高層框剪結構抗風設計研究

趙志坤

（唐鋼國際工程技術有限公司，河北 唐山063000）

1 高層建筑結構在風荷載作用下的破壞形式

風荷載對高層建筑結構的破壞主要是通過平均風的靜力作用和脈動風的動力作用相互疊加造成的， 其破壞的主要形式有以下5 種：第一種，高層結構的變形超出設計允許范圍，如墻體開裂；第二種，高層結構內部應力超出設計允許范圍，如高層結構柱子的主筋屈服； 第三種， 高層結構出現疲勞破壞；第四種，高層結構出現強烈的震顫，使得整個高層結構出現嚴重破壞甚至局部結構出現倒塌；第五種，高層結構外圍裝飾或者圍護結構脫落。

根據不同高層建筑結構的基本性能需求不同， 將風荷載振動性能水準分為基本無損害、輕微損害、中等程度損害以及嚴重損害4 類。 靜力風壓的大小由靜力風壓和風荷載作用的有效面積決定，靜力風壓w 的計算表達式如式（1）：

式中,us為風荷載作用建筑物的體型系數；uz為風荷載壓力高度變化系數；w0為建筑物設計基本風壓。

脈動風荷載主要是第一振型， 第一振型風振力p 表達式如式（2）：

式中，g 為峰值因子；I10為名義絮流度 （10 m 高）；Bz為背景分量因子；R 為共振分量因子；B 為迎風面寬度。

2 高層框剪結構整體抗風設計研究

2.1 依據性能的抗風設計研究

依據高層結構性能的設計方法最早是應用在高層建筑結構抗震設計方面，其應用的目的很明確，即保障生命安全的同時盡可能降低經濟損失。 但依據高層結構性能抗風設計的應用程度遠遠比不上抗震設計， 依據性能的抗風設計的初衷是在風荷載作用下確保高層建筑結構的安全性。 通過對高程建筑結構指定不同級別的性能水準， 使得高層結構在整個壽命周期內處理因風荷載帶來影響的花費最低。 依據高層結構性能的抗風設計基礎更加尊重使用者對抗風的具體要求， 這一點與傳統高層建筑抗風設計完全不同， 傳統高層建筑抗風設計不能合理確定高層建筑的抗風水準， 而依據高層結構性能的抗風設計理念， 既考慮了高層建筑結構穩定性又考慮了使用者的舒適程度，這一點正是建筑設計人性化的具體體現。 依據性能的高層建筑抗風設計內容主要包括確定抗風性能目標、抗風結構設計以及高層建筑結構抗風性能判定。

高層框剪結構構件強度和高程框架結構整體變形能力在結構設計時處于不確定狀態。 鑒于此，在高層框剪結構設計時采用依據可靠度的結構設計策略。 通過可靠度結構設計進一步量化結構性能指標、結構位移以及結構能量。 高層建筑結構變形勢必要產生位移變形， 即高層建筑結構的水平方向發生變形會使得結構產生水平變形，使得結構出現側向位移，當側向位移累加到一定程度，整個高層建筑結構會出現傾覆危險。換言之， 在高層建筑結構設計過程中要嚴格控制結構水平位移的累加量，將位移累加量控制在合理可控的范圍內。 因此，通過控制高層建筑結構水平位移量來實現建筑結構損傷變形的有效控制。 依據高層框剪結構性能的抗風設計是將使用者對建筑功能的需求作為結構位移控制指標的基礎， 并以此為依據進行建筑結構設計， 再利用有限元模型對建筑結構施加風荷載，在模型下進行數值模擬來確定其整體變形量，最終確定變形量計算結構是否在設計規范之內。

