基于云模型的復雜山區高速公路選線研究

邱成虎

（甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司，蘭州730030）

1 引言

西部山區高速公路基礎設施建設日益增多，其規劃和修建影響著路網輻射區域的規劃與建設、資源利用和產業布局。貫徹生態選線、地質選線、安全選線、環境選線等理念，充分考慮工程規模、行車及運營安全、環境影響、施工條件和工程經濟等因素，根據規范選擇合理的路線方案成為高速公路總體設計的關鍵。

計算機和模糊數學理論的發展為公路選線提供了有力的支撐。文獻[1]提出基于GIS 技術對公路選線多方案綜合評價；文獻[2]利用模糊綜合評價法研究公路路線方案比選；文獻[3]引入灰色關聯度，建立了基于AHP-GRAP 的山區高速公路路線方案優選方法；文獻[4]提出一種基于AHP-TOPSIS評判模型，研究確定山區公路路線方案；文獻[5]引入云模型，對山區鐵路選線進行多指標評價研究；文獻[6]利用GIS 技術，引入遺傳算法，實現了公路智能選線。同時選線軟件的應用與開發也取得了長足的發展，文獻[7]基于MapGIS 建立數學模型，并在選線中進行應用分析；文獻[8]基于ArcEngine 集成應用平臺，開發天山公路地質災害評價與決策支持信息系統設計；文獻[9]討論了基于GeoServer 和OpenLayers 搭建的WebGIS 地理信息服務系統對于處理空間地理數據的設計思路和實現方法。

本文建立評價指標體系，確定指標權重及綜合評價云模型特征參數，根據最大隸屬度原則，確定優選方案。

2 基于云模型的評價方法

2.1 層次分析法

層次分析法是一種系統化、層次化分析問題的多目標決策分析方法。其基本原理是[10]：將問題分解為不同的組成因素，按照因素間的相互影響和隸屬關系將其分層聚類組合，建立層次結構模型；構造判斷矩陣，通過求解判斷矩陣的特征向量得到各因素的相對權重。

2.2 云模型

云模型是結合概率論和模糊數學理論，通過特定語言建立定性和定量的映射，實現不確定性概念的定性表達與定量計算的轉換[11]。

運用期望Ex、熵En和超熵He3 個數字特征來整體表現一個概念。假設U 是一個用精確值表示的定量論域，且C 是U 上的定性概念，若某定值量x∈U，且x 是定性概念C 的一次隨機實現，x 對C 的確定度μ(x)∈［0,1］是具有穩定傾向的隨機數，即：

則x 在論域U 上的映射在數域上的分布稱為云C(x)，每個x 稱為一個云滴[x，μ(x)]。

若x 滿足x～N(Ex,En'2)，其中En'～N(Ex,He2)，且x 對C 的確定度滿足：

則x 在論域U 上的分布稱為正態云。

3 路線方案

3.1 工程概況

S25 高速公路是甘肅省高速公路網規劃的七條國網聯絡線中一條縱向線，北接G22 青蘭高速，在莊浪縣與G8513 平綿高速以樞紐立交相接，南接G30 連霍高速，承擔主要集散公路功能，發揮公路網絡整體效率和規模效益、促進甘肅中東部地區經濟快速發展、交通扶貧攻堅、促進關中-天水經濟區快速發展等起著重要的作用。

3.2 選線思路及路線布設

選線嚴格執行路線設計規范和技術標準，綜合考慮宏觀線形，合理選用技術指標；按照“地形選線、地質選線、環保選線、安全選線”的原則，綜合擇優布線；注重平、縱、橫的綜合設計，路線指標均衡、空間線形連續，且適應地形。

該段路線（K93+500～K101+000 段）穿越山嶺地區，受控因素多，主要包括：（1）主要控制點；（2）張家川縣城及胡川工業園區規劃；（3）地方政府和相關部門的意見和建議；（4）地形、地質條件；（5）工程規模、占地和拆遷；（6）工程投資及實施的難易程度；（7）運營階段的安全、管理與養護成本；（8）環境敏感區的噪聲污染、文物保護及對沿線村民橫向通行的影響；（9）施工條件；（10）對現有道路、水利設施的影響。

