓勵人們將部分用電負荷從高峰期轉移到非高峰期。在此電價機制下，消費者在低谷時段、平段、高峰時段和尖峰時段按不同費率支付。通常消費者在低谷時段支付的費用低于標準固定費率，而在高峰時段和尖峰時段支付的費用更高。如果消費者在高峰和尖峰期間能夠減少用電，或者他們可以在這些時間使用存儲在儲能系統中的電能，則可降低電費節省開支。

在分時電價機制下的儲能運營策略簡單明了，即在低谷時段或平段充電，在高峰時段或尖峰時段放電。儲能系統一天產生的利潤或節省的電費可以表示為

(1)

式中:λ1、λ2、λ3和λ4分別為尖峰、高峰、平段、低谷時段的電價；T1、T2、T3和T4分別為尖峰、高峰、平段、低谷時段的總小時數；Ed，t和Ec，t為t時刻的放電和充電電量。

1.3 實時電價

實時電價(real-time pricing，RTP)可反映電能的供需關系，在采用實時電價的地區，電價會在很短的時間間隔內變化，例如1 h。用戶支付的電費根據售電公司或其他代理機構在批發市場上結算的實時電價而有所不同。當用電需求很高時電價也相對較高，因頂峰電廠必須發電以滿足用電需求，此類電廠的運行成本往往高于提供基本負荷電廠的運行成本。

用戶通常會提前1天或在更短時間內收到報價。儲能系統使用者可以通過電價預測來優化電池運行情況，從而以相對較低的價格為電池充電，在價格較高時放電。儲能電池在實時電價機制下1天的利潤為

(2)

式中,λt為實時電價機制下t時刻的用電價格。

1.4 運行約束

電池的荷電狀態(state of charge,SOC)是監測電池運行的重要指標，它代表電池剩余容量與額定容量Er之比，取決于電池先前狀態的容量和當前的運行狀態。t時刻的荷電狀態St用式(3)—式(6)表示。

St=St-1+ΔEt/Er，?t∈T

(3)

ΔEt=Ec,t-Ed,t

(4)

Ec,t=Pc,tτγc

(5)

Ed,t=Pd,tτ/γd

(6)

式中:γc和γd分別為電池的充電和放電效率；Pc,t和Pd,t分別為充電和放電功率；τ為時間間隔。電池的運行受到其儲能容量、充電功率和放電功率限制等約束，這些約束用式(7)—式(10)表示。

Smin≤St≤Smax,?t∈T

(7)

0≤Pd,t，?t∈T

(8)

0≤Pc,t，?t∈T

(9)

Pd,t+Pc,t≤Pmax，?t∈T

(10)

式中:Smin和Smax為SOC 的最小值和最大值，可能因存儲技術和運行策略而異;Pmax為最大充放電功率，由功率轉換系統的限制決定。

1.5 電池衰減模型

這里采用文獻[7]中提出的電池衰減模型。該模型考慮了循環次數、放電深度 (depth of discharge,DOD)、循環的平均 SOC 等對電池壽命的影響。該模型如式(11)—式(18)所示[7，11—12]。

L=1-α1e(-α2fd)-(1-α1)e(-fd)

(11)

fd=fcyc+fcal

(12)

(13)

(14)

(15)

fS(xS)=ekS(xS-Sref)

(16)

fC(xC)=ekC(xC-Cref)

(17)

(18)

式中:fD(xD)、fS(xS)、fC(xC)和fT(xT)分別為電池衰減與DOD、SOC、充放電倍率以及溫度之間的關系;Ncyc為循環次數；kD1、kD2、kD3、kS、kC和kT為對應壓力模型的系數；Sref、Cref和Tref為壓力模型中的參考值。更多細節見文獻[12]。

2 經濟性分析

本章描述了儲能系統的經濟分析模型及相關指標，包括資金成本、運維成本、平準化儲能成本、投資回收期、凈現值等[4，13—15]。

2.1 資金成本

資金成本包括儲能系統在采購、安裝和交付過程中產生的固定費用，主要包括電池、電源轉換系統(power conversion system,PCS)和平衡系統(balance of system,BOS)的成本等，計算式為

C0=Cbat+Cpcs+Cbos

(19)

式中，Cbat、Cpcs和Cbos分別為電池、電源轉換系統、平衡系統的單位成本。Cbat由電池每千瓦時的單價決定;Cpcs包括電池系統將電力從 DC/AC 轉換為AC/DC的電力電子設備價格，與每千瓦的價格相關；Cbos一般包括電氣平衡系統、結構平衡系統等產生的費用。

2.2 運維成本

Com=Cfom+Cvom

(20)

2.3 平準化儲能成本

平準化儲能成本 (levelized cost of storage, LCOS) 可以定義為整個生命周期的總成本除以生命周期結束時提供的總能量或總功率,即

(21)

式中：Com,n為第n年的運維成本；Cch,n為第n年的充電成本;Ceol為報廢成本;rn為第n年的貼現率;Etotal為整個生命周期的能量吞吐量。

這里在計算LCOS 時沒有考慮充電成本，因為充電成本在不同的價格機制下會有所不同。 因此，平準化儲能成本CLCOS為

(22)

所定義的 LCOS 可用于計算可獲取利潤的最小充放電差價，即用 LCOS 除以往返效率。

2.4 投資回收期

投資回收期代表收回投資成本所需的時間，表示為

Tpp=C0/Cap

(23)