2.2 依據結構位移的設計方法

單純從高層建筑結構抗風能力視角來看，高層結構損傷程度可以通過整體建筑結構的位移量或者建筑局部位移量來確定建筑結構的損傷程度。 位移變形量是高層建筑結構性能控制的重要實現途徑。 基于此，依據高層建筑結構位移的結構設計方法是高層建筑結構抗風能力設計的一種方法。 我國建筑規范規定高層建筑結構側向剛度參數的確定是依據結構樓層層間最大位移與層高之比的限值來實現的。 進行與高層建筑結構抗風能力相關設計研究的主要目的就是確保高層建筑在風荷載作用下仍然具有可靠的安全性。 高層建筑結構抗風設計的要求是在50 年罕見的大風荷載下，高層建筑依然處于彈性階段。 所謂彈性階段是指在風荷載作用下，高層建筑依然處于結構基本完好且只有極少數承重墻出現裂縫的輕微損害狀態。

3 高層建筑框剪結構抗風設計的不確定因素及靈敏度分析

3.1 抗風設計的不確定性

無論是高層建筑結構的設計環節還是施工環節， 都受到人為因素、環境因素以及工藝施工因素的影響。 在多重因素的綜合影響下會產生很多種計算模型、不計其數的邊界條件，使得荷載作用在建筑結構上的效能具有不確定性，換言之，建筑結構的強度、 結構的位移量以及結構所受的應力都是不確定值。 而數值分析的準確程度與參數選擇的準確程度是密不可分的。 參數的不確定性同樣影響著極限方程計算結果，同時也是結構整體可靠度的研究基礎。 基于此，在有限元模型分析過程中考慮隨機因素變量具有重要現實意義。 通過高層建筑結構材料性能的不確定性和建筑結構幾何參數的不確定性來分析高層框剪結構在風荷載作用下發生的位移變化。 高層框剪結構中對結構產生主要影響的部分有框架柱、 框架梁以及剪力墻等構件，而這些構件的主要材料就是鋼筋混凝土，所以這些構件材料性能變量的內容主要包括彈性模量、 鋼筋的屈服強度以及混凝土抗壓強度。 高層框剪結構幾何參數變量主要包括鋼筋直徑、鋼筋縱向錨固長度、柱體橫截面面積以及結構梁橫截面面積等。

3.2 參數靈敏度分析

高層框剪結構可靠度分析時需要處理的位移響應變量較多，如果將所有的變量都按照隨機變量處理，那會使得處理分析過程異常復雜。 在確保計算精度的前提下本著簡化計算過程的原則，將那些對結構可靠度有顯著影響的參數作為變量，而那些對結構影響力較弱的參數可以直接當作常量來處理。之所以進行靈敏度分析是因為靈敏度可以摸清每個參數變量對結構位移的影響程度， 還可以通過減少變量個數實現降維效果。 高層框剪結構隨機變量參數靈敏度分析的分以下4 個步驟：第一步，將所有變量的平均值輸入系統，并利用有限元軟件分析出高層建筑結構在風荷載作用下的位移響應； 第二步， 分別用每個參數區間范圍上下限數值的3 倍標準差來代替第i 個隨機變量并獲取位移響應；第三步，按照第二步的標準對高層建筑結構位移和第i 個隨機變量之間的關系進行分析，并繪制二者之間的關系曲線圖；第四步，通過第三步獲取的關系曲線圖來確定敏感參數指標。

4 高層框剪結構整體抗風設計實例研究

4.1 案例簡介

某框剪結構高層建筑，地上21 層，地上1 層層高5 m，地上2 層層高4.5 m，地上1 層和2 層均作為商業使用，地下2 層為車庫。 地上3～21 層層高為3.8 m，均為辦公使用。 建筑外框架平面尺寸為23 m×23 m。 建筑結構的基本風壓參數為0.45 kN/m2，地面粗糙程度為B 級。 該框剪結構高層建筑的結構主要包括框架柱與梁、剪力墻。 不同構件的尺寸和構件材料類型見表1。