K 方案：經韓家峽后上跨G566 線及后川河，設上河隧道，經上河村進入胡川隧道群，王店村東側出隧道后上跨后川河及G566 線。

B4 方案：經韓家峽后上跨G566 線及后川河，之后對上河山體明挖，于后川河河道東側山坡布線，以橋梁形式穿過，經胡川工業園、王安村后，由高莊西進入隧道，王店村東側出隧道后上跨后川河及G566 線。

B13 方案：經韓家峽后上跨G566 線及后川河，之后對上河山體明挖，沿G566 線東側山坡布線，以挖方路基形式通過，經胡川工業園、王安村后，由高莊西進入隧道，王店村東側出隧道后上跨后川河及G566 線。如圖1 所示。

圖1 路線方案圖

4 路線方案比選

4.1 評價指標體系

影響復雜山區公路選線的因素眾多，本文通過深入調研工程建設項目和文獻，基于路線指標、工程規模、征地拆遷、社會環境、建設管理、運營管理和工程投資7 個方面，建立路線方案評價指標體系，如表1 所示。

表1 評價指標體系

從主觀判斷，3 個方案路線指標相當，路基工程規模K 線較小，B4、B13 線較大，橋涵和隧道規模K 線較大，B4、B13 線較小，征地拆遷B4 線較大，K、B13 線較小，社會環境影響K線較小，B4、B13 線較大，建設管理難度K 線最小，B13 線次之，B4 線最大，運營管理難度K 線較高，B4、B13 線相對較低，工程投資B4 線最低，B13 線次之，K 線最高。

4.2 評價指標量化處理

為實現定量數值和定性語言之間的不確定性轉換，本文基于正向云算法確定評價云圖，采用百分制選用定量論域U=[0,100]，描述評語路線指標P1={低（長）；較低（長）；中等；較高（短）；高（短）}、工程規模P2={大；較大；中等；較小；小}、征地拆遷P3={大；較大；中等；較小；小}、社會環境影響P4={大； 較大；中等；較小；小}、建設管理P5={大（長）；較大（長）；中等；較大（短）；大（短）}、運營管理P6={高（差）；較高（差）；中等；較低（強/好）；低（強/好）}、工程投資P7={高；較高；中等；較低；低}。按4∶2∶2∶1∶1 的比例對評價效果分值區間劃分為A、B、C、D和E 共5 個等級，采用云模型計算評價指標等級如表2 所示。

表2 評價指標等級

4.3 評價結果

根據層次分析法的理論計算各層中影響因素的權重及各級評價云，如表3 所示。獲得路線方案評價云數字特征，繪制路線方案評價云圖，并與標準評語云進行比較，如圖2 所示。

表3 評價指標云模型結果

1）在二級指標層上，影響路線方案評價的主要因素包括占用土地、環保節能水平、施工難度、維修養護成本、生態環境影響、維修養護成本、隧道規模、橋梁規模和拆遷建筑物等。

2）一級指標層中工程規模、社會環境影響、運營管理和工程投資是路線方案評價的主要因素。

續表3

3）根據圖2 評價云圖，K 線云滴大部分處在C（中等）偏右，B4、B13 線云滴處在C（中等）偏左，K 線綜合評價結果較B4、B13 線優。

圖2 評價結果云圖

4）為進一步量化路線方案評價等級，建立梯形隸屬函數計算隸屬度。

3 個方案綜合評價云的隸屬度值分別為（0,0.4172,0.5828,0,0）；（0,0,0.8689,0.1311,0）；（0,0,0.7592,0.2408,0）。根據最大隸屬度原則，K 線隸屬度值最大，與綜合評價云滴結果一致。綜合確定路線方案評價結果：K 線＞B4 線＞B13 線。

5 結論

本文從多維度深入分析了效果評價的基本要素，建立了評價指標體系及評價模型，借助云模型描述評價標準和評價結果，依據最大隸屬度確定路線方案評價等級。得出如下結論：

1）建立了路線方案評價指標體系，計算了指標權重和評價云，工程規模、社會環境影響、運營管理和工程投資是路線方案評價的主要因素。

2）借助云模型構建評價模型，獲得評價等級云圖和綜合評價云圖，建立隸屬度函數，計算了最大隸屬度，最終確定路線評價等級，3 個方案評價結果均為中等，K 線隸屬度較高，B4、B13 線隸屬度較低，K 線為最優方案。