式中，Cap為年度投資回報。折現回收期是衡量投資的另一個指標，它可計及貨幣的時間價值。

2.5 凈現值

凈現值 (net present value,NPV) 是一個考慮貨幣時間價值，并將未來現金流量轉化為今天貨幣價值的常用評價指標，它為項目的潛在盈利能力提供了有用的衡量標準。儲能項目的凈現值VNPV為

第三容易迷戀游戲。中學生自制能力差，好奇心強，再加上網絡上的東西魚龍混雜，誘惑力很強，所以中學生很容易淪陷。通過玩打打殺殺的游戲，使思想沒有成熟的中學生有嚴重的暴力傾向，容易不計后果，做出極端危險的事情。

(24)

式中，Cn為凈現金流，可用每年獲得的收益減去運維成本來計算。

3 算例分析

3.1 電價

采用兩組分時電價數據和一組實時電價數據進行案例研究。表1列出了與美國conEdison公司簽訂分時電價合同下的小型企業每個時間段需支付的電費費率[16]。該合同下，高峰時段為周一至周五早上8:00—10:00，其他所有時間都被視為非高峰時段。表2列出了2020 年中國江蘇省 100 kVA 及以上商業用戶的分時電價費率。

對于參與電力市場現貨交易的電池儲能系統，可通過歷史節點邊際電價(locational marginal price,LMP)來估算最大收益。這里采用美國PJM區域的歷史數據來評估儲能系統在實時電價機制下的套利情況[17]。

3.2 選址定容

在規劃儲能系統容量時，應同時分析容量需求和功率需求。儲能系統的容量受變電站承載能力、客戶需求、資金規模以及占地面積等條件限制。根據美國國家可再生能源實驗室最近的預測和電池廠商的報價[18]，資金成本約為 300美元/kWh，運維成本約為資金成本的2.5%。

表1 conEdison 分時電價表

表2 2020年江蘇省用戶分時電價表

算例中電池儲能系統裝設在商業用戶側，且安裝的首要目的是為了節省電費。在算例1—3中，電池的SOC均被限制在10%～90%的范圍內。算例系統的參數以及不同電價機制下每個案例的收益情況如表3所示。根據收益分析結果，投資者從現貨市場獲得的收益遠低于分時電價合同下的收益。主要原因是在分時電價機制下，若峰谷電價差足夠大，儲能系統就能持續穩定地獲得較大套利收益；而在實時電價機制下，根據市場供需平衡情況和出清機制，絕大部分時間的日內價差低于所對比的分時電價合約下的價差，從而導致現貨市場日平均峰谷價差較低，盈利能力較差。但是不同的電力市場及地區可能有不同的電價波動情況，因此在一些地區儲能系統從現貨市場中取得的套利收益可能會高于分時電價機制下的套利收益。每日運行的循環次數也是影響收益的重要因素，并且不同電池類型也具有不同的收益情況。此算例中采用錳酸鋰電池衰減數據進行分析，其他類型的電池可能具有更長的循環壽命和更好的經濟回報。

表3 不同電價機制下收益情況

3.3 儲能系統運行策略

與傳統發電機不同，電池的壽命衰減與其運行狀況密切相關。本算例通過調整最大和最小 SOC 約束來比較不同運營策略下的壽命和能量吞吐量，結果如表4所示。

表4 不同運行策略下的衰減及能量吞吐量

通過比較策略1—4的壽命和第1年后的健康狀態(state of health,SOH)，可知SOC運行值越小，衰減越慢。但是值得注意的是，SOC 越低，從電池中可釋放的備用能量就越低，可提供的可靠性價值越低。通過比較策略1和策略5的結果，可知SOC運行區間越小，即DOD越小，則壽命越長。但總能量吞吐量可能會更小，這將會導致利潤降低。因此用戶在制定電池運行策略時，需要綜合考慮相關約束條件及運行目標。

3.4 經濟性分析

根據上述分析，在美國PJM市場中的儲能收益遠小于初始投資，即儲能僅參與現貨市場并不足以回收投資成本。因此對儲能系統在conEdison和江蘇省分時電價機制下的經濟性進行進一步分析，計算流程如圖1所示。假設一個1 MW/1 MWh的電池儲能系統每天充放電一次，SOC限制在10%～90%的范圍內，經計算分析可得，該項目的LCOS為0.122 9 美元/kWh。conEdison客戶的投資回收期和折現回收期分別為6.3年和9.1年。而江蘇省投資者的投資回收期將長于電池系統的壽命，投資者應同時尋求其他應用場景來賺取收益。表5列出了分析結果。需注意的是各地的實時電價政策可能會發生變化，投資者應按照最新政策估算利潤。

圖1 項目技術經濟性評估流程

表5 conEdison合約下BESS技術經濟分析

4 結 論

上面提出了一個考慮電池壽命衰減的電池儲能系統技術經濟分析模型，可以使用該模型研究不同電價機制及運行策略下電池儲能系統的能量吞吐量、平準化儲能成本和項目盈利能力等。基于實際電價和成本數據的算例分析表明：1)實時電價機制下的套利空間可能低于分時電價機制下的套利空間，即使現貨市場的單日最高峰谷電價差遠高于分時電價機制下的電價差。但由于高電價差持續時間不夠長，將不足以產生足夠的利潤。2)對于具有相同功率的系統，容量越高，衰減速度越慢。并且對于所研究的鋰離子電池類型，最大和最小荷電狀態的限值越低，壽命越長。本研究可為電池儲能系統的規劃和運行提供參考。