表1 高層結構構件信息表

4.2 有限元建模

通過有限元分析軟件將案例工程劃分成5 877 個梁單元、6 521 個殼單元以及12 355 個節點。采用等效鋼筋面積法將梁內鋼筋、柱內鋼筋進行換算。 換算步驟如下：先計算梁體和柱體橫截面的縱向鋼筋量， 再依據梁體混凝土厚度和柱體混凝土厚度來計算型鋼的高度和寬度， 最后通過驗算驗證該等效換算滿足實驗基本收斂要求。

4.3 風荷載的確定

依據GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》和建筑框架結構在風荷載作用下的變形主要發生在水平方向， 所以風荷載的計算主要考慮第一振型風的影響。 由案例項目給出的基本數據可知，基本風壓為0.45 kN/m2，地面粗糙程度為B 級，則根據規范可知該建筑結構的迎面風體型系數為0.8，背面風體型系數為-0.6；其余計算常數按照GB 50009—2012《建筑荷載規范取值》。 結合公式（1）和公式（2）可以計算出該建筑框剪結構表面的風荷載值， 并通過擬合工具做出第一振風擬合曲線，將擬合曲線數據與中心數據進行對比，平均誤差在0.003以內，可以確定擬合結果符合要求。

4.4 靈敏度參數確定

高層框剪結構中主材為鋼筋和混凝土。 由于結構剛度受彈性模量影響較大， 所以分析鋼筋和混凝土的彈性模量對建筑結構側向高度影響靈敏度分析是十分必要的。 以鋼筋和混凝土彈性模量平均值為基點，在標準差倍數上下變化，將結構頂點最大位移作為判斷側向剛度的標準。 高層框剪結構的幾何尺寸主要包括梁體尺寸、柱子尺寸、梁和柱體內鋼筋直徑以及剪力墻墻體厚度， 幾何參數的變化范圍選取策略和材料強度選取策略一致。 通過對鋼筋混凝土強度和鋼筋混凝土幾何尺寸隨機性對結構變形影響的分析結果可知， 對建筑結構頂點位移影響最敏感的是混凝土彈性模量。 當混凝土彈性模量增加，建筑結構的變形減小，可以確定混凝土彈性模量對建筑建筑結構的整體穩定性具有重要作用。

梁體高度是次敏感因素。 此外，梁體寬度和剪力墻厚度的也是較為敏感的因素。 混凝土彈性模量、梁體高度和寬度以及剪力墻厚度對建筑結構位移變化率的影響都在2%以上，可以確定這4 個參數對建筑結構剛度影響較大。

4.5 框剪結構的抗風頂層位移可靠度計算

根據靈敏度分析確定混凝土彈性模量、 梁體高度和寬度以及剪力墻厚度4 個參數對建筑結構頂點位移影響顯著，所以選擇這4 個參數作為頂面位移函數的響應面， 之后即可進行建筑結構的可靠性分析。 根據建筑結構技術規范要求，建筑結構的整體變形能力為建筑結構總高度與各樓層之間的彈性位移角限值的乘積， 風荷載作用的高層框剪結構頂點位移為高層結構在風荷載作用下所產生的位移需求， 所以建筑結構變形的狀態方程表達式為：式中，Z 為建筑結構變形量；H 為高層框剪結構總高度；Δu/h 為樓層之間的彈性位移角限值；Δ 為高層框剪頂點位移。

從式（3）可以看出：高層建筑結構整體位移與4 個參數之間是一個非線性的隱函數。 利用數值分析軟件，對高層建筑結構整體變的極限狀態方程進行可靠性分析后確定高層建筑接結構整體可靠度高于標準值， 該抗風設計值滿足結構安全可靠性需求。

5 結語

經濟性、 安全適用性是以后建筑結構設計的主流發展方向。 抗風性能高層框剪結構設計方法的最終目的是在建筑結構安全性和建筑經濟性二者之間找到一個平衡點， 并以此平衡點為突破口進行結構設計。